Vận dụng các tính chất đã học về đường tròn và tiếp tuyến để giải bài tập 2 1,5 điểm... Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ%..[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -Năm học: 2012-2013
MÔN TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Người ra đề: Nguyễn Văn Bích
Đơn vị: Trường THCS Trần Phú
A MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
cấp độ thấp cấp độ cao
1) Căn bậc hai
Tính được căn bậc hai của biểu thức
phương của một số và một biểu thức
- Tìm được điều kiện xác định
- Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai
Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
2) Hàm số bậc
nhất
Tìm a để đồ thị của 2 hàm
số là hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau
Biết cách vẽ
và vẽ đúng
đồ thị của hàm số y =
ax + b (a
3) Hệ thức
lượng trong
tam giác vuông
Hiểu được các hệ thức
để áp dụng vào giải toán
áp dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập
4) Đường tròn
áp dụng các tính chất đã học về đường tròn và tiếp tuyến để giải bài tập
Vận dụng các tính chất đã học
về đường tròn và tiếp tuyến để giải bài tập
Trang 2= 30 %
Tổng số điểm
10 đ
=100%
Trang 3B NỘI DUNG ĐỀ:
Câu 1 ( 1 ,5 đ) a) Tính : 49 36 3 25
b) Rút gọn biểu thức sau: 3 16a 2 25a 81a với a 0
Câu 2 ( 1 đ): Cho biểu thức sau: A=
xxx
a) Tìm giá trị của x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn biểu thức A
Câu 3: (2 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
b) Tìm các giá trị của a để đường thẳng y = (a – 1)x + 3 (a 1)
song song với với đường thẳng y = 2x+3
Câu 4: (2,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8cm AH là đường
cao
a)Tính BH, AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b)Tính số đo góc B, góc C của tam giác ABC (Làm tròn đến phút)
Câu 5: (2 đ) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B
là tiếp điểm) Gọi I là trung điểm của đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M
là tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng : Tam giác ABM là tam giác vuông
b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) Chứng minh 3 điểm A; M; C thẳng hàng c) Biết AB = 8cm; AC = 10cm Tính độ dài đoạn thẳng AM
Trang 4C HƯỚNG DẪN CHẤM :
Cõu 1
(1,5 đ)
b) Rỳt gọn biểu thức = 12 a- 10 a+9 a =11 a với a 0 0,75đ
Cõu2
(1đ)
a T ỡm điều kiện của x đề giá trị của biểu thức A xác định:
0
0
1
x
x x
x x
0,5 đ
b Rỳt gọn biểu thức A
A=
1
1
x
0,5 đ
Cõu 3
(2,0đ)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 1,5 đ
b) Để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 3 (a 1) và y = 2x+3
song song với nhau thỡ a – 1 = 2 =>a = 3
0,5 đ
Cõu 4
2,5 đ
a BC= 10 ( cm)
BH= 3,6(cm)
AH= 4,8 (cm)
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
b sinB =
8 0,8
10 => B = 5308’
sin C =
6
0, 6
10 => C = 36052’
0,5 đ 0,5 đ
Cõu 5
(3 đ)
Hỡnh vẽ đỳng cho cõu a ,b
0,5điểm
a/ IM,IB là tiếp tuyến của đường trũn (O)
=>IM = IB (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) O 0,5 đ
C A
B I
M
O
C A
B I
M
Trang 5Mà IA = IB (gt) suy ra MI =
1
2AB
Vậy tam giác AMB vuông tại M
0,5 đ
b/Trong tam giác BMC ta có OM = OB = OC ( Bán kính
đường tròn (O))
MO =
1
2BC => tam giác BMC vuông tại M
90 90 180
AMBBMC
180
AMC Do đó, 3 điểm A,M,C thẳng hàng
0,5 đ 0,5 đ
c/Ta có AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) => ABOB
( T/c tiếp tuyến)
Trong tam giác ABC vuông tại B ta có BM AC
AB2 AM AC. ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
2
AB
AM
AC
AM = 6,4
0,5 đ