Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 2: Cực trị của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 9-10 điểm)

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 2: Cực trị của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 9-10 điểm) cung cấp đến các em học sinh các dạng bài tập về bài toán cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối; số điểm cực trị của hàm hợp; tìm m để hàm số f(u) thỏa mãn điều kiện cho trước;... Mời các bạn cùng tham khảo!

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH 9 - 10

Dạng 1 Bài toán cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối

Bài toán: Đồ thị hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị

f x

Số nghiệm của  1 chính là số giao điểm của đồ thị y f x và trục hoành ( ) y0 Còn số nghiệm của  2 là số cực trị của hàm số y f x , dựa vào đồ thị suy ra ( )  2 Vậy tổng số nghiệm bội lẻ của  1 và  2 chính là số cực trị cần tìm

Dạng toán này mình làm tựa theo đề tham khảo 2018, vẫn xuất hiện ở dạng toán hàm hợp, các bạn học chú ý nhé!

Câu 1 (Chuyên Vinh – Lần 2) Đồ thị  C có hình vẽ bên

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị là:

A m  1 hoặc m 3 B m  3 hoặc m 1.C m  1 hoặc m 3 D 1m3

Câu 2 (Đề Tham Khảo 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

y x  x  x m có 7 điểm cực trị?

Câu 3 (Gia Bình 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau ( )

Hàm sốy fx3có bao nhiêu điểm cực trị

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 5 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

Câu 7 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y x42mx22m  với m là tham số 1

thực Số giá trị nguyên trong khoảng 2; 2 của m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là

Câu 8 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tập hợp các giá trị của m để hàm số y 3x44x312x2m có 1

7 điểm cực trị là:

A (0; 6) B (6;33) C (1;33) D (1; 6)

Câu 9 (THPT Kinh Môn - 2018) Cho hàm số y f x( )x3(2m1)x2(2m x)  Tìm tất cả các 2

giá trị của tham số m để hàm số y f x( ) có 5 điểm cực trị

A 5

2

52

Câu 11 (THPT Thạch Thanh 2 - Thanh Hóa - 2018) Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x 

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 1m có 5

điểm cực trị Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 14 (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để hàm số y3x525x360x m có 7 điểm cực trị?

Câu 15 (Sở Nam Định - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ  

Đồ thị hàm số y f x 2m có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

Câu 16 (THPT Nguyễn Huệ - Tt Huế - 2018) Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x  Gọi S là tập

hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y f x 2m có 5 điểm cực

trị Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Câu 17 (Sở Hưng Yên - 2018) Cho hàm số f x( ) x33x2m với m   5; 5 là tham số Có bao

nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f x( ) có đúng ba điểm cực trị

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 20 (Sở- Nam Định - 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Đồ thị hàm số y f x 2m có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

f x f x ) Tìm số điểm cực trị của hàm số y f u  trong đó u là một hàm số đối với x

Ta thực hiện phương pháp tương tự xét số điểm cực trị của hàm số y  f x 

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

Câu 5 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số y f x  có đạo hàm đến cấp hai trên  và có bảng

xét dấu của hàm số y f ' x như hình sau:

Hỏi hàm số    

3 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Hàm số    3 

g x f x x đạt cực tiểu tại điểm x Giá trị 0 x thuộc khoảng nào sau đây 0

A 1;3  B 1;1 C 0; 2  D 3;  

Câu 7 (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số y f x liên tục trên   , có đồ thị f x như hình vẽ

Số điểm cực tiểu của hàm số    2 

g x f x x là

Câu 8 (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  , bảng biến thiên

của hàm số f ' x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số  2 

2

y f x  x là

Câu 9 (Sở Bắc Giang - 2018) Cho hàm số y f x  có đúng ba điểm cực trị là  2; 1; 0 và có đạo hàm

liên tục trên  Khi đó hàm số  2 

y=f'(x)

y

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

Câu 14 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho hàm số f x  có đạo hàm là f x Đồ thị của

hàm số y f x như hình vẽ bên Tính số điểm cực trị của hàm số  2

y f x trên khoảng

 5; 5

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 15 (Chuyên Vinh - 2018) Cho hàm số bậc bốn y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ

bên Số điểm cực đại của hàm số  2 

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 18 (Đặng Thúc Hứa - Nghệ An -2018) Biết rằng hàm số f x có đồ thị được cho như hình vẽ bên  

