Tài liệu ôn thi THPT quốc gia 2022 môn toán chuyên đề 5 giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số (dành cho đối tượng học sinh 7 8 điểm) (download tai tailieutuoi com)

Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước Bước 1.. Mệnh đề nào dưới đây đúngA. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 5... Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ 7-8 ĐIỂM

Dạng Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước

Bước 1 Tìm nghiệm x i  i( 1, 2, ) của y 0 thuộc a b; 

Bước 2 Tính các giá trị f x i ;f a ;f b  theo tham số

Bước 3 So sánh các giá trị, suy ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Bước 4 Biện luận m theo giả thuyết đề để kết luận

Lưu ý:

 Hàm số y f x  đồng biến trên đoạn a b;  thì

Max f x  f b Min f x  f a

 Hàm số y f x  nghịch biến trên đoạn a b;  thì

Max f x  f a Min f x  f b

Câu 1 (Mã 123 2017) Cho hàm số  

1

x m y

x (m là tham số thực) thỏa mãn 

[2;4]

miny 3 Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

Câu 2 (Mã 110 2017) Cho hàm số

1

x m y

x





 (m là tham số thực) thoả mãn

 1;2   1;2 

16 min max

3

y y Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

Câu 3 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

x m y

x





 trên đoạn  1; 2 bằng 8 ( m là tham

số thực) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A m 10 B 8m10 C 0m4 D 4m8

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

2

y



 trên đoạn  0; 4 bằng 1

Câu 5 Cho hàm số y x 12

x m





 (m là tham số thực) thỏa mãn  3; 2 

1 min

2

y

   Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 3m4 B  2 m3 C m 4 D m  2

Câu 6 Tìm giá trị dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

1 2

m x y x





 trên đoạn 1; 3  bằng 1

Câu 7 Cho hàm số

2

8

y x





 với m là tham số thực Giả sử m là giá trị dương của tham số 0 m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;3 bằng 3 Giá trị m thuộc khoảng nào trong các khoảng 0

cho dưới đây?

A  2;5 B  1; 4 C  6;9 D 20; 25

Câu 8 (THPT Hai Bà Trưng - Huế 2019) Tìm giá trị của tham số thực mđể giá trị nhỏ nhất của hàm

số 2

1

x m y

x





 trên đoạn 0; 4bằng 3

Câu 9 (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa 2019) Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm

số

2

1

y

x



 trên đoạn  0;1 bằng 2

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 5

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

2

m m

 



  



2

m m





 



2

m m





  



2

m m

 





Câu 10 (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho hàm số

1

x m y

x





 (m là tham số thực) thỏa mãn

0;1

miny 3

 

 

 

 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 1m  3 B m  6 C m  1 D 3m  6

Câu 11 (Chuyên KHTN 2019) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

y x





 trên  1; 2 bằng 8 (m là tham số thực) Khẳng định nào sau đây đúng?

A m 10 B 8m10 C 0m4 D 4m8

Câu 12 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Gọi A B, lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

2

1

x m m y

x



 trên đoạn 2;3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để  13

2

A B 

A m1;m 2 B m  2 C m  2 D m 1;m2

Câu 13 (Sở Hưng Yên) Cho hàm số  

2

8

x m

f x

x





 với m là tham số thực Giả sử m là giá trị dương 0

của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;3 bằng  3 Giá trị m thuộc khoảng 0

nào trong các khoảng cho dưới đây?

A 20; 25 B 5; 6 C 6;9 D 2;5

Câu 14 (Chuyên - Vĩnh Phúc 2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

3

y x  x m trên đoạn 1;1 bằng 0

Câu 15 (Sở Quảng Trị 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx33x2m có giá

trị nhỏ nhất trên đoạn 1;1 bằng 2

A m  2 B m  2 2 C m  4 2 D 2 2

m m

  



 

Câu 16 (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Có một giá trị m0 của tham số m để hàm số

yx  m  x m đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn  0;1 Mệnh đề nào sau đây là

đúng?

2018m m  0 B 2m  0 1 0 C 2

6m m  0 D 2m  0 1 0

Câu 17 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Nếu hàm số 2

1

yxm x có giá trị lớn nhất bằng

2 2 thì giá trị của m là

A 2

2 2



Câu 18 (THPT Ngô Gia Tự Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số y2x33x2m Trên 1;1 hàm số có giá

trị nhỏ nhất là 1 Tính m?

A m  6 B m  3 C m  4 D m  5

Câu 19 Biết S là tập giá trị của m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

yx m x  x m trên đoạn 0;1 bằng  16 Tính tích các phần tử của S

Câu 20 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số

y    liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 2 tại một điểm x 0; 2

Trang 3

Câu 21 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Cho hàm số 1 sin

cos 2

y

x





 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 0;10 để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn 2 ?

