ĐVĐ đề cấp tốc tinh tú 06

Hình chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì thể tích hình chóp bằng A.. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 3.. Thể tích khối trụ đó bằng:... Hình nón có bá

Trang 1

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE môn Toán Website: http://thayduc.vn/

1 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

y



3



4



Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3; 4  B  ; 1  C 2;  D 1; 2 

2 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Ozx có phương trình là 

A y0 B x0 C z x 0 D z0

3 Cho biết a và b là hai số thực dương Khi đó ln a b 2 3 bằng:

A 2 lna3ln b B 6ln ln a b C 5ln ln a b D 3lna2 ln b

4 Hình chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì thể tích hình chóp bằng

A V Sh B 1

3

V  Sh

5 Mô-đun của số phức z 2i bằng

6 Tập xác định của hàm số  2 2

2

y x  là

7 Cho hàm số f x liên tục trên    có   2 2

f x x x  x  Số điểm cực trị của hàm số f x là  

8 Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2 i

A z 3 2 i B z   3 2 i C z  2 3 i D z   2 3 i

9 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y x 33x 1?

A  1;1 B  1; 2 C  0;1 D  0; 2

10 Cho khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 3 Thể tích khối trụ đó bằng:

Trang 2

11 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ,  S x: 2y2z2  Bán kính mặt cầu bằng 3

12 Họ nguyên hàm của hàm số    5

f x  x là

A  5

18

x

C



18

x

C



6

x

C



6

x

C



13 Tập nghiệm của phương trình  2 

5

log x 3x5  là 1

14 Phần ảo của số phức z  là 2 i2

15 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A y  x3 3x21 B y  x3 3x21

C y x 33x21 D y x 33x21

16 Hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh bằng l Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A Sxq r l 2r2 B Sxq 2 r l2r2 C Sxq 2rl D Sxq rl

17 Số nghiệm nguyên âm của bất phương trình

   

    là

18 Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z i 2?

A M 2; 1  B N 1; 2 C P2;1  D Q1; 2  

19 Đồ thị hàm số

2 2

x y

x x



 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

20 Tích phân

3

0

cos 2 dx x



A 3.

2

4

3. 4

21 Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6

A V 108  B V 54  C V 36  D V 18 

Trang 3

22 Trong không gian với hệ toạ độ 0; , ,i j k  ,

cho hai vectơ a2; 1; 4  và b i 3 k Tính a b 

A a b   11

B a b   13

C a b  5

D a b   10

23 Họ nguyên hàm của hàm số f x  1 3 x là

A 2 32



9  x C D 2  12



24 Cho hàm số f x e e x Giá trị của f  1 bằng

25 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 ,  có bảng biến thiên như sau:

 

f x

2





5





Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x  có 3 nghiệm phân biệt là m

26 Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 1 2

2

y x x trên đoạn

1;34  Tổng S 3m M bằng

A 13

2

S

27 Cho hàm số y f x  liên tục trên  Biết 2  2

0

d 2,

f x x x

0

d

I  f x x

A 1.

2

28 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a và mặt bên là hình chữ nhật có diện tích bằng 2a Thể tích khối lăng trụ 2 ABC A B C    bằng:

A

3 3

6

a

B

3 3 4

a

C

3 3 2

a

D

3 3 12 a

29 Cho số phức z thỏa mãn  i1 z z   2 3 i Phần thực của số phức z bằng

30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai véctơ um; 2;1 

và v3; ; 2n  

, với m và n là hai

số thực Để véctơ u

cùng phương với v

thì biểu thức T 2m n có giá trị bằng:

 

Trang 4

31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3lnx trên đoạn  1;e bằng

32 Biết 3 

1

d 1,

x m x 

 giá trị của m bằng

A 1

3

1 2

2



33 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 33m2x23m24m x  nghịch 1 biến trên khoảng  0;1 ?

34 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x  Hỏi hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị? 1

35 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x24x và y2x bằng

A 31

52

11

1 5

36 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện đều cạnh bằng a là

A

2

3

2

a

S  

B S 3a2 C S 12a2 D

2

3 4

a

S  

37 Biết điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z i 3z m là đường tròn có bán kính bằng 1 Giá trị m2 tương ứng bằng:

A 52.

56.

55.

1. 2

38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1; 3 và  B3; 2;1  Viết phương trình đường thẳng d

đi qua gốc tọa độ sao cho tổng khoảng cách từ A và B đến đường thẳng d là lớn nhất

x  y  z



39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x logx m ln 2 m x  xác định trên 1

 0;1

Trang 5

40 Cho hai số phức z z1, 2 khác 0 và thỏa mãn  2  2

z z z  z  Gọui A B, lần lượt là các điểm biểu diễn của z z1, 2 trên mặt phẳng tọa độ Biết tam giác OAB có diện tích bằng 3, môđun của số phức

z z bằng

41 Bảng biến thiên của hàm số f x trên   1;1 như sau:

 

f x

1

24

1

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x mx23m có nghiệm x  1;1 ?

42 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ,A AB2 ,a AAa 3 Gọi D là trung điểm của AB Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D A B C   bằng

A

2

16

3

a



B

2

28 3

a



C

2

15 4

a



D

2

21 4

a



43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông MNPQ với M10;10 , N 10;10 , P 10; 10 , 

10; 10 

Q  Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông

MNPQ (tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông) Chọn ngẫu nhiên một điểm A x y ;  S, khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn OA OM  10

là

A 1

10

11

20 21

44 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ,   thỏa mãn cos x f x sin x f x 2sin cos ,x 3x với mọi x và , 9 2

f   

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A  2;3

3

f  

3

f   

3

f   

3

f   

 

45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , a SA vuông góc với

mặt đáy và SA3 a Gọi M N lần lượt là trung điểm của , AB SC Khoảng cách ,

giữa hai đường thẳng CM và AN bằng

A 3

37

a

B 2 a

C 3 37.

74

a

D 4 a

Trang 6

46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông OABC với A   3;0 ,B 3;3

Đồ thị hàm số y kx n (như hình vẽ), với k0,n chia hình vuông thành *

hai phần có diện tích là S và 1 S Biết 2 S13 ,S2 khi đó 3k n bằng bao nhiêu?

9

C 8.

3



47 Trong không gian Oxyz, cho A1;5; 2 , B 5;13;10  Có bao nhiêu điểm I a b c với  ; ;  a b c, ,  và tồn tại mặt cầu tâm I, đi qua A và B, đồng thời tiếp xúc với Oxy?

48 Cho z z thỏa mãn 1, 2 z1 2, z2  và 3 z z là số thuần ảo Giá trị lớn nhất của 1 2 P 4z13z2 1 2i bằng

A 65 5 B 145 5 C 15 5 D 5 5

49 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng 9;9 của tham số m để bất phương trình

3logx2log m x x  1 x 1x có nghiệm thực?

50 Cho hàm số f x      x 5 x 4 x 10 x 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f x m   không có cực trị?

- Hết -

Trang 7

THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC

GIÁO VIÊN ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 10, 11, 12

CÁC LINK CẦN LƯU Ý:

1 Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/

2.Website: http://thayduc.vn/

3 Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/

4 Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	1,4 MB