ĐỀ ôn tập THPT QUỐC GIA 2019 môn TOÁN 2

ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA 2019 MÔN TOÁN Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Tọa độ vectơ là A B C D Câu 2 Số phức có phần ảo bằng A B C D Câu 3 Họ nguyên hàm của hàm số là A B C D Câu 4 Trong khôn[.]

ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA 2019 MÔN TOÁN

Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 2;1 ,  B1; 1;3  Tọa độ vectơ AB

là

A 1;1;2

B 3;3; 4 

C 3; 3;4 

D 1; 1; 2  

Câu 2 Số phức z(2 3 ) ( 5 i   i) có phần ảo bằng

Câu 3 Họ nguyên hàm của hàm số ( ) e cosf x   x là

A ex sinx C B exsinx C C sin x C  D sin x C

Câu 4 Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S : (x1)2(y2)2(z1)2 16

có tọa độ tâm I là

A I1; 2 1  ;  B I    1; 2; 1

C I1;2;1  D I  1;2;1 

Câu 5 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x 4 2x2 1

B yx42x2 1

C y x 3 x2 1

D yx3x2 1

Câu 6 Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để

tham gia một buổi lao động?

12

C .

Câu 7 Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là

A một đường elip B một đường tròn C một hình chữ nhật D một tam giác cân Câu 8 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 9 Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số yf x 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;1

B 2; 1 

C 0;2

D 2;1

Câu 10 Với a b, dương tùy ý, biểu thức

2

log a

T

b

 

  bằng

A 2(loga log )b B 2 loga logb C 2logalogb D 2(logalog )b

Câu 11 Khối đa diện nào dưới đây không phải là khối đa diện đều?

A Tứ diện đều B Bát diện đều C Lập phương D Lăng trụ lục giác

đều

Câu 12 Tìm đạo hàm của hàm số ylog2x 1

A

1 '

y

x



1 ' ln 2

y x



1 '

1 ln 2

y x



1 ' 1

y x





Câu 13 Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Oxz

?

Câu 14 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

5 1

y x



 là đường thẳng có phương trình

A y 5 B x  1 C y 0 D x  0

Câu 15 Tập xác định của hàm số y  là2x

A 0;

B \ 0 

Câu 16 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M1; 2;0 

đến mặt phẳng  P : 2x 2y z   bằng1 0

5

4 3

Câu 17 Cho

2

0

f x dx 



và

2

0

g x dx 



Tính giá trị biểu thức

2

0

2 ( ) ( )

T  g x  f x dx

A T  5 B T 11 C T 12 D T  16

Câu 18 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x  x3 3x2 9x10

trên 2; 2

A [ 2; 2]max f x  5

B max[ 2; 2] f x  17

C [ 2; 2]max f x  15

D [ 2; 2]max f x  12

Câu 19 Thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 2, độ dài đường sinh bằng4là

8 3

3 .



D

16

3 .

Câu 20 Cho cấp số nhân  u n

, với 1 4

1 9, 3

u  u 

Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A 3  B

1 3



1

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;5; 2) ,B3;1;2

Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngAB

A 2x3y 4 0 B x 2y2z 8 0 C x 2y2z 8 0 D x 2y2z 4 0

Câu 22 Cho hàm số f x 

có đạo hàm f x   x1 2 x 2 3 2x3 ,   x

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 23 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới tính theo công thức nào sau đây?

A

2

1

4





B

2

1

1





C

2

1

1





D

2

1

4





Câu 24 Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A' B' C' , biết AB a 2 và B' B 3a.

A

3

3 2

V  a

3

3 3 2

V  a

D V 3 3a 3

Câu 25 Tính diện tích toàn phần S tp

của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh

AB, biết AB5,BC 2

A S tp 24. B S tp 28. C S tp  14 . D S tp  18 .

Câu 26 Tìm các số thực a và b thỏa mãn 4ai(2 bi i)  1 6i với i là đơn vị ảo.

A

1

4

a b

B

1 , 6 4

a b

C a1,b1 D a1,b1

Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a2;1; 0

r

và b  1; 0; 2 

r

Tính cos ,a br r

A  

cos ,

25

a b

B   

cos ,

5

a b

cos ,

25

a b

r r 2 cos ,

5

a b

Câu 28 Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2quả cầu từ hộp đó Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

A

5

6

5

8 11

Câu 29 Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 3, biết rằng khi cắt vật

thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x1 x 3 thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3x 2 2

A V 56 B

124 3

V  

C

124 3

V 

D V 56 

Câu 30 Trong không gian Oxyz,cho điểm M1; 3;2 

và A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc

của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C là

x y z

x y z

x y z

x y z

Câu 31 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    7 0

là

Câu 32 Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực âm của phương trình 3 ( ) 4 0f x   là

A 1.

B 3.

C 0.

D 2.

Câu 33 Tìm tập nghiệm T của bất phương trình

2 4

1

49 7

x x

  

 



 

A T   3;2

B T   2;3

C T   2;3

D T       ; 3 2; 

Câu 34 Trong không gian Oxyz, đường thẳng

2

2 3

y

 





  

  

 không đi qua điểm nào sau đây?

A N0;1; 4 B P4;1; 4  C Q3;1; 5  D M2;1; 2 

Câu 35 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A2; 1;2  và song song với mặt phẳng

 P : 2x y 3z  có phương trình là2 0

A 2x y 3z 9 0 B 2x y 3z11 0 C 2x y  3z11 0 D 2x y 3z11 0 Câu 36 Cho số phức z a bi a b  ( ,  ) thỏa mãn z 2 z 4i Tính S a b 

A S  7 B S  7 C S  1 D S  1

Câu 37 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số

1

mx y

x m





 đồng biến trên   ; 3

?

Câu 38 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng vuông góc với đường thẳng

:

d     

A x 2y z   B 1 0 x y 2z 1 0 C x y z    1 0 D x 2y z  1 0 Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC a , SAABC

và SB

hợp với mặt đáy một góc 600 Thể tích khối chóp S ABC bằng

A

3 3

18

a

3 6 18

a

3 3 24

a

3 6 24

a

Câu 40 Tích phân

3 2 2

2

d ln 2 ln 3, 1

x

x





trong đó a b; là các số nguyên dương Tính a b .

Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2;3  Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên

trục Ox Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM?

A x 12 y2z2  13 B x 12y2z2 13

C x12y2z2 17

D x12y2z213

Câu 42 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số

1

3

y x  mx  m  x

đạt cực đại tại x 3

Câu 43 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,8% mỗi năm Biết rằng

nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu Nếu không rút tiển ra và lãi suất không thay đổi thì sau ít nhất bao nhiêu năm gửi người đó có số tiền cả vốn

và lãi hơn 180 triệu đồng?

Câu 44 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log (92  x2) log (2 2 x m 1) có 2 nghiệm phân biệt?

Câu 45 Cho

1

0

ln( 2) ln 3 ln 2

x x dx a b c



, với a b c, , là các số hữu tỉ Tính T2a b 4c

Câu 46 Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình log (25 5 ) 35  x   x

Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và

SA a Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD có bán kính bằng

6 2

a

3 3

a

3 2

a

Câu 48 Cho mặt cầu  S có bán kính 3 Một khối trụ có thể tích bẳng 12 3

nội tiếp mặt cầu  S

Chiều cao của khối trụ bẳng

C

3 2

Câu 49 Cho hàm số yf x 

có đồ thị của f x 

như hình vẽ sau

Hàm số g x( )f x 2 2

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 3

B 3; 1 

C 0; 1

Câu 50 Cho hàm số yf x 

liên tục trên đoạn 1;3

, thỏa mãn

f  x f x  x

và  

3

1

2

xf x dx 



Giá trị  

3

1

f x dx



bằng

HẾT

-O

y

x

1

4



1 2

