Đánh dấu “x” vào ô trống thích hợp 1 Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác... của tam giác2 Đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 ( Thời gian 90 phút)
luËn
luËn
luËn
0.5 0.5 2.0 3.0
HÖ thøc lîng
trong tam gi¸c
§êng trßn
0.5 0.5 0,5 0,,5 1.5 3.5
1.5
1 0.5
3 1.5
1 0.5
8 6.0
16 10
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái a,b,c, …… đúng trước câu trả lời đúng: (1 đến 5)
1 Biểu thức 1 2x có nghĩa khi :
a x 21 b x 12 c x <21 d x > 12
2 Hàm số y = (5m - 3) x + 3 nghịch biến khi :
a m >
5
3
b m < 3
5
3
3
5
3 Kết quả của phép tính 2 2
4 Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 4x - 4 :
a (2 ; - 4) b (4 ; 20) c ( -3 ; 16) d (12 ; - 2)
5 Cho tam giác ABC vuông tai B thì sin A bằng
a AB
AC
6 Đánh dấu “x” vào ô trống thích hợp
1 Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác
Trang 2của tam giác
2 Đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây cung ấy
PHẦN II TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (2.0 điểm)Cho biểu thức :
2
2 2
1
x
x x
x x
x
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A = 2
Bài 2: (1,5điểm)
Cho hàm số y = (m-2)x + m có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5) b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được ở câu a
Bài 3: (3.5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, E là một điểm tuỳ ý trên nửa
đường tròn ( E A,B) Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn Qua E kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại M và N
a) Chứng minh MN = AM + BN và 0
MON = 90
b) Chứng minh AM BN = R2
c) OM cắt AE tại P, ON cắt BE tại Q Chứng minh PQ không đổi khi E chuyển động trên nửa đường tròn
ĐÁP ÁN
Trang 3E M
N
x
y
1
3
- 3
I/ TRẮC NGHIỆM :
Mỗi câu đúng được 0.5đ
6 Mỗi câu đúng được 0,25đ
II/ TỰ LUẬN
Bài 1 (2 điểm)
a) Điều kiện x 0, x 4
b) A =
5 2 2 2
2 2
2 2
2 1
x
x x
x
x x x
x
x x
5 2 4 2 2 3
x x
x x
x x
x
3 2 2
2 3
2 2
6 3
x
x x
x
x x x
x
x x
c) Để A = 2 tức là 2
2
3
x
x
(x > 0)
16 4
4 2 3
2 2
3
x
x
x x
x x
Vậy A = 2 x = 16
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2 ; 5) nên:
5 = (m – 2).2 + m
5 = 2m – 4 + m
m = 3
3
Vẽ đúng đồ thị
Trang 4Bài 3 (3,5đ)
a Theo định lý hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn :
0
AM = ME
AM + BN = ME + EN = MN
BN = NE
MN = AM + BN
AOM = MOE
* (t/c 2 tt c/ nhau)
BON = NOE
AOM + BON = MOE + NOE
mà AOM + BON + MOE + NOE = 180
MOE + NOE = 90 MON = 90
b) Trong tam giác vuông MON có OE là đường cao
2
EM.EN = OE
(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Mà ME = AM , EN = NB, OE = R
2
AM.NB = R
c) E cân (OE = OA = R) có OP là phân giác của góc ở đỉnh nên đồng thời là đường cao
P E
chứng minh tương tự ΟQ ΒEQ ΒEE
Vậy tứ giác OPEQ là hình chữ nhật
PQ = OE = R ( T/c hình chữ nhật)
ĐPCM
* Chú ý:
- Cách giải khác đúng cũng đạt điểm tối đa
- Hình vẽ không cho điểm
- Phân chia điểm cụ thể theo từng câu thống nhất ở tổ chấm
