GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Tìm phân số đã cho BG: Gọi tử số của phân số ban đầu là x.. ĐK: Mẫu của phân số ban đầu là ⇒Phân số ban đầu là Tử số của phân số mới là Mẫu số của phân số mới là ⇒Phân số mới là Vì phân

Trang 1

Bài 6 + 7:

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn đại lượng làm ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diễn các đại lượng còn lại thông qua ẩn

- Lập phương trình

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra và kết luận

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1: Bài toán cổ

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một tram chân chẵn

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

BG:

Gọi số con chó là x (con) ĐK:

Số con gà là : (con)

Số chân chó là (chân)

Số chân gà là (chân)

Vì tổng số chân chó và chân gà là 100 chân nên ta có PT:

Vậy số con chó là 14 con, số con gà là 36 -14 = 22 con

Trang 2

Bài 2: Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 4 đơn vị Nếu ta cộng vào tử 19 đơn vị và cộng vào mẫu 30 đơn vị thì được phân số mới có giá trị bằng Tìm phân số đã cho

BG:

Gọi tử số của phân số ban đầu là x ĐK:

Mẫu của phân số ban đầu là

⇒Phân số ban đầu là

Tử số của phân số mới là

Mẫu số của phân số mới là

⇒Phân số mới là

Vì phân số mới có giá trị bằng nên ta có phương trình

Vậy phân số cần tìm là

Bài 3: Trong học kỳ I, số HSG của lớp 8A chiếm số học sinh cả lớp Sang học kỳ II, có them 1 bạn phấn đấu trở thành HSG, nên số HSG chiếm 12,5% số học sinh cả lớp Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

BG:

Gọi số học sinh của lớp 8A là x (học sinh) ĐK

Số HSG của kỳ I là

Số HSG của kỳ II là

Vì sang học kỳ II có thêm 1 HSG nên ta có phương trình:

⇒

⇔

Vậy lớp 8A có 40 học sinh

Bài 4: Tổng của hai số là 95, hiệu của chúng là 23 Tìm hai số đó?

BG:

Trang 3

Gọi số bé là a ĐK:

Số lớn là a + 23

Vì tổng của hai số là 95 nên

Vậy số bé là 36, số lớn là 95-36=59

Bài 5: Tổng của hia số là 120, số này gấp đôi số kia Tìm hai số đó?

BG:

Gọi số bé là a ĐK:

Vì số lớn gấp đôi số bé nên số lớn là 2a

Vì tổng của hia số là 120 nên ta có PT:

a+2a=120

⇔3a=120

⇔a=40 ( TM)

Vậy số bé là 40, số lớn là 2.40=80

Bài 6: Hiệu của hai số là 42 Số này gấp đôi số kia Tìm hai số đó biết rằng:

a) Hai số trong bài là hai số dương?

b) Hai số trong bài là tùy ý?

BG:

a) Gọi số bé là a ĐK:

Số lớn là 2a

Vì hiệu của hai số là 42 nên :

2a-a=42

⇔a=42 (TM)

Vậy số bé là 42, số lớn là 2.42=84

b) Gọi số bé là a ĐK:

Số lớn là 2a

Vì hiệu của hai số là 42 nên:

Vậy hai số đó là 42 và 84 hoặc -42 và -84

Bài 7: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h Lúc quay về đi với vận tốc 15km/h nên thời gian về hơn thời gian đi là 10 phút Tính quãng đường AB?

Tóm tắt:

Trang 4

Đi từ B về A 15 x

Đổi 10 phút=

BG:

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) ĐK: x>0

Thời gian đi từ A đến B là

Thời gian đi từ B về A là

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút = 1/6h nên ta có PT:

=> 20x-15x=50

⇔ 5x=50

⇔x=10 ( TM)

Vậy quãng đường AB dài 10 km

Bài 8: Lúc 7h sáng một ôtô xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/h cũng thời gian ấy một xe máy xuất phát từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 50km/h Hỏi sau bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau và gặp nhau lúc mấy giờ?

Tóm tắt:

Xe ôtô đi từ A đến B 60 x 60x

Xe máy đi từ B về A 50 x 50x

BG:

Gọi thời gian hai xe đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là x (h) ĐK: x>0

Quãng đường ôtô đi từ A đến lúc gặp nhau là 60x (km)

Quãng đường xe máy đi từ B đến lúc gặp nhau là 50x (km)

Vì hai xe đi ngược chiều nên tổng quãng đường đi được của hai xe đến khi gặp nhau chính bằng quãng đường AB, nên ta có PT:

60x+50x=220

⇔ 110x=220

⇔ x=2 ( TM)

Vậy sau khi xuất phát 2h thì hai xe gặp nhau và gặp nhau lúc 7+2=9h

Bài 9: Giải các phương trình sau:

1)

ĐKXĐ:

Đặt

PT trở thành:

⇒

⇔

Trang 5

⇔

Với =>

⇔

Vậy S={0; -2}

2)

Ta có:

(*)⇔

⇔

Vậy S=

3)

ĐKXĐ:

⇔

Trang 6

⇔]=0

⇔

(*)⇔

Vậy S={4}

4)

Đặt

Khi đó ta có phương trình:

⇔

Vậy

Trang 7

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1: Bác An nuôi một số con vịt và con trâu Biết rằng tổng số vịt và tổng số trâu là 115 con

Tổng số chân trâu và chân vịt là 260 chân Hỏi bác An nuôi bao nhiêu vịt, bao nhiêu trâu?

Bài 2: Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 5 đơn vị Nếu ta cộng vào tử 3 đơn vị và cộng vào mẫu

10 đơn vị thì được phân số mới có giá trị bằng Tìm phân số đã cho

Bài 3: Trong học kỳ I, số HSG của lớp 8A chiếm số học sinh cả lớp Sang học kỳ II, có thêm 3

bạn phấn đấu trở thành HSG, nên số HSG chiếm 15% số học sinh cả lớp Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Bài 5: Tổng của hia số là 116, số này gấp ba lần số kia Tìm hai số đó?

a) Hai số trong bài là hai số dương?

b) Hai số trong bài là tùy ý?

Bài 7: Một người đi xe máy từ C đến D với vận tốc 40km/h Lúc quay về đi với vận tốc 45km/h

nên thời gian về hơn thời gian đi là 10 phút Tính quãng đường AB?

Bài 8: Lúc 8h sáng một ôtô xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/h cũng thời gian ấy

một xe máy xuất phát từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 50km/h Hỏi sau bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau và gặp nhau lúc mấy giờ?

1)

2)

3)

4)

Trang 8

ĐỀ BÀI

Bài 1: Bài toán cổ

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một tram chân chẵn

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Bài 2: Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 4 đơn vị Nếu ta cộng vào tử 19 đơn vị và cộng vào mẫu

30 đơn vị thì được phân số mới có giá trị bằng Tìm phân số đã cho

Bài 3: Trong học kỳ I, số HSG của lớp 8A chiếm số học sinh cả lớp Sang học kỳ II, có them 1

bạn phấn đấu trở thành HSG, nên số HSG chiếm 12,5% số học sinh cả lớp Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Bài 5: Tổng của hia số là 120, số này gấp đôi số kia Tìm hai số đó?

a) Hai số trong bài là hai số dương?

b) Hai số trong bài là tùy ý?

Bài 7: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h Lúc quay về đi với vận tốc 15km/h

nên thời gian về hơn thời gian đi là 10 phút Tính quãng đường AB?

Bài 8: Lúc 7h sáng một ôtô xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/h cũng thời gian ấy

một xe máy xuất phát từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 50km/h Hỏi sau bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau và gặp nhau lúc mấy giờ?

1)

2)

3)

4)

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	24,79 KB