Giao an dai so 8. Tiet 21,22

Kĩ năng: - Kiểm tra các kỹ năng nhân, chia đa thức, vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3.. Các năng lực cần đạt Năng lực giải quyết vấn

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 21

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong chương I Từ đó

GV và HS có những điều chỉnh thích hợp trong phương pháp dạy và học để đạt được kết quả cao hơn

2 Kĩ năng:

- Kiểm tra các kỹ năng nhân, chia đa thức, vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

3 Tư duy:

- Phát triển tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

4 Thái độ và tình cảm:

- Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác Rèn tính trung thực, tự giác, trong kiểm tra Biết tự đánh giá kết quả học tập, trân trọng kết quả học tập của mình và của bạn

- Giáo dục đạo đức: Ôn tập chu đáo, trung thực khi làm bài

5 Các năng lực cần đạt

Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực tư duy toán học, năng lực hợp tác; năng lực tự học

II Chuẩn bị của Giáo viên và Học sinh

1.Giáo viên: Đề kiểm tra; đáp án, biểu điểm.

2.Học sinh: Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương I.

III Phương pháp- Kĩ thuật dạy học

1 Phương pháp: Kiểm tra đánh giá bằng Tự luận kết hợp Trắc nghiệm khách

quan

2 Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm vụ, kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu

hỏi, kĩ thuật trình bày 1 phút

IV Tổ chức các hoạt động dạy học – Giáo dục

1 Ổn định lớp: (1 phút)

- Kiểm tra sĩ số, ghi tên học sinh vắng

- Ổn định trật tự lớp

- Cán bộ lớp (Lớp trưởng hoặc lớp phó) báo cáo

2 Kiểm tra bài cũ

3 Giảng bài mới

3.1 Ma trận đề kiểm tra

Cấp độ

Chủ đề

1 Nhân đa

thức

- Nhân đơn

thức với đa

thức

- Nhân đa

thức với đa

thức

- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đơn thức

- Vận dụng được qui tắc nhân đa thức với đa thức

để rút gọn biểu thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5 5%

1 1 10%

2 1,5 15%

2 Những

hằng đẳng

thức đáng

nhớ

- Nhận biết được các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Vận dụng được các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn được các biểu thức và tính giá trị biểu thức đó tại các giá trị của biến.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5 5%

2 1 10%

1 0,5 5%

4 2 20%

3 Phân tích

đa thức thành

nhân tử

- Hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hđthức

- Vận dụng được các phương pháp phân tích cơ bản để phân tích các đa thức thành nhân tử

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 2,0 20%

1 1,0 10%

3 2,0 30%

4 Chia đa

thức

- Chia đa

thức cho đơn

thức, đa thức

- Chia đa

thức một biến

đã sắp xếp

- Thực hiện được phép chia đơn thức cho đơn thức

-Thực hiện được phép chia

đa thức một biến

đã sắp xếp

- Vận dụng chia đa thức một biến đã sắp xếp để tìm điều kiện của phép chia hết

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5 5%

1 0,5 5%

1 0,5 5%

1 1 10%

1 1 10%

5 3,5 35%

TS câu

TS điểm

Tỉ lệ %

3 1,5 15%

3 1,5 15%

2 2,0 20%

2 1 10%

2 2 20%

2 2 20%

14 10 100%

3.2 Đề kiểm tra

Đề bài

I Trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Tích 4x( 2x - 2y) bằng

A 8x2- 8xy B 8x2 +8xy C 4x2 - 8xy D Cả a,b,c đều sai

Câu 2: Giá trị của biểu thức x 2 + 2x + 1 tại x = -1 bằng

A 4 B 2 C -4 D 0

Câu 3 : Kết quả của (20x 4 y – 25x 2 y 2 – x 2 y) : 5x 2 y là:

A 4x4y – 5xy – 5 ; B 4x2 – 5y - 15

C.4x2y – 5y2 - 15 ; D 4x2 – 5xy – 5

Câu 4 : Biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống (…) của đẳng thức

(x – ……)2 = x2 – 6xy + 9y2 là:

A 3y B y2 C -3y D 3y2

Câu 5: Kết quả phép chia 5x y:x4 2 bằng:

A 5x y2 2 B 4x y2 C 5x y2 D 5x y6

Câu 6: Giá trị của thức x 2xy y2  2 tại x = 11, y = 1 là:

Câu 7: K t qu  phép tính (a + b)(aế ả 2 ­ ab + b2) + (a ­ b)(a2 + ab + b2) là:

Câu 8: K t qu  c a phép chia: (5xế ả ủ 2y – 10xy2) : 5xy là:

II Tự luận (6 điểm)

