ĐVĐ đề cấp tốc tinh tú 05

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R4cm và đường sinh l5cm bằng A.. Cho hình

1 Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 4y3z  Một vectơ pháp tuyến 2 0 của mặt phẳng  P là

A n10; 4;3   B n2 1; 4;3  C n3  1; 4; 3   D n4   4;3; 2  

3 Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là

4 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2

1 2

x y

x

 



 là đường thẳng

A 3

2

2

2

y 

5 Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5

6 Cho các số thực dương ,a b với a1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A loga ab  1 log ab B loga ab  1 log ab

7 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

y

2

4

5



3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x2 B Hàm số không có cực đại

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 D Hàm số có bốn điểm cực trị

8 Cho hai hàm số y f x y g x ,    liên tục trên đoạn  a b; và nhận giá trị bất kỳ Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x a x b ,  được tính theo công thức

b

a

S f x g x  x B     d

b

a

S g x  f x  x

C    d

b

a

b

a

S f x g x  x

9 Mô-đun của số phức z 1 3i bằng

10 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1  1

A S 3;7  B S  3;7 C S   ;7  D S 7; 

11 Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R4cm và đường sinh l5cm bằng

A 100 cm  2 B 40 cm  2 C 80 cm  2 D 20 cm  2

12 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Phương trình f x  có bao nhiêu nghiệm thực phân 1 biệt nhỏ hơn 2?

13 Tìm 12d x

x



A 12 1

dx C

x  x

x   x

2

x  x

dx lnx C



14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy Góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng

15 Trong mặt phẳng phức, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 3 2 ?i

16 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

1

x y





  bằng

17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 1; 3    Tìm tọa độ của điểm M đối xứng với điểm M qua trục Oy

A M 2;1; 3   B M  2; 1;3  C M 2; 1; 3    D M   2; 1; 3 

18 Cho số phức z thoả mãn z 3 4i  Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các 5

số phức z là một đường tròn Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó

19 Tổng các nghiệm của phương trình 2x2 2 x 82  x bằng

20 Cho hàm số f x  có f x x21x Số điểm cực trị của hàm số f x  là

21 Cho 2  

1

4f x 2 dx x1

1

d

f x x

22 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng?

y  0   0 

y



4





2





A

min;0 y 4

  B Hàm số đồng biến trên 3;1 \  1

C Cực đại của hàm số bằng 2. D

 1; 

maxy 2

  

23 Tìm tập xác định của hàm số

A D   ; 3  B D  3;3 

C D3; D D    ; 3 3;

24 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có một nguyên hàm là F x  Biết F 1 8, giá trị của F 9

được tính bằng công thức

A   9  

1

9 8

F   f x dx B F 9  f  9

C F 9  8 f  1 D   9  

1

F   f x  x

25 Điểm cực tiểu của hàm số y x 44x3 là 2

26 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M3; 1;2  và có vectơ chỉ phương u4;5; 7 

là

A

4 3

7 2

 



  



   



B

4 3

7 2

  



   



  



C

3 4

1 5

2 7

 



   



  



D

3 4

1 5

2 7

  



  



   



D ylog2x3

27 Cho log1000c m và logc3 Khẳng định nào sau đây là đúng? n.

A n3 m B n9 m C m9 n D m3 n

28 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u và v tạo với nhau một góc 120 và u 2, v 4. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A 2u v   19 B 2u v   39. C 2u v  7. D 2u v  4.

29 Trong mặt phẳng Ox ,y cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường 4y x 2 và y x Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình  H quanh trục hoành bằng

A 128

8

128

15 

30 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y 2x44x2 2

4

m m





 

31 Cho hàm số f x   x22 x248 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn 7; 20  Giá trị của m

M bằng

A 2

7 2

32 Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz 1 i z   bằng 2i

33 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yln 4 x24x m 1 có tập xác định là 

0

m m

 



 

1 0

m m

 



 



34 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng

3

4 3

a

Tính độ dài SC

A SC6 a B SC3 a C SC2 a D SC 6 a

35 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ,     2  2 2

S x  y  z  và điểm M thay đổi trên mặt cầu Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn OM bằng

36 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9x2m1 3 x6m  có hai nghiệm 3 0 trái dấu

37 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Hình nón  N có đỉnh A, đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính thể tích của khối nón  N

A

3

6 27

a

V 

B

3

6 27

a

3

3 27

a

V 

D

3

6 9

a

V 

38 Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của số phức z, iz và z iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18 Môđun của số phức z bằng

2

x

f  x x  x C C 

 

 

  Họ các nguyên hàm của hàm số fcosx là

A 3cos 2x8x C B 8sinx3x C C 3sin 2x8x C D 3sin 2x8x C

40 Cho hàm số chẵn y f x  liên tục trên  và 1  

1

2

d 8

1 2x

f x

x







0

d

f x x



41 Biết giá trị lớn nhất của hàm số y mx  2x x 2 bằng m Giá trị của 1 m thuộc khoảng nào sau đây

A  ; 1  B 1;1  C  1; 2 D 2; 

42 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng 2 số phức z thỏa zm   và 1 i 8

z    i z i

43 Biết x.cos 2 dx x ax sin 2x b cos 2x C với a b, là số hữu tỉ Tính tích a b

8

4

8

4

a b 

44 Cho khối lăng trụ ABC A B C    có P là trọng tâm A B C   và Q là trung điểm của BC Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích hai khối tứ diện B PAQ và A ABC Tính tỉ số 1

2

V V

A 1

2

1

1 2

45 Có bao nhiêu số nguyên m  10;10 để tồn tại không quá 5 cặp số nguyên x y thỏa mãn ; 

2 2

logx y 2y m 1

46 Cho hàm số y f x  là hàm đa thức bậc ba và hàm số

 

yg x là hàm đa thức bậc hai có đồ thị như hình vẽ

Biết f  2  và hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm 0

có hoành độ x x x thỏa mãn 1, ,2 3 x1x2x3 Diện tích 7

phần gạch sọc (hình vẽ) gần nhất với giá trị nào sau đây:

A 1

2

1 2

2 3



C 2

;1

3



47 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

 

f x  0  0  0 

 

f x 

2



3

4





Biết f 1  Số giá trị nguyên của 2 m để hàm số y f 2f x  m có 15 điểm cực trị là:

48 Cho 2 số phức z w, thỏa mãn z i

  và 5w  7 i 10 Giá trị lớn nhất của P zw z

z



49 Có bao nhiêu số nguyên a a2 sao cho ứng với mỗi a, tồn tại số thực x thỏa mãn

 ln   

a

50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  điểm A4; 1; 1 ;   mặt phẳng  P ax by:  2a3b z c   tiếp xúc với 0  S Gọi  và  lần lượt là khoảng cách lớn nhất

và nhỏ nhất từ A đến  P Giá trị của T  14 19 bằng

A 3 14 34 B 28 19 C 5 19 3 14. D 3 19 9 14.

- Hết -

THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC

GIÁO VIÊN ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 10, 11, 12

CÁC LINK CẦN LƯU Ý:

1 Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/

2.Website: http://thayduc.vn/

3 Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/

4 Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd