Chuong 4- Trai phieu và Dinh gia trai phieu

Thị trường chứng khoán Chương 4: Trái phiếu định giá trái phiếu Dương Thị Hồng Vân 4-1 Nội dung • • • • Đặc trưng trái phiếu Định giá trái phiếu Lợi suất trái phiếu Rủi ro trái phiếu 4-2 Khái niệm trái phiếu • Là chứng khoán nợ quy định nghĩa vụ người vay (người phát hành) phải trả cho người cho vay (người đầu tư) khoản tiền định bao gồm gốc lãi khoảng thời gian cụ thể – Các yếu tố cần xác định: lãi suất, số tiền gốc (mệnh giá) thời hạn – Nhà đầu tư biết dòng tiền thu thời hạn

Trang 1

Chương 4:

Trái phiếu và định giá trái phiếu

Dương Thị Hồng Vân

4-2

Nội dung

• Đặc trưng trái phiếu.

• Định giá trái phiếu.

• Lợi suất của trái phiếu.

• Rủi ro của trái phiếu

Khái niệm trái phiếu

• Là chứng khoán nợ quy định nghĩa vụ của người đi vay (người phát hành) phải trả cho người cho vay (người đầu tư) một khoản tiền nhất định bao gồm gốc và lãi trong những khoảng thời gian cụ thể

– Các yếu tố cần xác định: lãi suất, số tiền gốc (mệnh giá) và thời hạn

– Nhà đầu tư biết được dòng tiền sẽ thu được trong thời hạn đầu tư

Trang 2

Thị trường trái phiếu

• Chủ yếu được giao dịch trên thị trường phi tập trung (OTC).

• Hầu hết trái phiếu được sở hữu và giao dịch bởi các tổ chức tài chính.

4-5

Đặc trưng của trái phiếu

• Người phát hành: chính phủ, công ty

• Mệnh giá: Là số tiền người phát hành cam kết

sẽ hoàn trả cho người nắm giữ trái phiếu cho tới khi trái phiếu đáo hạn

• Thời hạn: khoảng thời gian từ khi trái phiếu được phát hành đến khi đáo hạn

• Lãi suất cuống phiếu (coupon): lãi suất người phát hành cam kết thanh toán theo định kỳ, thường ấn định khi trái phiếu phát hành Lãi suất cuống phiếu x Mệnh giá = Lãi cuống phiếu

• Trái phiếu chiết khấu (zero-coupon): không trả lãi định kỳ, bán với giá thấp hơn mệnh giá và thanh toán giá trị bằng mệnh giá vào ngày đáo hạn

• Trái phiếu có đảm bảo:

– Trái phiếu được đảm bảo bằng tài sản (Asset-backed Bond)

– Giấy nợ (Debentures)

– Trái phiếu hoàn trước hạn (Pre-refunded Bond) – Trái phiếu đảm bảo bằng thế chấp (Mortgage-backed Bond)

Trang 3

• Trái phiếu có điều kiện

– Trái phiếu có thể mua lại (callable bond)

– Trái phiếu có thể bán lại (putable bond)

– Trái phiếu chuyển đổi (convertible bond)

– Trái phiếu thả nổi lãi suất (floating-rate bond) – Trái phiếu thu nhập (income bond)

– Trái phiếu chỉ số (indexed bond)

– Trái phiếu quỹ chìm (sinking fund bond)

4-8

Định giá trái phiếu.

• Nguyên tắc: Giá trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của trái phiếu trong tương lai, bao gồm các giá trị sau:

¾Giá trị hiện tại của lãi cuống phiếu

¾Giá trị hiện tại của mệnh giá

P = PV(Lãi cuống phiếu)+PV(Mệnh giá)

n n d

d

F k

C k

C P

) 1 ( ) 1 (

=

Hay:

Trong đó:

P: giá trái phiếu

n: số kỳ trả lãi

C: lãi cuống phiếu (coupon) định kỳ

kd: lãi suất yêu cầu (lãi suất chiết khấu)

F: Mệnh giá

n n

t

F y

C P

) 1 ( ) 1 (

=

Trang 4

Vì các khoản thanh toán lãi định kỳ bằng nhau nên công thức trên có thể rút gọn như sau:

n d d

n d

k

F k

k C

P

) 1 ( ) 1 (

1 1

+ +

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ +

−

×

=

4-11

Ví dụ: Tính một trái phiếu công ty có thời hạn 30 năm mệnh giá là $1000, có lãi suất coupon 10%, thanh toán mỗi năm một lần, thời hạn còn lại là 10 năm, biết rằng lãi suất yêu cầu là 10%/năm