Bài 1 ( 1 điểm): Rút gọn biểu thức P = (2x + 1)(2x – 1) – ( x – 3)( x + 4)

Bài 2 ( 3,0 điểm): Phân tích thành nhân tử:

a) 10x2 – 4x b) y2 – x2 - 4x – 4 ; c) ( x2 + x)2 – 18 ( x2 + x)+ 45

Bài 3 ( 1 điểm): Làm tính chia: (- 8x + x3 - 20+ 3x2 ) : (x + 2)

Bài 4 ( 1,0 điểm): Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho

đa thức x2 + x - 2

3.3.Đáp án – Biểu điểm

Phần I

(4,0 đ)

1 -A 2 - D 3 - B 4 - A

5 – C 6-A 7 – A 8 - D

2 đ

2 đ

Phần 2

Bài 1

1 đ)

a/ P = (2x + 1)(2x – 1) – ( x – 3)( x + 4)

= 4x2 – 1 – (x2 + 4x - 3x - 12)

= 4x2 – 1 – x2 - 4 x + 3x +1 2

= 3x2 -x+11

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài 2

( 3,0đ)

a) 10x2 – 4x = 2x(5x – 2)

b) y2 - x2 - 4x - 4

= y2 -(x2 + 4x +4)

=y2 - (x+ 2)2

= (y – x - 2)(y +x +2)

c)( x2 + x)2 – 18 ( x2 + x)+ 45

= ( x2 + x)2 – 2.( x2 + x) 9 + 81 – 36

= (x2  x) 9 2- 62

= ( x2 + x – 9 - 6).( x2 + x – 9 + 6)

= ( x2 + x - 15).( x2 + x- 3)

0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 02,5đ 0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 3

(1 đ)

x3 + 3x2 - 8x - 20

x3+ 2x2

x + 2

x2 - 8x - 20

- x2 + 2x

x2 + x - 10

- 10x - 20

- -10x - 20

0

Vậy (x3 + 3x2 - 8x - 20) : ( x + 2) = x2 + x – 10

0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ

Bài 4

(1,0 đ)

Ta có ( x3 + ax + b) : (x2 + x – 2) = x- 1 dư ( a+3)x + (b-2)

Hay ( x3 + ax + b) = (x2 + x – 2)( x-1)+ ( a+3)x + (b-2)

Để x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x – 2 thì ( a+3)x +

(b-2) = 0

2 0

a b

 



  



3 2

a b

 



  



Vậy với a = -3; b=2 thì x3 + ax + b chia hết cho đa thức

x2 + x – 2

0.25đ 0.25đ

0.25đ 0.25đ

4 Củng cố:

- GV thu bài, nhận xét nhanh giờ kiểm tra

5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau:

*Hướng dẫn HS học ở nhà:

- Làm lại bài kiểm tra Tự đánh giá kết quả bài kiểm tra

*Hướng dẫn HS chuẩn bị cho bài sau:

- Ôn tập lại định nghĩa về phân số Đọc trước bài mới

V Rút kinh nghiệm.

-CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG

1 Kiến thức

Yêu cầu HS nắm được những kiến thức sau:

- Định nghĩa phân thức đại số

- Hai phân thức bằng nhau; Tính chất cơ bản của phân thức

- Quy tắc đổi dấu và các bước rút gọn một phân thức.

- Các bước tìm mẫu thức chung của các phân thức

- Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức; tính chất của phép cộng và phép nhân các phân thức

2 Kĩ năng

- Thành thạo việc rút gọn các phân thức mà tử và mẫu là các đơn thức hoặc tử và mẫu được viết dưới dạng tích các nhân tử

- Kĩ năng phân tích tử và mẫu thành tích các nhân tử rồi rút gọn

- Thực hiện đúng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai phân thức, không có quá hai biến, chủ yếu là đối với các biểu thức một biến

3 Tư duy

- Phát triển tư duy linh hoạt sáng tạo, rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và suy luận lôgic, vận dụng linh hoạt kiến thức vào thực tiễn cuộc sống và các môn học khác

4 Thái độ và tình cảm

- Bồi dưỡng lòng yêu thích học tập bộ môn, tích cực tự giác trong học tập

- Giáo dục đức tính cẩn thận chính xác, tác phong làm việc khoa học, khả năng làm việc hợp tác

5 Các năng lực cần đạt

Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực tư duy toán học, năng lực hợp tác; năng lực giao tiếp, năng lực tự học, năng lực sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực sử dụng ngôn ngữ

Ngày soạn: Tiết 22

Ngày giảng:

Bài 1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu

1.Kiến thức: HS hiểu khái niệm phân thức đại số, hai phân thức đại số bằng nhau.

