Đại số 8 - Tiết 47

Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph.. Vận tốc trung bình của Tiến tính theo km/h, nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m

Giáo viên: Vũ Nguyễn Ngọc Hân

• Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô Khi đó:

+ Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là …

Ví dụ 1: Xem SGK/24

+ Thời gian để ô tô đi được quãng đường

100 (km) là …

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn:

s = v t

s

v =

t

s

t =

v

100

( )

5x (km)

Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để

chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:

a Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu

chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph.

?1

a) Quãng đường Tiến chạy trong x phút là:

b Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m.

180x (m)

Đổi đơn vị:

60

x

4500m = 4,5 km; x phút = giờ

Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h) là:

) / (

270 60

5 , 4 60

5 , 4

h

km x

x

?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12).

Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng

cách:

a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (ví dụ: 12  512, tức là 500 + 12);

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ: 12  125, tức là 12  10 + 5).

a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, thì biểu thức biểu thị số tạo thành có dạng:

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, thì biểu thức

biểu thị số tạo thành có dạng :

500 + x

10x + 5

Trả lời:

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:

a) Ví dụ 2 (bài toán cổ)

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi có bao nhiêu gà,

bao nhiêu chó? - Tổng số gà và chó là 36 con

- Tổng số chân gà và chó là 100 chân

- Hỏi số con gà, số con chó?

Phân tích:

Các đại lượng Số con

Số chân

Số con gà

Số con chó

Số chân gà

Số chân chó

Mối quan hệ giữa các đại lượng:

Gọi số gà là x (con)

(ĐK: x là số nguyên dương và x < 36)

Số chó là 36 – x (con)

Số chân gà là 2x (chân)

Số chân chó là 4(36 – x) (chân)

Vì tổng số chân là 100 nên ta có

phương trình:

2x + 4(36 – x) = 100

 2x + 144 – 4x = 100

 2x = 44

 x = 22 (thỏa ĐK) Vậy số gà là 22 con

Số chó là 36 – 22 = 14 (con) BẤM VÀO NÚT NÀY XEM HƯỚNG DẪN

24 phút

Ví ḍu 3: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe

máy khởi hành, hai xe gặp nhau?

Hà Nội

Vận tốc: 35 km/h

Nam Định Vận tốc: 45 km/h Gặp nhau

90 km

?

Quãng đường

(km)

Xe máy

Ô Tô

Thời gian (h)

Vận tốc (km/h)

x

35x

45

35

2 5

x 

2 45

5

x

  

 

Gọi x (h) là thời gian kể từ khi xe máy

khởi hành đến khi hai xe gặp nhau 2

5

x

  

 

 

Đổi 24 phút = (giờ)24 2

60 5 

Thời gian ô tô đi là: 2 ( )

5

x  h

Quãng đường xe máy đi được là: 35x (km)

Quãng đường xe ô tô đi được là: 45 2 ( )

5

Vì khi hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi được bằng quãng đường Nam Định – Hà Nội (dài 90 km) nên ta có phương trình:

2

5

x   x   

 35x + 45x – 18 = 90

 80x = 108

108 27

80 20

x

   (thỏa ĐK)

Vậy thời gian kể từ khi xe máy khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là giờ.27

20

 Chú ý: Chú ý

 - Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực

tiếp điều đó làm ẩn Nhưng cũng có trường hợp ta

phải chọn một đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi hơn.

 - Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người, số

cây, số con, đồ vật… thì điều kiện của ẩn phải nguyên dương.

 - Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài… thì điều

kiện phải dương

 - Nếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho ẩn là

0 ≤ x ≤ 9

Bài tập:

Anh Nam đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Lúc về từ B về A với vận tốc 30km/h nên thời gian

đi ít hơn thời gian về là 1h30 phút Tính quãng đường AB?

Quãng đường(km) ) Vận tốc (km/h) Thời gian(h)

Mối quan hệ

40

x

30

x

3 (1

3

30 40 2 h30 ' 2 )

x

h

Bước 1: Lập

phương trình Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0)

Giải:

- Chọn ẩn và đặt điều

kiện thích hợp cho ẩn.

- Biểu diễn các đại

lượng chưa biết qua

ẩn và các đại lượng

đã biết

Vậy quãng đường AB dài 180 km.

.

Bước 2: Giải

phương trình.

Bước 3: Kết luận.

Thời gian xe máy đi từ A đến B là ( )

40

x

h

Thời gian xe máy đi từ B về A là ( )

30

x

h

- Lập phương trình

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 1h30’nên ta có phương trình:

30 40 2

 x = 180 (nhận)

.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Làm bài tập 34, 37, 40 SGK/25, 30, 31 vào vở bài tập.

- Đọc bài đọc thêm SGK/ 28 và 29

Gọi số gà là x (con)

Số gà + số chó = 36

x + số chó = 36

 số chó = 36 – x

1 con gà có 2 chân

x con gà có ? chân

1 con chó có 4 chân

36 – x con chó có ? chân