EBOOK BO DE THI THU 2022 (phan 1)

GGiiááoo vviiêênn LLÊÊ BBÁÁ BBẢẢOO TTrrưườờnngg TTHHPPTT ĐĐặặnngg HHuuyy TTrrứứ,, HHuuếế SSĐĐTT 00993355 778855 111155 ĐĐăănngg kkíí hhọọcc tthheeoo đđịịaa cchhỉỉ 1111660044 NNgguuyyễễnn LLộộ TTrrạạcchh,, TTPP HHuuếế HHooặặcc TTrruunngg ttââmm KKmm 1100 HHưươơnngg TTrràà Bé §Ò TUYÓN CHäN HÖ MÆT TRêI ¤N THI THPT QuèC GIA M¤N TO¸N Cố lên các em nhé? Học tập và rèn luyện thật tốt để ngày mai tươi đẹp hơn HuÕ, th¸ng 72022 Phiªn b¶n 2022 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia LỚP.

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Hoặc Trung tâm Km 10 Hương Trà

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ SỐ 01

Bé §Ò ¤N THI THPT QuèC GIA

Môn: TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG

-PHÚ THỌ (L4)

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Tr-êng THPT §Æng Huy Trø S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o

116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung t©m KM 10 H-¬ng Trµ, HuÕ

NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1 Nếu f  1 2 và 3  

Câu 11 Một cấp số nhân gồm ba số hạng, biết số hạng nhứ nhất và thứ hai lần lượt là 1; 3 Số hạng

cuối cùng của cấp số nhân đó bằng

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Câu 25 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ylnx, y0, x1, xe Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

Câu 28 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 31 Tính tích phân

5

1

1d

Câu 33 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của SD

Khi đó sinCM,ABCD  bằng

 Phương trình đường thẳng  đi qua trung điểm của đoạn AB và song

song với đường thẳng d là

Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 2 Gọi M

là trung điểm cạnh AC Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BM  bằng

Câu 39 Tính hết năm 2021, diện tích rừng của tỉnh Phú Thọ là 140600 ha, tỷ lệ che phủ rừng trên địa

bàn tỉnh đạt 39,8% Trong năm 2021 tỉnh Phú Thọ trồng mới được 1000 ha Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh có diện tích rừng đạt tỷ lệ che phủ 45% ?

Số nghiệm của phương trình f g x  0 là

Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD2 2, AB1, SASB,

SCSD Biết rằng hai mặt phẳng SAB và SCD vuông góc với nhau và tổng diện tích của hai tam giác SAB và SCD bằng 3 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

2

Câu 43 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x  f f x  m 1 có đúng 6 điểm cực trị là

Câu 44 Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1  2 i z1 4 7i 6 2 và iz2 1 2i 1 Giá trị nhỏ

nhất của biểu thức P z1z2 bằng

Câu 45 Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh của hình nón là  1200 Cắt hình

nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh S được thiết diện là tam giác vuông SAB, trong đó A B, thuộc đường tròn đáy Biết rằng khoảng cách giữa SO và AB bằng 3 Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A B  là hai điểm nằm trên mặt phẳng ( )P sao cho AA BB,  cùng song song với đường thẳng

d Giá trị lớn nhất của tồng AABB gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 49 Cho hàm số f x( )x4bx2c b c( ,  ) có đồ thị là đường cong  C và đường thẳng

 d :yg x  tiếp xúc với  C tại điểm x0 1 Biết ( )d và ( )C còn có hai điểm chung khác

có hoành độ là x x1, 2 x1x2 và    

 

2 1

2

4

31

x

x

g x f x

x x







 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong  C và đường thẳng  d

 HẾT 

1 1

ln 2022

Lời giải Chọn B

Điểm M 2;1 biểu diễn cho số phức z 2 i

Câu 6 Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I1; 0;2,

Phương trình mặt cầu tâm I1; 0;2 và bán kính R4 có dạng là

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2   x 0 x 2

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D  ; 2

Câu 8 Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng R Diện tích toàn phần của hình

trụ đã cho bằng

Lời giải Chọn D

Diện tích toàn phần của hình trụ có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng R là

Thể tích của khối hộp đã cho là V Bha23a3a3

  là một nguyên hàm của hàm số đã cho

Câu 11 Một cấp số nhân gồm ba số hạng, biết số hạng nhứ nhất và thứ hai lần lượt là 1; 3 Số hạng

cuối cùng của cấp số nhân đó bằng

Lời giải Chọn C

Gọi số hạng cuối cùng là x , theo tính chất cấp số nhân ta được: 1.x 32   x 9

Câu 12 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm:

A x1 B x2 C x 2 D x3

Lời giải Chọn D

Câu 13 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   : 2 x 3y  z 5 0 đi qua điểm nào sau đây?

A N5;1; 2  B Q2;1; 1  C M2; 2; 3  D P3; 2; 4

Lời giải Chọn A

Câu 14 Cho mặt cầu có bán kính r4 Diện tích của mặt cầu đã cho bằng:

Diện tích của mặt cầu đã cho bằng: S 4 16 64

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ O i j k; ; ;  cho OA  i 3k Tọa độ điểm A là

Lời giải Chọn D

Gọi A x y 0; 0 là giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung

Khi đó

0

0 0

0 0

0

24

x

y x

y x

Ta thấy d có một véc tơ chỉ phương u  1; 2; 1 

Mà u2 1; 2;1  cùng phương với vectơ u  1; 2; 1  nên u2 1; 2;1  cũng là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d

Câu 21 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn B

hàm số y f x  có ba điểm cực trị

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình log3x22 là

Lời giải Chọn A

Ta có log3x2       2 0 x 2 9 2 x 11

Câu 23 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A y  x4 2x23 B yx33x3 C yx42x23 D y  x3 3x

Lời giải Chọn C

Ta có 1 1.6.2 4

Câu 25 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ylnx, y0, x1, xe Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

Câu 27 Số phức liên hợp của số phức z  2 3i là

A z  2 3i B z   2 3i C z  3 2i D z  2 3i

Lời giải Chọn B

Câu 28 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn D

Câu 29 Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 100, xác suất để lấy được một số chia hết cho 6 bằng

Tích phân bằng phương pháp đổi biến

Gọi D x y z( ; ; )

Câu 33 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của SD

Khi đó sinCM,ABCD  bằng

N M

O C

A

B

D S

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, N là trung điểm của OD Khi đó SOABCD

632

2

23

Vậy tập nghiệm của phương trình là S  5

Câu 36 Cho hai số phức z1 3 i và z2  2 i Tính T  z1z z1 2

Lời giải Chọn A

 Phương trình đường thẳng  đi qua trung điểm của đoạn AB và song

song với đường thẳng d là

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB M0;1; 1 

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u1; 1; 2 

Đường thẳng  đi qua trung điểm M0;1; 1  của đoạn AB và song song với đường thẳng d

nên nhận vectơ u1; 1; 2  là vectơ chỉ phương có phương trình là : 1 1

Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 2 Gọi M

là trung điểm cạnh AC Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BM  bằng

B

A H

Ta có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a , có M là trung điểm đoạn AC nên BM AC

a AH

Câu 39 Tính hết năm 2021, diện tích rừng của tỉnh Phú Thọ là 140600 ha, tỷ lệ che phủ rừng trên địa

bàn tỉnh đạt 39,8% Trong năm 2021 tỉnh Phú Thọ trồng mới được 1000 ha Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh có diện tích rừng đạt tỷ lệ che phủ 45% ?

Lời giải Chọn C

- Diện tích rừng cần trồng thêm 140600.45% 158970

- Diện tích trồng thêm năm 2021: 1000 ha

- Diện tích trồng thêm năm 2022: 1000.(1 6%)

- Diện tích trồng thêm năm 2023: 1000.(1 6%) 2

 Diện tích trồng thêm từ năm 2021: 1000.(1 6%) (1 6%) 1

g x x  x và hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f g x  0 là

Lời giải Chọn B

Ta có bảng biến thiên của hàm số yg x 

Từ giả thiết suy ra của hàm số y f x  suy ra

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm

Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD2 2, AB1, SASB,

SCSD Biết rằng hai mặt phẳng SAB và SCD vuông góc với nhau và tổng diện tích của hai tam giác SAB và SCD bằng 3 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và CD

Giả sử H là hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD SH ABCDSH  AB (1) Xét tam giác SAB có SASBSM AB (2)

Xét tam giác vuông SMN x: 2y2 8

Câu 43 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x  f f x  m 1 có đúng 6 điểm cực trị là

Lời giải Chọn C

Vì m nên có 6 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán

Câu 44 Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1  2 i z1 4 7i 6 2 và iz2 1 2i 1 Giá trị nhỏ

nhất của biểu thức P z1z2 bằng

Lời giải Chọn D

Gọi M là điểm biểu diễn z1, A2;1, B 4;7 suy ra AB6 2 và AB x:   y 3 0

Câu 45 Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh của hình nón là  1200 Cắt hình

nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh S được thiết diện là tam giác vuông SAB, trong đó A B, thuộc đường tròn đáy Biết rằng khoảng cách giữa SO và AB bằng 3 Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Lời giải Chọn B

Diện tích xung quang của hình nón: S xq rl.OA SA .3 3.6 18 3 

Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x   y z 7 0, dường thẳng :

A B  là hai điểm nằm trên mặt phẳng ( )P sao cho AA BB,  cùng song song với đường thẳng

d Giá trị lớn nhất của tồng AABB gần nhất với giá trị nào sau đây?

Lời giải Chọn D

14

Từ BBT, ta có: YCBT 46 b 61 Có 15 giá trị

Câu 49 Cho hàm số f x( )x4bx2c b c( ,  ) có đồ thị là đường cong  C và đường thẳng

 d :yg x  tiếp xúc với  C tại điểm x0 1 Biết ( )d và ( )C còn có hai điểm chung khác

có hoành độ là x x1, 2 x1x2 và    

 

2 1

2

4

31

x

x

g x f x

x x







 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong  C và đường thẳng  d

x x

Lời giải Chọn A

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Tr-êng THPT §Æng Huy Trø S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o

116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung t©m KM 10 H-¬ng Trµ, HuÕ

NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A1; 2;3, B5;1; 4 có một vectơ chỉ

phương là

A a3    4; 1; 1 B a1 4; 1;1  C a4   4;1;1 D a2 4; 1; 1   Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P :x   y z 3 0 đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 4: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A1; 1; 0  và nhận

vectơ u2; 2; 3  làm vectơ chỉ phương

Câu 5: Cho bốn số phức có điểm biểu diễn lần lượt là M N P Q như hình vẽ Số phức có mô-đun , , ,

lớn nhất là số phức có điểm biểu diễn là

LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115

 Véc-tơ nào dưới đây không

phải là một véc-tơ chỉ phương của d ?

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A 3; 2;5 ,B 2;1; 3 và C 5;1;1 Trọng

tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

Câu 22: Trong tập hợp các số phức , xét phương trình 2

z  z  Kí hiệu A B, là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình (1) Tính số đo góc AOB

0

z bz c , b c,  Biết số phức z 3 i là một nghiệm của phương

trình Tính giá trị của biểu thức P b c

LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115

3 3

 

Câu 44: Cho hàm số f x liên tục trên   Biết 2

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 0;1 , B 0;3; 1 ,  C 21; 0; 19  và mặt cầu

f x x

LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A1; 2;3, B5;1; 4 có một vectơ chỉ

phương là

C a4   4;1;1 D a2 4; 1; 1  

Lời giải Chọn B

Đường thẳng đi qua hai điểm A, B có vectơ chỉ phương là AB4; 1;1 

Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P :x   y z 3 0 đi qua điểm nào dưới đây?

Lời giải Chọn A

 P :x   y z 3 0 đi qua điểm N 1; 1;1

  2 2 2

S x y  z x y z  có tâm I1; 2;1 

Câu 4: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A1; 1; 0  và nhận

vectơ u2; 2; 3  làm vectơ chỉ phương

d đi qua điểm A1; 1; 0  và nhận vectơ u2; 2; 3  làm vectơ chỉ phương có phương trình là

Câu 5: Cho bốn số phức có điểm biểu diễn lần lượt là M N P Q như hình vẽ Số phức có mô-đun , , ,

lớn nhất là số phức có điểm biểu diễn là

A Q B P C M D N

Lời giải Chọn B

Dựa vào đồ thị, ta có OPON OQOM nên số phức có điểm biểu diễn là P là số phức có

mô-đun lớn nhất

Câu 6: Số phức liên hợp của số phức z  2 i là

Lời giải Chọn D

Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là b4; 2; 4 

Câu 8: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z23z 3 0, tính z12z22

Lời giải Chọn C

 Véc-tơ nào dưới đây không

phải là một véc-tơ chỉ phương của d ?

A u4 (1;3;5) B u3 (1;3; 5) C u1  ( 1; 3;5) D u2 (2; 6; 10)

Lời giải

LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115

Câu 13: Tìm phần ảo của số phức z, biết 1i z  3 i

Lời giải Chọn C

A N4; 3  B M4;3 C P 4; 3 D Q 4;3

Lời giải Chọn B

Điểm biểu diễn số phức z  4 3i là M4;3

1 2

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A 3; 2;5 ,B 2;1; 3 và C 5;1;1 Trọng

tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A G2;0;1 B G2; 0; 1  C G2;1; 1  D G2; 0;1

Lời giải Chọn A

3; 2;5 , 2;1; 3

Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là G 2; 0;1

Câu 20: Cho hai số phức z1 2 i z, 2 1 3i Mô – đun của số phức z1 2z bằng 2

Lời giải Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm lnx  0 x 1

LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115

Lời giải Chọn D

Ta có A2 3; 2 , B 2 3; 2  đối xứng nhau qua trục hoành

Gọi H là trung điểm AB nên H2 3; 0

z bz c , b c,  Biết số phức z 3 i là một nghiệm của phương

trình Tính giá trị của biểu thức P b c

Lời giải Chọn D



Lời giải Chọn B

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

2 2

12

x x

Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là:

2 2 1

Mặt cầu  S có tâm I1; 2 ;3 , R5

 

 2 2

Gọi z x yi x y, ,   Ta có z  z x yi x yi y 0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là trục Ox

Câu 30: Cho số phức z a bi,a b,   thoả mãn z2z  2 4i Tính 3a b

Lời giải Chọn C

LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 1 8

LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115

Theo giả thiết: M2; 3 ,      N 1;2 , P 4;0

Lời giải Chọn B

Gọi M x y ;  là điểm biểu diễn của số phức z1 x yi x y ,  

Suy ra tập hợp điểm M thuộc đường thẳng : 2 d x  y 1 0

Gọi N a b ; là điểm biểu diễn của số phức   z2 a bi a b ,  

3 5,

5

P z z MN  R d I d  P

min

3 55

P  khi N là hình chiếu của I lên đường thẳng d và điểm

Gọi d1 là đường thẳng đi qua điểm I và vuông góc với đường thẳng d d1:x2y 2 0

 tọa độ điểm N thỏa mãn hệ phương trình

LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115

52;

Gọi O0;0;0 là tâm của mặt cầu  S , K là hình chiếu của O trên d

OK cắt AB tại trung điểm I của đoạn AB

Mặt phẳng   qua O và vuông góc với d có phương trình là:    x y z 0

 ,

Xét tam giác OAK vuông tại A:

2 2

32

Câu 44: Cho hàm số f x liên tục trên   Biết 2

Gọi điểm I thoả mãn 3IA2IBIC 0 I4;1; 3 