2 Kĩ năng

- Nhận dạng được phân thức đại số Xác định được hai phân thức có bằng nhau không

- Có kĩ năng so sánh hai phân thức đại số Vận dụng vào giải bài tập.

3 Tư duy:Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán Rèn các thao tác

tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa

4.Thái độ và tình cảm

- Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học; Có ý thức hợp tác, hứng thú và tự tin trong học tập

- Tích hợp GD đạo đức: Giáo dục cho các em lòng Khoan dung

5 Các năng lực cần đạt

Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực tư duy toán học, năng lực hợp tác; năng lực giao tiếp, năng lực tự học, năng lực sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị của Giáo viên và Học sinh

1 Giáo viên: Phấn mầu, máy chiếu.

2.Học sinh : Ôn lại khái niệm về phân số Hai phân số bằng nhau.

III Phương pháp - Kĩ thuật dạy học

1 Phương pháp

- Phương pháp vấn đáp, dạy học theo nhóm

- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Phương pháp nghiên cứu trường hợp điển hình

2 Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật giao nhiệm vụ, kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu

hỏi, kĩ thuật trình bày 1 phút

IV Tổ chức các hoạt động dạy học – Giáo dục

1 Ổn định lớp: (1 phút)

- Kiểm tra sĩ số, ghi tên học sinh vắng

- Ổn định trật tự lớp

- Cán bộ lớp (Lớp trưởng hoặc lớp phó) báo cáo

2 Kiểm tra bài cũ( 5ph):

HS: Nêu định nghĩa phân số

Hai phân số ab và dc (b ; d  0) bằng

nhau khi nào

- Làm tính nhân rồi so sánh 2 biểu thức

a, 3x2y 2y2

b, 6xy2.x

Phân số ab ( a, b Z)

a c=

b d nếu ad = bc 3x2y 2y2 = 6 x3y2 6xy2.x = 6 x3y2

 3x2y 2y2 = 6xy2.x

? Nhận xét bài làm của bạn G chốt lại câu trả lời đúng

3.Giảng bài mới

Giới thiệu bài mới (2ph) - GV giới thiệu nội dung và mục tiêu của chương II

GT BT: Khi thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B ta viết A:B nhưng cũng

có thể viết dưới dạng

B

A

Bài học hôm nay, ta sẽ nghiên cứu về dạng này

Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa hai phân thức đại số

- Mục tiêu: Hs hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, làm việc với SGK

- Thời gian: 10 phút

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật trả lời câu hỏi, kĩ thuật trình bày một phút

H Hãy quan sát các biểu thức :

a) 3

4 7

x

x x



  b) 2

15

3x  7x 8 c)

12 1

x

? Các biểu thức trên có đặc điểm gì chung?

H đều có dạng A(B 0)

B 

H Phát biểu

G Bổ xung  Định nghĩa (SGK/ 35)

G Tóm tắt định nghĩa

? Lấy VD phân thức đại số ?

? So sánh định nghĩa phân thức và định nghĩa phân

số?

H - Giống: Đều có dạng

B

A

, B 0

- Khác : Phân số: A,B Z, Phân thức A,B 

{Đa thức}

? Phân số có phải phân thức không? vì sao?

H Phát biểu  Phân số là trường hợp riêng của

phân thức

? Đa thức có phải là phân thức đại số không? Vì

sao?

? Từ đó suy ra số thực a bất kì có là phân thức đại

số không ? Vì sao ?

G Bổ sung nếu cần rồi đưa ra chú ý

Bài toán : Trong các bài tập sau, biểu thức nào là

phân thức đại số ? Vì sao ?

a, 2x2y + 3 ; b, 2x 30 y ; c,

0

3 xy

;

d,

x

y

xz

1

1

3





; e,

a x

y x

1





( a: hằng số); f, 0; 1

G Từ bài toán nhấn mạnh cách xác định phân thức

đại số

1 Định nghĩa: (SGK/ 35)

B

A

là phân thức đại số  A, B đa thức, B 0

* Ví dụ :

a) 3

4 7

x

x x



 

b) 2

15

3x  7x 8

c) 12

1

x

* Chú ý :

- Mỗi đa thức cũng được coi là

1 phân thức với mẫu thức bằng 1

- Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số

Hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa hai phân thức bằng nhau

- Mục tiêu: : Hs có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, làm việc với SGK, nhóm

- Thời gian: 14 phút

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hoạt động nhóm

? Nhắc lại định nghĩa 2 phân số bằng nhau?

H Phát biểu

? Tương tự hãy định nghĩa 2 phân thứcbằng nhau?

H Phát biểu, giáo viên Bổ sung nếu cần  định nghĩa

H Nghiên cứu ví dụ, áp dụng làm ?3

- Đứng tại chỗ trả lời ?3

?4 Xét 2 phân thức:

3

x

và 2 2

3 6

x



 có bằng nhau không?

? Để xét 2 phân thức có bằng nhau hay không ta làm

như thế nào?

H Phát biểu  Lên bảng trình bày

G Dùng bảng phụ

?5 Bạn Quang nói : 3 3

3

x x



= 3 Bạn Vân nói:

3 3

3

x

x



= x 1

x



Bạn nào nói đúng? Vì sao?

H Thảo luận nhóm, sau 3’ các nhóm báo cáo kết quả

G Đưa đáp án để học sinh đối chiếu, nhận xét

G Nhấn mạnh : Không được xóa 2 hạng tử giống nhau

ở tử và mẫu của 1 phân thức

? Tóm lại để xét xem 2 phân thức bằng nhau ta căn cứ

vào đâu ?

? Từ ?4 để chứng minh 2 phân thức bằng nhau ta làm

như thế nào ?

H Phát biểu, giáo viên chốt lại nội dung phần 2

2 Hai phân thức bằng nhau:

* Định nghĩa: (SGK/ 35)

A

B = C

D nếu AD = BC

* Ví dụ : 2 1 1

x

(vì (x-1)(x+1) = 1.(x2-1))

?3

2

3

6 2

x y x

xy  y

(vì 3x2y 2y2 = x 6xy2

= 6x2y3)

?4 x(3x + 6) = 3x2 + 6x 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x

 x(3x + 6) = 3(x2 + 2x)



3

x

=

2 2

x





?5 Bạn Vân nói đúng vì :

(3x+3).x = 3x(x+1) Bạn Quang nói sai

vì 3x + 3 3.3x

Hoạt động 2: Luyện tập

- Mục tiêu: Rèn kĩ năng nhận biết 2 phân thức có bằng nhau hay không

- Thời gian: 10 phút

- Phương pháp: Thực hành, giải bài tập, gợi mở ,vấn đáp

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật trả lời câu hỏi

- Gọi 3 học sinh lên bảng cùng làm, dưới

lớp làm vào vở và theo dõi bài làm của

bạn

+ Sử dụng những kiến thức nào để biến

đổi?

HS: Nhân 2 đa thức, nhân đơn thức với

đa thức

? Nhận xét bài làm của bạn

H hoạt động theo bàn trong 2'

Đại diện 3 nhóm nêu cách làm

? Muốn biết 3 phân thức có = nhau hay

không ta làm như thế nào?

HS: Dùng định nghĩa để kiểm tra

? Còn có cách làm nào khác? ( rút gọn )

+ Khi so sánh cần kiểm tra mấy cặp

phân thức?

(2 cặp: 1 với 2; 2 với 3, từ đó kết kuận

về 3 phân thức )

+ Muốn biết các phân thức đã cho bằng

nhau không ta dựa vào cơ sở nào? cách

làm ra sao?

Bài 1 ( sgk-36 ):

b) 3x(x + 5).2 = 6x2 + 30x 2(x + 5).3x = 6x2 + 30x 

2

x ) 5 x ( 2

) 5 x ( x







d) (x2 - x - 2)(x - 1)= x3 - 2x2 - x + 2 (x + 1)(x2 - 3x + 2) = x3 - 2x2 - x + 2

e) x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)

3 2

8

2

2 4

x

x



 

Bài 2 ( sgk-36 ):

(x2- 2x -3).x = ( x2 + x)(x - 3) (cùng bằng x3-2x2-3x )

(x - 3)(x2 - x) = x(x2- 4x + 3) (cùng bằng x3- 4x2+3x )



x

3 x x x

3 x 2 x

2







x x

3 x x x

3 x

2

2













x x

3 x 4 x x

3 x x x

3 x 2 x

2

2 2

2



















4 Củng cố: 5’

? Qua bài học hôm nay em cần ghi nhớ kiến thức gì?

? Phân thức đại số là gì? Để xét xem 1 biểu thức có phải phân thức đại số không

ta làm như thế nào?

? Khi nào 2 phân thức được gọi là bằng nhau? Để chứng minh 2 phân thức bằng nhau ta làm như thế nào?

Bài toán 1 : Hãy lập tất cả các phân thức có thể từ 3 đa thức sau:

x - 1; 5xy; 2x + 7 ( Đ/a : 9 PT)

Bài toán 2 : Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau

a) 5 20

7 28

y xy

x

 ; b) 3 (2(x x x  5)5) 32x

 ( làm tương tự ?3).

5 Hướng dẫn về nhà:2’

- Học bài và làm bài tập: 1 a,c; 3(SGK -36); 2; 3(SBT-16).

- Chuẩn bị bài sau : Ôn lại tính chất cơ bản của phân số.

V Rút kinh nghiệm: