THỜI GIÁ TIỀN TỆ ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 3 THỜI GIÁ TIỀN TỆ ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 1 Những điểm chính I Thời giá tiền tệ II Định giá trái phiếu III Giá trị hiện tại ròng và quy tắc 72 2 I THỜI GIÁ TIỀN TỆ “Một đồng hôm nay có giá trị hơn một đồng trong tương lai”  Quan điểm về “thời giá tiền tệ” Đồng tiền sinh lời theo thời gian Một khoản đầu tư có thể tăng sau một thời gian do được hưởng lãi suất Lý thuyết tài chính giả định rằng mọi khoản tiền nhàn rỗi luôn luôn được quay vòng để sinh lời  tất cả các khoản lãi suất nhậ.

CHƯƠNG 3

THỜI GIÁ TIỀN TỆ

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

Những điểm chính

I.Thời giá tiền tệ

II Định giá trái phiếu

III Giá trị hiện tại ròng và quy tắc 72

2

I THỜI GIÁ TIỀN TỆ

 “Một đồng hôm nay có giá trị hơn một đồng trong tương lai”  Quan điểm về “thời giá tiền tệ”:

 Đồng tiền sinh lời theo thời gian Một khoản đầu tư có thể tăng sau một thời gian do được hưởng lãi suất

 Lý thuyết tài chính giả định rằng mọi khoản tiền nhàn rỗi luôn luôn được quay vòng để sinh lời

 tất cả các khoản lãi suất nhận được cũng được tái đầu tư ngay

1 Giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại

 PV: giá trị vốn gốc hay hiện giá (present value)

 r : lãi suất tính theo năm được gọi là lãi suất chiết khấu hoặc lãi suất thị trường

 n :là số năm

 FV: là tổng số tiền do PV sinh ra theo lãi suất r trong khoảng thời gian n năm

4

1 Giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại

 Lãi đơn (simple interest):

1 Giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại

n

r PV

FV = ( 1 + / 365 ) 365 ×

1 Giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại

 Lãi trả theo m kỳ trong 1 năm:

 Lãi tính liên tục: m là vô cùng

n m

m r

PV

FV = ( 1 + / ) ×

nre PV

1 Giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại

 VD1: Gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 15% năm, lãi trả định kỳ năm, sau

4 năm số tiền nhận được là bao nhiêu?

8

1 Giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại

 VD2: Gửi khoản tiền tiết kiệm 100 triệu đồng, với lãi suất 17% năm, lãi trả 6

tháng 1 lần, sau 2 năm số tiền nhận được là bao nhiêu?



2 Giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai

 Biết FV, r, n, có thể tính được giá trị hiện tại của 1 khoản tiền trong tương lai:

 Nếu 1 năm trả lãi m lần :

10

nr

FV PV

) 1

( +

=

mn

m r

FV PV

) / 1

( +

=

2 Giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai

 VD3: Một người được hưởng một khoản thừa kế từ cha mẹ, với điều kiện khoản

tiền này được nhận sau 20 năm nữa, với trị giá 700 triệu đồng Giả sử lãi suất chiết khấu không đổi là 9% năm Khoản thừa kế này có giá trị hiện tại là bao nhiêu ?

3 Dòng tiền (cash flows)

 Khái niệm:là một chuỗi các khoản thu và chi xảy ra qua một số thời kỳ nhất định.

 Dòng tiền chi (outflow) : một chuỗi các khoản chi như ký thác, chi phí hay bất cứ khoản chi nào

 Dòng tiền thu (inflow) : là một chuỗi các khoản thu nhập như lợi tức, trái tức, doanh thu bán hàng, lợi nhuận vốn vay,…

12

3.1 Giá trị tương lai của một dòng niên kim 

 Có một dòng thu nhập đều đặn là CF VND vào thời điểm cố định nào đó trong năm thứ

1,2,3,n,… với lãi suất cố định là r (%) năm

 Giá trị tương lai của dòng tiền trên:

FV = CF(1+r)n-1 + CF(1+r)n-2 + ….+CF(1+r) + CF

14

r

r CF

FV

) 1

=

3.1 Giá trị tương lai của một dòng niên kim

 VD4: Có một trái phiếu trả lãi coupon 100000 đ vào cuối mỗi năm Giá trị của dòng coupon này tại

thời điểm cuối năm thứ tư là bao nhiêu với lãi suất 10% năm.

 VD5: Hàng năm cứ đến ngày sinh nhật ông bố lại cho người con 100 USD vào tài khoản Hỏi đến

năm 20 tuổi người con chuẩn bị đi du học, người con có bao nhiêu tiền trong tài khoản, biết lãi suất

là 7% năm, người bố cho tiền vào tài khoản bắt đầu khi người con vừa tròn 1 tuổi và kết thúc khi

người con vừa tròn 20 tuổi.

3.2 Giá trị hiện tại của một dòng niên kim

 Có một dòng thu nhập đều đặn là CF VND vào thời điểm cố định nào đó trong

năm thứ 1,2,3,n,… với lãi suất cố định là r (%) năm Thì giá trị hiện tại của dòng

CF r

CF PV

) 1

(

) 1

(

1 + + + 2 + + +

=

3.2 Giá trị hiện tại của một dòng niên kim

=

r

r r

CF PV

n

n

1 )

1

( )

1 (

r

CF

PV

) 1

( 1 1

3.2 Giá trị hiện tại của một dòng niên kim

 VD6: Nếu lãi suất thị trường là 7% năm, trong vòng 20 năm tới, cứ mỗi năm ông

bố cho con 100 USD vào tài khoản Hỏi hiện giá của dòng tiền này là bao

nhiêu ?

18

3.3 Hiện giá của dòng niên kim vĩnh cửu

 Có một dòng thu nhập đều đặn CF VND vào thời điểm cố định mỗi năm, dòng thu nhập này kéo dài mãi mãi, lãi suất thị trường cố định là r (%) năm

Hiện giá của dòng tiền trên

 Dùng để định giá cổ phiếu ưu đãi

r CF

PV =

II ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

1 Trái phiếu và rủi ro trong đầu tư trái phiếu

2 Định giá trái phiếu

3 Các loại lãi suất của trái phiếu

20

1 Trái phiếu và rủi ro trong đầu tư trái phiếu

 Trái phiếu là chứng khoán nợ.

 Trên trái phiếu có quy định mỗi kỳ chủ thể phát hành phải trả cho người nắm giữ trái phiếu

một khoản tiền nhất định (coupon) và tới thời điểm đáo hạn phải hoàn trả vốn vay ban đầu

Các loại rủi ro trái phiếu

 Rủi ro lãi suất

 Rủi ro tái đầu tư

 Rủi ro thanh toán

 Rủi ro lạm phát

 Rủi ro tỷ giá hối đoái

 Rủi ro thanh khoản

Rủi ro lãi suất

 Giá của trái phiếu thay đổi ngược chiều với sự thay đổi của lãi suất.

 Tất cả các trái phiếu trừ trái phiếu có lãi suất thả nổi đều phải chịu rủi ro lãi suất

 Trái phiếu thời hạn còn lại càng dài thì rủi ro do lãi suất biến động càng lớn

Rủi ro tái đầu tư

 Giả định rằng dòng tiền nhận được sẽ được tái đầu tư Khoản thu nhập bổ sung được gọi là lãi của lãi

 Khả năng thay đổi lãi suất tái đầu tư phụ thuộc vào lãi suất thị trường

 tính không chắc chắn của lợi tức dự kiến nhận được từ trái phiếu và người ta gọi đó là rủi ro tái đầu tư

Rủi ro tái đầu tư

 Ví dụ: Trái phiếu mệnh giá 1000 USD, lãi suất cuống phiếu 8%, thời hạn 10 năm Hằng năm nhà đầu tư nhận coupon trị giá 80USD, nếu tái đầu tư với lãi suất 8%, sau 10 năm, vào thời điểm đáo hạn nhà đầu tư nhận được 2158.72 USD Tuy nhiên giả sử tại thời điểm nhận lãi suất coupon, lãi suất thị trường giảm xuống còn 5% chẳng hạn, nếu tái đầu tư, nhà đầu tư sẽ nhận được 2006,23 USD Vậy rủi ro tái đầu tư xảy ra khi lãi suất giảm làm giảm lợi nhuận của nhà đầu tư.

Rủi ro thanh toán (rủi ro tín dụng)

 Là rủi ro mà nhà phát hành có thể vỡ nợ mất khả năng thanh toán các khoản lãi và vốn gốc của trái phiếu.

 Trái phiếu chính phủ được coi là không có rủi ro thanh toán Các công ty khác nhau sẽ

có rủi ro thanh toán khác nhau.

 Rủi ro thanh toán được xác định bằng mức xếp hạng tín dụng (định mức tín dụng)

Rủi ro thanh toán

 Ví dụ: khi định mức tín dụng của 1 công ty bị tụt hạng , điều này có ý nghĩa như

thế nào?

Rủi ro lạm phát

 Còn được gọi là rủi ro sức mua, phát sinh do sự biến động trong giá trị của các

dòng tiền mà chứng khoán mang lại

 Nếu lạm phát tăng, lãi suất yêu cầu của nhà đầu tư đối với trái phiếu cũng sẽ

tăng

 Giá TP giảm

Rủi ro tỷ giá hối đoái

 Là rủi ro phát sinh do sự biến động của tỷ giá hối đoái

 Ví dụ: nhà đầu tư nước ngoài khi mua trái phiếu hay cổ phiếu tại Việt Nam thì đều phải chuyển

tiền từ USD ra VND Lợi tức, hay vốn gốc thu về được tính bằng VND Nếu VND bị mất giá khi nhà đầu tư chuyển từ VND qua USD như trong thời gian vừa qua, chắc chắn là nhà đầu tư nước ngoài sẽ chịu nhiều thiệt hại.

Rủi ro thanh khoản

 Là rủi ro tùy thuộc vào việc trái phiếu hay cổ phiếu có thể dễ dàng được bán theo giá trị

hay gần với giá trị không

 Lưu ý trên TTCK VN rủi ro thanh khoản rất lớn đặc biệt là khi thị trường đi xuống.

2 Định giá trái phiếu

 Là việc xác định giá trị hiện tại (hiện giá) của trái phiếu.

 Phương pháp tính: tính hiện giá của trái phiếu dựa trên các dòng tiền đã biết

Hiện giá trái phiếu

 VD: Tháng 5/2010 bạn đã mua 1 trái phiếu chính phủ mã A, mệnh giá 100.000

VND, thời hạn 5 năm (đáo hạn tháng 5/2015) với l/s cuống phiếu 10,75% cho đến năm 2014, mỗi năm bạn sẽ nhận được 10750 VND, và vào tháng 5/2015, thời điểm đáo hạn, bạn sẽ nhận đủ 100000 VND vốn gốc.

Hiện giá trái phiếu

 Dòng tiền nhận được:

2011 2012 2013 2014 2015

Hiện giá trái phiếu

 Giả sử, bạn muốn bán TP này vào tháng 09/2010, bán với giá bao nhiêu?

 Do lạm phát gia tăng  Chính phủ phái nâng l/s cuống phiếu nhằm huy động

vốn bằng TP

 Tháng 09/2010, CP phát hành TP B có cùng mệnh giá, thời hạn 5 năm, l/s

cuống phiếu 15%

Hiện giá trái phiếu

 Người mua sẽ yêu cầu TP A mang lại l/s tương đương với TP B vì nếu thấp hơn người mua

sẽ lựa chọn TP B  Cần phải chiết khấu dòng tiền do TP A mang lại theo l/s 15% :

 PV= 85753 VND

54

3

110750 15

, 1

10750 15

, 1

10750 15

, 1

10750 15

, 1

10750

+ +

+ +

=

PV

Hiện giá trái phiếu

 Để định giá TP, cần 2 yếu tố:

 Ước tính dòng tiền sẽ nhận được trong tương lai

 Ước tính lãi suất yêu cầu tương ứng với mức độ rủi ro của trái phiếu đó

Hiện giá trái phiếu

 Dòng tiền nhận được bao gồm:

tiền lãi cuống phiếu được trả tại mỗi kỳ thanh toán và

Vốn gốc (mệnh giá) được hoàn trả khi đáo hạn

 Lãi suất yêu cầu được xác định bằng cách xem xét với lợi suất của các trái phiếu tương đương trên thị trường

Hiện giá trái phiếu

 r là lãi suất chiết khấu hay lãi suất yêu cầu của thị trường đối với trái phiếu đó hay còn được gọi là lãi suất thị trường (market interest rate)

 n là số kỳ thanh toán lãi cuống phiếu

 C là lãi cuống phiếu (coupon)

 F là vốn gốc được trả khi đáo hạn hay chính là mệnh giá trái phiếu.

n

n

F r

r r

C PV

) 1

(

1 )

1

( ) 1

−

+ +

=

Hiện giá trái phiếu

 Nếu trái phiếu trả l/s cuống phiếu 6 tháng 1 lần:

n

n

F r

r r

1

) 2

1 (

) 2

1 (

2

+ +

− +

+

=

Hiện giá trái phiếu

 Đối với trái phiếu không trả lãi định kỳ:

n

r

F PV

) 1

=

Hiện giá trái phiếu

 Hiện giá trái phiếu biến động ngược chiều với lãi suất yêu cầu

VD: TPA mệnh giá 1000 USD, lãi suất cuống phiếu 6%, trả mỗi năm 1 lần Thời hạn còn lại là 4 năm L/s thị trường 7% năm, tính hiện giá TP Giả sử l/s thị trường tăng lên 10%/năm, tính hiện giá TP.

Hiện giá trái phiếu

 VD:Trái phiếu chính phủ TP1A0106 , mệnh giá 100000 đ, kỳ hạn 5 năm, phát hành tháng 2/2008 có lãi suất cuống phiếu 8,65% trả lãi mỗi năm 1 lần Hãy xác định giá của trái phiếu biết lãi suất yêu cầu là 15%/năm

 VD: Một công ty phát hành trái phiếu với mệnh giá 1000 USD, thời hạn 10 năm, lãi suất cuống phiếu là 8% năm, lãi trả mỗi năm một lần Hãy xác định giá của trái phiếu biết lãi suất yêu cầu đối với công ty phát hành là 10% năm

3 Các loại lãi suất trên trái phiếu

Có nhiều loại lãi suất dùng để đánh giá, so sánh các loại trái phiếu với nhau

 Lãi suất cuống phiếu (coupon rate/ nominal yield)

 Lãi suất hiện hành (current yield)

 Lãi suất đáo hạn (Yield to Maturity_YTM)

Lãi suất cuống phiếu (Coupon rate)

 Lãi suất coupon được ghi trên trái phiếu, là lãi suất mà nhà phát hành cam kết trả cho nhà

đầu tư trên cơ sở mệnh giá

 Còn được gọi là lãi suất danh nghĩa (nominal yield NY)

 Công thức tính: NY = C/F

 C: lãi cuống phiếu, F: mệnh giá

Lãi suất cuống phiếu (Coupon rate)

 Ví dụ: Trái phiếu A mệnh giá 1000 USD, lãi suất coupon 8% năm, trả 1 năm 1

lần, có nghĩa là công ty phát hành sẽ trả cho trái chủ 80 USD một năm, tương ứng với mỗi cuống phiếu.

Lãi suất hiện hành - Current Yield (CY)

 Lãi suất hiện hành là tỷ lệ giữa lãi cuống phiếu hàng năm với thị giá của trái phiếu

Như vậy, CY chỉ quan tâm đến lãi cuống phiếu mà không tính đến bất kỳ nguồn lợi tức nào khác tác động tới lợi suất của nhà đầu tư

 Công thức tính: CY = C/P

 C: lãi cuống phiếu, P: thị giá TP

Lãi suất hiện hành - Current Yield (CY)

 Ví dụ: một trái phiếu 15 năm, 10%, mệnh giá 100000 VND bán với giá

80000VND, thì lãi suất hiện hành là 10.000 /80.000 = 12,5%

Lãi suất đáo hạn- Yield to Maturity (YTM)

 Là mức lãi suất làm cho giá trị hiện tại của dòng tiền mà nhà đầu tư nhận được

từ trái phiếu bằng với giá của trái phiếu

C P

1 ( 1 ) ( 1 )

Lãi suất đáo hạn- Yield to Maturity (YTM)

YTM

+

− +

=

Lãi suất đáo hạn- Yield to Maturity (YTM)

Lãi suất đáo hạn chính là lãi suất thị trường trong điều kiện cân bằng của thị

trường, chính là tỷ lệ hoàn vốn nội bộ IRR đối với khoản đầu tư vào trái phiếu

Lãi suất đáo hạn chính là cơ sở để so sánh, lựa chọn nên đầu tư vào trái phiếu

nào

Lãi suất đáo hạn- Yield to Maturity (YTM)

VD1: Một trái phiếu có mệnh giá 1000 USD, thời hạn thanh toán còn lại là 7 năm,

lãi suất cuống phiếu là 8,5%, hiện được bán với giá 965 USD Hãy tính YTM ?

