De thi dai so he dai tra de 108

Yêu cầu Sinh viên thay số a, b tương ứng rồi tiến hành giải.. b 1,5 điểm Giải hệ 1 bằng phương pháp định thức.. được sử b dụng máy tính bỏ túi.. Lưu ý: Cán bộ coi thi không được giải th

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Hình thức thi : Tự luận trực tuyến Tên học phần: ĐẠI SỐ

Mã đề thi : 108 Mã học phần : 001201 Số tín chỉ: 02

Ký duyệt đề

Huỳnh Văn Tùng Thời gian : 90 phút Hệ : Đại học đại trà Trong cả 5 câu sau: a là ngày sinh , b là tháng sinh của sinh viên

Yêu cầu Sinh viên thay số a, b tương ứng rồi tiến hành giải

m

B m

a

m

Thực hiện các phép toán sau theo tham số m : 2 2

A B AB BA

Câu 2: (2 điểm) (Được sử dụng máy tính bỏ túi để tìm det( ),A A1, )

Cho hệ phương trình tuyến tính

x y

b

a z a



    





(1)

a) (0,5 điểm) Tìm A1, biết A là ma trận hệ số của hệ (1)

b) (1,5 điểm) Giải hệ (1) bằng phương pháp định thức

Câu 3: (2 điểm) Trong không gian vector 3, cho họ vector

 1 ( 5; 1; 2), 2 (12; 2; ), 3 ( 3;2; 1)}

S a  m  a    b a a   

a) (1,5 điểm) Tìm điều kiện của tham số m để họ S là một cơ sở của 3

b) (0,5 điểm) Với m 9, hãy tìm tọa độ  u S, biết u 3, 1,13  (được sử b

dụng máy tính bỏ túi)

Câu 4: (2 điểm) Tìm hạng của họ vector S   1; 2; 3; 4 trong 4, biết rằng:

(18 ,0, 2 , 2 ) ; (2, 1, 3, 3)





Câu 5: (2 điểm) Cho ma trận

b A

a

    

a) (1,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị riêng thực của A

b) (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để cho  b ma cũng là giá

trị riêng thực của A

Lưu ý: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi