Bài tập tọa độ trong không gian – Hướng dẫn giải24596

BÀI TẬP TỌA ĐỘ TRONG KG –HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, Cho đ th   2 1 5 và hai điểm A (-2; 1; 1); B (-3; -1; 2)

:

x y z

 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng   sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 3 5

A M2;1; 5 hoặc M14; 35;19  B M1;4; 7  hoặc M3;16; 11 

C M2;1; 5 hoặc M3;16; 11  C M1;4; 7  hoặc M14; 35;19 

HD giải:

Pt tham số của  

2 : 1 3 ( )

5 2

  





    

   



Lấy điểm M ( 2   t ;1 3 ; 5 2 )  t   t   ( )

Diện tích tam giác ABM là : 1 1 2

; 3 36 180

S    uuu AB AM r uuuu r     t  t 

2

2

1

2

0

12

t

t







Ta có : M2;1; 5  hoặc M14; 35;19  Chọn A

Bài 2:Trong kg Oxyz, cho hai điểm A0;1;0 , B(2;2;2) và đt : 3 1 Tìm toạ độ điểm M trên

x y z



 sao cho MAB có diện tích nhỏ nhất

; ;

9 9 9

36 51 43

; ;

29 29 29

  M4; 1;7  5 25; ; 3

13 13 13

HD giải:

Pt tham số của   : 3 ( )

1 2

x t







    

   



Lấy điểm M t ( ;3    t ; 1 2 ) t   ( )

Diện tích tam giác ABM là : 1 1 2

; 29 72 45

S    uuu AB AM r uuuu r     t  t 

Ta tìm GTNN của hám số :

ThuVienDeThi.com

( ) 29 72 45,

'( ) 58 72

36 '( ) 0

29

 

  

Lập BBT ta có GTNN của hàm số đạt đươc khi 36

29

t 

Thay vào tọa độ điểm M ta có : 36 51 43; ; Chọn B

29 29 29

Bài 3: Trong kg Oxyz, cho các điểm A(0;1;0), (2;2;2), ( 2;3;1)B C  và đthẳng 1 2 3 Tìm

:



điểm M trên d để thể tích tứ diện MABC bằng 3 A 1 9 5 ;

; ;

3 3 3

M  

7 11 17

5 7 19

; ;

3 3 3

  M3; 0; 1  3; 3 1;

2 4 2

15 9 11

; ;

2 4 2

HD giải:

Pt tham số của  

1 2 : 2 ( )

3 2

 





     

  



Lấy điểm M (1 2 ; 2  t   t ;3 2 )  t   ( )

; ( 3; 6;6)

AB AC

    

uuu r uuur

Thể tích tứ diện MABC là : 1 ; 1 12 33

V    uuu AB AC AM r uuur   uuuu r   t 

5

12 33 18

3 12 33 3

12 33 18 17 6

4

t t

t

t



 



 





Từ đó ta có : 3; 3 1; hoặc Chọn D

2 4 2

15 9 11

; ;

2 4 2

Bài 4: Trong kgOxyz, cho hai đthẳng  1 và Xác định tọa độ điểm M

3 :

x t

y t

z t

 





  

 



 2

:

thuộc sao cho khoảng cách từ M đến bằng 1.1 2

A M9;6;6 ;M6;3;3;B M5;2;2;M2;0;0;C M10;7;7;M0; 3; 3  D M  2; 5; 5 M1; 2; 2   

HD giải:

……

ThuVienDeThi.com