Tìm số điểm cực trị của hàm số y f f x 

Câu 19 (Sở Bình Phước - 2018) Cho hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm trên 0; 6 Đồ thị của

hàm số y f x trên đoạn 0; 6 được cho bởi hình bên dưới Hỏi hàm số y f x  có tối đa 2bao nhiêu cực trị

-4

2

O

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 22 (Sở GD Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Biết tất cả các điểm cực trị của hàm số y f x  là 2 ; 0; 2 ; a; 6 với 4a6 Số điểm cực trị của hàm số y f x 63x2 là

Câu 23 (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Cho hàm số f(x) xác định trên  và có đồ thị f x( )như hình vẽ

bên Đặt g x( )f x( )x Hàm số đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 24 (Thpt Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Cho hàm số y f x( 1) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y2f x 4x đạt cực tiểu tại điểm nào?

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

Tìm số điểm cực trị của hàm số ye2 ( ) 1f x 5f x( )

Câu 27 (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y2f x  đạt cực tiểu tại điểm 1

A x 2 B x 0 C x  1 D x  5

Câu 28 (Liên Trường - Nghệ An - 2018) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị hàm

số y f x như hình vẽ sau Số điểm cực trị của hàm số y f x 2x là:

Câu 29 Cho hàm số f x  có đồ thị f x như hình vẽ dưới Hàm số

   

3 2

Câu 30 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và không có cực trị, đồ thị của hàm số y f x  là

đường cong của như hình vẽ dưới đây

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Xét hàm số   1   2   2

2

h x  f x   x f x  x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị của hàm số yh x  có điểm cực tiểu là M1;0

C Không có điểm cực tiểu D x 0

Câu 34 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và đồ thị hàm số y f x là parabol như

hình bên dưới

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 35 Cho hàm số đa thức y f x  có đạo hàm trên , f  0 0 và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của

đạo hàm f x Hỏi hàm số g x  f x 3x cóbao nhiêu cực trị?

Câu 36 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị đạo hàm y f x'( ) như hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Đặt g x  f x x Hàm số g x  đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A x 1 B x 2 C x 0 D x  1

Câu 39 (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên 2019) Cho hàm số y f x( )có đạo hàm trên  và có

đồ thị là đường cong như hình vẽ

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 46 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có   f  0 0 Biết y f x là hàm số bậc bốn và có

đồ thị là đường cong trong hình bên Số điểm cực trị của hàm số  3

( )

g x  f x x là

Câu 47 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có   f 0  Biết 0 y f x  là hàm số bậc bốn và có

đồ thị là đường cong trong hình bên Số điểm cực trị của hàm số g x  f x 3  là x

Câu 48 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x  có f  0 0 Biết y f x là hàm số bậc bốn và có

đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số g x  f x 4 x2 là

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

Câu 49 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x( ) có f 0 0 Biết y f x( ) là hàm số bậc bốn và có

đồ thị là đường cong trong hình bên Số điểm cực trị của hàm số  4 2

( )

g x  f x x là

Câu 50 (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm số y f x  liên tục trên có đạo hàm f x liên

tục trên và có bảng xét dấu như hình vẽ bên

Hỏi hàm số  2 

2

y f x  x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 51 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho y f x  là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ Có

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 12;12 để hàm số g x  2f x 1m

có 5 điểm cực trị?

