Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN

Bảng phân bố tần số- tần suất Định nghĩa: Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mãu số liệu được gọi là tần số của giá trị đó... + Gọi học sinh phát biểu bằng lời+ Treo bảng 2 sgk tran

I.Mục tiêu bài dạy:

- Học sinh nhận thức được tầm quang trọng của thống kê trong nhiều lĩnh vực hoạt động của con người

- Học sinh nắm được khái niệm: đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra, mẫu, mẫu số liệu, kích thước mẫu và điều tra mẫu

Hoạt động 1: Cho học sinh xem số liệu thống kê về tình hình tai nạn của Cục đường bộ Việt Nam

từ năm 2000 - 2005 ( Báo giáo dục - thời đại )

Hàng ngày khi đọc một tờ báo

hay xem một bản tin truyền hình,

ta thường bắt gặp các con số

thống kê Chẳng hạn, theo thống

kê của ban phòng chống lụt bão

T.Ư, cơn bão số 6 hồi đầu tháng

10 tràn vào miền Trung nước ta

∗ Qua con số thống kê thiệt hại

trên, ta có kết luận gì về cơn bảo

-Hỗ trợ số lương thực, thực phẩm cần thiết cho người gặp nạn

-Hỗ trợ số thuốc men cần thiết (y tế)

thống kê trên, chúng ta rút ra

được các tri thức từ thông tin

chứa đựng trong các số liệu trên

∗(2): Từ phân tích số liệu trên để

người ta đưa ra các dự báo và

Hoạt đông 2

∗ Các khái niệm về dấu hiệu

điều tra, đơn vị và giá trị của dấu

hiệu điều tra đã được làm quen

*Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

(điều tra về điều gì)

*Có bao nhiêu lớp được điều tra,

và đơn vị điều tra là gì?

*Giá trị dấu hiệu điều tra?

(số học sinh mỗi lớp)

+ Bảng ghi sĩ số học sinh trên

gọi là bảng số liệu

+ Từ ví dụ trên ta được một mẫu

số liệu các lớp { 10A1, 10A2, ,

49 hs

-Kích thước mẫu bằng 10

STT Lớp Sĩ số1

2345678910

48454847434544464849

2.Mẫu số liệu:

-Một tập con hữu hạn các đơn

vị điều tra gọi là một mẫu.-Số phần tử của một mẫu được gọi là kích thước mẫu

-Các giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu được gọi là một mẫu số liệu (mỗi giá trị như thếcòn được gọi là một số liệu củamẫu)

*Ở ví dụ trên ta có mẫu số liệu

như thế nào?

+ Nếu ta thực hiện điều tra trên

mọi đơn vị điều tra thì điều tra

đó gọi là điều tra toàn bộ Nếu

chỉ điều tra trên một mẫu gọi là

điều tra mẫu

*Ở ví dụ trên điều tra đó gọi là

điều tra gì? (điều tra mẫu hay

điều tra toàn bộ)

*Ở ví dụ trên nếu ta thực hiện

điều tra toàn bộ thì phải điều tra

như thế nào?

+ Điều tra toàn bộ đôi khi không

khả thi vì số lượng đơn vị điều

tra quá nhiều, hoặc vì khi muốn

điều tra thì phá huỷ đơn vị điều

tra.Do đó chúng ta thường chỉ

điều tra và phân tích xử lý trên

mẫu số liệu thu được

48 45 48 47 43

45 44 46 48 49

-Vì chỉ điều tra 10/30 lớp nên

đó là điều tra mẫu

-Ghi sĩ số của cả 30 lớp trường

THPT Bắc Lý.

Hoạt động 3

Ví dụ: Để điều tra và kiểm định

chất lượng các hộp sữa của một

nhà máy chế biến sữa bằng cách

mở hộp sữa để điều tra Có thể

mở toàn bộ hay không?

∗ Không thể: vì phá huỷ đơn

vị điều tra

-Không thể mở toàn bộ các hộp sữa vì:

+ Số lượng mở hộp sữa quá lớn

+ Không đủ người để kiểm tra

+ Sau khi kiểm tra xong số hộp sữa trên sẽ không bán được

Hoạt động 4 Phát phiếu học tập.

Phiếu học tập Chọn câu đúng rồi khoanh tròn vào câu đó.

Câu1: Khi điều tra các con trong mỗi gia đình của một khu chung cư người ta thu được mẫu số

liệu sau:

a.Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

A.Số gia đình trong khu chung cư B.Số con trong mỗi gia đình

C.Số người trong mỗi gia đình D.Số người trong khu chung cư

b.Kích thước mẫu là bao nhiêu?

c.Có bao nhiêu giá trị khác nhau của mẫu số liệu trên?

Câu 2: Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng (tính theo kw/h) của một khu chung cư

X có 50 gia đình, người ta đến 15 gia đình ghi và thu được mẫu số liệu sau:

b Điều tra trên gọi là điều tra gì?

V Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

- Biết lập bảng phân bố tần số - tần suất từ mẫu số liệu ban đầu.

- Biết vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột; biểu đồ tần suất hình quạt; đường gấp khúc tần số,tần suất để thể hiện bảng phân bố tần số, tần suất để thể hiện bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

- Chuẩn bị các hình vẽ và đề phát cho học nsinh

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng

120 ≈ 16,7%

Năng suất 34: 30

120 ≈ 25 % Năng suất 36: 15

120 ≈ 12,5 %

…………

+Treo bảng có chứa ví dụ 1+ Mẩu số liệu có tám giá trị khác nhau 30, 32, 34, 36, 38,

40, 42, 44+ Mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần?

+Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu được gọi

là tần số+ Treo (hoặc chiếu)bảng có chứa bảng 1 sgk trang 162+Tính số phần trăm số thửa ruộng có năng suất 30, 32, 34,

…

+Cho học sinh lần lượt tính từng giá trị

+120 = N đgl kích thước mẫu +Số phần trăm đó người ta gọi

là tần suất

1 Bảng phân bố tần số- tần suất

Định nghĩa: Số lần xuất hiện

của mỗi giá trị trong mãu số liệu được gọi là tần số của giá trị đó

+ Gọi học sinh phát biểu bằng lời

+ Treo bảng 2 sgk trang 162 (chiếu bảng) phân bố tần số - tần suất lên máy chiếu

1) Trên hàng tần số, người ta dành một ô để ghi kích thước mẫu

2) Có thể viết bảng tần số- tần suất dạng “ngang”

Treo bảng 3 trang163sgk:

Phát phiếu cho học sinh và cho học sinh điền những chổ dấu chấm vào Giải thích tại sao?

Gọi một học sinh lên bảng ghi vào bảng phụ ngững chổ còn trống và cho học sinh nhận xét

Định nghĩa tần suất:

Tần suất fi của giá trị xi là tỉ số giữa tần số ni và kích thước mẫu N

fi = ni

NCHÚ Ý: (SGK)

Hoạt động 2: Trình bày bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

[160; 162] có 6 lần

[163; 165] có 12 lần

…………

+ Treo bảng có chứa ví dụ 2 sgk

GV:Để trình bày mẫu số liệu được gọn gang súc tích, nất là khi có nhiều số liệu, ta thực hiện việc ghép các số liêụ thành từng đoạn bằng nhau [160;162], [163;165], [166;168],…

+ Cho học sinh đếm các số liệu

2 Bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp

Định nghĩa:

+ Treo bảng 4 trang 163 sgk+ Bảng phân bố tần số lớp ghép

+ Cho học sinh bổ sung thêm tần suất

+ Treo bảng 5 trang 164sgk

+ Cho học sinh bổ sung những

chổ …

+ Bảng 5 được gọi là bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

+ ta có thể ghép lớp theo nữa khoảng sao cho mút bên phải của nữa khoảng cũng là mút bên trái của nữa khoảng tiếp theo

Kiểm tra bài cũ:

Cân lần lượt 40 quả cam (đơn vị gram) ta được kết quả sau (mẫu số liệu)

1522,527,51025

Vẽ hai đường vuông góc

Trên đường thẳng nằm ngang

3 Biểu đồ a) Biểu đồ tần số, tần suất hình cột

Biểu đồ tần số hình cột

b) Đường gấp khúc tần số, tần suất.

góc nhau Trên đường thẳng

c) Biểu đồ tần suất hình quạt

Chú ý: (SGK)

Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng

Một lần kiểm tra toán của một lớp gồm 55 học sinh, thống kê điểm số như sau:

33.3

% 16.7

% 8.3%

27.8

% 13.9

a) Hãy lập bảng tần số-tần suất ghép lớp gồm 5 lớp 1-2,3-4,5-6,7-8,9-10

b) Vẽ biểu đồ tần số - tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt

Gọi một học sinh điền vào bảng

tần số tần suất

Chia học sinh làm bốn nhóm và

phân vẽ từng dạng biểu đồ vào

giấy A4 (nếu chiếu được) hoặc

vào bảng chuẩn bị sẳn và treo

10,916,44027,35,4

N = 55

Biểu đồ tần suất hình quạt

•Nghiêm túc trong công việc

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1.Thực tiển: học sinh đã học nội dung ở bài 1 và bài 2

2 Phương tiện

• Học sinh: Chuẩn bị bài tập 6, 7, 8 sgk nâng cao trang 169 ở nhà

• Giáo viên: Giấy rôki khổ Ao, Bút xạ, computer, projecter

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

1.Gợi mở vấn đáp khi trình chiếu

2 Luyện tập theo nhóm dưới sự hướng dẫn của giáo viên

• Chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm làm một bài tập và trình bày vào giấy rôki với thời gian

dự kiến 10 phút

• Mỗi nhóm cử đại diện trình bày bài giải trước lớp dự kiến thời gian cho mỗi nhóm trình bày 5 phút, cho học sinh nhận xét bài trình bày với thời gian là 3 phút sau mỗi nhóm trình bày

• Sau mỗi nhóm trình bày giáo viên nhận xét, trình chiếu nội dung bài dạy

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

• Đôn đúc việc thực hiện

Lớp Tần số Tầnsuất

(%)

[48,5;70,5)[70,5;92,5)[92,5;114,5)[114,5;136,5)[136,5;158,5)[158,5;180,5)

81212871

16242416142N= 50

c Biểu đồ tần số hình cột

số

Tầnsuất(%)[25;34]

[35;44]

35

1017

2 5

2 0

1 5

1 0 5

0

7342

942

7,8211,7340,78

7,265,02

6,2536,2526,25

Tiết 71, 72:

Bài 3 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU Ngày soạn: 25/ 03/ 2009

Lớp : 10A1, A2

I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh:

1 Về kiến thức: Nhớ được công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như trung bình, số

trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn và hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng này

2 Về kĩ năng: Biết cách tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn.

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy lôgíc sáng tạo Biết quy lạ về quen.

- Rèn luyện thái độ nghiệm túc, đức tính cẩn thận chính xác trong quá trình học tập và thực hành

giải Toán

II CHUẨN BỊ:

Học sinh: Học sinh ôn lại kiến thức thống kê ở lớp 7, biết được số trung bình Mốt.

Giáo viên: Chuẩn bị giáo án dụng cụ giảng dạy, SGK, máy chiếu

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

Chọn 36 hs nam trường THPT và đo chiều cao của họ, ta được mẫu số liệu sau

HĐ 1: Phân nhóm hoạt động Tính số

trung bình của mẫu số liệu (Phiếu học

tập)

Nhóm 1, 3: Tính số trung bình của mẫu

số liệu trong bảng sau: Số học sinh của

mỗi lớp 10 của trường BL

Lớp 10a 10b 10c 10d 10e 10g

Sĩsố 47 50 48 49 46 45

Nhóm 2, 4: Điểm kiểm tra của lớp 10A

được bạn lớp trưởng thống kê lại như

sau:

tần số 2 4 6 8 1 3 2 2 2 N=30

Hãy tính số điểm trung bình của mẫu số

liệu của mẫu số liệu trên

+Học sinh lập công thức tính số trung bình khi mẫu

số liệu cho ở dạng một bảng tần số

1

1 N i i

Tầnsố n n1 2 n m NKhi đó:

+Yêu cầu học sinh xác định trung điểm

của từng đoạn có ttrong bảng trên [160;

6121053N=36

Gv đưa ra công thức tính số trung bình

của mẫu số liệu này

+ Yêu cầu hs vận dụng tínhgiá trị trung

bình của mẫu số liệu trong bảng trên

+ Ví dụ 1(sgk)

nhận xét kết quả và đưa ra công thức

+Học sinh xác định giá trị trung điểm của mỗi đoạn

Trung điểm của đoạn (khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó

Lớp Giá trị đại

diện

Tần số

[a1; a2 ][a3; a4 ] [a2m-1 ; a2m

]

x1

x2 xm

n1

n1

nm

N=

1

m i i

[a2; a3 ) [am;

am+1 )

x1

x2 xm

n1

n1

nm

+Đưa ra ý nghĩa của số trung bình

HĐ 4: Củng cố khái niệm số trung vị

(làm cho hs nhận thấy để tính số trung

vị trước hết cần sắp xếp các số liệu

trong mẫu theo thứ tự tăng dần)

+Yêu cầu hs tính số trung vị của mẫu số

liệu trong ví dụ 2

+GV cho hs đọc H2 và trả lời yêu cầu

của đề và tính số trung bình của mẫu số

liệu trên

Rút ra nhận xét (Khi số liệu trong mẫu

không có sự chênh lệch quá lớn thì số

trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau)

HĐ 5: GV đưa ra bảng thống kê và yêu

cầu hs xác định mốt của mẫu số liệu ở

+ Hãy tìm mốt của bảng phân bố trên

(học sinh đã học khái niệm mốt ở lớp 7)

Từ đó suy ra khaí niệm mốt

Đưa ra ví dụ 2 (sgk) rút ra chú ý một

mẫu số liệu có thể có nhiều mốt

+ Hs tính và nhận xét

+Hs tính số trung vị +Hs nhìn câu hỏi và trả lời sau đó so sánh số trung bình và số trung vị

+Hs chỉ ra mốt và nhắc lại khái niệm mốt

N=

1

m i i

Chú ý: Khi số liệu trong mẫu

số liệu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau

III.Mốt:

Cho một mẫu số liệu dưới dạngbảng ph ân bố tần số Giá trị cótần số lớn nhất được gọi là mốtcủa mẫu số liệu, k í hiệu M0

*Chú ý: Một mẫu số liệu có thể

có 1 hay nhiều mốt

HĐ Củng cố: Nhằm giúp hs nhớ công thức tính số trung bình của mẫu số liệu, số trung vị, mốt

BT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Toán (thang điểm 20) Kết quả được cho trong bảng sau đây

+ Tính số trung bình

+Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu trên

Tiết 72 Kiểm tra bài cũ

Điểm trung bình từng môn học của 2 hs An và Bình trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau(Máy chiếu)

8,59,59,58,555,56998,510Tính điểm trung bình (không kể hệ số) của tất cả các môn học của An và Bình Theo em bạn nào học khá hơn

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

HĐ 1: Từ câu hỏi kiểm tra bài cũ đi

vào khái niệm phương sai và độ lệch

chuẩn

Sự chênh lệch, biến động giữa các

điểm của An thì ít, của Bình thì

nhiều

Suy ra để đo mức độ chênh lệch

giữa các giá trị của mẫu số liệu so

với số trung bình, người ta đưa ra 2

số đặc trưng là phương sai và độ

lệch chuẩn

GV đ i vào định nghĩa, công thức

tính phương sai và độ lệch chuẩn

đổi công thức (3) thành công thức

(4) mà việc áp dụng tính phương sai

+Hs nắm định nghĩa và công thức tính phương sai

và độ lệch chuẩn

+Hs áp dụng công thức và tính

IV Phương sai và độ lệch chuẩn:

Định nghĩa:(sgk)

Công thức tính phương sai s 2

và độ lệch chuẩn s

( ) ( )

2 2

*Chú ý: Có thể biến đổi công thức (3) thành

và độ lệch chuẩn tiện hơn

+ Cho hs thử lại công thức trên bằng

việc sử dụng máy tính để tinh

Bảng phân phối thực nghiệm đo

chiều cao của 50 cây lim

X i (m) 9 10 11 12 13 14

n i 6 7 10 10 9 8

Tính chiều cao trung bình của 50

cây lim

Tính phương sai và độ lệch chuẩn

(Gợi ý từ công thức (4) suy ra)

+Hs tính chiều cao trung bình

+Hs đưa ra công thức tính

và dùng máy tính để tính

+Hs tính từng công thức6.9 7.10 10.11 10.12 9.13 8.14

X i ( m)

6

1

i i i

i i i

4 Củng cố: Rèn luyện cho hs sử dụng máy tính để tính phương sai và độ lệch chuẩn

BT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Toán (thang điểm 20) Kết quả được cho trong bảng sau đây

+ Tính số trung bình

+ Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu trên

+ Tính phương sai và độ lệch chuẩn

V RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:

3 Về tư duy và thái độ :

- Học sinh nắm các định nghĩa, công thức

- Thấy được ý nghĩa thực tiễn của bài học

- Chuẩn bị máy tính bỏ túi( thông dụng và casio Fx 500 Ms )

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

Giáo viên: Chuẩn bị dụng cụ học tập, phiếu học tập và các bài tập.

Học sinh: Học bài cũ và làm các bài tập trong SGK

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Giải quyết tình huống có vấn đề

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

- Độc lập tiến hành giải toán theo từng nhóm

- Thông báo kết qủa cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ

- Chính xác hoá kết quả(ghi lời giải của bài toán)

*+ Học sinh nêu các công thức

+ Mẩu số liệu kích thước

N + Sắp xếp lại số lãi theo thứ tự không giảm

Bài tập 1: Số liệu sau đây cho ta lãi ( quy tròn) hàng tháng của một cửa hàng trong năm 2005 Đơn vị là triệu đồng

Tháng

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0

11

12Lãi 1

2

15

18

13

13

16

18

14

15

17

20

17

hướng dẫn học sinh giải Hoạt động 2:- Tiến hành hoàn toàn Bài tập 2:Một cửa hàng vật liệu xây dựng thống kê số bao

bài tập 2

- Đưa bảng phụ có đề bài

- Chuyển đổi các nhóm

với câu hỏi: Nhóm 1, 2

giải câu b: nhóm 3, 4 giải

câu a

như hoạt động 1 nhưng chú ý yêu cầu mỗi nhóm giờ đã thay đổi

- Thông báo kết quả với giáo viên, nếu sai tính toán lại

xi măng bán ra trong 23 ngày cuối năm 2005 Kếtquả như sau:

2 121,9811,04

s s

≈

≈Hoạt động 3: Tổ chức,

hướng dẫn học sinh giải

bài tập 3

+ Cả lớp tiến hành giải bài

tập 3 độc lập từng cá nhân

+ Giáo viên hướng dẫn

nếu có yêu cầu từ học sinh

+ Thu nhận kết quả sớm

nhất từ 2 đến 6 học sinh

giải xong đầu tiên

+ Nêu hướng giải và chính

xác hoá lời giải

+ Nêu ý nghĩa thực tế

Hoạt động 3 + Học sinh độc lập nghiên cứu yêu cầu bài toán, hướng giải quyết bài toán

+ Tính toán cụ thể+ Thông báo kết quả cho giáo viên

+ Chính xác hoá lời giải

Bài tập 3 :Trên 2 con đường A và B, trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ (km/h) của 30 chiếc ô tô trênmỗi con đường như sau :

a Tìm số trung bình, số trung vị, phương sai và

độ lệch chuẩn của tốc độ ô tô trên mỗi con đường

tô trên con đường B nhỏ hơn trên con đường A và

độ lệch chuẩn của ô tô trên con đường B cũng nhỏ hơn trên con đường A

Xem đây là bài toán giải

nhanh, chấm điểm cho 5

học sinh giải nhanh nhất

+Chính xác hoá bài giải

Hoạt động 4:

+ Học sinh nghiên cứu đềbài, định hướng cách giải+ Phân biệt dạng mẫu số liệu(cho bằng….ghép)+ Thông báo kết quả cho giáo viên nếu giải nhanh+ Chính xác hoá bài giải

Bài tập 4:

Một cửa hàng ăn ghi lại số tiền( nghìn đồng) mà mỗi khách trả cho cửa hàng Các số liệu được trình bày bằng tần số ghép lớp sau :