đề toán 2022 cực hay và khó

Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là , ,a b c bằng A.. Cho hình lập phương có cạnh bằng 1.. Thể tích của một khối cầu có bán kính bằng a là A... Cho hình lăng trụ tam

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE môn Toán Website: http://thayduc.vn/

1 Số điểm cực trị của hàm số 2 1

x y x





 là

2 Tập nghiệm của bất phương trình 3x  là 9

A ; 2  B ; 2  C 2;  D 2; 

3 Số phức z 3 10i có phần ảo bằng

4 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là , ,a b c bằng

A 1

1

1

6abc

5 Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn trong lớp để đi dự đại hội, biết lớp có 30 bạn

6 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ,

1

1

 



 



   



Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của

?

d

A u1;0; 1   B u  1;0;1  C u1;2; 1   D u1; 2; 1   

7 Cho hình lập phương có cạnh bằng 1 Bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương bằng

A 3.

1. 2

8 Biết 2  

1

f x x

 và 2  

1

g x x 

1

f x  g x x

9 Tập nghiệm của phương trình log 23 x  là 1 2

A S  4;6 B S  4 C S  2; 4 D 7 .

2

S    

 

10 Thể tích của một khối cầu có bán kính bằng a là

A 4a3 B

3

3

a



C

3

4 . 3

a

D

3 3 a



11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  x2 3x 1

x

   là

A

3 3 2 ln .

x  x  x C B

2

x

3 3 2 ln .

x  x  x C D

3 3 2 ln .

x  x  x C

12 Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1 Thể tích khối lăng trụ đó bằng

A 3.

3.

3.

3. 12

13 Điểm biểu diễn số phức z  trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là 2 1i

A 2; 1   B  1; 2  C  2;1 D 1; 2 

14 Cho cấp số cộng  un có u11;u210 Giá trị của u bằng 3

15 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số f x là  

16 Cho hàm số y f x  liên tục trên  thỏa mãn lim   1; lim   1

     Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là

17 Đạo hàm của hàm số yx là

ln

x



  C y xx 1 D y xln 

18 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ sau

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi phần gạch chéo trong hình được tính theo

công thức:

A 2  

3

d

f x x



2

d

f x x



C 3 f x d x D 3 f x x d

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE môn Toán Website: http://thayduc.vn/

19 Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 5 và thể tích bằng 45  Diện tích toàn phần của khối trụ là

20 Cho hàm số

2 2

x y x



 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  0; 2 bằng

21 Cho hai số phức z1 2 3i và z2  5 i Số phức z2z1 bằng

A 3 4 i B  3 4 i C  3 4 i D 3 4 i

22 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I1; 2;3 , tiếp xúc với mặt phẳng  P : 2x2y z   có bán 3 0 kính bằng

A 2.

4.

1.

1. 3

23 Cho ,x y là hai số thỏa mãn lnx 2; lny Giá trị của ln6 y

x bằng

24 Đường cong trong hình vẽ sau có thể là của đồ thị hàm số nào trong các hàm

số được liệt kê trong các phương án A, B, C, D:

A y x 22 x B y x 42 x2

C y  x2 2 x D y x 22 x

25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1 ,  B 3; 4; 3    Trung điểm của đoạn AB có tọa độ

là

A 4; 2; 4    B 2;6; 2  C 2; 6; 2    D 2; 1; 2   

26 Cho hai số phức z z có điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là A và B (hình vẽ) 1, 2

Giá trị của z1 bằng z2

27 Giá trị của tích phân

1 2 0

e dx

I x bằng

A 1e2 1 

2  B 1e2 1 

2

1e 2

28 Tập xác định D của hàm số f x   x1 ln13 x là

A 0;   \ 1 B 1;  C 0;   \ 1 D 0; 

29 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD a 3,SA vuông góc với đáy

và SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 30   Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A

3

4 .

