ÔN TẬP THPT QUỐC GIA 2022 MÔN TOÁN

1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 ĐỀ TỔNG ÔN MÔN TOÁN Câu 1 Cho số phức z = 3 + 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A Phần thực bằng 3, phần ảo bằng −2 B Phần thực bằng −3, phần ảo bằng −2 C Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 D Phần thực bằng −3, phần ảo bằng 2 Câu 2 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log22 x = log2 x 4 + 4 là A 81 4 B 17 4 C 65 4 D 9 2 Câu 3 Tìm điểm M(x, y) thỏa 2x − 1 + (3 y + 2)i = 5 − i A M(3;−1) B M(2;−1) C M ( 3; −1 3 ) D M ( 2; 1 3 ) Câu.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022

ĐỀ TỔNG ÔN: MÔN TOÁN

Câu 1. Cho số phức z = 3 + 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

¶

µ2;13

¶

Câu 4. Hàm số y = x3− 3x2+ 4đạt cực tiểu tại:

¶−0,75+

µ18

¶−43, ta được:

Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, S A ⊥ (ABC), S A = ap6 Gọi M

là trung điểm củaBC Khi đó, khoảng cách từ Ađến đường thẳng SM bằng:

3; −52

¶

µ1;4

3; −52

¶

µ3; −4;−15

2

¶

Câu 11. Gọiϕlà góc giữa hai vectơ #»a = (1;2;0)và #»b = (2;0;−1), khi đó cosϕbằng:

p2a3

p3a3

9 π

Câu 16. Cho

1Z

0

µ1

µ

−1

3; 1

¶

Cho hàm số f (x) liên tục trênR và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng

định nào sau đây là đúng?

Câu 27. Tính thể tíchV của khối tròn xoay tạo thành khi cho miền phẳngD giới hạn bởi cácđường y = ex, y = 0, x = 0, x = 1quay quanh trụcOx.

Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Biết S A ⊥ (ABC) và

S A = ap3 Tính thể tíchV của khối chópS.ABC

3

3p3

Câu 38. Cho hình lập phương ABCD · A1B1C1D1 Góc giữa hai mặt phẳng nào sau đây bằng

Câu 41. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x −1

x trên nửa khoảng(0; 2]là:

¶

µ

−∞;−12

¸

µ

−∞;12

¸

Câu 48.

Cho hàm số f (x)liên tục trênRvà có đồ thị là đường cong như

hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình2 f (x) + 1 = 0là

xy

0

f (x) dx = 2,

2Z

0g(x)dx = −2 Tính

Câu 54. Trong không gianOx yz, cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ z2− 2x + 4y + 1 = 0 Tính diện tíchcủa mặt cầu(S).

Câu 58. Cho hàm số f (x)thỏa mãnf0(x) = x2(x −1),∀x ∈ R Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. f (x)có hai điểm cực trị B. f (x)không có cực trị

C. f (x)đạt cực tiểu tại x = 1 D. f (x)đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 59. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x

p3

0e

p 2x+1dx, nếu đặt u =p2x + 1thì I bằng

0

3Z

1

ueudu D. 1

2

3Z

0

¯

¯x2− 2x¯¯dx C. π

2Z

0

¡x2

− 2x¢2dx D.

2Z

Câu 67. Cho hình nón có chiều cao bằng ap

3 và đường kính đáy bằng 2a Diện tích xungquanh của hình nón đã cho bằng

Câu 68. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =1 − 6x

Câu 70. Thể tíchV của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng3m2 và chiều cao bằng4mlà

A. V = 12m3 B. V = 6m3 C. V = 4m3 D. 36m3

Câu 71.

Cho hàm số y = f (x)liên tục trên Rvà có đồ thị như hình

vẽ Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình

f (x) = −1là

xy

O

−22

3ap

3p3a

Câu 77. Trong không gianOx yz, cho mặt cầu(S) : (x −2)2+(y+1)2+ z2= 10 Tâm I và bán kính

Câu 86. Nếu avà b là các số thực dương thìlog7a + log7bbằng

A. log14(a + b) B. log7a · log7b C. log7(ab) D. log7(a + b)

Câu 87. Tập nghiệm của bất phương trình

µ13

0

f (x)

3 dx = 4thì

2Z

Câu 92. Cho hình phẳng Dgiới hạn bởi các đường y = 5x, y = 0, x = −2, x = 2 Thể tích khối trònxoay tạo thành do hình phẳng D quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dướiđây?

A. V = π

2Z

−2

25xdx B. V =

2Z

−2

52xdx C. V =

2Z

−2

¯

¯52x¯¯dx D. V = 2π

2Z

−2

52xdx

Câu 93. Nếu

bZ

axdx = athì3

Cho hàm số f (x)có bảng biến thiên

như hình bên Hàm số đã cho

nghịch biến trên khoảng nào dưới

O

Câu 103. Trong không gianOx yz, cho đường thẳng d : x − 2

−1 =

y − 1

2 = z + 3

1 Vectơ nào dưới đây

là một vectơ chỉ phương củad?

0

f (x)dx = −2và

1Z

0g(x)dx = 3, khi đó

1Z

0[ f (x) − g (x)]dx bằng

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên

như hình bên Hàm số đã cho đạt cực

Câu 117. Trong không gianOx yz, cho mặt cầu(S) : x2+ y2+ z2+ 2x− 2z − 7 = 0 Bán kính củamặt cầu đã cho bằng

Cho hàm sốy = f (x)có bảng biến thiên

như hình bên Tổng số đường tiệm cận

đứng và tiệm cận ngang của đồ thị

GọiS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số y = f (x), trục hoành, x = a, x = b Khi đó S được tính

theo công thức nào dưới đây?

xy

a

f (x)dx +

bZ

c

f (x)dx

C. S = −

cZ

a

f (x)dx +

bZ

a

f (x)dx +

bZ

Câu 126. Trong không gianOx yz, cho hai điểm A(1; 3; 0) vàB(5; 1; −2) Mặt phẳng trung trựccủa đoạn thẳng ABcó phương trình là

Câu 128. Cho hàm sốf (x) Biết f (0) = 4vàf0(x) = 2cos2x + 1,∀x ∈ R, khi đó

π

4

R0

Cho hàm số f (x)có bảng biến thiên

như hình bên Số nghiệm thực của

Câu 140.

Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên

như hình bên dưới Hàm số đã cho đạt

1

f (x)dx = 3

2Z

1g(x)dx = 2 Khi đó

3Z

1[ f (x) − g (x)]dx bằng

0

f (x)dx = 6,

3Z

1

f (x)dx = 10 Khi đó

1Z

Câu 153. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = −x3+ 3x với trục hoành là

Câu 156. Tập hợp điểm biểu diễn số phức zbiết|z − (3 − 4i)| = 2là:

A. Đường tròn tâm I(−3;4); R = 4 B. Đường tròn tâm I(3; −4); R = 2

C. Đường tròn tâm I(−3;4); R = 2 D. Đường tròn tâm I(3; −4); R = 4

Câu 157. Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là một tam giác vuông cân có diệntích bằng2a2 Khi đó thể tích của khối nón bằng:

0

e4xdx C. π

1Z

0

e2xdx D.

1Z

0

22x + 1dxbằng:

Câu 167. Trong không gian Ox yz, cho điểm M(1; −2;2) và mặt phẳng (P): 2x + y − 3z + 1 = 0.Phương trình của đường thẳng đi qua Mvà vuông góc với(P)là

Câu 175. Cho khối trụ có chiều cao bằng 2p

3 và bán kính đáy bằng2 Thể tích của khối trụ

đã cho bằng

p3

3 π D. 24π

Câu 176.

Cho hàm số có bảng biến thiên như

hình bên Hàm số đã cho đồng biến

trên khoảng nào dưới đây?

Câu 179. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng3avà bán kính đáy bằnga Diện tích xungquanh của hình nón đã cho bằng

Câu 180. Với alà số thực dương khác1, loga2(ap

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới Số giá trị

nguyên của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số

đã cho tại ba điểm phân biệt là

Câu 191.

Cho hàm sốy = f (x)có bảng biến thiên

như hình bên Tổng số đường tiệm cận

đứng và tiệm cận ngang của đồ thị

´với x ∈ (0;+∞) \nπ

p3a3

p22a

p22a

44 .

Câu 200. Cho phương trình 16x2− 2 · 4x2+1+ 10 = m (m là tham số) Số giá trị nguyên của

m ∈ [−10;10] để phương trình đã cho có đúng2nghiệm thực phân biệt là

Câu 203. Trong không gian Ox yz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0; 1; −2) và bán kinh bằng 3.Phương trình của(S)là:

của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho

0

f (x)dx = 2 thì

3Z

thiên như hình vẽ bên Giá trị cực

đại của hàm số đã cho bằng

Câu 218. Thể tích khối lập phương cạnh3abằng

Câu 234. Trong không gianOx yz, cho đường thẳng d : x − 3

Câu 238. Với alà số thực dương tuỳ ýlog2(2a) bằng

A. 2 − log2a B. 2 + log2a C. 1 + log2a D. 1 − log2a

Câu 239. Trong không gianOx yz, cho mặt phẳng(α): 2x − y+3z +5 = 0 Vectơ nào dưới đây làmột vectơ pháp tuyến của(α)?

Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f (x) =1

Câu 244. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 2a2 và chiều cao h = 9a Thể tích của khối chóp

đã cho bằng

Câu 245. Tập xác định của hàm số y = 2x là

A. R \ {0} B. [0; +∞) C. (0; +∞) D. R

Câu 246. Nghiệm của phương trình 22x−1= 2x là

Cho hàm số y = f (x)có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số

đã chođồng biến trên khoảng nào dưới đây?

BẢNG ĐÁP ÁN