b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm của C với trục tung.. Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C trong các trường hợp: c a 3 2 biết tiếp tuyến có h
Trang 1BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 1 Bài 1: Cho hàm số 3 2
y x x a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên
b) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 3 x2 m 0
Bài 2: Cho hàm số 4 2 có đồ thị (C )
2
y x x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C )
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 2
Bài 3: Cho hàm số 2 3 có đồ thị (C)
2 1
x y x
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung
Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) trong các trường hợp:
c) a) 3 2 biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9
3x 2
y x
d) b) 4 2 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 24x
2x
y x
e) c) 2 3 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
2 1
x y
x
1 2
y x
Bài 5: Cho hàm số 4 2 có đồ thị (C)
3x 1
y x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Dựa vào đồ thị (C) tìm m để phương trình 4 2 có 4 nghiệm phân biệt
x 3x m 0 c) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y x4 3x2 1 trên [0; 2]
Bài 6: Cho hàm số y x3 ( m 1) x2 (2 m 1) x 1 3 m
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
b) Tìm m để hàm số có cực trị
Bài 7: Cho hàm số 2 1 có đồ thị (C)
2
x y x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng y = x – m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
y x x mx m
a) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3
c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y’’ = 0
Bài 9: Cho hàm số 2 3 có đồ thị (C)
1
x y
x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Viết phương trình các đường thẳng song song với đường thẳng y x 3 và tiếp xúc với đồ thị (C)
Bài 10: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số:
a) f x ( ) x3 3 x2 9 x 2 trên [ -2;2] b) ( ) 1 4 trên [-1; 2]
2
f x x
x
x y
x
ThuVienDeThi.com
Trang 2ĐỀ MẪU KIỂM TRA 1 TIẾT
3
y f x x x x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 6 x2 9 x 2 m 3 0
Câu 2: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = 3 2 tại điểm có hoành độ bằng 2
2 x 3 x 1
Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - x3+ 3 x + 2 trên é ê ë - 3, 0 ù ú û
Câu 4: (1 điểm) Tìm các đường tiệm cận của hàm số 23
1
x y
x
-=
-Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ( x- 6) x2+ 4 trên é ê ë 0; 3 ù ú û
Câu 6: (1 điểm) Định để hàm số: m 3 2 ( 6 ) không có cực trị
3
x
y = - mx + m + x + m
Câu 7: (1 điểm) Cho hàm số( ) : 1 Định để đường thẳng cắt tại 2 giao điểm A
2
x
C y
x
+
=
và B phân biệt Với giá trị nào của thì m AB = 4 3
Câu 8: (1 điểm) Cho hàm số 2 1 Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận của Tìm sao cho
1
x y x
-=
IM = căn 2
ThuVienDeThi.com