1000 ) 1 0 1 ( 1000 1

0 ) 1 0 1 ( 1 1

10

= + +

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ +

−

×

=

P

Ví dụ:

Nếu tỷ lệ lạm phát mong đợi tăng 3% lãi suất yêu cầu tăng lên 13%/năm, giá trái phiếu trên là:

837 ) 13 0 1 ( 1000 13

0 ) 13 0 1 ( 1 1

10

= + +

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ +

−

×

=

P

Trang 5

Ví dụ:

Giả sử tỷ lệ lạm phát mong đợi giảm 3%, lãi suất yêu cầu giảm xuống 7%/năm, giá trái phiếu trên là:

1211 ) 07 0 1 ( 1000 07

0 ) 07 0 1 ( 1 1 100

10 10

= + +

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ +

−

×

=

P

4-14

Mối quan hệ giữa giá trái phiếu

và lãi suất

• Giá trái phiếu và lãi suất có mối quan hệ ngược chiều Lãi suất chiết khấu>Lãi suất danh nghĩa:

¬Giá<Mệnh giá

Lãi suất chiết khấu<Lãi suất danh nghĩa:

¬Giá>Mệnh giá

Lãi suất chiết khấu=Lãi suất danh nghĩa:

¬Giá=Mệnh giá

Mối quan hệ giữa giá trái phiếu

và lãi suất

• Đồ thị Giá-Lãi suất có

dạng đường cong

• Khi lãi suất giảm, tốc độ

tăng giá ngày càng lớn

• Khi lãi suất tăng, tốc độ

giảm giá ngày càng giảm

P

k d

7 10 13

1000 837 1211

Đường cong Giá-Lãi suất

Trang 6

Giá trái phiếu theo thời gian

• Đồ thị biểu diễn giá trái phiếu theo thời gian, giả định lãi suất là 10% hoặc 13% hoặc 7%

Th ời hạn còn lại

1,372

1,211

1,000

837

775

k d = 7%.

k d = 13%.

k d = 10%.

P

4-17

Giá trái phiếu theo thời gian

• Tại ngày đáo hạn, giá của trái phiếu luôn bằng mệnh giá

– Giá của trái phiếu bán cao hơn mệnh giá (premium bond) sẽ giảm dần tới mệnh giá – Giá của trái phiếu bán thấp hơn mệnh giá (discount bond) sẽ tăng dần tới mệnh giá – Giá của trái phiếu bán theo mệnh giá luôn cố định

Các thước đo lợi suất của

trái phiếu

Tỷ suất thu nhập kỳ vọng của trái phiếu được bán trước khi đáo hạn Lãi suất thực hiện

Tỷ suất thu nhập kỳ vọng của trái phiếu nắm giữ đến khi mua lại Lãi suất mua lại (YTC)

Tỷ suất thu nhập kỳ vọng của trái phiếu nắm giữ đến khi đáo hạn Lãi suất đáo hạn (YTM)

Tỷ suất thu nhập từ lãi cuống phiếu

Tỷ suất thu nhập từ chênh lệch giá Lãi suất hiện hành (CY)

Tỷ suất lãi vốn (CGY)

Lãi suất coupon Lãi suất danh nghĩa

Mục đích Thước đo

Trang 7

trái phiếu

• Lãi suất danh nghĩa:

Được xác định bằng tỷ lệ phần trăm số tiền lãi nhận được theo định kỳ trên mệnh giá trái phiếu

Ví dụ: Một trái phiếu có thời hạn còn lại là 6 năm mệnh giá $1000, thanh toán tiền lãi 6 tháng một lần số tiền là

$50 Lãi suất danh nghĩa của trái phiếu trên là:

nam thang

i N 100 (%) 5 % / 6 10 % /

1000

=

(%) 100

×

=

F

c

i N

4-20

trái phiếu

• Lãi suất hiện hành:

Được xác định bằng tỷ lệ phần trăm số tiền lãi nhận được theo định kỳ trên giá bán hiện hành của trái phiếu

Giả sử giá bán hiện hành của trái phiếu trên là

$1050

(%) 100

×

=

m C P

c i

nam thang

1050

=

trái phiếu

• Tỷ suất lãi vốn:

Giả sử sau 1 năm, trái phiếu trên có thể bán được với giá 1080, tỷ lệ lãi vốn là:

(%) 100

0

× Δ

=

P

CG

% 86 2 (%) 100 1080

50 (%) 100

0

=

×

=

× Δ

=

P

CG

Trang 8

trái phiếu

• Lãi suất đáo hạn:

Là lãi suất chiết khấu làm cho giá trị hiện tại của các khoản thanh toán của một trái phiếu bằng với giá của trái phiếu đó

Giả thiết:

9Nhà đầu tư nắm giữ trái phiếu đến khi đáo hạn

9Tất cả các dòng tiền đều được tái đầu tư theo lãi suất đáo hạn

4-23

trái phiếu

Pm: Giá thị trường của trái phiếu

F: Mệnh giá trái phiếu

c: các khoản thanh toán lãi định kỳ

y: lãi suất đáo hạn

n: số kỳ trả lãi (bằng thời hạn nếu trả lãi mỗi năm một lần)

Giải phương trình trên để tính y

n n

t t m

y

F y

C P

) 1 ( ) 1 (

= ∑

=

trái phiếu

Giả sử giá bán hiện tại của trái phiếu trên là $1050, ta

có phương trình sau:

Giải phương trình trên ta có lãi suất đáo hạn y=4,45%/6 tháng hay 8.9%/năm

12 12

1 (1 )

1000 ) 1 (

50 1050

y y t

t+ + +

=

Trang 9

trái phiếu

• Lãi suất mua lại:

Là lãi suất chiết khấu làm cho giá trị hiện tại của các khoản thanh toán của một trái phiếu cho đến thời điểm mua lại bằng với giá của trái phiếu đó

Phản ánh thu nhập của nhà đầu tư nếu trái phiếu được mua lại trước thời hạn

4-26

trái phiếu

Pc: Giá mua lại của trái phiếu

yc: lãi suất mua lại

n: số kỳ trả lãi cho tới thời điểm mua lại (bằng số năm đến khi mua lại nếu trả lãi mỗi năm một lần) Giải phương trình trên để tính yc

n c c n

t t c m

y

P y

C P

) 1 ( ) 1 (

=

trái phiếu

Giả sử trái phiếu trên có thể được mua lại sau 3 năm với giá là $1020, giá bán hiện tại là $1050, ta có phương trình sau:

Giải phương trình trên ta có lãi suất mua lại yc

=4,33%/6 tháng hay 8.66%/năm

6 6

1 (1 )

1020 ) 1 (

50 1050

c t

t

+

=∑

=

Trang 10

trái phiếu

• Lãi suất thực hiện

Là thu nhập của nhà đầu tư nếu trái phiếu được bán trước thời hạn

Pf: Giá bán của trái phiếu trương lai

yr: lãi suất thực hiện

n: số kỳ trả lãi cho tới thời điểm bán trái phiếu

n r f n

t t r m

y

P y

C P

) 1 ( ) 1 (

=

4-29

trái phiếu

• Lãi suất thực hiện:

Giả sử trái phiếu trên có thể được bán sau 2 năm với giá là $1100, giá bán hiện tại là $1050, ta có phương trình sau:

Giải phương trình trên ta có lãi suất mua lại

yr=5,85%/6 tháng hay 11,7%/năm

4 4

1 (1 )

1100 ) 1 (

50 1050

r t

t

+

=∑

=

Rủi ro của trái phiếu

• Rủi ro lãi suất

• Rủi ro tái đầu tư

• Rủi ro thanh toán

• Rủi ro lạm phát

• Rủi ro tỷ giá

• Rủi ro thanh khoản

Trang 11

Rủi ro lãi suất

trái phiếu biến động

% Δ 30 năm k d 10 năm % Δ

+37.2% $1,372 7% $1,211 +21.1%

-22.5% $775 13% $837 -16.3%

Trái phiếu thời hạn 30 năm nhạy cảm sự thay đổi lãi suất hơn trái phiếu thời hạn 10 năm, do vậy rủi ro lãi suất cao hơn

4-32

Rủi ro tái đầu tư

• Rủi ro tái đầu tư xảy ra khi kdthay đổi ảnh hưởng tới thu nhập của việc tái đầu tư các dòng tiền, do vậy tác động tới giá cổ phiếu

• Ví dụ: Giả sử bạn có số vốn là $500,000 và dự định đầu tư trái phiếu thời hạn 10 năm hoặc 1 năm, lãi suất hiện nay đều là 10%

– Nếu bạn đầu tư vào trái phiếu 10 năm, bạn đã ấn định khoản đầu tư này ở mức lãi suất 10%, mỗi năm sẽ có $50,000 tiền lãi.

– Nếu bạn đầu tư vào trái phiếu 1 năm, điều gì xảy ra nếu khi trái phiếu đáo hạn, lãi suất giảm xuống còn 5%

Rủi ro lãi suất và rủi ro tái

đầu tư

Thấp Cao

Rủi ro tái đầu

tư

Cao Thấp

Rủi ro lãi suất

Trái phiếu dài hạn và/hoặc lãi suất cuống phiếu thấp

Trái phiếu ngắn hạn và/hoặc lãi suất cuống phiếu cao

Trang 12

Rủi ro thanh toán

• Là việc tổ chức phát hành không đủ khả năng thanh toán các khoản nợ theo đúng cam kết

• Phụ thuộc vào năng lực tài chính và thời hạn của trái phiếu, các điều khoản đi kèm v.v

• Trật tự ưu tiên thanh toán:

1 Các tổ chức cho vay có bảo đảm

2 Lương

3 Thuế

4 Quỹ hưu trí

5 Tổ chức cho vay không có bảo đảm

6 Cổ phiếu ưu đãi

7 Cổ phiếu thường

4-35

• Xếp hạng tín nhiệm trái phiếu giúp xác định khả năng thanh toán của tổ chức phát hành

và các đợt phát hành

BB B CCC D AAA AA A BBB

S & P

Ba B Caa C Aaa Aa A Baa

Moody’s

Trái phiếu xô (Junk Bonds)

Trái phiếu đầu tư (Investment Grade)

Yếu tố ảnh hưởng tới rủi ro

thanh toán

• Tình hình tài chính

– Tỷ lệ nợ – Số lần có thể trả lãi – Tỷ lệ thanh toán hiện hành

• Các điều khoản đi kèm

– Trái phiếu có bảo đảm và không có bảo đảm – Trái phiếu ưu tiên mức cao và trái phiếu ưu tiên mức thấp – Điều khoản quỹ chìm

• Các yếu tố khác: sự ổn định thu nhập, môi trường pháp lý, vấn đề nhân sự…

Trang 13

Biến động giá của trái phiếu Yếu tố quyết định

• Lãi suất

• Thời hạn

• Lãi suất danh nghĩa (coupon)

4-38

Thước đo thời lượng

• Được xây dựng bởi Frederick R Macaulay, 1938

t: thời điểm xuất hiện dòng tiền

c: các khoản thanh toán lãi

F: mệnh giá

y: lãi suất đáo hạn

n: số kỳ thanh toán (thời hạn)

P y

nF y tC P

y CF t D

n

t

n t

n

t

=

+ + +

= +

×

1

) 1 ( ) 1 ( ) 1 /(

Thước đo thời lượng

• Tính thời lượng của trái phiếu mệnh giá $1000, thời hạn 4 năm, trả lãi hàng năm lãi suất 10%, lãi suất đáo hạn 8%

• Thời lượng: D=4030,35/1139,75=3,54 (năm)

4030,35 P=1139,75 Tổng

3528,14 882,04

0,7350 1100 4

238,15 79,38

0,7938 100 3

171,47 85,73

0,8573 100 2

92,59 92,59

0,9259 100 1

(5)=(1)x(4) PV(CF)

(4)=(2)x(3) PV($1,8%

) (3)

CF (2) Kỳ(1)

Trang 14

Đặc điểm của thời lượng

• Biểu thị thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của trái phiếu

• Luôn nhỏ hơn hoặc bằng thời hạn

• Quan hệ tỷ lệ nghịch với lãi suất coupon

• Quan hệ tỷ lệ thuận với thời gian đáo hạn, nhưng tốc độ tăng giảm dần

• Quan hệ ngược chiều với lãi suất đáo hạn

4-41

Thời lượng và sự biến động giá

trái phiếu

• Mối quan hệ giữa thời lượng và biến động giá trái phiếu:

ΔP= mức thay đổi giá trái phiếu

P= giá ban đầu

D: thời lượng

y: lãi suất ban đầu

Δy: thay đổi lãi suất của trái phiếu

y

y D P

P

+

Δ

−

= Δ 1

trái phiếu

• Thời lượng điều chỉnh: D*=D/(1+y)

• Tỷ lệ phần trăm thay đổi trong giá trị của một trái phiếu xấp xỉ bằng tích của thời lượng điều chỉnh nhân với thay đổi của lãi suất của trái phiếu

y D P

P=− ×Δ

Trang 15

trái phiếu

• Thời lượng điều chỉnh:

Ví dụ: Một trái phiếu có thời lượng 8 năm, lãi suất đáo hạn là 10%, thanh toán lãi 6 tháng một lần

D*=D/(1+y)=8/(1+10%/2)=7,62 Giả sử bạn dự tính lãi suất đáo hạn sẽ giảm 75 điểm

cơ bản (từ 10% xuống 9,25%), tỷ lệ phần trăm thay đổi giá là:

*×Δ − × − =

− Δ

y D P P

4-44

trái phiếu

Giá

Lãi suất

Mối quan hệ Giá-Lãi suất và thời lượng điều chỉnh tại mức lãi suất y0

y0

Thời lượng- ứng dụng trong các

chiến lược đầu tư.

• Thời lượng càng dài, sự biến động giá trái phiếu càng lớn

• Nếu dự đoán lãi suất sẽ giảm, tăng thời lượng của danh mục trái phiếu để tận dụng sự tăng giá

• Nếu dự đoán lãi suất sẽ tăng, giảm thời lượng của danh mục trái phiếu để hạn chế sự giảm giá

• Thời lượng của danh mục trái phiếu là bình quân giá quyền thời lượng của các trái phiếu trong danh mục

Trang 16

Hạn chế của thước đo

thời lượng

• Chỉ phù hợp để xác định biến động giá trái phiếu khi lãi suất biến động không lớn

• Khó xác định sự nhạy cảm của giá khi đường cong lai suất không dịch chuyển song song

• Trái phiếu chuyển đổi: thời lượng phụ thuộc vào điều kiện thị trường

4-47

Đặc điểm của đường cong

Giá- Lãi suất

• Mối quan hệ giữa giá và lãi suất của trái phiếu không theo một đường thẳng mà theo đường cong

• Đường cong Giá- Lãi suất giữa các trái phiếu là khác nhau

• Độ lồi của đường cong Giá- Lãi suất giảm chậm dần khi lãi suất tăng lên

Đặc điểm của đường cong

Giá-Lãi suất

Giá

Lãi suất Hạn chế của thước đo thời lượng điều chỉnh

y0

Giá thực tế Giá dự tính Sai lệch

Sai lệch

y1

y3 y2 y4

Trang 17

Thước đo độ lồi

• Độ lồi là một thước đo độ cong của đường cong Giá-Lãi suất, cho biết tỷ lệ phần trăm thay đổi của ΔP/Δy khi lãi suất thay đổi một lượng nhất định

PVCF

y

CF t t y P

y

t

t⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

+ +

= Δ

Δ

=1

2 2 2

2

) 1 ( ) ( ) 1 ( 1 C

4-50

Thước đo độ lồi

• Ví dụ: Tính độ lồi của trái phiếu mệnh giá $1000, thời hạn 3 năm, lãi suất coupon 12%, lãi suất đáo hạn 9%, trả lãi hàng năm

11204,50 P=1075,95

Tổng

10378,32 12 864,86 0,7722 1120 3

606,00 6 101,00 0,8417 120 2

220,18 2 110,09 0,9174 120 1

(4)X(5)

t 2 +t (5) PVCF (4) PV($1,9%) (3)

CFi (2) Năm (1)

Đặc điểm của độ lồi

• Quan hệ ngược chiều với lãi suất coupon

• Quan hệ trực tiếp với thời hạn, thời hạn càng dài độ lồi càng lớn

• Quan hệ tỷ lệ nghịch với lãi suất đáo hạn

Trang 18

Tác động của Thời lượng+Độ lồi

• Sự thay đổi giá trái phiếu do lãi suất thay đổi được quyết định bởi:

¾Thời lượng điều chỉnh

¾Độ lồi

Tác động tương đối của 2 yếu tố này phụ thuộc vào đặc điểm của trái phiếu và mức độ thay đổi của lãi suất

2

1

y C y D P

P

Δ

×

× + Δ

×

−

= Δ

4-53

Ví dụ

• Một trái phiếu thời hạn 18 năm, mệnh giá $100 trả lãi coupon 12%, thanh toán 6 tháng một lần, lãi suât đáo hạn là 9% =>Giá: $126,5; Thời lượng điều chỉnh

D*=8,38; Độ lồi: C=107,70

Nếu lãi suất giảm 100 điểm cơ bản (1%):

Vậy lãi suất thay đổi làm cho giá tăng lên một lượng

là $11,27 (=8,9185%*126,5), trong đó tác động của thời lương làm tăng $10,6, tác động của độ lồi làm tăng $0,68

% 9185 , 8

% 5385 , 0

% 38 , 8

%) 1 ( 7 , 107 2 1

%) 1 ( 38 , 8

) ( 2 1

2

*

= +

=

−

×

× +

−

×

−

= Δ

×

× + Δ

×

− Δ

y C y D P P

Ứng dụng của thước đo Thời

lượng và Độ lồi

• Đo lường rủi ro lãi suất của trái phiếu

• Là dữ liệu sử dụng trong các chiến lược quản trị rủi ro lãi suất:

¾Quản trị rủi ro của danh mục trái phiếu

¾Quản trị rủi ro danh mục Tài sản Có và Tài sản Nợ

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	252,49 KB