Toanhocsodo ĐT 0945943199 BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Hàm số bậc nhất Là hàm số được cho bởi công thức y= ax+b trong đó a,b là hai số đã cho và 2 Các tính chất của hàm số bậc nhất Hàm[.]
Trang 1BÀI 2: HÀM S B C NH T Ố Ậ Ấ
I TÓM T T LÝ THUY T Ắ Ế
1 Hàm s b c nh t ố ậ ấ
Là hàm s đ c cho b i công th c y= ax+b trong đó a,b là hai s đã cho và ố ượ ở ứ ố
2 Các tính ch t c a hàm s b c nh t ấ ủ ố ậ ấ
- Hàm s b c nh t xác đ nh v i m i giá tr c a x thu c Rố ậ ấ ị ớ ọ ị ủ ộ
- Hàm s b c nh t: + Đ ng bi n trên R khi a > 0ố ậ ấ ồ ế
+ Ngh ch bi n trên R khi a < 0ị ế
II BÀI T P VÀ CÁC D NG TOÁN Ậ Ạ
D ng 1: Nh n d ng hàm s b c nh t ạ ậ ạ ố ậ ấ
Ph ng pháp gi i: ươ ả D a vào đ nh nghĩa hàm s b c nh tự ị ố ậ ấ
1A Hãy xét xem trong các hàm s sau đây, đâu là hàm s b c nh t? Hãy ch rõ các h s a và bố ố ậ ấ ỉ ệ ố trng tr ng h p dod là hàm s b c nh t.ườ ợ ố ậ ấ
1B Hãy xét xem trong các hàm s sau đây, đâu là hàm s b c nh t?ố ố ậ ấ
2A Tìm m đ các hàm s sau là hàm s b c nh t:ể ố ố ậ ấ
2B V i nh ng giá tr nào c a k, m i hàm s sau đây là hàm b c nh t?ớ ữ ị ủ ỗ ố ậ ấ
a 0
1
y x
2
y 3x 3(x 1)
2x 3
y
4
y x 1 x 3 x 2
y x 5 y x 3 2
2
x
5
y 2m 6 x m 5 y 2 m x 8x 7 2
y x m 3 m 1 1 2
x m 1 5 y
m m 2
y k 3 1 x 5 y k 2 4 x 2 k 2 x 1
Trang 2c) d)
3A Ch ng minh các hàm s sau là hàm s b c nh t v i m i giá tr c a tham s m.ứ ố ố ậ ấ ớ ọ ị ủ ố
3B Ch ng minh các hàm s sau là hàm s b c nh t v i m i giá tr c a tham s m.ứ ố ố ậ ấ ớ ọ ị ủ ố
D ng 2: Xét tính đ ng bi n và ngh ch bi n c a hàm s b c nh t ạ ồ ế ị ế ủ ố ậ ấ
Ph ươ ng pháp gi i: xét hàm s b c nh t y = ax + b v i a, b là h ng s , ả ố ậ ấ ớ ằ ố
- Khi a > 0, Hàm s đ ng bi n trên Rố ồ ế
- Khi a < 0, Hàm s ngh ch bi n trên Rố ị ế
4A Các hàm s b c nh t sau đ ng bi n hay ngh ch bi n? vì sao?ố ậ ấ ồ ế ị ế
4B Các hàm s b c nh t sau đ ng bi n hay ngh ch bi n? vì sao?ố ậ ấ ồ ế ị ế
5A Tìm m đ các hàm s : ể ố
a) đ ng bi n trên Rồ ế
b) ngh ch bi n trên Rị ế
5B Tìm m đ các hàm s : ể ố
a) ngh ch bi n trên Rị ế
3 k 3k
k 2 7
k 2
y x 2017
k 2
y m m 1 x 9 y m 4m 7 x m 32
2
y m 1 x 1 2m y m 1 5 x 2
a 0
y 7 9x y 4 7 x 1 2
y 3 2x 1 4x 1 2
y 2x 1 4x x 1
y 2 3 x 1 y 1 x 3 1 x
9x 1
3
4
y 2m 5 x 13
y 4m 9 x 2
3m 2
2
Trang 3b) đ ng bi n trên Rồ ế
6A Cho hàm s ố v i m là tham s ớ ố
a) Ch ng minh hàm s đã cho luôn là hàm s b c nh t và ngh ch bi n trên R.ứ ố ố ậ ấ ị ế
b) Hãy so sánh f(-10) và
6B Cho hàm s ố v i k là tham sớ ố
a) Ch ng minh hàm s đã cho luôn là hàm s b c nh t và đ ng bi n trên R.ứ ố ố ậ ấ ồ ế
b) Hãy so sánh và
III BÀI T P V NHÀ Ậ Ề
7 Trong các hàm s sau đây, đâu là hàm s b c nh t? Trong tr ng h p là hàm s b c nh t, ố ố ậ ấ ườ ợ ố ậ ấ hãy ch rõ các h s a, b ỉ ệ ố
8 Tìm m đ các hàm s sau là hàm s b c nh t:ể ố ố ậ ấ
9 Ch ng minh các hàm s sau là hàm s b c nh t Các hàm s đó đ ng bi n hay ngh ch bi n?ứ ố ố ậ ấ ố ồ ế ị ế
y 3 m x 2m 3
y f(x) m m 2 x 9 3m
f( 3 11)
y f(x) k 2k 3 x k 5
f( 2 1) f( 2 3)
2
2x 3x 1
y
x
y 2x 3 x 3 2x 2
y x 3 1 y x 1 4
y 9m 6m 1 x 65 y m 3 m 4 x 1
2
2
m 2 x 1 y
m 5m 4
y 3 2 x y x 7 1 3x 4 6
y 2 x x 1 x 2x 3 y x 2 2 5 2 x 6
Trang 410 Cho hàm s ố v i m là tham s ớ ố
a) Hàm s trên có là hàm s b c nh t không? N u có hãy ch rõ hàm s đ ng bi n hay ố ố ậ ấ ế ỉ ố ồ ế ngh ch bi nị ế
b) So sánh
11 Tìm m đ các hàm s :ể ố
a) ngh ch bi n trên Rị ế
b) đ ng bi n trên Rồ ế
12 Cho hàm s ố v i m là tham sớ ố
a) Ch ng minh hàm s trên luôn là hàm s b c nh t và đ ng bi nứ ố ố ậ ấ ồ ế
b) Không c n tính, hãy so sánh ầ
BÀI 2 HÀM S B C NH T Ố Ậ Ấ
1A a) Là hàm s b c nh t v i ố ậ ấ ớ và b = 0
b) Thu g n đ c y = -3, không là hàm s b c nh t.ọ ượ ố ậ ấ
c) Bi n đ i đ c ế ổ ượ là hàm s b c nh t v i ố ậ ấ ớ
d) Thu g n đ c y = -2x – 3, là hàm s b c nh t v i a = -2 và b = -3.ọ ượ ố ậ ấ ớ
1B T ng t 1A, Ch có y = -x + 5 là hàm s b c nh t v i a = -1 và b = 5ươ ự ỉ ố ậ ấ ớ
2A a) Là hàm s b c nh tố ậ ấ Gi i đ c ả ượ
b) Là hàm s là b c nh t khi h s c a xố ậ ấ ệ ố ủ 2 b tri t tiêu Gi i ra đ c m = -2.ị ệ ả ượ
c) là hàm s b c nh t ố ậ ấ Gi i đ c m > -1ả ượ
d) Đ a hàm s v d ng ư ố ề ạ
Là hàm s b c nh t ố ậ ấ Gi i đ c ả ượ
2B a) Đi u ki nề ệ
y f(x) 2m m 1 x 6m 1
f 3 vµ f 15 1
y m m 3 x 18
Trang 5b) Đi u ki nề ệ
c) Đi u ki nề ệ
d) Đi u ki nề ệ
3A a) Bi n đ i đ c ế ổ ượ v i m i mớ ọ
b) Bi n đ i đ c ế ổ ượ v i m i m.ớ ọ
3B a) xác đ nh và khác 0 v i m i m.ị ớ ọ
b) v i m i m.ớ ọ
4A a) Vì a = -9 < 0 => Hàm s ngh ch bi n trên Rố ị ế
b) Vì 4/7 > 0=> Hàm s đ ng bi n trên Rố ồ ế
c) Thu g n đ c y = 2x-2 => a = 2 => Hàm s đ ng bi n trên Rọ ượ ố ồ ế
d) Thu g n đ c y = -8x + 1 => a = -8 => Hàm s ngh ch bi n trên Rọ ượ ố ị ế
4B a) => Hàm s đ ng bi n trên Rố ồ ế
b) => Hàm s ngh ch bi n trên Rố ị ế
c) a = -3 => Hàm s ngh ch bi n trên Rố ị ế
d) => Hàm s đ ng bi n trên Rố ồ ế
5A a) Hàm s đ ng bi n <=> 2m – 5 > 0 Gi i ra đ c ố ồ ế ả ượ
b) Hàm s ngh ch bi n ố ị ế Gi i ra ta đ c ả ượ
5B T ng t 5Aươ ự
6A a) Ta có v i m i m.ớ ọ
Vì v y hàm s đã cho luôn là hàm s b c nh t và ngh ch bi n trên R.ậ ố ố ậ ấ ị ế
b) Ta có Mà hàm s đã cho là ngh ch bi n nênố ị ế
Trang 6
a) Vì v i m i k b t kì nên hàm s đã cho là hàm s b c nh t và đ ng ớ ọ ấ ố ố ậ ấ ồ
bi n trên R.ế
b) Vì Mà hàm s đã cho là đ ng bi n nênố ồ ế
7 a) Không là hàm s b c nh t.ố ậ ấ
b) Hàm s b c nh t v i a = 3 và b = -9ố ậ ấ ớ
c) Không là hàm s b c nh t.ố ậ ấ
d) Hàm s b c nh t v i ố ậ ấ ớ và
8 T ng t 2Aươ ự
9 T ng t 4Aươ ự
a) Bi n đ i đ c y = -3x + 6 là hàm s b c nh t và ngh ch bi n ế ổ ượ ố ậ ấ ị ế
b) Bi n đ i đ c ế ổ ượ là hàm s b c nh t và đ ng bi n ố ậ ấ ồ ế
c) Bi n đ i đ c ế ổ ượ là hàm s b c nh t và đ ng bi n ố ậ ấ ồ ế
d) Bi n đ i đ c ế ổ ượ là hàm s b c nh t và ngh ch bi n ố ậ ấ ị ế
10 T ng t 6Aươ ự
a) Vì v i m i m nên hàm s đã cho là b c nh t và đ ng bi nớ ọ ố ậ ấ ồ ế b) Vì hàm s đ ng bi n và ố ồ ế
11 a) -3 <m < 0 b) m > 0 ho c m < -3/2ặ
12 T ng t bài 10 h c sinh t làm.ươ ự ọ ự