Đề thi học kỳ I Toán 9 Bắc Ninh 2007 200839139

Tính độ dài AD.. Chứng minh rằng : a/ E thuộc đường tròn tâm O b/ DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O c/ Tam giác OED không thể là tam giác cân... Tính ÂD?. 2 Dựng đường tròn O, đường

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

-o0o -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2007 - 2008 MÔN : TOÁN 9

Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi :

1) Giá trị của biểu thức : 1 1 bằng :



2) Đồ thị của hàm số y = 2x - 1 là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ :

2;

 

 

  3) Cho  530; 370 thì :

A) sin sin B) sin cos C) tan tan D) sin cos

4) Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450 Nếu một người cao 1,7m thì bóng của người đó trên mặt đất là :

Bài 2 (3,5 điểm)

1)Giải các bài toán sau :

   

3 2 1 2 1 3

a /   

b/ Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 3x + 2m - 5 đi qua điểm A(2; - 1)

a/ Rút gọn P

b/ Tính giá trị của P với a   3 2 2

Bài 3 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD và BE cắt nhau tại H

1) Biết AB = 5cm, BC = 6cm Tính độ dài AD

2) Dựng đường tròn tâm O đường kính AH Chứng minh rằng :

a/ E thuộc đường tròn tâm O

b/ DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

c/ Tam giác OED không thể là tam giác cân

Bài 4 (1 điểm)

Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0 Chứng minh rằng :

2 2 2

a b c

a b c   

-Đề thi gồm có 01

trang -UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

-o0o -ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2007 - 2008 MƠN : TỐN 9

Thời gian làm bài : 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi :

1) Giá trị của biểu thức : 1 1 bằng :



2) Đồ thị của hàm số y = 2x - 1 là đường thẳng đi qua điểm cĩ tọa độ :

A) (- 2; - 5) B) (- 2; 3) C) (0; 1)

D) 1 1

2;

 

 

  3) Cho  530; 370 thì :

A) sin sin B) sin cos C) tan tan D) sin α = cosβ

4) Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một gĩc 450 Nếu một người cao 1,7m thì bĩng của người đĩ trên mặt đất là :

Bài 2 (3,5 điểm)

1) Giải các bài tốn sau :

   

3 2 1 2 1 3

6 3 2 6

2 3

  

   

 

a /

b/ Đồ thị hàm số y = 3x + 2m - 5 đi qua điểm A(2; - 1)  1 3.2 2m 5  2m  2 m 1

Vậy với m = - 1 thì đồ thị hàm số y = 3x + 2m - 5 đi qua điểm A(2; - 1)

2)a/ Với a > 0; a 1 Ta cĩ :

  

        

  

  

1









a

a

b/ Ta cĩ:  2(thỏa mãn ĐKXĐ)

3 2 2 2 1

   

a

2 1 1 2

 

Bài 3 (3,5 điểm)

GT ฀ABC, AB = AC

Đường cao AD và BE cắt nhau tại H

KL

1) AB = 5cm, BC = 6cm Tính ÂD?

2) Dựng đường tròn (O), đường kính

AH

a/ E thuộc đường tròn (O)

b/ DE là tiếp tuyến của đường tròn

(O)

c/ ฀ODE không thể là ฀ cân

O H

A

D

E

Chứng minh

1)a/ ฀ABC cân tại A, đường cao AD D là trung điểm của BC  BC 6  

฀ABD vuông tại D Theo định lý Py-ta-go, ta có :

 

AD AB BD 5 3 16AD 164 cm

2)a/ BE là đường cao của ฀ABC  AHE vuông tại E AHE nội tiếp đường tròn (O), đường kính

AH hay E thuộc đường tròn (O), đường kính AH

b/ OAEcó OA = OE  OAE cân tại O OEA฀ OAE 1฀  

vuông tại E thuộc đường tròn (D), đường kính BC cân tại D BEC

DEC DCE 2

Cộng theo vế (1) và (2) ta được : ฀ ฀ ฀ ฀ 0 (do vuông tại D)

OEADECOAEDCE90 ADC

là tiếp tuyến tại E của đường tròn (O)

OED 90 hay OE DE

c/ ABDvuông tại D Ta có : ฀ AD 4 ฀ 0 ฀ ฀ 0 0

AB 5

là tam giác nhọn, H là trực tâm của ฀ABC

H AD AH AD BC

Lại có : OE AH; DE BC

OED90  ODE OEDEAHBC

Vậy ฀ODE không thể là tam giác cân

Bài 4 (1 điểm)

Với a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0 Ta có :

2

2 2 2

2

c a b

Vậy đẳng thức được chứng minh