Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 5-6 điểm)

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 5-6 điểm) cung cấp đến các em học sinh các dạng bài tập về xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên; xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (MỨC 5-6 ĐIỂM)

Dạng 1 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên

 Giá trị lớn nhất của hàm số f x  trên đoạn a b; 

Hàm số f x liên tục trên đoạn   a b và ;  f x i 0,x ia b;  Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số f x là  

     

M  f a f b f x

 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn   a b ; 

Hàm số f x  liên tục trên đoạn a b;  và f x i 0,x ia b;  Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1; 3 và có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1; 3 Giá trị của M m  bằng

Câu 2 (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm sốy  f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng  1

C Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1

D Hàm số có đúng một cực trị

Câu 3 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;1 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1 Giá trị của M m bằng

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐChuyên đề 5

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 4 Cho hàm số y f x  liên tục trên 3; 2 và có bảng biến thiên như sau Gọi M m, lần lượt là

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1; 2 Tính M m

Câu 5 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên 

có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y f x trên đoạn 2; 2

A m 5;M 1 B m 2;M 2 C m 1;M 0 D m 5;M0

Câu 6 (THPT Ba Đình 2019) Xét hàm số với có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn

B Hàm số đã cho đạt GTNN tại và trên đoạn

C Hàm số đã cho đạt GTNN tại và đạt GTLN tại trên đoạn

D Hàm số đã cho đạt GTNN tại trên đoạn

Câu 7 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên , có bảng biến thiên như

Trang 3

Câu 8 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số y f x( ) liên tục và có bảng biến thiên

trên đoạn 1; 3 như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

 f x  f C

     1;3

 f x  f D

     1;3

 f x  f 

Câu 9 (VTED 2019) Cho hàm số f x  liên tục trên 1; 5 và có đồ thị trên đoạn 1;5 như hình vẽ

bên dưới Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn 1; 5bằng

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x  trên 1,5

Câu 11 (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Giá trị lớn

nhất của hàm số f x trên đoạn   0; 2 là: 

Trang 4

Câu 12 (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3

Giá trị của M m là

Câu 13 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên trên 5; 7 như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Minf x 2

   -5;7

Max f x 9 D

   5;7

Max f x 6

Câu 14 Cho hàm số f  x liên tục trên đoạn 0 ; 3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là

giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0 ; 3 Giá trị của M m bằng?

Câu 15 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2 ; 6 và có

đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2 ; 6 Giá trị

của M bằng m

Trang 5

Câu 16 (VTED 2019) Cho hàm số y f x  liên tục và có đồ thị trên đoạn 2; 4 như hình vẽ bên

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 2; 4 bằng

Câu 17 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng

Dạng 2 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Bước 1: Hàm số đã cho y  f x xác định và liên tục trên đoạn   a b; 

Tìm các điểm x x1, , ,2 x n trên khoảng  a b; , tại đó f x 0 hoặc f x không xác định  

Trang 6

Câu 6 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3







x y

Trang 7

Câu 24 (Mã 102 2018) Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx32x27x trên đoạn 0; 4 bằng 

m y

 0; 

10ax3

m y

 0; 

2 2ax

x





 trên đoạn 0;

Trang 8

Câu 39 (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số 2sin 1

x y

a b

( ; )min ( )

Nếu giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) là A hoặc B thì ta kết luận không có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất)

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x 42

min y 2 9

 

3 0;

Câu 6 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4

Trang 9

x y x





 trên

tập xác định của nó

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

C Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

D Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 10

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (5-6 ĐIỂM)

Dạng 1 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên

 Giá trị lớn nhất của hàm số f x  trên đoạn a b; 

Hàm số f x  liên tục trên đoạn a b;  và f x i 0,x ia b;  Khi đó giá trị lớn nhất của hàm

số f x  là M maxf a ,f b , f x i 

 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn a b; 

Hàm số f x  liên tục trên đoạn a b;  và f x i 0,x ia b;  Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1; 3 và có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1; 3 Giá trị của M m  bằng

Lời giải Chọn C

Dựa và đồ thị suy ra M  f  3 3; m f 2   2

Vậy M m   5

Câu 2 (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm sốy  f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng  1

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐChuyên đề 5

Trang 11

C Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1

D Hàm số có đúng một cực trị

Lời giải Chọn C

Đáp án A sai vì hàm số có 2 điểm cực trị

Đáp án B sai vì hàm số có giá trị cực tiểu y  1 khi x 0

Đáp án C sai vì hàm số không có GTLN và GTNN trên 

Đáp án D đúng vì hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1

Câu 3 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;1 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1 Giá trị của M m bằng

