đề cấp tốc tinh tú số 03

Cho khối nón có bán kính đáy bằng r và chiều cao .h Thể tích khối nón được tính bởi công thức A.. Xét một khối chóp có diện tích đáy bằng 5 và chiều cao bằng 6.. Thể tích của khối chóp l

1 Đồ thị hàm số y x 42x2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

2 Cho khối nón có bán kính đáy bằng r và chiều cao h Thể tích khối nón được tính bởi công thức

A V r r2h2 B V 2r h2 C 1 2

3

V  r h D V r h2

3 Với a0, giá trị của ln a2 bằng

4 Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2cos 4x là

A 3 1

sin 4 4

sin 4 4

5 Cho số phức z i 2 i Mô-đun của số phức z bằng

6 Xét một khối chóp có diện tích đáy bằng 5 và chiều cao bằng 6 Thể tích của khối chóp là

7 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

 

f x  0  0  0

 

f x



5



6





Cực tiểu của hàm số f x là  

8 Cho cấp số nhân  u có n u2 u3 Giá trị của 2 u bằng 1

9 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 1

x y x





 có tọa độ là

A 2;1  B 2;1 .

2

 

1 2; 2

1; 2 2

  

10 Cho khối lập phương ABCD A B C D     có BD2 3 Tính thể tích của khối lập phương đó

11 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1;3 và  P : 3x4z  Khoảng cách từ 1 0 A đến  P là

6

8 5

12 Số phức liên hợp của số phức z   là 3 i

A z 3 i B z   3 i C z  3 i D z   i 3

13 Với số thực dương a tùy ý, 3a a bằng 4 3

A

7

8

1

2

7

12

1

4 a

14 Cho số phức z  Điểm biểu diễn số phức 1 i z z có tọa độ là

A  0; 2 B  2 ;0  C 1; 1   D  2;0

15 Cho hàm số f x x26 x Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng nào?

A 6;0  B 3;  C 3;3  D  9; 3 

16 Cho các hàm số f x g x   , thỏa mãn 1  

1

f x x





1

d 2



1

d

g x x



bằng

17 Cho hàm số y f x  xác định trên  và có đồ thị của hàm số y f x 

như hình vẽ Hàm số y f x  có mấy điểm cực trị?

C 1 D 3

18 Đạo hàm của hàm số f x ln 2x là

A 2

2

1

1 x

19 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Phương trình 3 f x   5 0 có

A 3 nghiệm B 6 nghiệm

C 1 nghiệm D 4 nghiệm

20 Tích phân

3

e

e

ln d

x

x

 bằng

5 2

21 Cho số phức z1  và 2 i z2   Số 3 i 2z2 bằng z1

A 7 i B 8 i C 8 i D 7 i

22 Trong không gian Oxyz cho ,  P chứa trục Ox và đi qua điểm A1; 2;3  Một vectơ pháp tuyến của

 P là

A 0;3; 2   B 1; 2;3  C 0;3;2 D 1; 2;3 

23 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Số đường tiệm cận

đứng của đồ thị hàm số

 1 1

y

f x



 là

24 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1; 2  và mặt phẳng  P : 2x y 2z  Đường thẳng đi 1 0 qua A và vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình tham số là

A

1 2

2 2

 



  



   



B

1 2

2 2

 



  



   



C

2

2 2

 



  



  



D

2

2 2

 



  



   



25 Cho số phức z a bi a b   ,  thỏa mãn  a b 21 Tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà

A Một Hypebol B Một Parabol C Một đường tròn D Một Elip

26 Nghiệm của phương trình 2 8x 2 x 11024 là

A x1 B x 1 C x2 D x 2

27 Cho hàm số f x  liên tục trên  thỏa mãn 1  

1

d 6

f x x





0

If x  x x

A I 4 B I13 C I7 D I5

28 Một hình lăng trụ có tổng số lượng đỉnh, số lượng cạnh và số lượng mặt bằng 32 Hình lăng trụ đó có

số cạnh bằng

29 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu    2 2 2

S x y z  và điểm A1;1;0 thuộc mặt cầu  S Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S tại điểm A có phương trình là ax y cz d   0 Tính a c d 

