Một hình nón có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3.. Diện tích xung quanh của hình nón bằng 6.. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 là A... Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 v
Trang 11 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
f x 0 0
f x
1
2
Số nghiệm của phương trình f x là 1 0
2 Điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức có tọa độ là 2 i
A 2; 1 B 2;1 C 2;1 D 2; 1
3 Trong không gian Oxyz cho , A0; 2; 1 và B0; 2; 2 Một vecto chỉ phương của đường thẳng AB
A 0;1;1 B 1;1;1 C 0;0;1 D 1;1; 0
4 Họ nguyên hàm của hàm số 2
e
f x x là
A 2x e C B 1 3 .
3x C C 1 e3 .
3 x C D 3
x C
5 Một hình nón có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 Diện tích xung quanh của hình nón bằng
6 Cho hàm số f x có f x x x2 1 Số điểm cực trị của hàm số f x là
7 Cho , , ,a b x y là các số thực dương, a1,b Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1
log
a a
a
x x
C log 1 1
log
a
a
8 Tính tích phân 1
0
d ,
I f x x biết 1
0
1 2 f x dx3
A I 2 B I 3 C I 1 D I 4
9 Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 là
A V 4 B V 8 C V 1 D V 2
10 Tập xác định của hàm số 2
3
A . B 3; C 3; D \ 3
Trang 211 Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số 1
2
x y x
là
A 1;1
2
2
12 Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 i Phần thực của số phức z z1 2 là
13 Trong không gian Oxyz mặt cầu , S có phương trình 2 2 2
x y z Tâm và bán kính của S lần lượt là
A I0; 1;1 , R10 B I0;1; 1 , R10 C I0;1; 1 , R 10 D I0; 1;1 , R 10
14 Cho hàm số f x thỏa mãn 22 1
1
x
f x
x
Hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào?
A 1;1 B 1;2 C 2; D ; 1
15 Với mọi x biểu thức 0, P x 132.3 x2 có giá trị bằng
13
3
43
6
9
4
x
16 Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 1 Thể tích khối trụ bằng
A 4
17 Trong không gian với hệ tọa độ O i j k; , ,
, cho OM2; 3; 1
Khẳng định nào sau đây đúng?
A OM2i3j k
B M2;3;1 C M 1; 3; 2 D OM2i3j k
18 Tập nghiệm của phương trình 2
2
log x là 2
A 1; 1
2
19 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 22
1
x
f x
x
trên 0;1 Giá trị của M m bằng
20 Xét tích phân
3 2 2
d 1
x
x
Nếu đặt tx2 thì I bằng 1
A
10
5
1 d
2
t
t
10
5
1
d
10
5
d
10
5
d
t t
21 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z23z Giá trị của 3 0 2 2
z z bằng
Trang 322 Khối cầu có bán kính bằng 8 Mặt phẳng P cách tâm của khối cầu một khoảng bằng 4 Thiết diện của P và khối cầu là hình tròn có diện tích bằng
23 Cho hàm số y f x có f x x x d sinx C Tính
2
f
A 1
2
2
24 Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A1; 2; 3 , B 2;3;1 Đường thẳng đi qua A và song song với OB có phương trình là
A
1 4
2 6
3 2
B
1 2
2 3 3
C
2
3 2
1 3
D
1 2
2 3 3
25 Điểm cực tiểu của hàm số 2
1
x
f x
x
là
2
2
26 Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, SA SB SC Thể tích khối chóp 3
S ABC bằng
A 26
26
26
26 12
27 Đồ thị hàm số f x ln x có bao nhiêu đường tiệm cận?
28 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng 8 cm Tính khoảng cách giữa đường thẳng A B đến mặt phẳng ABC D
29 Biết điểm M biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức thuộc đường tròn tâm ,O bán kính bằng 2 Môđun của số phức
1
z i
bằng
30 Cho ,a b là hai số thỏa mãn log 22 b 11 và 3
2
log a Giá trị của 3 loga2b bằng
31 Cho hàm số 1 3 2
3
f x x m x m x với m là tham số Biết hàm số f x đồng biến trên
Giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây:
A 0; 2 B 3; 1 C 3;6 D 4; 2
Trang 432 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng : 3x2y2z 7 0 và : 5x4y3z 1 0.
Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ, đồng thời vuông góc với cả và là
A 2x y 2z 0 B 2x y 2z 0 C 2x y 2z D 21 0 x y 2z 0
33 Đồ thị hàm số 2 1
2
f x
có đúng 1 đường tiệm cận khi và chỉ khi
A m 0 B m 0 C m 0 D m 0
34 Biết 1 2
0 ln 2 d ln 3 ln 2
I x x x b , với , ,a b c là các số nguyên Tính tổng a b c ?
35 Có bao nhiêu số phức z có phần thực, phần ảo là các số nguyên thỏa mãn 1 1?
z
36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA a 6 và SA vuông góc với mặt phẳng
ABCD, góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S ABCD bằng
37 Cho hàm số y x 33mx m 2 ( m là tham số) Có bao nhiêu số nguyên m10 thỏa mãn đồ thị hàm số
đã cho có hai điểm cực trị ,A B sao cho AB2 5
38 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 1 3m2x 2m2 có nghiệm m 0
A . B \ 1 C 0; D 1;
2
39 Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với , A1; 2;0 , B 3;3;2 , C 1;2; 2 và D3;3;1 Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC bằng
A 9
9.
9 .
9 . 2
40 Có 3 cặp vợ chồng xếp ngẫu nhiên thành 1 hàng ngang Xác suất để các cặp vợ chồng bất kì đều xếp cạnh nhau là
A 2
1
1
1 45
41 Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x y; thỏa mãn x2222 và 1
2
2y y 2xlog x2y ?
42 Cho hàm số f x x3 x m Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để
0;2 0;2
Tổng các phần tử của S bằng
Trang 543 Cho hàm số y f x là hàm số đa thức bậc bốn Biết hàm số y f x có
đồ thị C như hình vẽ và diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và
trục hoành bằng 27 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất ,
của hàm số y f x trên đoạn 3;0 Tính S M m
4
44 Cho hình lăng trụ ABC A B C có thể tích V Lấy M N lần lượt là trung điểm của BB và , CC Gọi
H là phần chung của hai tứ diện A AMN và B AMN Gọi V là thể tích của H Tỉ số V
V
bằng
A 1
1
1
1 27
45 Cho số phức z a bi a b , thỏa mãn z và 3 2 a Giá trị nhỏ nhất của b 5 z 5 2i bằng
46 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x1 log e 5 xm x 22 có đúng 2 nghiệm?
47 Cho lăng trụ ABC A B C có ABC là tam giác đều cạnh ,a biết A A A B A C 2 a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A C bằng
A 165
55.
55.
165. 15
48 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f x 2xf x 3 1 2x42x7 x và
1 3
f Tính 1
0
d
I f x x
A 7
6
6
6
6
I
49 Cho hàm số f x x44x36x24x22 Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để phương trình
3 1 3
f x f x m có đúng 3 nghiệm?
50 Trong không gian Oxyz cho các điểm , A4;0;0 , B 0; 2;0 , C0;0;c c 0 và đường thẳng
Gọi A B lần lượt là hình chiếu của O lên CA và , CB Khi góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng OA B đạt giá trị lớn nhất, giá trị của c thuộc khoảng nào sau đây?
A ; 10 B 10;0 C 0;10 D 10;
- HẾT -
Trang 7Thông tin học phí: https://bit.ly/2k4captoc Fanpage học tập và đăng kí học: https://www.facebook.com/dovanduc2020
