LÃI KÉP 2.2 Công thức tính FVFr,n=1+rn là thừa số lãi suất tương lai Future Value Factor ~ giá trị tương lai của $1 sau n năm nếu lãi được ghép theo lãi kép... LÃI KÉP Với r càng cao,
Trang 1GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO
THỜI GIAN
CHƯƠNG 2
Trang 3VÌ SAO TIỀN TỆ CÓ GIÁ TRỊ
THEO THỜI GIAN?
Cơ hội phí
Lạm phát
Sự không chắc chắn
Trang 41 LÃI ĐƠN
1.1 Khái niệm
1.2 Công thức tính 1.3 Các ví dụ
Trang 51 LÃI ĐƠN
1.1 Khái niệm
Là tiền lãi phải trả (đi vay) hoặc kiếm được (gửi/đầu tư), chỉ tính trên vốn gốc ban đầu trong suốt kỳ hạn vay/gửi
Trang 71 LÃI ĐƠN
1.3 Các ví dụ
Ví dụ 1: Bạn vừa vay ngân hàng 20 triệu
đồng, lãi suất 12%/năm Hỏi sau 5 năm bạn phải thanh toán cho ngân hàng bao nhiêu nếu ngân hàng chỉ tính lãi trên số vốn gốc ban đầu?
Trang 8số vốn gốc ban đầu
Trang 112 LÃI KÉP
2.1 Khái niệm
2.2 Công thức tính 2.3 Các ví dụ
Trang 122 LÃI KÉP
2.1 Khái niệm
Lãi kép là tiền lãi không chỉ tính trên vốn gốc mà còn tính trên tiền lãi mà nhà đầu tư nhận được với giả định người này không rút vốn ra trong suốt n kỳ
Trang 142 LÃI KÉP
2.2 Công thức tính
FVF(r,n)=(1+r)n là thừa số lãi suất tương lai (Future Value Factor) ~ giá trị tương lai của $1 sau n năm nếu lãi được ghép theo lãi kép
𝐕𝐧 = 𝐕𝟎 (𝟏 + 𝐫)𝐧=V0 x FVF(r,n)
Trang 16Mối quan hệ giữa FVF(r,n) với r và n
Trang 172 LÃI KÉP
Với r càng cao, sự tăng trưởng của giá
trị tiền tệ theo thời gian càng nhanh Giá trị tương lai sẽ tăng lớn hơn số lần tăng của r Mối quan hệ giữa mức lãi suất r và giá trị tương lai là phi tuyến tính (a)
Với n càng dài, sự tăng trưởng giá trị
tiền tệ theo thời gian càng lớn (b)
Trang 1810 năm là bao nhiêu nếu lãi suất là 10%
và 15%? Biết rằng, ông A không rút lãi trong suốt thời gian gửi
Trang 192 LÃI KÉP
2.3 Các ví dụ
Ví dụ 2: Ông B vừa gửi ngân hàng số tiền 150 triệu đồng, kỳ hạn 15 năm Hỏi giá trị mà ông B sẽ nhận được sau
15 năm là bao nhiêu nếu lãi suất là 10%? Biết rằng, ông B không rút lãi trong suốt thời gian gửi
Trang 213 HIỆN GIÁ
Ví dụ:
Bố mẹ bạn mong muốn có số tiền 200 triệu đồng trong vòng 10 năm nữa để sửa lại căn nhà hiện tại Bố mẹ bạn cần có số tiền hiện tại là bao nhiêu để gửi ngân hàng với lãi suất 15%/năm?
Trang 223 HIỆN GIÁ
Khái niệm:
Hiện giá là giá trị hiện tại của một số lượng tiền tệ dự kiến trong tương lai Quá trình xác định hiện giá này gọi
là chiết khấu và lãi suất sử dụng để chiết khấu gọi là lãi suất chiết khấu
Trang 233 HIỆN GIÁ
Công thức tính:
PVF(r,n)=(1+r)-n là thừa số lãi suất hiện giá (Present Value Factor) ~ giá trị hiện giá của $1 được chiết khấu ở năm thứ n với lãi suất r
𝑽𝟎 = 𝑽𝒏
𝟏 + 𝒓 𝒏 = 𝑽𝒏𝒙(𝟏 + 𝒓)−𝒏 = 𝑽𝒏𝒙𝑷𝑽𝑭(𝒓, 𝒏)
Trang 25Mối quan hệ giữa PVF(r,n) với r và n
Trang 263 HIỆN GIÁ
Với r càng cao, thời gian càng dài thì
giá trị hiện giá càng giảm
Mối quan hệ giữa FVF(r,n) và
PVF(r,n):
Nếu r=0% thì PVF(r,n)=FVF(r,n)
𝑭𝑽𝑭𝒏 = 𝟏
𝑷𝑽𝑭𝒏
Trang 274 CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU
4.1 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều 4.2 Hiện giá của chuỗi tiền tệ đều
4.3 Hiện giá của chuỗi tiền tệ đều mãi mãi
Trang 284 CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU
4.1 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều
Chuỗi tiền tệ đều là một lưu lượng tiền thu vào hoặc chi ra bằng nhau ở các thời kỳ
Trang 294 CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU
4.1 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều
FVFA(r,n) được gọi là thừa số lãi suất tương lai (Future Value Factor of an Annuity) của chuỗi tiền tệ đều
(Tra bảng 3-Phụ lục)
𝒓
Trang 304 CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU
4.1 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều
Ví dụ:
Ông An dự kiến vào cuối mỗi năm sẽ gửi tiết kiệm ngân hàng một khoản tiền bằng nhau là 1000USD trong vòng 3 năm tới Lãi suất tiền gửi ngân hàng chi trả cho ông
là 10%/năm Hỏi số tiền ông An nhận được vào cuối năm thứ 3 là bao nhiêu?
Trang 314 CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU
4.1 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều
Ví dụ: FV=3.31x1000=$3,310
Trang 324 CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU
4.2 Hiện giá của chuỗi tiền tệ đều
Trang 334 CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU
4.2 Hiện giá của chuỗi tiền tệ đều
=PVFA(r,n) được gọi là thừa số lãi suất hiện giá (Present Value Factor of an Annuity) của chuỗi tiền tệ đều
Tra bảng 4-Phụ lục
𝑷𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭𝒙𝑷𝑽𝑭𝑨 𝒓, 𝒏 = 𝑪𝑭𝒙 𝟏 − (𝟏 + 𝒓)
−𝒏
Trang 344 CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU
4.2 Hiện giá của chuỗi tiền tệ đều
Ví dụ:
Một dự án đầu tư dự kiến đem lại nguồn thu nhập đều đặn hàng năm là 1000USD, vào cuối năm Với lãi suất chiết khấu là 10%/năm, hỏi giá trị hiện tại của dự án này
là bao nhiêu?
Trang 354 CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU
4.2 Hiện giá của chuỗi tiền tệ đều
Ví dụ: PV=2.4869x1000=2,4869
Trang 364 CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU
4.3 Hiện giá của chuỗi tiền tệ đều mãi mãi
Hiện giá của dòng tiền đều phát sinh mãi mãi, PVA(r,∞) là:
𝑃𝑉𝐴∞ = 𝐶𝐹
𝑟
Trang 375 CHUỖI TIỀN TỆ BIẾN ĐỔI
5.1 Giá trị tương lai của dòng tiền biến đổi
Ví dụ:
Trong vòng 3 năm tới, vào cuối mỗi năm bạn sẽ nhận được 1 khoản tiền lần lượt là 1000USD, 3000USD và 5000 USD Nếu gửi ngân hàng với lãi suất 10%/năm thì số tiền bạn sẽ nhận được vào cuối năm thứ 3
là bao nhiêu?
Trang 385 CHUỖI TIỀN TỆ BIẾN ĐỔI
5.1 Giá trị tương lai của dòng tiền biến đổi
Ví dụ:
Trang 395 CHUỖI TIỀN TỆ BIẾN ĐỔI
5.1 Giá trị tương lai của dòng tiền biến đổi
Trang 405 CHUỖI TIỀN TỆ BIẾN ĐỔI
5.2 Hiện giá của dòng tiền biến đổi
Ví dụ:
Một dự án đầu tư dự kiến đem lại nguồn thu nhập vào cuối mỗi năm trong vòng 5 năm tới lần lượt là 600USD, 500USD, 400USD, 300USD và 100USD Với lãi suất chiết khấu 10%, hỏi hiện giá dòng tiền này là bao nhiêu?
Trang 415 CHUỖI TIỀN TỆ BIẾN ĐỔI
5.2 Hiện giá của dòng tiền biến đổi
Trang 425 CHUỖI TIỀN TỆ BIẾN ĐỔI
5.2 Hiện giá của dòng tiền biến đổi
Công thức tổng quát:
𝑃𝑉𝑛 = 𝐶𝐹𝑡
(1 + 𝑟) 𝑡 𝑛
𝑡=1
Trang 436 LÃI SUẤT THEO KỲ GHÉP LÃI
Công thức tổng quát:
PV0 giá trị hiện tại của dòng tiền
r: lãi suất danh nghĩa hàng năm
n: Kỳ hạn gửi
m: số kỳ ghép lãi
𝑭𝑽𝒏 = 𝑷𝑽𝟎(𝟏 + 𝒓
𝒎 )𝒎𝒙𝒏 (*)
Trang 446 LÃI SUẤT THEO KỲ GHÉP LÃI
Ví dụ:
Ông An đang có 1 khoản tiền là 100 triệu đồng, lãi suất tiền gửi ngân hàng hiện tại ở mức 12%/năm Ông dự định sẽ gửi số tiền này trong thời hạn 2 năm, ngân hàng đưa
ra các kỳ hạn ghép lãi (1) hàng năm, (2) hàng 6 tháng, (3) hàng quý, (4) hàng tháng
và (5) hàng ngày Theo bạn ông An nên chọn hình thức ghép lãi nào để có lợi nhất?
Trang 456 LÃI SUẤT THEO KỲ GHÉP LÃI
Ví dụ:
Trang 466 LÃI SUẤT THEO KỲ GHÉP LÃI
Lãi suất thực tế (lãi suất có hiệu lực,
ref effective rate) là lãi suất nhà đầu tư thực sự nhận được hoặc người đi vay thực sự phải trả cho một khoản vay sau khi tính đến tác động của việc ghép lãi
Trang 476 LÃI SUẤT THEO KỲ GHÉP LÃI
Công thức thể hiện mối quan hệ giữa lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu lực là:
Trang 486 LÃI SUẤT THEO KỲ GHÉP LÃI
Trang 496 LÃI SUẤT THEO KỲ GHÉP LÃI
(1) Số kỳ ghép lãi càng nhiều (m càng lớn)
thì sự khác biệt giữa lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu lực càng lớn
(2) Sự khác biệt giữa lãi suất danh nghĩa
và lãi suất có hiệu lực càng lớn nếu lãi suất danh nghĩa càng lớn (0.75% so với 3.11%)
Trang 506 LÃI SUẤT THEO KỲ GHÉP LÃI
Trang 51thaoluong@ueh.edu.vn