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy M 1,m0 nên M m1

Câu 4 Cho hàm số y f x  liên tục trên 3; 2 và có bảng biến thiên như sau Gọi M m, lần lượt là

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1; 2 Tính M m

Lời giải

Trên đoạn 1; 2 ta có giá trị lớn nhất M  khi 3 x   và giá trị nhỏ nhất 1 m  khi 0 x 0 Khi đó Mm  3 0 3

Câu 5 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên 

có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y f x trên đoạn 2; 2

Trang 12

A m 5;M  1 B m 2;M 2 C m 1;M 0 D m 5;M 0

Lời giải

Nhìn vào đồ thị ta thấy:

   2;2



   khi x  2 hoặc x 1

Câu 6 (THPT Ba Đình 2019) Xét hàm số với có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn

B Hàm số đã cho đạt GTNN tại và trên đoạn

C Hàm số đã cho đạt GTNN tại và đạt GTLN tại trên đoạn

D Hàm số đã cho đạt GTNN tại trên đoạn

   nên hàm số không có GTLN trên đoạn

B Sai Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại trên đoạn

C Sai Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại trên đoạn và

D Sai Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại trên đoạn

Câu 7 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên , có bảng biến thiên như

Trang 13

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 , 2;   

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy hàm số không có GTLN, GTNN

Câu 8 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số y f x( ) liên tục và có bảng biến thiên

trên đoạn 1; 3 như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

 f x  f C

     1;3

 f x  f D

     1;3

max f x f 0

Câu 9 (VTED 2019) Cho hàm số f x  liên tục trên 1;5 và có đồ thị trên đoạn 1; 5 như hình vẽ

bên dưới Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn 1;5bằng

Trang 14

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x trên   1,5

Dựa vào đồ thị M4,m 1

Câu 11 (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Giá trị lớn

nhất của hàm số f x trên đoạn   0; 2 là: 

Dựa vào đồ thị ta thấy trên đoạn 0; 2 hàm số  f x có giá trị lớn nhất bằng 4 khi   x  2

Suy ra

   

Max f x 

Câu 12 (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 1; 3 và có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1; 3

Giá trị của M m là

Trang 15

Câu 13 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên trên 5; 7 như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Minf x 2

   -5;7

Max f x 9 D

   5;7

Min f x f 1 2

Câu 14 Cho hàm số f  x liên tục trên đoạn 0 ; 3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là

giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0 ; 3 Giá trị của M m bằng?

Lời giải

Dựa vào hình vẽ ta có: M 3, m  2 nên M m1

Trang 16

Câu 15 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2 ; 6 và có

đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2 ; 6 Giá trị

M m

Câu 16 (VTED 2019) Cho hàm số y f x  liên tục và có đồ thị trên đoạn 2; 4 như hình vẽ bên

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 2; 4 bằng

Lời giải Chọn B

Câu 17 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng

Trang 17

Dạng 2 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Bước 1: Hàm số đã cho y  f x xác định và liên tục trên đoạn   a b; 

Tìm các điểm x x1, , ,2 x n trên khoảng  a b; , tại đó f x  0 hoặc f x không xác định  

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) x412x2 trên đoạn 1 1; 2bằng 33 tại x 2

Câu 2 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

Hàm số đã cho liên tục trên đoạn 1; 2

Trang 18

Vậy

   1;2

Trang 19

Câu 7 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

10 4

f x  x  x  trên  0;9  bằng

Lời giải Chọn D

Câu 9 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

10 2

f x x  x  trên đoạn 0;9 bằng 

Câu 10 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

12 1

f x x  x  trên đoạn 0;9 bằng 

Ta có   3

4 24

f x  x  x

Trang 20

 

 

 3

x x

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số yx42x23 trên đoạn 0; 3 là M y 3 6

Câu 13 (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

31







x y

Tập xác định:D \ 1 

Hàm số

2

31







x y

x xác định và liên tục trên đoạn 2; 4 

Ta có

 

2

2 2

Trang 21

Câu 14 (Mã 103 - 2019) Giá trị lớn nhất của hàm số f x x33x trên đoạn [ 3;3] bằng

Lời giải Chọn B

Giá trị lớn nhất của hàm số yx4x213 trên đoạn [ 1; 2] bằng 25

Câu 16 (Mã 104 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2

Trang 22

Xét hàm số trên đoạn [0 ; 2] Ta có  y 3x214x11suy ra y  0 x1

Tính f 0  2;f 1 3,f 2 0 Suy ra      

 

0;2minf x f 0 2 m

Câu 19 (Mã 101 2018) Giá trị lớn nhất của hàm số yx44x2 trên đoạn 9 2;3 bằng

x y

2

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,77 MB