PHÉP NHÂN PHÂN THỨC đại số

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐA.. Quy tắc nhân: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:.. Các tính chất của phép nhân phân thức a.. Phân phối của ph

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Lý thuyết

1 Quy tắc nhân: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với

nhau:

2 Các tính chất của phép nhân phân thức

a Giao hoán: . .



c Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: . . .

B Bài tập

Dạng 1: Sử dụng quy tắc nhân để thực hiện phép tính Cách giải: Vận dụng quy tắc nhân các phân thức

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau

2

3 2

8 4

15

2 2 3

3 6





Lời giải

a)

2

2 2



Bài 2: Nhân các phân thức sau

4

3 6 2 18

 

Lời giải

a)

4 7



b)    

3 2 2 9

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau

a

2

( )



  b

2 2 15 15

c

2

u



  d

2 3 2

3 8 12 6

e

2

x

Lời giải

c

2

5 5 4( 5) 5( 5)



d.

2



e

2



Bài 4: Thực hiện phép tính

a

3 2

1



b

a

  

Lời giải

a

2

b

  

Bài 5: Thực hiện phép tính

a

3 3

2



2

c

a

a

b c





 





Lời giải

a

.2

y

b

c

a

a b c a

b c



 





Bài 6:

Cho

4

a Rút gọn A

b Chứng minh rằng :   5 P 0

Lời giải

a

3 ( 1)( 1)( 1) 2( 6) (2 1)

12 (2 1) ( 3)(4 )(2 1) (2 1)

b Vì (2x1)2 0;x2   0 (2x1) 2 0 A 0 x

+) Xét

Dạng 2: Rút gọn biểu thức Cách giải: Sử dụng hợp lý 3 quy tắc đã học: Quy tắc cộng, trừ, nhân phân thức để tính toán

*) Chú ý:

- Đối với phép nhân có nhiều hơn hai phân thức, ta vẫn nhân các tử thức với nhau và các mẫu thức với nhau

- Tính toán biểu thức trong dấu ngoặc trước (nếu có)

Bài 7: Rút gọn biểu thức

3 2

1





Lời giải

a) Ta có:

4 8 3 1

A

b) Ta có:

2

Bài 8: Thực hiện phép tính sau

Lời giải

a)

A

b)

B

     

B

1

3

B

Bài 9:

Lời giải

Áp dụng hằng đẳng thức a2 b2a b a b    

M

M

Bài 10:

Rút gọn biểu thức P xy , biết 3a3 3b x3  2b2a a b  

và 4a4b y 9a b  2 ab

Lời giải

Biến đổi

Bài 11: Tính giá trị của các biểu thức sau.

a

2 2

2 2 1

2

A



  Với x = 15, y = -15

b

2 2

1

B

c C x2 y2 z2 2yz.x y z

x y z

 

  Với x = 8,6 ; y = 2, z = 1,4

Lời giải

2 2

b

2 2

1

BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Làm tính nhân

a)

x

2 2

Lời giải

a) Ta có :

x x



2

2

1

y y



Bài 2: Thực hiện phép nhân các phân thức sau

2

2

a



2

2 12 18

b

Lời giải

a)

2

2

b)

2

4 12

b

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau

3

2

2; 1

Lời giải

b)  

Bài 4:

Rút gọn biểu thức A mn biết  2  5

2

và 5a35n6a215a a 1

Lời giải

Biến đổi được

;

Bài 5:

Tìm phân thức T thỏa mãn đẳng thức sau

T



Lời giải

Ta có: