Slide 1 Câu 2 Tính x trong hình sau Câu 1 Phát biểu nội dung định lý Ta – Lét? Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt[.]
Trang 1Câu 2 Tính x trong hình sau:
Câu 1 Phát biểu nội dung định lý Ta – Lét?
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
KIỂM TRA BÀI CŨ
A
5
N M
C B
8,5 x
4
MN // BC
:
8,5 5
4 3,5
2,8 5
Thay
x x
=
=
−
Vì MN // BC nên theo định lý
Ta – lét ta có:
Trang 2TIẾT 38 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA – LÉT LUYỆN TẬP
1 Định lí đảo:
?1 Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm Lấy trên cạnh AB điểm B', trên cạnh AC điểm C' sao cho AB' = 2cm; AC' = 3cm.
'
AB AB
1) So sánh các tỉ số và AC '
AC
A
B’
C’
6
C
9
B
A
' 2 1
;
6 3
AB
AB = =
3
1 9
3 '
=
=
AC
AC
'
(1
'
)
2) Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C’’
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC’’
b) Có nhận xét gì về C’ và C’’ và về hai đường thẳng BC và B’C’?
a C’’.
Trang 3a) Ta có: B’C’’ // BC ta có:
' ''
AB = AC (định lý Ta – lét)
:
AC
2 9
6
b) Trên tia AC có:
AC’ = 3 cm (gt)
AC’’= 3 cm (cmt)
⇒ C’ ≡
C’’
⇒ B’C’ ≡ B’C’’
Mà B’C’’// BC (theo cách vẽ)
Nên B'C' // BC
(2)
b) Có nhận xét gì về C’ và C’’ và về hai đường thẳng
BC và B’C’?
Trang 4Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những
trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác
Định lý Ta-lét đảo:
A
GT
KL
∆ ABC, B’ ∈ AB, C’ ∈ AC
AB AB
AC AC
=
B’C’ // BC
' '
' '
AB
B B
AC
C C
=
hoặc
B B AB
C C AC
=
hoặc
Trang 5a)
Ta có: (vì )
Nên MN // AB ( theo định lí Talet đảo )
PM không song song với BC vì:
CM CN
MA = NB 15 21 3
5 = 7 =
Trang 6?2 Quan sát hình 9.
a)Trong hình đã cho có bao
nhiêu cặp đường thẳng song
song với nhau?
Vì nên DE // BC (theo định lý Ta – Lét đảo)
1 2
AD AE
Vì nên EF // AB (theo định lý Ta – Lét đảo)
2
EC FC
b) Tứ giác BDEF là hình gì?
Ta có: DE // BF (vì DE // BC, F ∈ BC)
EF // BD (vì EF //AB, D∈ AB)
Vậy BDEF là hình bình hành
A
F
3 6
10 5
Hình 9
Trang 7c) So sánh các tỉ số AD AE DE; ;
AB AC BC
3 1
9 3
5 1
15 3
7 1
21 3
AD AB AE AC DE
DE BF BC
= =
= =
= = = =
A
F
3 6
10 5
Hình 9
Trong ?2 ta có DE // BC và ∆ADE có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của ∆ABC đó chính là nội dung hệ quả của định lý Ta – Lét.
Trang 8Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
2 Hệ quả của định lý Ta - lét:
A
GT
KL
∆ ABC, B’C’ // BC
B’ ∈ AB, C’ ∈ AC
AB AB
AC B C
AC BC
Trang 9B
B
’
C’
A
B
’
a
C B
C’
C
’
B
’
C
’
A
C B
B
’
C
’
Chú ý:
Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai
AB AB
AC B C
AC BC
Trang 102 :
2 6,5
2, 6 5
x Thay
x
=
= +
×
?3 Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.
Vì DE // BC nên theo hệ quả của định lý Ta – lét ta có:
B
A
C
E D
2
3
x
6,5
a) DE // BC
Trang 11b) MN // PQ
5,2 x
3
Q
O
P
:
5, 2
2 5, 2
3, 47 3
Thay
x x
=
=
×
b) Vì MN // PQ nên theo hệ
quả của định lý Ta – lét ta có:
Trang 12c) Vì EB ⊥ EF và CF ⊥ EF nên EB // CF
Theo hệ quả của định lý Ta – lét ta có:
:
3,5
3 3,5
5, 25 2
OE EB
OF CF Thay
x x
=
=
E
D C
O
F
2 3
3,5
x
c)
Trang 13Bài 7 SBT/84 Cho biết MN // BC, AB = 25cm, BC = 45cm,
AM = 16cm, AN = 10cm
Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng MN, AC.
Vì MN // BC (gt) nên theo hệ quả của định lý Ta – lét:
16 10 :
25 45
AM AN MN
AC AB BC
x Thay
y
= =
= =
16
16
.2
10
5
40 10
25
y
=
Ta có:
10
10
45
18 25
x
=
⇒ = =
Trang 14B'
∆ABC;B’ ∈ AB; C’ ∈ AC
GT B'C' // BC
KL
A
C’
B’
C B
' '
;
AB AC
AB = AC
AC
C
C AB
B
B C C
AC B
B
; '
' '
'
=
=
A
C’
B’
C B
BC C
B' ' //
∆ABC; B’ ∈ AB; C’ ∈ AC GT
KL
C C
AC B
B
AB
'
' '
'
=
A
C ’
B ’
C
B
∆ABC; B’ ∈ AB; C’ ∈ AC
GT B'C' // BC
KL AB' AC' BC'
Chú ý:
Trang 15HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc nội dung định lí Ta – lét đảo, hệ quả định lý Ta – lét.
- Làm bài tập 6b, 7, 10 SGK/ 62 & 63 vào vở bài tập.
- Xem trước bài “Tính chất đường phân giác của tam giác”
