2 tính đạo hàm theo quy tắc (phần 2)

"Cácthầytoáncóthểlàm video vềtoán 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ" họcsinhcógửinguyệnvọngđến page I.. CHUYÊN ĐỀ: ĐẠO HÀM.. MÔN TOÁN: LỚP 11 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ.

"Cácthầytoáncóthểlàm video vềtoán 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ"

họcsinhcógửinguyệnvọngđến page

I Đạo hàm hàm hợp

*) Hàm hợp: Khi y = f(x) hàm hợp y = f(u)

'   '  '

x n x u n u u

VD1: Tính đạo hàm:

a)  3 4

2

y x x x c) ycos5x

d) ysin4tan2 x e)

1



 

y

x x

Hướng dẫn giải:

4 3

2

2

5

cos 2

) cos

' 5 cos cos ' 5 cos sin

) sin tan

' 4 sin sin ' 2 tan tan ' 4 sin



x x

2

5 2

5 2

6

6 2

1 cos 2 tan

cos 1

4 1

5 2 4

4 1







x

x

TÍNH ĐẠO HÀM THEO QUY TẮC (PHẦN 2)

CHUYÊN ĐỀ: ĐẠO HÀM

MÔN TOÁN: LỚP 11

THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ

   

2

2

1 sin ' cos sin ' cos '

2 cos ' sin '

1

3 tan ' '

cos

1

4 cot ' '

sin

 







u

u

VD2: Tính đạo hàm:

a) ysin 3x b) cos

2 2



 

   

 

x

y c) tan 2 1 

x d) ycot tan 2 x 

Hướng dẫn giải:

 

2

2

) y sin 3 ' cos3 3 ' 3cos3

1

1 ) tan

) cot tan 2

x

d y

sin tan 2 sin tan 2 cos 2

x

'

.u

 

 

VD3: Tính đạo hàm:

sin 2



y

x b) 2

2 cos





y

x x c)  2 3

1 4





y

x x

Hướng dẫn giải:

     

2

2

2

2

)

cos

2 cos

cos







x

b y

x

VD5: Tính đạo hàm:

a) y 4x32sinx b) sin 3 tan

2



2 2 1







y

x

Hướng dẫn giải:

3

2 3

2

2

) sin 3 tan

2 1

2

2 sin 3 tan

2

cos 3 3

cos

2 sin 3 tan

4 2

)





 

    

 

   

 

 

   

 



 



      

 

 





x

x

x

c y

2

2

2

1



  

x x

x x x x x x

x x y

VD6: Tính đạo hàm:

a)

2

4 3

2 1





y

x b)

4 sin 2



y x c) ycos4 x21

Hướng dẫn giải:

 

2

2

2 2

2

4

4 2

4 3

)

2 1

'

2 1

2 4

2 1 ) sin 2

' sin 2 ' 4.sin 2 sin 2 '

.4.sin 2 cos 2 2 ' 8.sin 2 cos 2















a y

x

y

x x

x

2

2

2

' 4 cos 1 cos 1 ' 4 cos 1 sin 1 1 '

1

1

4 cos 1 sin 1

1







x

x x

x