Câu 22 (HSG Bắc Ninh 2019) Cho hàm số yax3cxd a,  có 0

;0

x

f x f

 

  Giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn 1;3bằng

A d11a B d 16a C d2a D d8a

Câu 23 (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

2

1

x m y





  có giá trị lớn nhất trên  nhỏ hơn hoặc bằng 1

A m  1 B m  1 C m   1 D m   1

Câu 24 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Giá trị lớn nhất của hàm số

1

y x

 



 trên 0; 2 bằng 5 Tham số m nhận giá trị là

Câu 25 Cho hàm số  3 2

3

y x  xm Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;1 bằng 1 là

Câu 26 (Chuyên Vĩnh Phúc 2018) Tìm tất cả các giá trị của m 0 để giá trị nhỏ nhất của hàm số

3

3 1

yx  x trên đoạn m1;m2 luôn bé hơn 3

A m 0; 2 B m 0;1 C m 1;  D m 0; 

Câu 27 (Chuyên Đh Vinh 2018) Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số 36

1

y mx

x

 trên 0;3 bằng

20 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 0m2 B 4m8 C 2m4 D m 8

Câu 28 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số 3 2  2 

yx  mx  m  x Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của msao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0; ?

Câu 29 (Sở Bình Phước - 2020) Cho hàm số f x m x ( 1 mlà tham số thực khác 0) Gọi m m là 1, 2

hai giá trị của mthoả mãn

min f x max f x m 10 Giá trị của m1m2 bằng

Câu 30 (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số thuộc đoạn

để giá trị nhỏ nhất của nhỏ hơn

Câu 31 (Lê Lai - Thanh Hóa - 2020) Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá

trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 2 Tổng tất cả các phần

tử của bằng

sin 1 cos 2

y

x







m 5;5

 

 3 2

34

f x



0; 3

S

Trang 4

Câu 32 (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số yx33xm12 Tổng tất cả các giá trị của

tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;1 bằng 1 là

y f x m x x  x m Tính tổng tất cả các giá trị của m để hàm số

 

y f x có giá trị nhỏ nhất bằng 4

A 7

2

1 2

2

Câu 34 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho hàm số   2

1

x m

f x

x





 với m  2

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A

1;3

f x     

1;3

6 max

4

m

f x   khi m  2

C

1;3

f x     

1;3

2 min

2

m

f x   khi m  2

Câu 35 (Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2020) Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 20 ; 20 để giá trị

lớn nhất của hàm số y x m 6

x m



 trên đoạn 1 ; 3 là số dương?

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 5

Trang 6

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ – MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM

Dạng Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước

Bước 1 Tìm nghiệm x i  i( 1, 2, ) của y 0 thuộc a b; 

Bước 2 Tính các giá trị f x i ;f a ;f b  theo tham số

Bước 3 So sánh các giá trị, suy ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Bước 4 Biện luận m theo giả thuyết đề để kết luận

Lưu ý:

 Hàm số y f x  đồng biến trên đoạn a b thì ; 

Max f x  f b Min f x  f a

 Hàm số y f x  nghịch biến trên đoạn a b;  thì

Max f x  f a Min f x  f b

Câu 1 (Mã 123 2017) Cho hàm số  

1

x m y

x (m là tham số thực) thỏa mãn 

[2;4]

miny 3 Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

Lời giải Chọn A

Ta có

 



 2

1 '

1

m y

x

* TH 1  1 m0m 1 suy ra y đồng biến trên 2; 4 suy ra



2;4

2

1

m

* TH 2  1 m0m 1 suy ra y nghịch biến trên 2; 4 suy ra



2;4

4

3

m

Câu 2 (Mã 110 2017) Cho hàm số

1

x m y

x





 (m là tham số thực) thoả mãn

 1;2   1;2 

16 min max

3

y y Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

Ta có

 2

1 1

m y

x



 



 Nếu m 1 y1,   x 1 Không thỏa mãn yêu cầu đề bài

 Nếu m 1 Hàm số đồng biến trên đoạn   1;2

Khi đó:

 1;2   1;2 

16 min max

3

 Nếu m 1 Hàm số nghịch biến trên đoạn   1;2

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 5

Trang 7

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Khi đó:

y y  y y       m ( t/m)

Câu 3 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

x m y

x





 trên đoạn  1; 2 bằng 8 ( m là tham

số thực) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A m 10 B 8m10 C 0m4 D 4m8

Lời giải Chọn B

Ta có:

 2

1 1

m y

x



 



- Nếu m 1 y1 (loại)

- Nếu m 1khi đó y 0, x  1; 2 hoặc y 0, x  1; 2 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tại x1, x2

Theo bài ra:

1;2 1;2

y y  y y      m 

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

y



 trên đoạn  0; 4 bằng 1

Lời giải Chọn C

Tập xác định: D \ m

2 2

2 0,

 

 Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; m và m ;  Bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  0; 4 bằng 1 khi

 

0

m f

 



  



2

0 2

1 4

m m m

 



    

 



2

0

m

m m

 



 

  



0

m

 



  

 

Câu 5 Cho hàm số y x 12

x m





 (m là tham số thực) thỏa mãn  3; 2 

1 min

2

y

   Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 3m4 B  2 m3 C m 4 D m  2

Lời giải Chọn B

Trang 8

+TXĐ:  2  

D   m    D

+ Ta có

2 2 2

1

x m

 



Nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Nên

2 3; 2

m

 

 

Câu 6 Tìm giá trị dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

1 2

m x y x





 trên đoạn  1; 3 bằng 1

Tập xác định: D \ 2

Ta có:

2 2

2

m

x



Hàm số đồng biến trên đoạn  1; 3 nên

1;3 maxyy 3

2

1 5

m 

  m 2 (vì m  ) 0

Câu 7 Cho hàm số

2

8

y x





 với m là tham số thực Giả sử m là giá trị dương của tham số 0 m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;3 bằng 3 Giá trị m thuộc khoảng nào trong các khoảng 0

cho dưới đây?

A  2;5 B  1; 4 C  6;9 D 20; 25

+ TXĐ: D \ 8

+

2 '

2

8

0, 8

m

x



 Vậy hàm số

2

8

y x





 đồng biến trên  0;3

 

2 0;3

min (0)

8

m

Để

 

2 0;3

8

m

 

m

   Vậy chọnA

Câu 8 (THPT Hai Bà Trưng - Huế 2019) Tìm giá trị của tham số thực mđể giá trị nhỏ nhất của hàm

số 2

1

x m y

x





 trên đoạn 0; 4bằng 3

Trang 9

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Ta có:

 2

2 ' 1

m y

x







+ Xét m 2

 Hàm số trở thành: y 2 là hàm số hằng nên không đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3

2

m

  (loại)

+ Xét m 2

 2

2

1

m

x



8

5

m

8

5

m



    (thoả mãn)

+ Xét m 2

 2

2

1

m

x



miny y(0) m

3

m

  (loại)

Vậy m 7

Câu 9 (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa 2019) Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm

số

2

1

y

x



 trên đoạn  0;1 bằng 2

2

m m

 



  



2

m m





 



2

m m





  



2

m m

 





Lời giải Chọn D

Tập xác định: D \ 1

Hàm số đã cho liên tục trên  0;1

0

y

;  x D

 Hàm số đồng biến trên đoạn  0;1

Trên  0;1 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 0

2

m

 



             



Câu 10 (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho hàm số

1

x m y

x





 (m là tham số thực) thỏa mãn

0;1

miny 3

 

 

 

 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 1m  3 B m  6 C m  1 D 3m  6

Tập xác định: D  \ 1

Với m 1  y 1,    x 0;1 thì

0;1

miny 3

 

 

 



Trang 10

Suy ra m 1 Khi đó

1 1

m y

x



 

 không đổi dấu trên từng khoảng xác định

TH 1: y  0 m 1 thì min0;1 y y 0 m 3

 

 

 

   (loại)

TH 2: y  0 m 1 thì min0;1 y y 1 m 5

 

 

 

   ( thỏa mãn)

Câu 11 (Chuyên KHTN 2019) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

y x





 trên  1; 2 bằng 8 (m là tham số thực) Khẳng định nào sau đây đúng?

A m 10 B 8m10 C 0m4 D 4m 8

Lời giải

Nếu m  thì 1 y 1 (không thỏa mãn tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất bằng 8)

Nếu m 1 thì hàm số đã cho liên tục trên  1; 2 và

 2

1 '

1

m y

x





 Khi đó đạo hàm của hàm số không đổi dấu trên đoạn 1; 2 

Do vậy

       

Câu 12 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Gọi A B, lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

2

1

x m m y

x



 trên đoạn 2; 3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để  13

2

A B 

A m1;m 2 B m  2 C m  2 D m 1;m2

Lời giải

Xét hàm số

2

1

x m m y

x



 trên đoạn 2; 3 

2

1

x

2

m

A B

m







Câu 13 (Sở Hưng Yên) Cho hàm số  

2

8

x m

f x

x





 với m là tham số thực Giả sử m là giá trị dương 0

của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;3 bằng  3 Giá trị m thuộc khoảng 0

nào trong các khoảng cho dưới đây?

A 20; 25 B 5; 6 C 6;9 D 2;5

Xét hàm số  

2

8

x m

f x

x





 trên đoạn 0;3 

Ta có:

2 2

8

0, 0;3 8

m

x



2

8

x m

f x

x





 đồng biến trên đoạn 0;3

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	618,19 KB