Hình 12 Bài 1: Tọa độ trong không gian22648

tam giác có ba góc nh n... Cho hình chóp tam giác S ABC... Tam giác ABC là A... Cho hình chóp tam giác S ABC.. Cho hình chóp S ABC.. Cho hình chóp S ABCD... Tınh đô dai phân giac trong A

BÀI 1 T A TRONG KHÔNG GIAN

A - LÝ THUY T

1 H tr c t a đ trong không gian

Trong không gian, xét ba tr c t a đ Ox Oy Oz vuông góc v, , i nhau t ng đôi m t và chung m t

đi m g c O G i   i j k, ,

là các vect đ n v , t ng ng trên các tr c , ,Ox Oy Oz H ba tr c nh v y

g i là h tr c t a đ vuông góc trong không gian

Chú ý: i2 j2 k2 1

và      i j i k k j 0

2 T a đ c a vect

a) nh ngh a: u x y z; ;  u xiy jzk

b) Tính ch t: Cho a( ;a a a1 2; 3), b( ; ; ),b b b1 2 3 k



 a b  (a1b a1; 2b a2; 3b3)

 ka (ka ka1; 2; ka3)



1 1

2 2

3 3







 



 

 0(0;0; 0),i(1; 0; 0), j (0;1; 0), k(0; 0;1)

 a

cùng ph ng b b  ( 0)

 a kb k (  )



1 1

3

1 2

a kb

a

a kb







 



 a b.a b1 1a b2 2 a b3 3

 a b  a b1 1a b2 2a b3 3 0

 2 2 2 2

a  a a a

cos( , )

a b

a b







 (v i a b,  0

)

3 T a đ c a đi m

a) nh ngh a: M x y z( ; ; )OM  x i.y j.z k.

(x : hoành đ , y : tung đ , z : cao đ )

Chú ý:  MOxy z 0;MOyz x 0;MOxz y 0

 MOx  y z 0;MOy  x z 0;MOz    x y 0

b) Tính ch t: Cho ( ; ; ), ( ; ; )A x A y A z A B x B y B z B

 AB(x B x A;y By A;z Bz A)

( B A) ( B A) ( B A)

 To đ trung đi m M c a đo n th ng AB: ; ;

 To đ tr ng tâm Gc a tam giác ABC: ; ;

 To đ tr ng tâmGc a t di n ABCD:

4 Tích có h ng c a hai vect

a) nh ngh a: Trong không gian Oxyz cho hai vect a ( ;a a a1 2; 3)

, b ( ; ; )b b b1 2 3

Tích có h ng

c a hai vect a và b,

kí hi u là ,a b 

, đ c xác đ nh b i

2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1

 





Chú ý: Tích có h ng c a hai vect là m t vect , tích vô h ng c a hai vect là m t s

b) Tính ch t:

 [ , ]a b   a a b  ; [ , ] b

 a b ,  b a , 

 ,i j   k; j k,i; k i, j

 [ , ]a b  a b .sin a b,

(Ch ng trình nâng cao)

 a b ,

cùng ph ng  [ , ]a b   0

(ch ng minh 3 đi m th ng hàng)

c) ng d ng c a tích có h ng: (Ch ng trình nâng cao)

 i u ki n đ ng ph ng c a ba vect : a b ,

và c

đ ng ph ng  [ , ].a b c  0

 Di n tích hình bình hành ABCD : SABCD   AB AD, 

2

ABC

S   AB AC

 Th tích kh i h p ABCDA B C D   : V ABCD A B C D ' ' ' '  [  AB AD AA, ]

6

ABCD

V    AB AC AD

Chú ý:

- Tích vô h ng c a hai vect th ng s d ng đ ch ng minh hai đ ng th ng vuông góc, tính

góc gi a hai đ ng th ng

- Tích có h ng c a hai vect th ng s d ng đ tính di n tích tam giác; tính th tích kh i t

di n, th tích hình h p; ch ng minh các vect đ ng ph ng – không đ ng ph ng, ch ng minh các vect cùng ph ng

 

 

0

0 0

,



5 M t vài thao tác s d ng máy tính b túi (Casio Fx570 Es Plus, Casio Fx570 Vn Plus, Vinacal 570 Es Plus )

Trong không gian Oxyz cho b n đi m A x A; y ;A z A ,B x B;y B; zB ,C x C;y C; zC , D x D;y D; zD

w 8 1 1 (nh p vect AB)

q 5 2 2 2 (nh p vect AC)

q 5 2 3 1 (nh p vect AD)