3

a

B

3 6. 3

a

C 2 6 a3 D

3

2 6. 3 a

30 Cho hàm số bậc bốn y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình f x   2 là:

y



5



3



5





31 Cho , ,a b c là các số thực dương, trong đó ,a b và thỏa mãn log1 ac log3, bc Tính giá trị của 4 biểu thức Plogabc

12

7

12

P

32 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x22 ,x  x  Hàm số y 2f x  đồng biến trên khoảng

A  0; 2 B 2;  C 2;0  D  ; 2 

33 Trong không gian Oxyz cho , u1;1;1 và v  1;0;3 Điểm M thỏa mãn OM cùng chiều với

 v u , và OM  26. Tọa độ điểm M là

A 3; 4;1   B 3; 4;1  C   3; 4; 1  D 3; 4; 1  

34 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A 1

1

3

3 3

35 Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,56%/năm Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm, người đó sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)

36 Cho biết

1

0

d ln 2 , 2

x

x



 với ,a b Hãy tính a2 b

A a2b3 B a2b0 C a2b10 D a2b 10

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE môn Toán Website: http://thayduc.vn/

37 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2 sinx f m 26m10 có nghiệm?

38 Cho hàm số f x liên tục trên    và   3  

0

f   f x x Tính tích phân 1  

0

3 d

Ixf x x

39 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

x

 có đúng 1 nghiệm?

40 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số

2 3 2

x m y





  có 3 đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) Tổng các phần tử của S bằng

41 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2 2

z t

 



 



 



Gọi d là đường thẳng đối xứng với d qua mặt phẳng Oxy Phương trình đường thẳng  d là

A

3 2

1

y

 



 



  



B

4 2

1

y

 



 



  



C

4 2

1

y

 



 



  



D

4 2

3

y

 



 



  



42 Cho số phức z a bi a b   ,  Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  z  và 2 2 a   b 1

43 Cho hình trụ  T Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB CD lần lượt là hai dây cung của hai đường , tròn đáy của hình trụ  T mặt phẳng , ABCD tạo với đáy của hình trụ một góc  45  Biết AB2 2, tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đã cho

A V 4 2  B V 4  C V 6 2  D V 6 

44 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m thuộc khoảng 22; 22 để hàm số   5.cos5 .cos4

f x





nghịch biến trên  ?

45 Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D     có khoảng cách giữa AB và A D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5 Biết A A AD  Thể tích khối lăng trụ bằng

A V 30 5 B 10 5.

3

46 Xét số thực a b x y, , , thỏa mãn a1,b1 và 2 3  6

a b  ab Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3 2

P xy x y có dạng m n 30 (với ,m n là các số tự nhiên) Tính S m n

47 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2  2

S x y  z  và hai điểm A4; 4;3 , B 1;1;1  Gọi

 C là tập hợp các điểm 1 M S sao cho MA2MB đạt giá trị nhỏ nhất Biết rằng  C là một 1 đường tròn có bán kính R Tính 1 R 1

48 Cho hàm số bậc bốn y f x  thỏa mãn f 0  Hàm số 0 y f x  có bảng biến thiê như sau:

 

f x



4



1





Hàm số g x  f x2 3x2x4 có bao nhiêu điểm cực trị?

49 Cho các số phức ,z w thỏa mãn z  w  và 1 zw zw  Gọi ,2 M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 1

4

z P w





 Giá trị của 5M6m bằng

50 Cho hàm số f x 2x4bx2 c b c,  có 3 điểm cực trị Biết đồ thị hàm số 

y g x mx nx p m n p  đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y f x , đồng thời diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x  và y g x   bằng 1

60 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x y g x ,    và hai đường thẳng x0,x là 1

A 1

1

1

1 4

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE môn Toán Website: http://thayduc.vn/

THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC

GIÁO VIÊN ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 10, 11, 12

CÁC LINK CẦN LƯU Ý:

1 Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/

2.Website: http://thayduc.vn/

3 Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/

4 Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd