Chủ đề 2 TÍNH đạo hàm BẰNG CÔNG THỨC

Mệnh đề nào sau đây đúng?. Mệnh đề nào sau đây đúng?.

Câu 1 Cho hàm số   1 3 2

2 2 8 1 3

f x x x x , có đạo hàm là f ' x Tập hợp những giá trị của x để

 

' 0

A 2 2 B  2; 2 C 4 2 D  2 2

Câu 2 Cho hàm số 3 2

y x x , có đạo hàm là y' Để y'0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào

sau đây?

A 2; 0

9

 

9

; 0 2

 

2

   

9

   

Câu 3 Tính đạo hàm của hàm số   4 3 2

f x x x x x tại điểm x 1

A f '  1 4 B f '  1 14 C f '  1 15 D f '  1 24

Câu 4 Cho hàm số 1 3   2

3

y x m x mx , có đạo hàm là y' Tìm tất cả các giá trị của m để

'0

y với  x

4

   

4

   

m

4

     

4

  

m

0

f x ax bx cx d a có đạo hàm là f ' x 0 với  x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2

Câu 6 Hàm số y x3x có đạo hàm bằng

A

2

3

2





x

x x

B

2 3

3 1



x

x x

C

2 3

3 2





x x

D

3 3 2





x x

x x

Câu 7 Tính đạo hàm của hàm số  4

'4 7 5

' 28 7 5

' 28 5 7

'28 5 7

Câu 8 Tính đạo hàm của hàm số  35

1

 

A 2 34

'5 1

' 15 1

C 2 34

' 3 1

' 5 1

Câu 9 Tính đạo hàm của hàm số  3 22016

2

A  3 22015

'2016 2

'2016 2 3 4

C  3 2 2015 2 

'2016 2 3 4

'2016 2 3 2

Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số  2   

'3 6 2

C y'2x22x4 D y'6x22x4

Câu 11 Tính đạo hàm của hàm số f x x x 1x2  x2018 tại điểm x0

A f ' 0 0 B f ' 0  2018! C f ' 0 2018! D f ' 0 2018

Câu 12 Tính đạo hàm của hàm số f x x x 1x2  x2018 tại điểm x 1004

A f '10040 B f '10041004!

C f '1004 1004! D    2

' 1004  1004!

f

Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số   2

1





x

f x

x tại điểm x 1

A f '  1 1 B   1

' 1

2

  

f C f '   1 2 D f '  1 0

Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số

2

2





y x

A

 2

3 ' 1

2

 



y

2 2

'

2





y

2 2

'

2





y

2 2

'

2





y x

Câu 15 Tính đạo hàm của hàm số 1 3 

1







y x

A

 

2 2

'

1





y

x

B

 

2 2

'

1





y

x

 

2 2

1 6 '

1







x y

x

Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số   2

2







f x

x tại điểm x1

A f ' 1  4 B f ' 1  3 C f ' 1  2 D f ' 1  5

Câu 17 Cho hàm số   1 3 2

1





x x

f x

x Giải bất phương trình f ' x 0

A x \ 1  B x C x 1;  D x

Câu 18 Đạo hàm của hàm số y 3x24là

A

2

1 '

2 3 4





y

x

B

2

'





x y

x

2

6 '





x y

x

D

2

3 '





x y

x

Câu 19 Đạo hàm của hàm số   2

A

2

2

'

2





y

B

2 2

' 2





y

C

2

4 1

'

2







x

y

D

2 2

' 2





y

Câu 20 Đạo hàm của hàm sốy x2 x 1 là

A

2

1 '



 

y

B

2

2 1 '

1





 

x y

C

2

2 1

'





 

x y

D

2

'

1



 

x y

Câu 21 Đạo hàm của hàm số y6x54x4x310 là

A y'30x416x33x2 B y'30x416x33x210

C y'5x44x33x2 D y'20x416x33x2

Câu 22 Đạo hàm của hàm số f x 3x1 tại x0 1 là

Câu 23 Đạo hàm của hàm số yx44x23 là

A y'4x38x B y' 4x38x C y'4x28x D y' 4x28x

Câu 24 Đạo hàm của hàm số

3

2 2

x bằng

A

2

2 2 '3  

2 2 2

'6    

C

2 2 2

'6    

2 2

'6    

Câu 25 Cho hàm số 2

10

y x x Giá trị của y' 2  bằng

A 3

4

3

3 2



Câu 26 Tính đạo hàm của hàm số 2 1

2 5



y

A

 2

2

'





x y

B

 2 2

'

 



x y

' 2 2 2 5

2 2





y x

Câu 27 Hàm số nào sau đây có đạo hàm là hàm số 2x 12

x ?

A

3

1 ' x 

y

3

3

y

3

' x  x

y

2

' x  x y

x

Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số

2 2

3





y

x

A

 

2 2 2

3 13 10

'

3





y

x

 

2 2 2

3 '

3

  





y x

C

 

2

2 2

2 3 '

3





y

x

D

 

2 2 2

7 13 10 '

3





y

x

Câu 29 Tính đạo hàm của hàm số y 1 2 x2

A

2

1 '

2 1 2





y

x

B

2

4 '

1 2







x y

x

2

2 '

1 2







x y

x

D

2

2 '

1 2





x y

x

Câu 30 Tính đạo hàm của hàm số 2 3

4

A

2

6 '

4







y

B

1 '





y

C

2

12 '







y

D

2

6 '







y

Câu 31 Tính đạo hàm của hàm số   2

A

2 2

2

' 2

2





x

B

2 2

2



x

C

2 2

2

' 2

2





x

D

2 2

2

' 2

2





x

Câu 32 Tính đạo hàm của hàm số

2

1 1





y x

A

 2  2

'



x y

 2  2

'

 

x y

C

 2  2

'



x y

2

1 '

1



 



x x y

x

Câu 33 Tính đạo hàm của hàm số   2

4





x

f x

x

tại điểm x0

A   1

' 0

2



' 0 3



Câu 34 Tính đạo hàm của hàm số

2

1 1







x y x

A

2

2

'

1





x

y

x

 2 3

1 '

1







x y

x

 2 3

'

1







x y

x

D

 

2 3 2

1 '

1

 





y

x

Câu 35 Tính đạo hàm của hàm số 2 1

2







x y x

A

 2









x y

x









x y

x x

C ' 1 2

2 2 1







x y









x y

x x

Câu 36 Tính đạo hàm của hàm số

2 1

x y

x



x y

1 '





x y

x

x y

'

x

Câu 37 Tính đạo hàm của hàm số 1



y

A

1 '

y

 

1 '

y



y

'

y

Câu 38 Tính đạo hàm của hàm số

3

2 2





a y

(a là hằng số)

A

3

'

a x y

B

3

2 2 '



a x y

C

3

'

2



a x y

3 2

' 2





y

Câu 39 Cho hàm số y x x2 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2

'  1

2 'y x  1 y C 2

'  1 2

2y x  1 y'

Câu 40 Đạo hàm của hàm số   2

A

2

2

'

2





y

2 2

' 2





y

C

2

4 1

'

2







x

y

D

2 2

' 2





y

Câu 41 Cho hàm số   3

1





x

f x

x Phương trình f ' x 0 có tập nghiệm S là

A 0;2

3

  

3

  

2

  

2

  

S

Câu 42 Cho hàm số y 2 x3x Tập nghiệm S của bất phương trình y'0là

A S    ;  B ;1

9

  

9

 

Câu 43 Cho hàm số   2

2

f x x x Tập nghiệm S của bất phương trình f ' x  f x  có bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 44 Cho hàm số   2

f x x x Tập hợp các giá trị của x để f ' x 0 là

A 7;

5

 

7

; 5

 

7 9

;

5 5

7 1;

5

Câu 45 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên Xét các hàm số g x  f x  f  2x và

     4

h x f x f x Biết rằng g' 1 18 và g' 2 1000 Tính h' 1 

Câu 46 Cho hàm số   1

1

y f x

Tính giá trị của biểu thức P f ' 1  f ' 2   f ' 2018 

A 1 2018

2018



B 1 2019

2 2018

 

C 1 2019

2 2019



D 1 2019 2019



Câu 47 Cho hàm số   2 3 2018

2

2 lim

2







x

f x f x

A 2018

2017.2 1 B 2017

2019.2 1 C 2018

2017.2 1 D 2017

2018.2 1

Câu 48 Cho hàm số f x  thỏa mãn f ' x ax b2

x , f   1 2, f  1 4, f ' 1 0

Viết   2

2

 ax  b

x Tính abc

A 5

5 2

Câu 49 Cho f x  là hàm số thỏa mãn f  1  f ' 1 1 Giả sử g x x f x2   Tính g' 1 

Câu 50 Cho y x22x3,

2

'

2 3





ax b y

Khi đó giá trị a b bằng bao nhiêu?

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1- D 2- A 3- D 4- B 5- C 6- A 7- C 8- B 9- B 10- D

11- C 12- D 13- B 14- A 15- B 16- D 17- A 18- D 19- D 20- C

21- A 22- A 23- A 24- C 25- C 26- B 27- A 28- C 29- C 30- A

31- C 32- B 33- A 34- B 35- D 36- A 37- C 38- A 39- B 40- A

41- C 42- C 43- A 44- C 45- B 46- C 47- A 48- B 49- D 50- B

Câu 1:   2

'  4 2 8

'  0 4 2    8 0 2 2

Câu 2: y'9x22x; 2 2

9

9

  

Câu 3: ( ) ( ) Chọn D

' 2 2 1 

Khi đó ( )

4

   

m là giá trị thỏa mãn bài toán Chọn B

Câu 5: ( ) {

{

Chọn C

'

y

Chọn A

'4 7 5 ' 7 5 28 7 5

Câu 8:  3  34 2 34

'5 1 ' 1  15 1

Câu 9:  3 2  3 22015  2   3 22015

'2016 2 ' 2 2016 3 4 2

' 2 ' 2  1 2 2 1 '2 2  1 2  4 6 2 4

Câu 11:

'  1 2 2018  2 2018   1 2017

Suy ra f ' 0   0 1 0 2 0 2018       1.2.3 20182018! Chọn C

Câu 12:

'  1 2 2018  2 2018   1 2017

Suy ra f '1004x x. 1  x2  x1003  x1005  x2018 x1004

1004 1003 1002 1 2 1003.1004 1004!

Câu 13:    

 2  2  

2

 

'

y

2

'

x  x  x   x nên f ' x   0 x 1 Chọn A

Câu 18:  2 

'



y

Chọn D

2

2

'

2





2

2

Chọn D

'

y

Chọn C

Câu 21: y'30x416x33x2 Chọn A

Câu 22: f ' x  3 f ' 1 3 Chọn A

Câu 23: y'4x38x Chọn A

Câu 24:

2

y  x   x     x x  

Câu 25:  2  

4

Chọn C

Câu 26: ( )

Chọn B

Câu 27:  2 '

2

'2 ,  

x x do đó

3

y x



 

2 2

'

3





y

x

Câu 29:  2

'

y

Chọn C

'

y

Chọn A

2

2 1

2

x



 2

2

2

2

2





x

Chọn C

 

2

2

2

1 '

'



x

x y

2

2 2

2

2 1

2 4







x

x

Câu 34:

 

 

2

2

1

'



y

 2 3

1

1

x

x







Chọn B

 

'

2

2

5

2 1

2





x

x y

x

Chọn D

Câu 36:

'

2

2

1

1

  



x

x

x

x

Chọn A

Câu 37:

  

'

y

2 2

2 '

2

x



Chọn A

' 2

2

2

1 1

'

y

 



2 'y x  1 y Chọn B

2

2 1

2

x





2

2

0

2

x

x





 



Chọn C

2

x y

1

9

2

2 2

x



2

2 0

(vô nghiệm) Chọn A

'

5 14 9 0 1

5

Khi đó   7

5

f x       x x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 7 9;

5 5

  Chọn C

Câu 45: g' x  f ' x 2 ' 2f  x và h x'  f ' x 4 ' 4f  x

Do g' 1 18 và g' 2 1000 nên    

           

' 2 2 ' 4 1000 2 ' 2 4 ' 4 2000

Cộng vế theo vế ta được f ' 1 4 ' 4f  2018h' 1 2018 Chọn B

Câu 46:   1

1 1

 

 

'

2

f x

Chọn C

2

2

2

x

f x f

f x









2

1 1

x

 2018

2017.2 1

Câu 48: Ta có

 

 

 

1

5

5

2 1

a





Chọn B

Câu 49:     2  

Suy ra g' 1 2f  1  f ' 1 3 Chọn D

Câu 50:  2 '

'

y

Do đó a1,b  1 ab 1. Chọn B