C q53q54= (tính  AB AC, 

)

C q53q54q57q55= (tính [  AB AC AD, ]

) Cqc(Abs) q53q54q57q55= (tính [  AB AC AD, ]

) C1a6qc(Abs) q53q54q57q55=

(tính 1 [ , ]

6

ABCD

V    AB AC AD

B - BÀI T P TR C NGHI M

Câu 1 G i  là góc gi a hai vect a và b

, v i a và b

khác 0

, khi đó cos b ng

A .

a b

a b

 

a b

a b

 

  C .

a b

a b

 

a b

a b



 

 

Câu 2 G i  là góc gi a hai vect a 1; 2; 0

và b2;0; 1 

, khi đó cos b ng

A 0 B 2

2

2 5



Câu 3 Cho vect a 1;3; 4

, tìm vect b cùng ph ng v i vect a

A b     2; 6; 8 

B b   2; 6;8 

C b  2;6;8 

D b2; 6; 8   

Câu 4 Tích vô h ng c a hai vect a   2; 2;5 , b0;1; 2

trong không gian b ng

A 10 B 13 C 12 D 14

Câu 5 Trong không gian cho hai đi m A1; 2;3 , B 0;1;1, đ dài đo n ABb ng

Câu 6 Trong không gian Oxyz , g i   i j k, ,

là các vect đ n v , khi đó v i M x y z ; ;  thì OM

b ng

A  xi y j zk

B xiy j zk

C x j yi zk

D xiy j zk

Câu 7 Tích có h ng c a hai vect a ( ;a a a1 2; 3)

,b( ; ; )b b b1 2 3

là m t vect , kí hi u a b,

, đ c xác đ nh b ng t a đ

A a b2 3a b a b3 2; 3 1a b a b1 3; 1 2a b2 1 B a b2 3a b a b3 2; 3 1a b a b1 3; 1 2a b2 1

C a b2 3a b a b3 2; 3 1a b a b1 3; 1 2a b2 1 D a b2 2a b a b3 3; 3 3a b a b1 1; 1 1a b2 2

Câu 8 Cho các vect uu u u1; 2; 3

và vv v v1; ;2 3

, u v 0

khi và ch khi

A u v1 1u v2 2u v3 3  1 B u1 v1 u2     v2 u3 v3 0

C u v1 1u v2 2u v3 3  0 D u v1 2u v2 3u v3 1  1

Câu 9 Cho vect a 1; 1; 2 

, đ dài vect a là

Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho đi m M n m trên tr c Oxsao cho M không trùng v i g c t a

đ , khi đó t a đ đi m M có d ng

A M a ; 0; 0 , a0 B M0; ;0 ,b  b0 C M0;0;c c, 0 D M a ;1;1 , a0

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho đi m M n m trên m t ph ng Oxysao cho M không trùng v i

g c t a đ và không n m trên hai tr c ,Ox Oy, khi đó t a đ đi m M là (a b c, ,  ) 0

A 0; ;b a. B a b; ; 0  C 0; 0;c. D a;1;1

Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho a0;3; 4

và b 2a

, khi đó t a đ vect bcó th là

A 0;3; 4  B 4; 0;3  C 2; 0;1  D 8;0; 6  

Câu 13 Trong không gian Oxyz cho hai vect u và v

, khi đó u v , 

b ng

A u v  .sin u v ,

B u v  .cos u v ,

C u v  .cos u v ,

D u v  .sin u v ,

Câu 14 Trong không gian Oxyz cho ba vect a1; 1; 2 ,  b3; 0; 1 ,  c   2;5;1

, vect

m  a b c

   

có t a đ là

A 6; 0; 6  B 6;6; 0 C 6; 6; 0  D 0; 6; 6 

Câu 15 Trong không gian Oxyzcho ba đi m A1;0; 3 ,  B 2; 4; 1 ,  C 2; 2; 0  dài các c nh

, ,

AB AC BC c a tam giác ABC l n l t là

A 21, 13, 37 B 11, 14, 37 C 21, 14, 37 D 21, 13, 35

Câu 16 Trong không gian Oxyz cho ba đi m A1;0; 3 ,  B 2; 4; 1 ,  C 2; 2; 0  T a đ tr ng tâm G

c a tam giác ABC là

A 5 2; ; 4

3 3 3

  

  B

5 2 4

; ;

3 3 3

  C 5; 2; 4 D 5;1; 2

2

  

 

Câu 17 Trong không gian Oxyz cho ba đi m A1; 2; 0 , B 1;1;3 , C 0; 2;5  4 đi m , , ,A B C D

đ ng ph ng thì t a đ đi m D là

A D2;5; 0 B D1; 2;3 C D1; 1;6  D D0;0; 2

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho ba vecto a ( ; ; ),1 2 3 b ( 2 0 1; ; ),c ( ; ; )1 0 1

Tìm t a đ c a vect n    a b 2c 3i

A n 6; 2; 6

B n6; 2; 6 

C n0; 2; 6

D n   6; 2; 6

Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 0; 2), ( 2;1;3), (3; 2; 4)B  C Tìm t a đ

tr ng tâm G c a tam giác ABC

A 2;1;3

3

  B G2;3;9 C G6; 0; 24 D 2; ;31

3

 

Câu 20 Cho 3 đi m M2;0;0 , 0; 3;0 , 0;0;4  N   P  N u MNPQ là hình bình hành thì t a đ c a

đi m Q là

A Q 2; 3; 4 B Q2;3; 4 C Q3; 4; 2 D Q 2; 3; 4   

Câu 21 Trong không gian t a đ Oxyz cho ba đi m M1;1;1 , N 2;3; 4 , P 7; 7;5 t giác MNPQ

là hình bình hành thì t a đ đi m Q là

A Q6;5; 2 B Q6;5; 2 C Q6; 5; 2  D Q  6; 5; 2

Câu 22 Cho 3 đi m A1;2;0 , 1;0; 1 , 0; 1;2  B   C   Tam giác ABC là

A tam giác có ba góc nh n B tam giác cân đ nh A

C tam giác vuông đ nh A D tam giác đ u

Câu 23 Trong không gian t a đ Oxyzcho ba đi m A1; 2; 2 , B 0;1;3 , C 3; 4;0 t giác

ABCD là hình bình hành thì t a đ đi m D là

A D4;5; 1  B D4;5; 1  C D   4; 5; 1 D D4; 5;1 

Câu 24 Cho hai vect a và b

t o v i nhau góc 60 và 0 a 2;b 4

Khi đó a b 

b ng

A 8 320. B 2 7 C 2 5 D 2

Câu 25 Cho đi m M1; 2; 3 , kho ng cách t đi m M đ n m t ph ng Oxy b ng

A 2 B  3 C 1 D 3

Câu 26 Cho đi m M2;5; 0, hình chi u vuông góc c a đi m Mtrên tr c Oy là đi m

A M 2;5; 0 B M 0; 5;0  C M 0;5; 0 D M 2; 0; 0

Câu 27 Cho đi m M1; 2; 3 , hình chi u vuông góc c a đi m Mtrên m t ph ng Oxylà đi m

A M 1; 2; 0 B M 1; 0; 3  C M 0; 2; 3  D M 1; 2;3

Câu 28 Cho đi m M2;5;1, kho ng cách t đi m M đ n tr c Ox b ng

A 29 B 5 C 2 D 26

Câu 29 Cho hình chóp tam giác S ABC v i I là tr ng tâm c a đáy ABC ng th c nào sau đây là

đ ng th c đúng

A IA  IBIC

B IA IB CI     0

C    IA BI IC0

D    IA IB IC0

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho 3 vect a  1;1; 0



  ; b 1;1; 0



 ; c 1;1;1



 Trong các m nh

đ sau, m nh đ nào sai:

A b c

B a  2

C c  3

D a b

Câu 31 Cho đi m M3; 2; 1 , đi m đ i x ng c a M qua m t ph ng Oxylà đi m

A M 3; 2;1  B M 3; 2; 1   C M 3; 2;1 D M 3; 2;0

Câu 32 Cho đi m M3; 2; 1 , đi m Ma b c; ;  đ i x ng c a M qua tr c Oy, khi đó a b c  b ng

A 6 B 4 C 0 D 2

Câu 33 Cho u 1;1;1

và v0;1; m

góc gi a hai vect u v ,

có s đo b ng 0

45 thì m b ng

A  3 B 2 3 C 1 3 D 3

Câu 34 Cho A1; 2; 0 ,  B 3;3; 2 , C 1; 2; 2 , D 3;3;1 Th tích c a t di n ABCD b ng

A 5 B 4 C 3 D 6

Câu 35 Trong không gian Oxyz cho t di n ABCD dài đ ng cao v t D c a t di n ABCD

cho b i công th c nào sau đây:

A

1

AB AC AD h

AB AC



  

, 1

AB AC AD h

AB AC



  

 

C

,

AB AC AD h

AB AC



  

AB AC AD h

AB AC



  

 

Câu 36 Trong không gian t a đ Oxyz, cho b n đi m A1; 2; 0 ,  B 3;3; 2 , C 1; 2; 2 , D 3;3;1

dài đ ng cao c a t di n ABCD h t đ nh D xu ng m t ph ng ABC là 

A 9

9

9

9

14

Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho t di n ABCDcó A(1; 0; 2), ( 2;1;3), (3; 2; 4), (6;9; 5)B  C D  Tìm

t a đ tr ng tâm G c a t di n ABCD

A 9;18; 30

4

  B G8;12; 4 C 3;3;14

4

  D G2;3;1

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai đi m (1;2;1), (2; 1;2)A B  i m M trên tr c Oxvà cách đ u

hai đi m ,A B có t a đ là

A 1 1 3; ;

2 2 2

  B

1

; 0; 0 2

  C

3

; 0; 0 2

  D

1 3 0; ;

2 2

 

Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho hai đi m (1;2;1), (3; 1;2)A B  i m M trên tr c Ozvà cách đ u

hai đi m ,A B có t a đ là

A M0; 0; 4 B M0; 0; 4  C 0; 0;3

2

  D

3 1 3

; ;

2 2 2

 

Câu 40 Trong không gian Oxyz cho ba đi m ( 1; 2;3), (0;3;1), (4;2;2)A   B C Cosin c a góc BAC là

A 9

2 35 B

9

9

2 35

35



Câu 41 T a đ c a vecto n vuông góc v i hai vecto a (2; 1; 2), b(3; 2;1)

là

A n 3; 4;1

B n3; 4; 1 

C n  3; 4; 1 

D n 3; 4; 1  

Câu 42 Cho a 2;b 5,

góc gi a hai vect a và b

b ng 2

3



, u k a b v    ;  a 2 b

u vuông góc v i v thì k b ng

A 6

45

6

45 6



Câu 43 Cho u 2; 1;1 ,  vm;3; 1 ,  w1; 2;1

V i giá tr nào c a m thì ba vect trên đ ng ph ng

A 3

3 8

8 3



Câu 44 Cho hai vect a 1; log 5;3 m,b3;log 3; 45 

V i giá tr nào c a m thì a b 

A m1;m  1 B m1 C m 1 D m2;m  2

Câu 45 Trong không gian Oxyz cho ba đi m (2;5;3), (3;7;4), ( ; ;6)A B C x y Giá tr c a x y, đ ba đi m

, ,

A B C th ng hàng là

A x5;y 11 B x 5;y 11

C x 11;y  5 D x11;y 5

Câu 46 Trong không gian Oxyz cho ba đi m (1;0;0), (0;0;1), (2;1;1)A B C Tam giác ABC là

A tam giác vuông t i A B tam giác cân t i A

C tam giác vuông cân t i A D Tam giác đ u

Câu 47 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABCcó A(1; 0; 0), (0; 0;1), (2;1;1)B C Tam giác ABC có

di n tích b ng

6

1

2

Câu 48 Ba đ nh c a m t hình bình hành có t a đ là1;1;1 , 2;3; 4 , 7; 7;5     Di n tích c a hình bình

hành đó b ng

2

Câu 49 Cho 3 vecto a1; 2;1 ;

 1;1; 2

b  

và c x x x;3 ; 2

Tìm x đ 3 vect a b c  , ,

đ ng ph ng

A 2 B 1 C 2 D 1

Câu 50 Trong không gian Oxyz cho ba vect a3; 2; 4 , 

5;1;6

b



 , c  3; 0; 2



  Tìm vect x sao cho vect x đ ng th i vuông góc v i a b c  , ,

A 1; 0; 0  B 0; 0;1  C 0;1; 0  D 0; 0;0 

Câu 51 Trong không gianOxyz, cho 2 đi m (1;2; 3)B  , (7;4; 2)C  N u E là đi m th a mãn đ ng

th c CE2EB

thì t a đ đi m E là

A 3; ;8 8

3 3

  