30 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 4 Mặt phẳng  P song song và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 1 Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng  P bằng

31 Điểm biểu diễn số phức z22 bi b nằm trên đường thẳng có phương trình là 

A y22 B x22 C y x 22 D y22 x

32 Một vật chuyển động với gia tốc a t  (m/s6t 2) Vận tốc của vật tại thời điểm t giây là 17 m/s 2 Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t giây đến thời điểm 4 t10 giây

là

33 Tất cả các giá trị của m để phương trình lnx2 1 ln mx có nghiệm là

A m  1;1 \ 0    B m  1;1  C \ 0   D m

34 Cho 1  

2

1 d 3





0

1 d

2

35 Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;0;1 và đường thẳng : 1 1 1

Mặt phẳng  P

đi qua A và chứa đường thẳng d Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng  P ?

A M1; 2;3  B N3; 2; 1   C P0;1; 4  D Q0; 2;1  

36 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 32 x  19m7 3 x3m  có 2 2 0 nghiệm phân biệt mà nghiệm này gấp 2 lần nghiệm kia Tổng các phần tử của tập hợp S là

A 17 3 3

27

 

B 35 3 3

27

 

C 19 3 3

27

 

D 41 3 3

27

 

37 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a 2, cạnh bên bằng 2 a Gọi  là góc tạo bởi hai mặt phẳng SAC và SCD Tính cos 

A 21.

21.

21.

21. 7

38 Biết hàm số f x x3bx2cx d có 3 nghiệm thực dương phân biệt nhỏ hơn 8 Số nghiệm thực của phương trình x55x4 f x55x4 là 0

39 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x x2 21 ,  x  Hàm số y2f  đồng biến trên x khoảng nào?

A 2;  B ;1  C 1;1  D 0; 2 

40 Cho mặt cầu tâm ,O tiếp xúc với ba cạnh của ABC có AB4,BC5,CA Biết khoảng cách từ 6.

O đến ABC bằng 3

2 Bán kính mặt cầu bằng

A 319

28

41 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A a ;0;0 , B 0; ;0b  và C0;0; ,c với a b c, , là các số thực thay đổi tùy ý sao cho a2b2c21 Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC đạt giá trị lớn nhất bằng

A 1

1.

42 Cho hàm số f x ax3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực đại của hàm số f f 2 x 1 là

43 Cho khối chóp S ABC có đường cao SA a , tam giác ABC vuông ở C có AB2 ,a góc  30 CAB  Gọi H là hình chiếu của A trên SC Gọi B là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng SAC Tính thể  tích khối chóp H AB B ?

A

3 3.

12

a

B

3 3. 4

a

C

3

3 3. 4

a

D

3 3. 6 a

44 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn f2x2xf x 9x x 218 x  Giá trị của 2  

0

d

f x x

45 Có bao giá trị nguyên của m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn 22 z  và m 2

2?

z     z z z z

46 Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABC có diện tích bằng 12 2 Biết D A nằm trên trục Oz, C nằm trong mặt phẳng Oxy hai điểm , B và D a b c nằm trên đường thẳng  , ,  : 1

trong

đó B có hoành độ dương Giá trị của a b c  bằng

3

47 Cho hàm số f x ax4bx3cx2dx có 3 điểm cực trị là 0; 2; 3 Biết đồ thị hàm số 1

  2

g x mx nx r đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y f x  và  4 10

9

g  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy f x y g x ,    và các đường thẳng x 1;x1 là

A 5

18

9

17

17

S 

48 Cho hàm số f x ax3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập hợp

các giá trị của tham số m để x3m f3 2x 3 mf x  f x  1 0

x

  Số phần tử của S là

49 Có bao nhiêu giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp số thực x y;  thỏa mãn

50 Cho số phức z thỏa mãn z     Giá trị nhỏ nhất của 1 i z 3 i z  2 z 3i   z 1 2i    z 2 3i

là

THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC

GIÁO VIÊN ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 10, 11, 12

CÁC LINK CẦN LƯU Ý:

1 Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/

2.Website: http://thayduc.vn/

3 Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/

4 Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd