Đề thi học kỳ I Toán 9 Bắc Ninh 2005 200616942

Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của a vừa tìm được.. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn.. Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba c

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GD&ĐT

==============

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1 NĂM HỌC 2005 - 2006 Môn : TOÁN 9

Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Bài 1 (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng :

1) Tam giác có 1 góc vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là :

A 1cm, 2cm, 3cm B 2cm, 3cm, 4cm C 3cm, 4cm, 5cm D 4cm, 5cm, 6cm

2) Biểu thức M 2 3 2 3 có kết quả rút gọn là :

3) Tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm Diện tích của tam giác ABC đó bằng :

cm

2

3 3cm

2



1 Rút gọn M 2 Tính giá trị của M khi a 3

4



Bài 3 (1,5 điểm) Biết đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm (- 1; 3) Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số với

giá trị của a vừa tìm được

Bài 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By

với nửa đường tròn Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến

Ax, By lần lượt ở C và D Các đường thẳng AC và BD cắt nhau ở N

1 Chứng minh CD = AC + BD

2 Chứng minh NC AC Từ đó, suy ra MN // BD

NB BD

3 Cho ฀ 0 Tính độ dài BC theo R

AOM60

-Đề thi gồm 01

trang -UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GD&ĐT

==============

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1

NĂM HỌC 2005 - 2006 Môn : TOÁN 9

Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Bài 1 (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng :

1) Tam giác có 1 góc vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là :

A 1cm, 2cm, 3cm B 2cm, 3cm, 4cm C 3cm, 4cm, 5cm D 4cm, 5cm, 6cm 2) Biểu thức M 2 3 2 3 có kết quả rút gọn là :

3) Tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm Diện tích của tam giác ABC đó bằng :

cm

2

3 3cm

2



1 Với   1 a 1 Ta có :

2

1 a 1 a



            





2 Ta có : a 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

4

Bài 3 (1,5 điểm) Biết đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm (- 1; 3)

*) Thay x 1; y3 vào hàm số yax5, ta được phương trình :

 

3        a 1 5 3 a 5 a 2 Vậy với a = 2 thì đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm (- 1; 3)

*) Khi đó, ta có hàm số : y = 2x + 5

+) x   0 y 5 P 0;5 Oy

Đồ thị hàm số là đường thẳng PQ



- Vẽ :

Bài 4 (3,5 điểm)

GT

Nửa đường tròn (O), đường

kính AB = 2R Các tiếp tuyến

Ax, By với nửa đường tròn M

thuộc nửa đường tròn.Tiếp

tuyến với nửa đường tròn tại M

cắt Ax tại C, cắt By tại D AD

và BC cắt nhau ở N

KL

1) CD = AC + BD

2) NC AC MN // BD

NB BD

3) ฀ 0 Tính BC theo R

AOM60

Chứng minh

1/ Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có :

 





2/ Ax, By là tiếp tuyến tại A, B của nửa đường tròn (O) AxAB, ByAB Ax // By Do đó : +) BND có AC // BD NC AC (hệ quả của định lý Ta-let)

2

+) Từ (1) và (2) NC MC MN // BD(định lý Ta-let đảo)

x y

3/ Hình vẽ :

CA, CM là tiếp tuyến tại A, M của đường tròn (O)

OC là tia phân giác của

ABC vuông tại A Theo định lý Py-ta-go, ta có :

 

2

2