8 8 3; ;

3 3

8 3;3; 3

  

1 1; 2; 3

Câu 52 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz , cho ba đi m (1;2; 1) A  , (2; 1;3)B  ,C( 2;3;3)

iêmM a b c ; ;  la đınh th t cua hınh bınh hanh ABCM , khi đó Pa2b2 có giá trc2 b ng

A 43. B 44. C 42. D 45

Câu 53 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho ba đi m (1;2; 1) A  , (2; 1;3)B  ,C( 2;3;3) Tìm

t a đ điêmD la chân đ ng phân giac trong goc A cua tam giacABC

A D(0;1;3) B D(0;3;1) C D(0; 3;1) D D(0;3; 1)

Câu 54 Trong không gian v i h to đ Oxyz , cho các đi m A( 1;3;5) , B( 4;3;2) , C(0; 2;1) Tìm t a

đ điêm I tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC

A 8 5 8; ;

3 3 3

  B

5 8 8

; ;

3 3 3

  C

5 8 8

; ;

3 3 3

8 8 5

; ;

3 3 3

 

Câu 55 Trong không gian Oxyz, cho 3 vect a  1;1;0 ,  b1;1;0 ,  c1;1;1

Cho hình h p

OABC O A B C    th a mãn đi u ki n OAa OB, b OC, 'c

Th tích c a hình h p nói trên b ng:

A 1

2

3 D 2

Câu 56 Trong không gian v i h tr c Oxyz cho t a đ 4 đi m A2; 1;1 , 1;0;0 ,  B 

3;1;0 , 0;2;1  

C D Cho các m nh đ sau:

(1) dài AB 2

(2) Tam giác BCD vuông t i B

(3) Th tích c a t di n ABCD b ng 6

Các m nh đ đúng là:

A (2) B (3) C (1); (3) D (2), (1)

Câu 57 Trong không gianOxyz, cho ba vect a   1,1, 0 ; b(1,1, 0);c1,1,1

Trong các m nh đ sau, m nh đ nào đúng:

A   6

cos ,

3

b c  

B a b c     0

C a b c  , ,

đ ng ph ng D a b 1

Câu 58 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho t diên ABCD, bi t (1;0;1)A ,B( 1;1; 2) ,

( 1;1; 0)

C  , D(2; 1; 2)  ô dai đ ng cao AHcua t diên ABCD b ng:

A 2

1

13

3 13 13

Câu 59 Cho hình chóp tam giác S ABC v i I là tr ng tâm c a đáy ABC ng th c nào sau đây là

đ ng th c đúng

A 1 

2

SI  SA SB SC

   

B 1 

3

SI  SA SB SC

   

C SI   SA SB SC

D SI    SA SB SC0

Câu 60 Trong không gian Oxyz , cho t di n ABCD có A(1; 0; 0), (0;1; 0), (0;0;1), ( 2;1; 1)B C D   Th

tích c a t di n ABCD b ng

A 3

1

2

Câu 61 Cho hình chóp S ABC có   0  0

SASBa SC a ASBCSB CSA G i G là tr ng tâm tam giác ABC Khi đó kho ng cách SG b ng

A 15

3

a

3

a

3

a

D a 3

Câu 62 Trong không gian t a đ Oxyzcho ba đi m A2;5;1 , B  2; 6; 2 , C 1; 2; 1  và đi m

 ; ; 

M m m m , đ MB2AC

đ t giá tr nh nh t thì m b ng

Câu 63 Trong không gian t a đ Oxyzcho ba đi m A2;5;1 , B  2; 6; 2 , C 1; 2; 1  và đi m

 ; ; 

M m m m , đ MA2MB2MC2 đ t giá tr l n nh t thì m b ng

A 3 B 4 C 2 D 1

Câu 64 Cho hình chóp S ABCD bi t A2; 2; 6 , B 3;1;8 , C 1; 0; 7 , D 1; 2;3 G i H là trung

đi m c a CD , SH ABCD kh i chóp S ABCD có th tích b ng 27

2 (đvtt) thì có hai

đi m S S th1, 2 a mãn yêu c u bài toán Tìm t a đ trung đi m I c a S S1 2

A I0; 1; 3   B I1; 0;3 C I0;1;3 D I1; 0; 3  

Câu 65 Trong không gian Oxyz, cho hai đi m (2; 1;7), (4;5; 2)A  B  ng th ng ABc t m t ph ng

(Oyz t) i đi m M i m M chia đo n th ng AB theo t s nào

A 1

1

2

3

Câu 66 Trong không gian Oxyz , cho t di n ABCD có A(2;1; 1), (3; 0;1), C(2; 1;3) B  và D thu c

tr c Oy Bi t V ABCD  5 và có hai đi m D10; ; 0 ,y1  D20;y2; 0 th a mãn yêu c u bài toán Khi đó y1 by2 ng

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 67 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A( 1; 2; 4), (3;0; 2), C(1;3; 7) B  G i D là chân

đ ng phân giác trong c a góc A Tính đ dài OD

A 207

203

201

205

3

Câu 68 Trong không gian v i h to đ Oxyz , cho tam gia c ABC, biêt (1;1;1)A , B(5;1; 2) , (7;9;1)C

Tınh đô dai phân giac trong ADcua gocA

A 2 74

3 74

2 C 2 74 D 3 74

Câu 69 Trong không gian v i h to đ Oxyz , cho 4 đi m (2;4; 1) A  , (1;4; 1)B  , (2;4;3)C D(2; 2; 1)

Bi t M x y z ; ; , đ MA2MB2 MC2MD2 đ t giá tr nh nh t thì x y z b ng

A 7 B 8 C 9 D 6

Câu 70 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz , cho ba đi m (2;3;1) A , B( 1; 2; 0) ,C(1;1; 2) H là

tr c tâm tam giác ABC, khi đó, đ dài đo n OH b ng

A 870

870

870

870

15

Câu 71 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho tam giác ABC có A(3;1; 0), B n m trên m t ph ng

(Oxy ) và có hoành đ d ng, C n m trên tr c Ozvà H(2;1;1) là tr c tâm c a tam giác ABC

To đ các đi m B, C th a mãn yêu c u bài toán là:

A 3 177 17; 177; 0 , 0; 0;3 177

B 3 177 17; 177; 0 , 0; 0;3 177

C 3 177 17; 177; 0 , 0; 0;3 177

D 3 177 17; 177; 0 , 0; 0;3 177

Câu 72 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho hình vuông ABCD, B(3;0;8), D( 5; 4; 0)  Biêt

đ nh A thu c m t ph ng (Oxy ) va co toa đô la nh ng sô nguyên, khi đó CA CB 

b ng:

A 5 10 B 6 10 C 10 6 D 10 5

Câu 73 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho tam giac ABC, bi t (5;3; 1)A  , (2;3; 4)B  ,

(3;1; 2)

C  Ba n kınh đ ng tron nôi tiêp tam giac ABC b ng:

Câu 74 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz , cho ba đi m M3; 0; 0 , N m n, , 0 , P 0;0;p Bi t

MN  MON  , th tích t di n OMNP b ng 3 Giá tr c a bi u th c 2 2

2

A m n  p b ng

A 29 B 27

C 28 D 30

Câu 75 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz , cho ba đi m (2;3;1) A ,B( 1; 2; 0) ,C(1;1; 2) G i

 ; ; 

I a b c là tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC Tính P15a30b75c

C - ÁP ÁN VÀ H NG D N GI I BÀI T P TR C NGHI M

I – ÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A B A C A D A C A A B D A C C A A D A B

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

B D D C A A C A A D A B A C D A A B B D

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

A A B C A B D A A D A B B A B

II – H NG D N GI I Câu 1 Ch n A

Câu 2 Ch n B

Câu 3 Ch n A

Câu 4 Ch n C

Câu 5 Ch n A

Câu 6 Ch n D

Câu 7 Ch n A

Câu 8 Ch n C

Câu 9 Ch n A

Câu 10 Ch n A

Câu 11 Ch n B

Câu 12 Ch n D

Câu 13 Ch n A

Câu 14 Ch n C

Câu 15 Ch n C

Câu 16 Ch n A

Câu 17 Ch n A

Cách 1:Tính   AB AC AD,  0

Cách 2: L p ph ng trình (ABC) và th to đ D vào ph ng trình tìm đ c

Câu 18 Ch n D

Câu 19 Ch n A

Câu 20 Ch n B

G i ( ; ; )Q x y z , MNPQ là hình bình hành thì  MN QP



2 3

4 0

x y z







  

