Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.. * Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng[r]
Trang 11 Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta làm như thế nào?
4x x
6 2
3 2x 8
2 Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:
Trang 21.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
6 3
4
4 6
3
2
x x
x
Quy tắc:
(A, B, C là những đa thức ;B khác 0)
A C
A C B
Trang 36 3
4
4 6
3
2
x x
x
Giải:
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
6 3
4
4 6
3
2
x x
x
x
2
2
x x
2 3
x
Trang 4?1 Thực hiện phép cộng:
y x
x y
x
x
2
2
2 7
1
Trang 5?2 Thực hiện phép cộng:
8 2
3 4x
x
6
2
x(x 4) 2(x 4)
=
x(x + 4)
6
2(x + 4)
3 + =
2 x(x + 4)
12 + 3x
= 2x(x + 4)
3(x + 4)
x2 + 4x = x (x + 4) 2x + 8 = 2(x + 4)
2
2
.x
.x
8 2
3 4x
x
6
2
Giải:
= 3 2x
Trang 6Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác
nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân
thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Quy tắc:
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
* Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức ấy Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn.
Trang 72 2
2
1
2
x
x x
x
Ví dụ 2: Cộng hai phân thức:
Giải: 2x - 2 = 2 (x - 1)
x 2 - 1 = (x - 1)(x+1) MTC: 2(x - 1)(x + 1)
2
+
x+1 -2x
2(x-1) (x-1)(x+1)
2
x -2x+1
=
2(x-1)(x+1)
2
(x-1)
= 2(x-1)(x+1) x-1
= 2(x+1)
=
2(x - 1)
(x+1)
+
.(x+1) (x+1)
-2x 2
(x-1)(x+1) 2 = 2(x-1)(x+1) (x+1) 2 - 4x
Trang 81 Tìm mẫu thức chung.
2 Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự:
-Tổng đã cho.
-Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử.
-Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu.
- Cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
-Rút gọn (nếu có thể).
Trang 9?3 Thực hiện phép cộng:
y y
y
y
6
6 36
6
12
2
Có thể trình bày quá trình thực
hiện một phép cộng phân thức theo
các bước như sau:
+ Tìm mẫu thức chung.
+ Viết một dãy biểu thức bằng nhau
theo thứ tự:
-Tổng đã cho.
-Tổng đã cho với mẫu thức đã được
phân tích thành nhân tử.
-Tổng các phân thức đã quy đồng
mẫu.
- Cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
-Rút gọn (nếu có thể).
180 99 9876543210
Trang 10y
y
12 36
y y
2
Kết quả:
Trang 11Chú ý:
Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:
1 Giao hoán:
B
A D
C D
C B
A
2 Kết hợp:
F
E D
C B
A F
E D
C B
A
(Nhờ tính chất kết hợp, trong một dãy phép cộng nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc)
Trang 12? 4 Aùp dụng các tính chất trên đây của phép cộng
các phân thức để làm phép tính sau:
2
2
x
x x
1 2
x x
2
x
Trang 132
4 x 4 x x x x x
2
2
2 ( x x 2) x x
2
x x
2 2
x x
1
x x x x x
Trang 14Bài 22/46-SGK Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có
cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức:
)
a
1
x x x x x x x
x x x
x
x
1
x x x
x
Vận dụng:
Trang 15ph©n thøc cïng mÉu, kh¸c mÉu Xem l¹i chó ý.