Bài tập Ôn Chương I - Đại số 8

Bài 4: Tìm bốn số nguyên dương liên tiếp, biết rằng tích của chúng bằng 120.

Trang 1

 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( T3) Bài 1: Tính

a)  4 2 4 16































3

2 9

1 2 3

1

y xy x

y x

c) x 3yx2  3xy 9y2 d) 



























9

1 3

x

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2xy4x2  2xyy2 2x y4x2  2xyy2

b)  2 12  4 2 1 2 1







x

Bài 3: Tìm x, biết:

a)  23  3 2 3 9 6 12 49







x

b)  2 2 2 4  2 2 15











x

Bài 4: Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:











































27

1 8 9

1 3

2 4

2

3

x x

b) x 13  x 1x2 x 1 31  xx

c) yx2  y2x2 y2 yx4  y4

Bài 5: Tính

49

12

37 3 3







A

4

48

52 3 3







A

Bài 6: Cho abcd  0 Chứng minh rằng:

b cad bc

d c b

 4 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

( PP: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức)

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x3y2  6x2y3  9x2y2 b) 12x2y 18xy2  30y2

c)4x2y z 7yz 2y d) 27x2y 1 9x31  y

e)  2 12 6 2 1 9





g)  2  2

2 9 4

49 y  y h)  x 2 3x2  4

Bài 2: Tìm x biết:

a) 5x 3 2xx 3 0 b) 6  2 2 2 2 0





x x

c)  12  1 2 0









e) x 42  16  0 f) 12 2 36 0





 x x

f) xx 2012 2013x 2012 2013  0 g)  13 1 3  4 0







x

h) 4 2 25 2 52 7 0













x

a)  2 2 52 4 2 2 16 16



x

b) abab bcbcaca c

Bài 4: Tìm bốn số nguyên dương liên tiếp, biết rằng tích của chúng bằng 120.

Bài 5: Cho 2 2  2 2 22

4a b a b c

Trong đó : a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác

Trang 2

Chứng minh: A > 0

 5 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

( PP: Nhóm các hạng tử, phối hợp các phương pháp)

a) 3xyx 15y 5 b) 9  x2  2xy y2

c) 5x 5yax ay d) a3 a2x ayxy

e) 2 6 2 9





 x y

g) 5x2  10xy 20z2  5y2 h) x3 xy3 y

i) abab bcbcaca c 2abc k) ax2 cx2  ayay2  cycy2

a) 2 4 3



 x



 x



 x



 x x

a) xx 5 4x 20 b) 4 6 3 6 2 0





x

c) x3  5x2 x 5  0 d) x4  2x3  10x2  20x 0

e)2x 32  9x 22 f) 2 1 4 2 8 4 0









x x

Bài 4: Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8 Bài 5: Cho:

9 12 2

4





A

4x x y x y z x z y z

Chứng minh rằng: A và B là các số chính phương

Bài 6: Chứng minh rằng: 5n3 15n2 10n



 luôn luôn chia hết cho 30 với mọi n là số nguyên

 6: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Bài 1: Tính



























4

3

1 : 4

3 3

c)  18x3y5  12x2y2  6xy3: 6xy d) 

























y

5

3 : 10

9 5

6 4

3

a) 4x4  3x3 :  x3  15x2  6x: 3x 0

b) : 2 3 1 : 3 1 0

2

















x

Bài 3: Làm tính chia

a) 5a b3  2a b2:b a2

b) 5a 2b3:5a 10b

c) a3 8b3:a 2b



Bài 4: Làm tính chia

a)  3 3 5 2 9 15: 3 5











b)  4 2 3 2 1 : 2 1





x

c) 5 4 9 3 2 2 4 8: 1



x

Bài 5: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia:

Trang 3

a) 12x2  14x 3  6x3 x4 : 1  4xx2

b) x5  x2  3x4  3x 5x3  5 : 5 x2  3x

Bài 6: Tìm x để :

a) 2 4 3 3 4 1  2 1





b)  5 2 4 3 2 3  2 1







Bài 7: Tìm giá trị nguyên x để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên

a)

1 3

5 10









n

n n

3

1 5

4 2 3









n

n n n A

 7: ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài 1: Tính

a) 3 2  3 2

3

1 3

2

3

4

x x













 b) x 3y3x2  4y2  5xy

c) x 82  2x 8x 2  x 22 d) xx 4x 4 x2  1x2  1

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x3  3x2  4x 12 b) 45 x3  5x2  9x

c) 4 5 2 4



 x

x d) xyz3  x3  y3  z3

Bài 3: Làm tính chia:

a) 2x5  5x3 x2  3x 1 : x2  1

b) 5x5  2x4  9x3  7x2  18x 3 : x2  3

a) 2 12 4 2 1 0







x

b) 4 2 3 10 2 20 0







x

Bài 5: Chứng minh rằng: Nếu abc  3 thì:

a 13b 13c 13  3a 1b 1c 1

Bài 6: Cho đa thức:

a bb cc a abc

a) Phân tích A thành nhân tử

b) Chứng minh rằng nếu a, b, c là các số nguyên và abc  6 thì A  3abc  6

Bài 7: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:

3



n n

n

Bài 8: Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức:

a) A 3x2  12x 15

b) B 9x 3x2

 8: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

RÚT GỌN PHÂN THỨC Bài 1: Chứng minh:

2 2

2

4

x

y y

x

xy







b)

n m

n m n

m

n mn m











 2 2

2

2 2

c) 3 32 2 

m n

n m m n

m







ab a

b a a

b

a

33 33

3

2





b a

b a b

a

b ab a

2

2 4

4 4 2 2

2 2











Trang 4

Bài 2: Tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:

a) 3 1 9 23 61 1









y y y

A

b)

7 3

2 14

3 2











m

m A

m m

Bài 3: Rút gọn các phân thức:

 3

2

3

2 2

2 35

2 15

y x

y

x

y x

y

x



b)1012xy x3y21x 21x

3 2



c)  

1

3 2 2

2 2





x

x x

d)

x

x x

x

3

3 3

2

3







 e) x x y y xz yz







2 2

f) x x2 z y2 y z2 22xz xy

2 2 2









g)

2 2

1

2

3

4







x x

x

h)

6 5

12 7 2 2



x x

Bài 4: Rút gọn các phân thức:

a)

1

1 4

2 4 6 8 10













x

x x x x

x

P

b)

1

1 5 10 35

40 45

10 20 30 40





x x x

x

x x x x

Q

Bài 5: Tìm GTNN của các biểu thức sau:

a) 2 2 46 56

2





y y

1

1 2 2









m m

m B

Bài 6: Cho

1 2 2

1 2 2 3

2 3









x x x

x x A

a) Rút gọn A

b) Tìm tất cả các số nguyên x để A có giá trị nguyên

Bài 7: So sánh:

2016

2017

2016

2017







2016 2017







B

Bài 8: Chứng minh các phân số sau là tối giản với mọi số nguyên n:

30 21

13

15 8

6

n n

P



1 3

2 2 4 3





n n

n n Q

Bài 9: Cho x;y;z  0 và   2 2 2

2 2 2

2

c b a z y x

cz by ax







Chứng minh rằng: a x b y c z

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	272,5 KB