NX: §êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì song song víi c¹nh cßn l¹i cña tam gi¸c.. - Đó chính là nội dung định lí đảo củ[r]
Trang 1Tiết 37: định lí talét trong tam giác
Soạn :
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng:
+ Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng theo cùng một
đơn vị đo
+ Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo
HS nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ
- Kĩ năng : HS cần nắm vững nội dung của định lí Talét (thuận), vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: JK thẳng, com pa, êke, bảng phụ vẽ chính xác hình 3 SGK
- HS : JK thẳng, com pa ê ke
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I
đặt vấn đề (2 ph)
này chúng ta sẽ học về tam giác đồng
dạng mà cơ sở của nó là định lí Talét
- Định lí Ta lét (thuận, đảo, hệ quả)
giác
- Tam giác đồng dạng và các ứng dụng
của nó
HS nghe GV trình bày và xem mục lục trang 134 SGK
Trang 2trong tam giác.
Hoạt động 2
1- tỉ số của hai đoạn thẳng (8 phút)
GV: ở lớp 6 ta nói đến tỷ số của 2 số
Đối với đoạn thẳng, ta cũng có khái
niệm về tỉ số Tỉ số của 2 đoạn thẳng là
gì ?
- Cho hS làm ?1 tr56 SGK
Cho AB = 3cm; CD = 5cm; = ?
CD AB
Cho EF = 4dm; MN = 7dm; = ?
MN EF
GV: là tỉ số của hai đoạn thẳng AB
CD
AB
và CD
Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ
thuộc vào cách chọn đơn vị đo
GV: Vậy tỉ số của 2 đoạn thẳng là gì ?
GV giới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn
thẳng
* Tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD Jj
kí hiệu là:
CD
AB
GV cho HS đọc Ví dụ trang 56 SGK
?1
HS lớp làm vào vở Một HS lên bảng làm:
= =
CD
AB
cm
cm
5
3
5 3
= =
MN
EF
dm
dm
7
4
7 4
- Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
VD: SGK
Hoạt động 3
2- đoạn thẳng tỉ lệ (7 phút)
GV J ? 2 lên bảng phụ
Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A'B', C'D'
so sánh các tỉ số và
CD
AB
' '
' '
D C
B A
HS làm bài vào vở
Một HS lên bảng làm
3
2
CD AB
3
2 6
4 ' '
' '
D C
B A
' '
' '
D C
B A
CD AB
Trang 3
A B
C D
A' B'
C' D'
GV: Từ tỉ lệ thức hoán vị hai
' '
' '
D C
B A
CD AB
trung tỉ Jj tỉ lệ thức nào ?
GV J ra định nghĩa: Hai đoạn thẳng
AB và CD tỉ lệ với đoạn thẳng A'B' và
C'D' nếu có tỉ lệ thức:
hay
'
'
'
'
'
D
C
B
A
CD AB
' ' ' ' C D
CD B
A AB
GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa trang
57 SGK
HS trả lời miệng:
' ' ' ' ' '
' '
D C
CD B
A
AB D
C
B A CD
AB
HS đọc định nghĩa SGK
Hoạt động 4
3- định lí talét trong tam giác (20phút)
- Yêu cầu HS ? 3 trang 57 SGK
- GV J hình vẽ 3 trang 57 SGK lên
bảng phụ
A
B' C' a
B C
- Gợi ý: Gọi mỗi đoạn chắn trên cạnh
AB là m, mỗi đoạn chắn trên cạnh AC là
n
SGK
HS điền vào bảng phụ:
8
5 8
5 '
m
m AB AB
;
8
5 8
5 '
n
n AC
AC
AC
AC AB
AB' '
Trang 4cắt hai cạnh của một tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó định ra trên
tỉ lệ
Đó chính là nội dung định lí Talét
- Ta thừa nhận định lí
* Hãy nhắc lại nội dung định lí Talét
Viết GT và KL của định lí
GV cho HS đọc Ví dụ SGK trang 58
GV cho HS hoạt động nhóm làm ? 4
tr 58 SGK
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
3
5 3
5 '
'
m
m B B AB
3
5 3
5 '
'
n
n C C
AC
C C
AC B B
AB
'
'
" '
8
3 8
3 '
m
m AB
B B
8
3 8
3 '
n
n AC
C C
AC
C C AB
B
B' '
HS: Nêu định lí SGK trang 58 và lên bảng viết GT và KL của định lí
ABC; B'C'//BC
GT (B' AB;C' AC )
KL
C C
AC A B
AB AC
AC AB
AB
'
' '
'
; ' '
AC
C C AB
B
B' '
HS tự đọc Ví dụ tr.58 SGK
a) A
a
D E
B C a//BC
Có DE// BC
BC
AE DB
AD
Trang 5GV quan sát các nhóm hoạt động.
GV nhận xét bài làm của các nhóm và
thẳng khi lập tỉ lệ thức
5
10 3 10
5
3
x x
b) C
D E y
B A
Có DE // BA ( cùng AC)
CA
CE CB
CD
y
4 5 , 3 5
5
y = 6 , 8
5
5 , 8 4
Đại diện hai nhóm lên trình bày bài
HS lớp góp ý
Hoạt động 5
Củng cố (5 phút)
GV nêu câu hỏi:
1) Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng
và đoạn thẳng tỉ lệ
2) Phát biểu định lí Talét trong tam giác
3) Cho
MN tại H và NP tại I Theo định lí Ta lét
ta có những tỉ lệ thức nào ?
HS trả lời câu hỏi
HS lên bảng vẽ hình và nêu các tỉ lệ thức M
H
N I P
;
IP
NI HM
NH NP
NI NM
NH
;
NP
IP NM
HM
Trang 6Hoạt động 6
Hướng dẫn về nhà (3 phút)
- Học thuộc định lí Talét Bài tập số 1,2,3,4,5 tr 58,59,SGK
- Đọc bài: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talét trang 59 SGK
D rút kinh nghiệm
Tiết 38: định lí đảo và hệ quả
của định lí talét
Soạn :
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Talét Hiểu Jj cách
trong hình vẽ với các số liệu đã cho
Qua mỗi hình vẽ, HS viết Jj tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác
B Chuẩn bị của GV và HS:
của hệ quả, vẽ sẵn hình 12 SGK
- HS : JK thẳng, com pa, ê ke
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Trang 7Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
Hoạt động I
Kiểm tra (7 ph)
HS 1 : a) Phát biểu định nghĩa tỉ số của
hai đoạn thẳng
b) Chữa bài số 1 (trang 58)
HS2: a) Phát biểu định lí TaLét
b) Chữa bài tập 5a trang 59 SGK
( hình vẽ sẵn trên bảng phụ)
Tìm x
A
M N
B MN // BC C
Hai HS lên bảng
Hoạt động 2
1- định lí đảo (15 phút)
- Cho HS làm ? 1 trang 59
- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT
và KL
A
C'' B' C'
B C
ABC; AB = 6cm;
AC = 9cm, B' AB;
GT C' AC; AB' = 2cm, AC' = 3cm
KL a) So sánh và
AB
AB'
AC AC'
b) a // BC qua B' cắt AC tại C'
* Tính AC'
* Nhận xét vị trí C' và C'', BC ' và B'C'
Trang 8- Hãy so sánh và
AB
AB'
'
AC AC
- Có B'C'' // BC, nêu cách tính AC''
- Nêu nhận xét về vị trí của C' và C'', về
- Nêu nhận xét
- Đó chính là nội dung định lí đảo của
định lí Talét
- Yêu cầu học sinh phát biểu nội dung
định lí đảo và vẽ hình ghi GT,KL của
định lí
- Ta thừa nhận định lí mà không chứng
minh
GV %J2 ý: HS có thể viết một trong ba tỉ
lệ thức sau:
AC
AC
AB
AB' '
C C
AC B B
Ab
'
' ' '
AC
C
C
AB
B
B' '
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2
Ta có:
3
1 6
2 '
AB AB
3
1 9
3 '
AC
AC
AC
AC AB
AB' '
b) Có B'C'' // BC
(định lí Talét)
AB
AB'
AC
AC ''
9
' 3
2 AC
AC'' = 3(cm)
6
9 2
Trên tia AC có AC' = 3cm AC'' = 3cm
C' C'' B'C' B'C''
có B'C'' // BC B'C' // BC
giác và định ra trên hai cạnh đó những với cạnh còn lại của tam giác
1 HS đúng tại chỗ phát biểu định lí
HS 2 lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL
Định lí:
A B' C'
B C
GT ABC: B' AB:
C' AC
C C
AC B B
AB
'
' ' '
KL B'C'// BC
HS hoạt động theo nhóm
Trang 9GV: Cho HS nhận xét và đánh giá bài
các nhóm
GV: Trong ?2 từ GT ta có DE // BC và
suy ra ADE có ba cạnh tỉ lệ với ba
cạnh của ABC, đó chiính là nội dung
hệ quả của định lí Talét
A
3 5
D E
6 10
B C
EC
AE
DB AD
2 1
( định lí đảo của định lí Talét)
FB
CF EA
EC
EF // AB ( định lí đảo của định lí Talét)
b) Tứ giác BDEF là hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song)
c)Vì BDEF là hình bình hành
DE = BF = 7
3
1 9
3
AB AD
3
1
15 5
AC
AE
BC
DE AC
AE AB
AD
3
1
21 7
BC DE
ABC tỉ lệ với nhau
Đại diện một nhóm trình bày lời giải
Hoạt động 3
2 hệ quả của định lí talét (16 phút)
- Yêu cầu HS đọc hệ quả của định lí
Talét trang 60 SGK Mốt HS đọc to hệ quả định lí talét (SGK)
Một HS nêu GT,KL của hệ quả
Trang 10
A
B' C'
B C
D
- Từ B'C' // BC ta suy ra Jj điều gì ?
Để có
AC
AC BC
C
B' ' '
chứng minh
- Sau đó GV yêu cầu HS đọc phần chứng
minh trang 61 SGK
GV J lên bảng phụ hình vẽ 11 và nêu
"chú ý " SGK
- Cho HS làm ?3
lớp
- Câu b và c , yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm
ABC
B'C'//BC
(B' AB ; C' AC)
BC
C B AC
AC AB
AB' ' ' '
HS: Từ B'C' // BC ( theo
AC
AC AB
AB' '
định lí Talét) HS: Để có ta cần kẻ từ C' một
AC
AC BC
C
B' ' '
tại D,ta sẽ có B'C' = BD
Vì tứ giác BB'C"D là hình bình hành
Có C'D // AB
BC
C B BC
BD AC
AC' ' "
HS đọc chứng minh SGK
a) A
D x E DE // BC
B C
Có DE // BC
Trang 11Nửa lớp làm câu b.
Nửa lớp làm câu c
GV nhận xét và chốt lại bài giải
( hệ quả định lí Talét)
BC
DE AB
AD
5 , 6 3 2
5 , 6 2
x = 2,6
HS hoạt động theo nhóm
b)
M N
O
MN // PQ
P Q
Có MN // PQ
PQ
MN OP
ON
2 , 5
3
2
c) E
A B O x
C F D Có: AB EF
CD EF //)
FC
EB OF
OE
5 , 3
2
3
x 2 5,25
5 , 3 3
Đại diện hai nhóm trình bày bài
Trang 12
Hoạt động 4
Củng cố (5phút)
GV nêu câu hỏi :
- Phát biểu định lí đảo của định lí
Talét.GV %J2 ý HS đây là một dấu hiệu
- Phát biểu hệ quả của định lí Talét và
phần mở rộng của hệ quả đó
Bài tập 6 trang 62 SGK
(Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ)
HS trả lời câu hỏi và làm bài tập
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn lại định lí Talét(thuận,đảo,hệ quả)
- Làm bài tập số 7,8,9,10 trang 63 SGK
Bài số 6,7 trang 66,67 SBT
D rút kinh nghiệm: