Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 9-10 điểm)

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 9-10 điểm) cung cấp đến các em học sinh các dạng bài tập về xác định m để GTLN-GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trước; giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất hàm ẩn, hàm hợp;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM

Dạng 1 Định m để GTLN-GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng 1: Tìm m để

    không vượt quá giá trị M cho trước

Phương pháp: Trước tiên tìm

    không vượt quá giá trị a cho trước

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

a b yh y h hoặc Min max

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn

nhất của hàm số y x33x m trên đoạn  0;2  bằng 3 Số phần tử của S là

   

0;1 0;1

max f x min f x 2 Số phần tử của S là

Trang 3

Câu 6 (THPT Nguyễn Huệ 2018) Cho hàm số y x22x a 4 (a là tham số ) Tìm a để giá trị

lớn nhất của hàm số trên đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ nhất

f x  x ax b , với a , b là tham số Gọi M là giá trị

lớn nhất của hàm số trên 1; 3 Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a2b

Câu 11 (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của

tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x33x29x m trên đoạn 2; 4 bằng 16

Câu 15 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 4 2

Trang 4

Câu 17 (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hàm số y  x4 2 x3 x2 a Có bao nhiêu số thực a để

  1;2   1;2

min y  max y  10?

Câu 18 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2020) Cho hàm số f x  x33x2m Có bao nhiêu số

nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn  1;3 không lớn hơn 2020?

Câu 21 (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Gọi S0 là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao

cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 4 2

Câu 23 (Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2020) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao

cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 3

Câu 24 (Đô Lương 4 - Nghệ An - 2020) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao

Câu 26 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao

cho giá trị lớn nhất của hàm số 3

3

y x  xm trên đoạn 0; 2 bằng 3 Số phần tử của S là

Trang 5

Câu 27 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số f x  x42x3x2m ( m là tham số thực)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho

Câu 29 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hàm số y  x4  2 x2 3 m với m là tham số Biết

rằng có đúng hai giá trị m m1, 2 của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên   1; 2  bằng

1;4 1;4

max f x  3 min f x Số phần tử của S là

   

   1;3 1;3

max f x min f x 2 Số phần tử của S bằng

Trang 6

Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f  2x 4x trên đoạn 3

; 22

Câu 2 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên , đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1; 2 là

A f 1 B f  1 C f 2 D f 0

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đạo hàm là hàm f x Đồ thị của hàm số y f x được cho như

hình vẽ Biết rằng f  0  f 3  f 2  f 5 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của y f x 

trên đoạn 0;5 lần lượt là: 

A f 2 ; f  5 B f 0 ; f  5 C f 2 ; f  0 D f  1 ; f 5

Câu 4 Cho hàm số f x có đạo hàm là   f x Đồ thị của hàm số y f x được cho như hình vẽ bên

Biết rằng f 0  f 1 2f 3  f 5  f 4 Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của

 

f x trên đoạn 0; 5 

Trang 7

ming x g 1

     3;3

maxg x g 0

     3;3

maxg x g 1

Câu 7 Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên Biết , và bảng xét

dấu của như sau:

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm thuộc khoảng nào sau đây?

Trang 8

Biết rằng f  1  f 0  f  1  f 2 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y f x 

trên đoạn 1; 2 lần lượt là:

Trang 9

Câu 11 Cho hàm số y f x  có đồ thị y f x ở hình vẽ bên Xét hàm số

Câu 14 Cho hàm số y  f x   Hàm số y  f    x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Giá trị lớn nhất

của hàm số g x    f   2 x  sin2x trên đoạn   1;1  là

Trang 10

Câu 16 Cho hàm số y f x  có đạo hàm cấp 2 trên , hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị lớn nhất của hàm số sin 3 cos

g x được cho như hình vẽ bên dưới

Biết rằng f 0  f  6 g 0 g 6 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

     

h x  f x g x trên đoạn 0; 6 lần lượt là: 

A h 6 ,h 2 B h 2 ,h 6 C h 0 ,h 2 D h 2 ,h 0

Trang 11

Câu 19 (Chuyên Lào Cai - 2020) Cho hàm số f x  liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 28 1

Câu 21 (Kim Liên - Hà Nội - 2020) Cho hàm số f x  Biết hàm số f x có đồ thị như hình dưới đây

Trên 4;3, hàm số g x 2f x   1x2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Trang 12

A x   3 B x   4 C x  3 D x   1

Câu 22 (Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc - 2020) Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên  Biết

 0 3,  2  2018 0

f  f  f   , và bảng xét dấu của f x như sau

Hàm số y f x 1 2018 đạt giá trị nhỏ nhất tại x thuộc khoảng nào sau đây? 0

    và bảng xét dấu của f x như hình sau:

Hàm số y f x 20192020x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x thuộc khoảng nào sau đây? 0

  Trên đoạn 1; 4 , hai hàm số  f x và   g x có cùng giá trị nhỏ nhất và đạt tại  

cùng một điểm Biết rằng điểm A1; 4 thuộc đồ thị của hàm số f x Tìm giá trị lớn nhất của  

a b c là các số thực dương, biết f(1) 3, (5)f 2 Xét hàm số ( ) 3 (3 2 ) 2 (3 2)

g t  f  t  f t m, gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho

Trang 13

các giá trị của tham số m để hàm số yg x  f2 x 2f x m đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1;3 bằng 15 Tổng S thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 29 Cho hàm số xác định trên và có đồ thị f x như hình vẽ bên dưới Giá trị nhỏ nhất

của hàm số g x  f 2x 2x1 trên đoạn 1

;12

-2

2

O

1

Trang 14

A f 1 2 B f 1 C f 2 3 D f 3 4

Câu 32 Cho hàm số f x đồ thị của hàm số  , y f/ x là đường cong như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất

của hàm số g x  f 2x16x trên đoạn 1; 2

Câu 33 Cho hàm số f x đồ thị của hàm số  , / 

y f x là đường cong như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f 2x14x3 trên đoạn 3;1

Trang 15

f  

 

Câu 35 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên  và hàm số y f '( )x có đồ thị như hình vẽ Trên

2; 4, gọi x0 là điểm mà tại đó hàm số  2 

A 1

; 22

52;

Trang 16

Câu 38 Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y f ' x là đường cong trong hình bên Giá trị lớn nhất

của hàm số g x 2f x   x12 trên đoạn 3;3 bằng

maxg x 20

Câu 40 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số   y f x là

đường cong trong hình vẽ bên dưới Giá trị lớn nhất của hàm số

Trang 17

A 12f  1 2026 B 12f  3 1958 C 12f  1 2022 D f  1

Câu 41 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho hàm số   3

f x x  x Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

để giá trị nhỏ nhất của hàm số y f2 sinx1m không vượt quá 10?

Câu 42 (Sở Nam Định - 2021) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y fs inx 3 cosx 12 cos 2x4 cosx10

Dạng 3 Ứng dụng gtln-gtnn giải bài toán thực tế

Câu 1 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho số a0 Trong số các tam giác

vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a, tam giác có diện tích lớn nhất bằng

nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có không đáng kể) Bể cá có dung

tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc

lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A 243 (m/s) B 27 (m/s) C 144 (m/s) D 36 (m/s)

Câu 4 (Mã 103 2018) Ông A dự định sử dụng hết 5 m kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình 2

hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng

kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A 1, 01 m 3 B 0,96 m 3 C 1,33 m 3 D 1,51 m 3

Câu 5 Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được

giám sát bởi bác sĩ Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể

trong t giờ được cho bởi công thức   2

1

t

c t t



 mg L Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ / 

thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

Câu 6 (Dề Minh Họa 2017) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của

tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm

lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn

nhất

Trang 18

Câu 7 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Một sợi dây có chiều dài 28m được cắt thành hai đoạn

để làm thành một hình vuông và một hình tròn Tính chiều dài (theo đơn vị mét) của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất?

Câu 8 (THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có chiều dài bằng 10cm

và chiều rộng bằng 8cm Người ta cắt bỏ ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau,

mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm , rồi gập tấm nhôm lại (như hình vẽ) để được một cái hộp  

hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng

kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A 1, 01 m3 B 0,96 m3 C 1,33 m3 D 1,51 m3

Câu 10 Một người nông dân có 15.000.000 đồng muốn làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con

sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000 đồng một mét Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được

A 3125 m 2 B 50 m 2 C 1250 m 2 D 6250 m 2

Câu 11 (Chuyên Long An-2019) Ông Khoa muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ

nhật không nắp có thể tích bằng 288m3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/m2 Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi ông Khoa trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?

Trang 19

A 90 triệu đồng B 168 triệu đồng C 54 triệu đồng D 108 triệu đồng

Câu 12 (Kinh Môn - Hải Dương L2 2019) Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài

 

12 m và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân ABCD như hình vẽ (bờ sông là đường thẳng DC không phải rào, mỗi tấm là một cạnh của hình thang) Hỏi ông ta có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu m ? 2

Câu 13 (Sở GD Quảng Nam - 2019) Cho nửa đường tròn đường kính AB 2 và hai điểm C , D thay

đổi trên nửa đường tròn đó sao cho ABCD là hình thang Diện tích lớn nhất của hình thang

Câu 14 (THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình 2018) Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới

điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như

hình vẽ) Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B

và sau đó chạy đến B Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6 km/ h, chạy 8 km/ h và quãng đường

Câu 3 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho x , y là các số thực thỏa mãn xy x 1 2y2 Gọi M ,

m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của 2 2   

Px y  x y   x y Tính giá

trị M m

C D

B A

Trang 20



Câu 10 (THPT Lê Xoay - 2018) Cho các số thực x , y thỏa mãn xy 1 2 x 2 y3 Giá trị

Trang 21

Câu 12 (Sở Phú Thọ - 2018) Xét các số thực dương x y z, , thỏa mãn x  y z 4 và xyyzzx5

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  3 3 3 1 1 1

A minP  80 B minP  91 C minP  83 D minP  63

Câu 15 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Cho hai số thực x , y thỏa mãn:

m x  x   x x  x  x  có nghiệm khi và chỉ khi m  ;a 2b

với a b  , Tính giá trị của T a b

P  C Pmin không tồn tại D Pmin  5

Câu 20 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hàm số

Trang 22

Câu 21 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho ,x y là các số thực dương thoả mãn điều kiện

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 23

Trang 24

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM

Dạng 1 Định m để GTLN-GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng 1: Tìm m để

    không vượt quá giá trị M cho trước

    không vượt quá giá trị a cho trước

Trang 25

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

a b yh y h hoặc Min max

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn

nhất của hàm số yx33x m trên đoạn  0;2  bằng 3 Số phần tử của S là

Lời giải Chọn D

Trang 26

m

m m

Xét u  x3 3x m trên đoạn 0;3 có  2  

u   x     x Khi đó  

   

0;1 0;1

max f x min f x 2 Số phần tử của S là

Lời giải Chọn B

   

 0;1  

0;1max f x min f x 1Khi m 1 hàm số đơn điệu trên đoạn  0;1 nên

+ Khi f 0 ;f 1 cùng dấu thì

   

0;1 0;1

11

2

3

m m

Trang 27

TH2: f   0 f 1 0m m( 1)   0 1 m0

   

0;1 0;1

22

2

32

m m

  C 1;0 D 0;1

Lời giải Chọn D

Câu 6 (THPT Nguyễn Huệ 2018) Cho hàm số y x22x a 4 (a là tham số ) Tìm a để giá trị

lớn nhất của hàm số trên đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ nhất

A a 1 B a 3 C a 2 D a 5

Lời giải

Trang 28

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn 2;1

21

2

x

m m

m y

Trang 29

Câu 8 (HSG Bắc Ninh 2019) Xét hàm số   2

f x  x ax b , với a , b là tham số Gọi M là giá trị

lớn nhất của hàm số trên 1; 3 Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a2b

a b

Dấu bằng xảy ra khi 26m2 6 3 m2 18m 2 2

Câu 10 (Sở Quảng Nam - 2018) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

Trang 30

Câu 11 (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của

tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x33x29x m trên đoạn 2; 4 bằng 16

 0 20

g m ; g 2 m 6

Trang 31

Để

   0;2

 Không tồn tại m thỏa mãn

Câu 14 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số

41

Lời giải Chọn B

Trang 32

Dựa vào bảng biến thiên suy ra max 1 ; 16

2

03

a

a a

Câu 15 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 4 2

Trang 33

4

f x  x  x  xm là hàm số xác định và liên tục trên 0; 2 Với mọi x 0; 2ta có f x'( )0x328x480x 2

Do mmS0;1; 2; ;16  Vậy tổng tất cả 17 giá trị trong tập Slà 136

Câu 16 (Chuyên Lương Văn Tỵ - Ninh Bình - 2020) Cho hàm số

t t t

max

  m23;

   1;2

min

B h t m16 Suy ra::

Câu 17 (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hàm số y  x4 2 x3 x2 a Có bao nhiêu số thực a để

  1;2   1;2

min y  max y  10?

Trang 34

Vậy tồn tại hai giá trị a thỏa mãn

Câu 18 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2020) Cho hàm số   3 2

3

f x  x  x m Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn  1;3 không lớn hơn 2020?

Lời giải Chọn A

Trang 35

4

x m x

Khi đó g x    0 x  1;1 Do đó hàm số g x  đồng biến trên 1;1

Trang 36

Từ bảng biến thiên suy ra điều kiện phương trình m 2 x 4

m

   Do đó với m nguyên thì (2) chắc chắn xảy ra

Vậy m     3; 2; 1; 0;1; 2; 3; 4thỏa mãn điều kiện  2

Kết luận: Có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu

Câu 20 (Chuyên Sơn La - 2020) Gọi S là tập hợp những giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của

Giả sử m9 12 m 21,m   thử lại ta thấy 3 m 21 nhận

Vậy m  và 4 m 21

Câu 21 (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Gọi S0 là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao

Trang 37

Đặt t ex, vì x 0; ln 4 t 1; 4

Khi đó yêu cầu bài toán trở thành tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số   2

4

f t  t  tm trên đoạn 1; 4 bằng 6

Đặt st24t, vì t  1; 4   s  4;0

Xét hàm số g s  s m với s   4;0 suy ra hàm số g s  đồng biến trên đoạn 4;0

Khi đó giá trị nhỏ nhất của f s  s m , s   4;0 chỉ đạt tại các đầu mút

Vậy có 2 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 23 (Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2020) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao

cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 3

Trang 38

Câu 24 (Đô Lương 4 - Nghệ An - 2020) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao

Vậy tổng các giá trị m thỏa mãn là: 0 1 2 16 136    

Câu 25 (Liên trường Nghệ An - 2020) Biết giá trị lớn nhất của hàm số

Trang 39

max f x 60

Khi đó tổng các giá trị của m là 29 23 6

Câu 26 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao

cho giá trị lớn nhất của hàm số 3

3

y x  xm trên đoạn 0; 2 bằng 3 Số phần tử của S là

Lời giải Chọn A

Với m  3 F 3;5;1 loại vì max bằng 5

1

m m

Với m  1 F 1; 3;1 có max bẳng 3 Chọn m  1

5

m m

Với m  5 F5; 7;3 loại vì max bẳng 7

Vậy S   1;1 có 2 giá trị m thoả mãn yêu cầu đề bài

Câu 27 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số   4 3 2

2

f x x x x m ( m là tham số thực) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho

Trang 40

01

21

Bảng biến thiên của hàm g x  

Dựa vào bảng biến thiên của g x ta suy ra bảng biến thiên của  

2

f x g x x x x m Ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: m0 Bảng biến thiên của f x  g x   x42x3x2m

Dựa vào bảng biến thiên ta có

Tiêu đề	Giá Trị Lớn Nhất - Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số
Trường học	THPT Đông Sơn 1 - Thanh Hóa
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	tài liệu ôn thi
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	109
Dung lượng	4,2 MB