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 52 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho hàm số   3 2

Câu 53 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực tiểu của hàm số    2 

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

B Hàm số yg x đồng biến trên khoảng   1; 0

2

5 3 1

4

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Tìm điểm cực đại của hàm số y2019f x 2020f x 

Câu 62 (Trần Phú - Quảng Ninh - 2020) Cho đồ thị y f x  như hình vẽ dưới đây:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 64 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số y f x  có bẳng biến thiên như sau

Số điểm cực đại của hàm số    2  2

Câu 66 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f x  thỏa mãn f  2  f 2 0, đồ

thị y f x là đường cong trong hình bên Hàm số     1 4 1 3 2

g x  f x  x  x  x  x có bao nhiêu điểm cực trị?

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 68 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x  liên tục trên các khoảng ;2và

Câu 70 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực đại của hàm số     1 3

9

g x  f x  x là

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số    2   2 1 4

2

yg x  f x  x  x  x là

Câu 72 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho hàm bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ

bên Số điểm cực trị của hàm số yxf x 1 là 2

Câu 73 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho f x g x     , là các hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như

hình vẽ bên Đặt h x    f x    g x   Số điểm cực trị của hàm số h x  là

Câu 74 Cho f x  là hàm bậc bốn thỏa mãn f 0 0 Hàm số f' x có đồ thị như hình vẽ

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

g x  f x x x  x x  x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 75 Cho hàm số y f x  là hàm số bậc bốn thỏa mãn f  0 0 Hàm số y f ' x có bảng biến

thiên như sau:

Câu 78 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Cho hàm số f x  có đạo hàm f x liên tục trên

 và có bảng biến thiên f x như sau:

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

Tìm số điểm cực tiểu của hàm số    3

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 83 (Sở Quảng Bình - 2021) Cho hàm số   3 2  

f x ax bx cx a với các số thực a b c , ,thỏa mãn a b c    2019 và lim  

   Số điểm cực trị của hàm số y  g x   2019 với g x    f x    2020 là

Câu 84 (Sở Nam Định - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên  và f  3 0 đồng

thời có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

g x  x  x  f x  x  x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Dạng 3 Tìm m để hàm số f(u) thỏa mãn điều kiện cho trước

Câu 1 (Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị của hàm đạo hàm

Câu 2 (Sở Bình Phước - 2020) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới Có bao nhiêu giá

trị nguyên của tham số thực m để hàm số     2

2020

g x  f x m có 5 điểm cực trị?

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 3 (Chuyên Lào Cai - 2020) Cho hàm số f x  có đạo hàm

Câu 4 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số h x  f2 x 2f x 2m có đúng 3

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

x   Có bao nhiêu giá trị nguyên

dương của m để hàm số y f x 210xm9 có 5 điểm cực trị?

Câu 11 (Sở GD Quảng Nam - 2019) Cho hai hàm đa thức y f x , yg x  có đồ thị là hai đường

cong ở hình vẽ Biết rằng đồ thị hàm số y f x  có đúng một điểm cực trị là A , đồ thị hàm số

 

yg x có đúng một điểm cực trị là B và 7

4

AB  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

thuộc khoảng 5;5 để hàm số y f x g x  m có đúng 5 điểm cực trị?

Câu 12 (Sở GD Bạc Liêu - 2019) Cho hàm số   3   2  

y f x x  m x  m x Tập hợp tất cả các giá trị của tham số

3 2

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 13 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Cho hàm số y  f x   có đạo hàm liên tục

trên  Hàm số y  f '   x có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   2   

Câu 15 (Đề Minh Họa 2021) Cho hàm số f x  là hàm số bậc bốn thoả mãn f 0 0 Hàm số f x

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số g x  f x 3 3x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 16 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Cho hàm số y f  x có đạo hàm      2 

f x  x x    x Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số    3 

7

g x  f x  x  m có ít nhất 3 điểm cực trị?

Câu 17 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f x   x8 x2 9 ,    x

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x  f x 3 6x m có ít nhất

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 20 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 24 (Sở Lào Cai - 2021) Cho hàm số ( ) 1 4 3 2

Câu 27 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên , đồ thị

hàm số y f x'( ) có đúng bốn điểm chung với trung hoành như hình vẽ dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số  3 

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f6x52021m có 3 điểm cực

đại?

Câu 29 (Chuyên ĐHSP - 2021) Cho hàm số y f x  liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Đặt h x  m f x 2 ( m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số

Câu 31 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Cho đồ thị hàm số bậc bốn y f x( ) như hình vẽ bên Số các

giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2020 ; 2021] để hàm số   2 

( )

g x  f x mf x có

đúng hai điểm cực đại là

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

A 2020 B 2021 C 4040 D 4041

Câu 33 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Cho hai hàm đa thức y f x , yg x  có đồ thị là các

đường cong như hình vẽ Biết rằng đồ thị hàm số y f x  có đúng một điểm cực trị là B , đồ thị

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

Dạng 1 Bài toán cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối

Bài toán: Đồ thị hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị

f x

Số nghiệm của  1 chính là số giao điểm của đồ thị y f x và trục hoành ( ) y0 Còn số nghiệm của  2 là số cực trị của hàm số y f x , dựa vào đồ thị suy ra ( )  2 Vậy tổng số nghiệm bội lẻ của  1 và  2 chính là số cực trị cần tìm

Dạng toán này mình làm tựa theo đề tham khảo 2018, vẫn xuất hiện ở dạng toán hàm hợp, các bạn học chú ý nhé!

Câu 1 (Chuyên Vinh – Lần 2) Đồ thị  C có hình vẽ bên

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị là:

A m  1 hoặc m 3 B m  3 hoặc m 1.C m  1 hoặc m 3 D 1m3

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

Dựa vào đồ thị, suy ra hàm số có 2 điểm cực trị x x trái dấu 1, 2

Suy ra (1) có hai nghiệm x x trái dấu 1, 2

Vậy để đồ thị hàm số có 3 cực trị thì (2) có một nghiệm khác x x 1, 2

Số nghiệm của (2) chính là số giao điểm của đồ thị  C và đường thẳng y m

Do đó để (2) có một nghiệm thì dựa vào đồ thị ta có điều kiện: 1 1

f x  hoặc không tồn tại f x0

Câu 2 (Đề Tham Khảo 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chọn C

Vậy có 4 giá trị nguyên thỏa đề bài là m1;m2;m3;m4

Câu 3 (Gia Bình 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau ( )

Hàm sốy fx3có bao nhiêu điểm cực trị

Lời giải Chọn C

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

Lấy x=8 có '(8) '(5)t f 0, đạo hàm đổi dấu qua các nghiệm đơn nên ta có bảng biến thiên:

f x  x  x   x  Suy ra, hàm số y f x( )có 3 điểm cực trị

 Hàm số y 3x44x312x2m2 có 5 điểm cực trị khi đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt 3x44x312x2m20 có 2 nghiệm phân biệt

Phương trình 3x44x312x2m20 3x44x312x2m2 (1)

Xét hàm số g( )x  3x44x312x2; g ( ) x  12x312x224x

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

m m

Vì m là số nguyên dương cho nên có 26 số m thỏa đề bài

Câu 7 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số 4 2

y x  mx  m  với m là tham số

thực Số giá trị nguyên trong khoảng 2; 2 của m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

Nếu y B y C 0 (trong bài toán này không xảy ra) thì hàm số có ít nhất 5 điểm cực trị

Vậy có 4 giá trị của m thỏa ycbt

Câu 8 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tập hợp các giá trị của m để hàm số 4 3 2

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

Từ bảng biến thiên, ta có hàm số y f x( ) có 7 điểm cực trị  đồ thị hàm số y f x( ) cắt Ox

tại 4 điểm phân biệt m  6 0 m  1 1 m6

Câu 9 (THPT Kinh Môn - 2018) Cho hàm số y f x( )x3(2m1)x2(2m x)  Tìm tất cả các 2

giá trị của tham số m để hàm số y f x( ) có 5 điểm cực trị

52

S P

2

03

m m

Câu 10 (Chuyên Đh Vinh - 2018) Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x3 2x2x32x với

mọi x   Hàm số f1 2018 x có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?