PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐA.. Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức được gọi là nghịch đảo nếu tích của chúng bằng 1.. Bài tập Dạng 1: Sử dụng quy tắc chia để thực hiện phép tính Cách
Trang 1PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A Lý thuyết
1 Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức được gọi là nghịch đảo nếu tích của chúng bằng 1 Phân thức nghịch đảo của
A
B là
B A
2 Quy tắc chia: Muốn chia phân thức
A
B cho phân thức
C
D khác 0, ta nhân
A
B với phân thức
nghịch đảo của
C D
Ta có
A C A D A D C
B D B C B C D
B Bài tập
Dạng 1: Sử dụng quy tắc chia để thực hiện phép tính Cách giải: Áp dụng công thức
A C A D A D C
B D B C B C D
*) Chú ý: Đối với phép chia nhiều hơn hai phân thức, ta vẫn nhân với nghịch đảo của các phân thức đứng sau dấu chia theo thứ tự từ trái sang phải
- Ưu tiên tính toán đối với biểu thức trong dấu ngoặc trước (nếu có)
Bài 1: Làm tính chia phân thức a)
2
2
3
2
8
1
y
y
Lời giải
a)
2
2
:
Bài 2: Chia các phân thức sau
3
Trang 2Lời giải
a)
3
2
a a
b) 2 4 2 4 4 7 2
b
Bài 3: Chia các phân thức sau
a)
m
u v u v
Lời giải
a)
m
b)
:
Bài 4: Thực hiện phép tính
a
x y x y
b
n
c
2
x xy x x y xy
Lời giải
c
d
n
Trang 3e
2
Bài 5: Rút gọn biểu thức
2
2
2
2
Lời giải
a)
2
2
: :
2 2
6
x
c)
Bài 6: Thực hiện phép tính
a
2 2
:
A
b
2
:
B
c
C
Lời giải
a
2 2
A
b
2
:
B
c
2
A
Dạng 2: Tìm phân thức thỏa mãn đẳng thức cho trước
Trang 4Bước 1: Đưa phân thức cần tìm về riêng một vế
Bước 2: Sử dụng quy tắc nhân và chia các phân thức đại số, từ đó suy ra phân thức cần tìm
Bài 1: Tìm phân thức A, biết
a
2
b
Lời giải
a
2
b
Bài 2: Điền phân thích hợp vào chỗ trống
Lời giải
a) Gọi phân thức cần tìm là
A B
b) Ta tìm được 3 9
B x
BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Thực hiện phép tính sau
a
3
b 2 4 20 1
a
a
Lời giải
Trang 5b)
Bài 2: Rút gọn biểu thức
Lời giải
a)
2 2
7
m
b)
2 2
7
n
Bài 3: Thực hiện phép tính sau
a
2 :
x xy x x y xy
A
b
:
B
c
2
2
:
C
d
3
:
D
Lời giải
a
2 :
x xy x x y xy x y
A
b
2 2
c
2
2
:
3 6 3 5 5 6( 1)
C
d
3
:
D
Bài 4: Tìm phân thức P, biết
a
2
Lời giải
Trang 6a
b