Lãi suất đáo hạn- Yield to Maturity (YTM)

 VD2: Trái phiếu chính phủ CPB 0813011, mệnh giá 100000 đ, kỳ hạn 5 năm,

phát hành tháng 2/2008, lãi suất coupon 8,5% /năm, được bán với giá 83051 đ vào ngày 4/9/2008 Tính YTM ?

Mối quan hệ giữa các loại lãi suất

Trái phiếu bán theo Mối quan hệ

Mệnh giá Lãi suất cuống phiếu = Lãi suất hiện hành = Lãi suất đáo hạn

Giá chiết khấu

III GIÁ TRỊ HIỆN TẠI RÒNG

VÀ QUY TẮC 72

1 Giá trị hiện tại ròng (Net Present Value-NPV)

2 Quy tắc 72 (Rule of 72)

54

1 Giá trị hiện tại ròng (NPV)

 Giá trị hiện tại ròng (NPV) đo lường một dự án đầu tư sẽ tạo ra thêm bao nhiêu tài sản cho cổ đông, dùng để đánh giá hiệu quả dự án

 Tính bằng giá trị hiện tại của dòng tiền thuần trong tương lai được chiết khấu bằng chi phí sử dụng vốn

Ví dụ:

 Anh Bình một giảng viên đại học đang cân nhắc về quyết định sắm chiếc xe 7 chỗ ngồi để cho thuê

Dòng tiền chi và thu về từ chiếc xe này trong 3 năm được anh ước lượng dựa trên giá của chiếc xe nhu cầu thuê xe trong thành phố như sau :

56

Dòng tiền (500) 200 200 350

 Giả sử chi phí cơ hội mà anh Bình phải bỏ qua khi không đầu tư vào các dự án khác mà lại

đầu tư vào việc mua xe là 20% Lấy chi phí cơ hội này làm lãi suất chiết khấu, ta xác định được giá trị hiện tại của dòng tiền mà anh Bình thu được khi mua xe là :

508

350 200

200

= +

+

=

PV

 508 triệu là giá trị hiện tại của dòng thu tiền Trong khi đó số tiền chi để đầu tư vào chiếc xe là 500 triệu

 Tổng hợp lại giữa giá trị hiện tại của dòng thu tiền và dòng chi tiền ta được giá trị hiện tại thuần của dự án là 8 triệu

 8 triệu lớn hơn 0, chứng tỏ dự án có lãi, và anh Bình quyết định mua chiếc xe.

58

Giá trị hiện tại ròng (NPV)

Phương pháp thẩm định dự án theo tiêu chí NPV, gồm các bước chủ yếu sau :

 Ước tính dòng tiền có liên quan đến dự án (dòng tiền ra và dòng tiền vào)

 Tính chi phí sử dụng vốn

 Áp dụng công thức để tính NPV

CF CF

CF

Giá trị hiện tại ròng (NPV)

 CFt là dòng tiền mà nhà đầu tư kỳ vọng thu được trong N năm (bao gồm cả dòng tiền thu

 + NPV=0, dự án biên, bởi vì tài sản của công ty không thay đổi sau khi thực hiện dự án 

có thể chấp thuận hoặc không

60

2 Quy tắc 72 (Rule of 72)

 Số năm để một khoản tiền tăng gấp đôi được tính gần đúng bằng cách lấy 72

chia cho lãi suất chiết khấu theo năm

rate interest

72 time

Ví dụ

 Bạn có 1000 USD, đầu tư với lãi suất 10%/năm, hỏi số năm cần thiết để số tiền của bạn tăng gấp đôi ? tăng gấp bốn ? tăng gấp tám lần ?

 Số năm để số tiền tăng gấp đôi = 72/10 = 7,2 năm

 Số năm để số tiền tăng gấp bốn lần : 14,4 năm

 Số năm để số tiền tăng gấp tám lần : 21,6 năm

62