Đề thi học kỳ I Toán 9 Bắc Ninh 2006 200718604

Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.. 2 Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?. Bài 4 1 điểm Cho 3 số a, b, c không âm.

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ G&ĐT

==============

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1 NĂM HỌC 2006 - 2007 Môn : TOÁN 9

Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Bài 1 (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng :

1) Giá trị của biểu thức 1 1 bằng :

2 32 3

2 2) 25x  16x9 khi x bằng :

3) Trong hình 1, sin bằng :

A 5

5 4

C 3

3

C

Hình 1

4) Trong hình 2, cos300bằng :

A 2a

a 3 2a

C a

2

C

Hình 2

Bài 2 (3 điểm)

1 Chứng minh đẳng thức : 1 2 3 1  2 32 2

2

      

a/ Rút gọn P; b/ Tìm các giá trị của a để P < 0

Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm.

1) Chứng minh: Tam giác ABC vuông tại A Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó 2) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?

Bài 4 (1 điểm) Cho 3 số a, b, c không âm Chứng minh rằng : a b c   ab bc ca



5 3

4

300

2a a

a 3

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GD&ĐT

==============

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1

NĂM HỌC 2006 - 2007 Môn : TOÁN 9

Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Bài 1 (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng :

1) Giá trị của biểu thức 1 1 bằng :

2 32 3

2 2) 25x  16x9 khi x bằng :

3) Trong hình 1, sin bằng :

A 5

5 4

C 3

3

C

Hình 1

4) Trong hình 2, cos300 bằng :

A 2a

a 3 2a

C a

2

C

Hình 2



5 3

4

300

2a a

a 3

Bài 2 (3 điểm)

1 2 3 1 2 3  1 2  3  1 2 2  2 3 2 2

Vậy 1 2 3 1 2 32 2

2

      

a/ Với a0; a 1 Ta có :

2

2 2 2

a 1 a 2 a 1 a 2 a 1

      

          



Bài 3 (3 điểm)

GT ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm;

BC = 7,5cm

1) ABC vuông tại A Tính ฀ ฀B, C, AH ?

2) Tìm các điểm M để SMBC SABC

KL

C

M

K

Chứng minh

1) Vì  2 2  2 2 2 2 vuông tại A

7, 5 6  4, 5 BC AB AC  ABC

Ta có :

BC 7, 5

+) AH là đường cao của AB.AC 6.4, 5  

Gọi MK là khoảng cách từ M đến BC Ta có :

M nằm trên 2 đường thẳng song song

 

MBC

MBC ABC ABC

1

2

1

2















với BC và cách BC một khoảng bằng 3,6 cm

Bài 4 (1 điểm) Cho 3 số a, b, c không âm Chứng minh rằng : a b c   ab bc ca

Với 3 số không âm a, b, c Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có :

 

 

 

)a b 2 ab 1 )b c 2 bc 2 )c a 2 ca 3

  

  

   Cộng theo vế (1), (2) và (3) ta được : 2a 2b 2c 2 ab 2 bc 2 ca        a b c ab bc ca Dấu “=” xảy ra dấu “=” xảy ra ở (1), (2) và (3)   a b c