c/ Xác định hàm số có đồ thị đi qua gốc tọa độ O và điểm A.. Kẻ đường cao AH và tia phân giác AK.. Tiếp tuyến chung trong tại M cắt tiếp tuyến chung ngoài AB tại K.. b/ Chứng minh OKO’
Trang 1SỞ GD& ĐT TRÀ VINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I PHÒNG GD& ĐT CẦU KÈ NĂM HỌC: 2010 – 2011
Trường THCS Thông Hòa ( Đề tham khảo)
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu1: (2,5 điểm) Tính:
a/ 121 - 2 16 c/ 5 2 2
b/ 61 602 2 d/2 32 98 3 18
Câu 2: (2,5 điểm)
a/ Trên cùng hệ trục tọa độ vẽ đồ thị các hàm số sau:
(d1): y = -2x + 5 (d2): y= x + 2
b/ Tìm tọa độ giao điểm của A của (d1) và (d2)
c/ Xác định hàm số có đồ thị đi qua gốc tọa độ O và điểm A
Câu 3: (2,5 điểm):
a/ Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – y =1 và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó
b/ Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường cao AH và tia phân giác AK Tính: BC; AH; BK?
Câu 4: (2,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại M Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB,
A (O) và B(O’) Tiếp tuyến chung trong tại M cắt tiếp tuyến chung ngoài AB tại K
a/ Chứng minh AMB 90 0
b/ Chứng minh OKO’ là tam giác vuông và AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
c/ Biết AM = 8cm, BM = 6cm Tính độ dài bán kính OM?
Trang 2
-UBND HUYỆN CẦU KÈ HƯỚNG DAN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GD – ĐT NĂM HỌC: 2009 – 2010
Môn: TOÁN - Lớp 9
1
2,5
điểm
d/2 32 98 3 18 = 2 16.2 49.2 3 9.2
= 8 2 7 2 9 2 6 2
0,5 0,5
2
2,5
điểm
a/ * Vẽ (d1): y =- 2x + 5
x = 0 y = 5
y = 0 x = 5
2
= 2,5
2
2,5 3
-2 5
y=-2x+5 y=x+2 1
x
y
A 0
- Xác định và
vẽ đúng (d1)0,5đ
* Vẽ (d2): y = x + 2
x = 0 y = 2
y = 0 x = 2
1
= - 2
- Xác định và
vẽ đúng (d1)0,5đ b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
Thế x = 1 vào hàm số y = x + 2, ta có: y = 1 + 2 =3
c/ Hàm số cầm tìm có dạng: y =ax
Thế x = 1; y = 3 vào hàm số, ta có: 3 = a.1 a =3
Hàm số phải xác định là: y = 3x
0,25
0,25 3
2,5
điểm
a/ 2x – y = 1 y= 2x – 1
Nghiệm tổng quát của phương trình
(x ; y = 2x -1)
Vẽ (d): y = 2x – 1
x = 0 y = -1
y = 0 x =1 0,5
2
y=2x-1
x
y
0 0,5 -1
0,5
- Xác định và
vẽ đúng (d)0,5đ
b/
* Trong vABC,
Ta có: BC = AB2 AC2 32 42 5 cm
0,5
K
B A
Trang 3* Ta có: BC.AH = AB.AC
AH = AB.AC 3.4 2,4 cm
* Vì AK là tia phân giác của A
Nên: BK AB
CK AC
BK CK
AB AC =
AB AC AB AC
3 4 7
BK = 5.AB 5.3 15 cm
4
2,5
điểm
a/ Ta có: AK = MK; MK = KB ( 2 tiếp tuyến cắt nhau)
AK = MK = KB =AB
2
AMB vuông tại M AMB 90 0
b/ KO là tia phân giác của AKM
KO’là tia phân giác của BKM
Mà AKM &BKM kề bù nhau
OKO' 90 0 OKO’ là tam giác vuông tại K
c/ * Gọi I là trung điểm của OO’
Ta có: IK là trung tuyến thuộc cạnh huyền của vuông OKO’
Nên: IK =OO'
2 K thuộc đường tròn đường kinh OO’ (1).
* Ta có: OA O’B OABO’ là hình thang
IK là đường trung bình của hình thang
IK OA và O’B
Mà: OA AB IK AB tại K (2)
Từ (1) & (2) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’ tại K
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0,5
0,25 0,25
K
I M
B A