e Kể tên các đoạn thẳng có 2 đầu mút là hai trong các điểm đã cho.. Vẽ điểm E sao cho A nằm giữa B và E a Giải thích vì sao 6 điểm A, B, C, D, E, F thẳng hàng b Trong các điểm đã cho thì
Trang 1BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 1 HÌNH LỚP 6
Bài 1. Vẽ 3 điểm A, S, B sao cho S là trung điểm của AB và AB = 3cm Vẽ điểm C sao cho B là trung điểm của AC Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của CD
a) Giải thích vì sao 5 điểm A, S, B, C, D cùng thuộc một đường thẳng
b) Kể tên các cặp tia đối gốc A
c) Kể tên các cặp tia trùng nhau gốc B
d) Những điểm nào thuộc tia BS? Những điểm nào không thuộc tia BS
e) Kể tên các đoạn thẳng có 2 đầu mút là hai trong các điểm đã cho
f) So sánh độ dài các đoạn thẳng đã tìm được ở câu e)
Bài 2. Cho đoạn thẳng AB = 8cm và điểm I là trung điểm của AB C là một điểm thuộc đoạn AB Tính AC, CB biết IC = 1cm
Bài 3. Vẽ 3 điểm A, B, C sao cho B nằm giữa A và C Vẽ điểm D sao cho C nằm giữa B và D Vẽ điểm F sao cho D nằm giữa C và F Vẽ điểm E sao cho A nằm giữa B và E
a) Giải thích vì sao 6 điểm A, B, C, D, E, F thẳng hàng
b) Trong các điểm đã cho thì điểm nào thuộc tia AD? Điểm nào không thuộc tia AD?
c) Những điểm nào thuộc đoạn AD? Những điểm nào không thuộc đoạn AD?
d) Kể tên những đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 trong các điểm đã cho Có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
Bài 4. Vẽ hình theo diễn đạt sau:
a) Đánh dấu 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Kẻ đường thẳng m qua A và không cắt đường thẳng BC
c) Kẻ tia Ax cắt đoạn thẳng BC tại điểm O không trùng với A hoặc B
d) Kẻ tia Ay không cắt đoạn BC nhưng cắt đường thẳng BC tại điểm P
e) Trong 3 điểm B, O, C thì điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại?
f) Điểm P có nằm giữa 2 điểm B và C được không? Vì sao?
Bài 5. Vẽ hình theo diễn đạt sau:
a) Đánh dấu 3 điểm P, Q, R không thẳng hàng
b) Kẻ đường thẳng m cắt cả 3 đường thẳng PQ, QR, RP nhưng không cắt đoạn thẳng nào trong 3 đoạn thẳng PQ, QR, RP
c) Kẻ đường thẳng n cắt 2 đoạn thẳng PQ và QR
d) Kẻ đường thẳng d cắt cả 3 đoạn thẳng PQ, QR, RP
Bài 6. Đánh dấu 3 điểm H, I, K không thẳng hàng Vẽ điểm M sao cho điểm K nằm giữa 2 điểm I
và M Vẽ điểm N sao cho N nằm giữa 2 điểm I và K
a) 4 điểm M, N, I, K có thẳng hàng không? Vì sao
b) Điểm K có nằm giữa 2 điểm M và N không? Vì sao?
c) Vẽ tất cả các đoạn thẳng có 2 đầu là 2 trong 5 điểm H, I, K, M, N Kể tên các đoạn thẳng đó
Bài 7. M là một điểm của đoạn AB Biết AM = 2 cm, MB = 2,5 cm Tính độ dài đoạn AB
Bài 8. I là một điểm của đoạn HK Biết HK = 6 cm, HI = 3 cm So sánh 2 đoạn thẳng HI và IK
Bài 9. Hai điểm A và B thuộc đoạn thẳng PQ sao cho PA = QB, so sánh 2 đoạn thẳng PB và QA
Bài 10. Ba điểm D, E, F có thẳng hàng không? Biết rằng DE = 2 cm, DF = 5cm và EF = 3 cm
Bài 11. Ba điểm C, I, K có thẳng hàng không? Biết rằng CI = CK = 3 cm và IK = 5 cm
Trang 2Bài 12. Cho AB = 3,5 cm; BC = 2 cm; CD = 3 cm; BD = 5 cm; AD = 4 cm Hỏi 3 điểm nào trong 4 điểm A, B, C, D thẳng hàng? Không thẳng hàng?
Bài 13. Cho BA + BC = AC Hỏi điểm A có thể nằm giữa 2 điểm B và C được không?
Bài 14. Đánh dấu 3 điểm M, N, P sao cho N nằm giữa 2 điểm M và P Đánh dấu điểm Q sao cho M nằm giữa 2 điểm N và Q
a) Giải thích vì sao 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường thẳng?
b) Giải thích vì sao M nằm giữa P và Q, N nằm giữa P và Q?
c) Giải thích vì sao MQ < PQ và MP < PQ ?
Bài 15. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 3 cm Có mấy điểm A thoải điều kiện ấy?
Bài 16. Trên đường thẳng xy lấy điểm O, vẽ điểm A trên đường xy sao cho OA = 3 cm Có mấy điểm A thoải điều kiện ấy?
Bài 17. Trên tia Ax vẽ 2 điểm M và N sao cho AM = 3 cm, AN = 6 cm So sánh 2 đoạn thẳng AM và MN
Bài 18. Trên tia By vẽ 2 điểm E và F sao cho BE = 5 cm; EF = 3 cm So sánh 2 đoạn thẳng
BE và BF
Bài 19. Trên tia Cz vẽ các điểm P, Q, R sao cho CP = 2 cm; CQ = 7 cm; QR = 3 cm Tính độ dài đoạn thẳng PR
dường thẳng xy vẽ các điểm O, A, B, C biết OA = 5 cm; OB = 2 cm ( O nằm giữa A và B);
BC = 4 cm Tính độ dài đoạn thẳng AC
Bài 21. Trên tia Ox lấy 3 điểm M, N, P sao cho OM = 4 cm; ON = 7 cm; OP = 10 cm
a) Trong 3 điểm M, N, P điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại
b) Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng MP
Bài 22. Cho đoạn thẳng AB = 6 cm Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia BA lấy điểm F sa cho OE = OF = 4 cm Chứng minh AE
= BF
Bài 23. Trên tia Ax vẽ các đoạn B và C sao cho AB = 3 cm, AC = 6 cm thì B có phải là trung điểm của đoạn AC không? Vì sao
Bài 24. Trên tia Ay vẽ các điểm N và P ao cho AN = 4 cm; AP = 7 cm thì N có phải là trung điểm của đoạn thẳng AP không
Bài 25. Trên tia Oz vẽ các điểm R và S sao cho OR = 5 cm và RS = 2,5 cm thì S có phải là trung điểm của đoạn thẳng OR không
Bài 26. Trên tia My vẽ các diểm P, Q, R biết MP = 3 cm; MQ = 10 cm; MR = 7 cm và E là trung điểm của đoạn MQ Điểm E có phải là trung điểm của đoạn thẳng PR không? Vì sao
Bài 27. Trên tia Ox vẽ các diểm E, F, G sao cho OE = 3 cm; OF = 7 cm; OG =
2
Điểm G có phải là trung điểm của đoạn thẳng EF không? Vì sao
Bài 28. Trên tia Ox đặt 2 điểm A và B sao cho OA = 6 cm; OB = 10 cm Tính khoảng cách giữa các trung điểm của 2 đoạn thẳng OA và OB
Bài 29. Trên tia Ox đặt điểm A sao cho OA = 5 cm Trên tia Oy là tia đối của tia Ox, đặt điểm B sao cho OB=11 cm Tính khoảng cách giữa các trung điểm của 2 đoạn OA và OB
Trang 3Bài 30. điểm O nằm trên đường thẳng xy Trên tia Ox đặt điểm A, trên tia Oy đặt điểm B M
là trung điểm của đoạn OA, N là trung điểm của đoạn OB
a) Tính độ dài đoạn AB nếu biết MN = 3,5 cm
b) Tính độ dài đoạn AB nếu biết MN = a
Bài 31. Cho điểm M nằm giữa 2 điểm O và A, đồng thời cũng nằm giữa 2 điểm N và B sao cho O là trung điểm của đoạn AB và O cũng là trung điểm của đoạn MN
a) Chứng tỏ N nằm giữa 2 điểm O và B
b) Cho OA = 4,3 cm; OM = 2,3 cm Tính độ dài đoạn NB
Bài 32. Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, tren tia đối của tia BA lấyđiểm N sao cho AM = BN So sánh độ dài các đoạn thẳng BM và AN
Bài 33. Cho 3 đoạn thẳng AB, BC, CA trong đó AB=2cm; BC=3cm; CA=4cm
a) Điểm B có nằm giữa hai điểm A và C không
b) Ba điểm A,B,C có thẳng hàng không? Vì sao
Bài 34. Trên đường thẳng đặt liên tiếp các đoạn thẳng AB = 6cm; BC=8cm Trên đoạn thẳng
AB lấy điểm I sao cho IA=IB, trên đoạn thẳng BC lấy điểm K sao cho KB=KC
a) Tính độ dài hai đoạn thẳng AK,CI
b) Tính độ dài đoạn thẳng IK
Bài 35. Xét 3 điểm thẳng hàng, M,A,B Biết AB = 2cm;AM = 3cm; Tính AM + MB và so sánh AM + MB và AB
Bài 36. Trên tia Ox lấy điểm A và B sao cho OA=2cm; OB =5cm Trên tia đối của tia BO lấy điểm C sao cho BC = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng AC
Bài 37. Gọi A, B là hai điểm nằm trên tia Ox Biết OA = 8cm;AB=2cm Tính độ dài đoạn thẳng OB Bài toán có mấy đáp số
Bài 38. Cho đoạn thẳng AB Các điểm M,N ở giữa A và B sao cho AM = BN
a) Hãy chứng tỏ rằng AN = BM
b) Có thể khẳng định được rằng điểm M nằm giữa hai điểm A và N không? Khi nào thì điểm M nằm giữa hai điểm A và N
Bài 39. Cho đoạn thẳng AB = 6cm, điểm D thuộc tia AB sao cho AD = 8cm
a) Tính độ dài BD
b) Điểm E thuộc tia AB sao cho AE = 4cm So sánh BE và BD
Bài 40. Trên tia Ox xác định các điểm A,B,C sao cho OA=1cm;OB=3cm;OC =6cm đoạn thẳng nào lớn hơn trong hai đoạn thẳng AB và BC
Bài 41. Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10cm I là trung điểm của nó Trên đoạn AB, lấy hai điểm M và N sao cho AM =BN =2cm Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng MN
Bài 42. Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi MA = MB = 2
A B
Bài 43. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng BC(A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng) Chứng tỏ rằng:
a) 2MN = AB +BC
Trang 4b) 2MN = AB – BC
Bài 44. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 6cm Lấy điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho
AM = 1AB Trên tia MB lấy điểm I sao cho MI = AM Hãy chứng tỏ rằng điểm I không là trung
3
1 2 điểm của đạon thẳng MB nhưng I là trung điểm của đoạn thẳng AB
Bài 45. Cho đoạn thẳng AB I là trung điểm của AB Một điểm C bất kì thuộc đường thẳng
AB tính khoảng cách IC theo CA và CB
Bài 46. Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A và B Gọi M là trung điểm của AB O là một điểm bất kì thuộc xy:
a) CMR: Nếu O thuộc đoạn thẳng AM thìOM OA – OB
2
=
b) Nếu O không thuộc đoạn thẳng AB thì OM= OA OB
2 +
Bài 47. Cho đoạn thẳng AB có độ dài a Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia AB Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC, gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CB Tính độ dài của đoạn thẳng MN
Bài 48. Trên tia Ox xác định điểm A và điểm B sao cho OA =2cm, OB = 4cm Hãy chứng minh rằng điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB
Bài 49. Cho đoạn thẳng MN Gọi P là một điểm nằm giữa hai điểmM,N Gọi Q,R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MP,PN Biết QR =3,7cm tính độ dài đoạn thẳng MN
Bài 50. Trên đường thẳng a cho 3 điểm A, B,C gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC Chứng tỏ rằng: I K A B BC
2 +
=