BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ

Số học sinh trung bình chiếm ? ?? số học sinh của lớp.. Tính số học sinh giỏi của lớp đó.. Bài 3:Một lớp học có 48 học sinh, được xếp loại giỏi, khá, trung bình.. Số học sinh trung bình

Buổi 45

BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ

1 Tìm giá trị phân số của một số cho trước

Quy tắc: Muốn tìm 𝑚

𝑛 của một số a cho trước ta tính 𝑎.𝑚

𝑛 (𝑚 ∈ 𝑁, 𝑛 ∈ 𝑁∗) VD: Tính 3

100 𝑐ủ𝑎 200

Ta có 200. 3

100 = 6

2 Tìm một số biết giá trị phân số của nó

Quy tắc: Muốn tìm một số biết 𝑚

𝑛 của nó bằng a ta tính 𝑎:𝑚

𝑛 (𝑚 ∈ 𝑁, 𝑛 ∈ 𝑁∗) VD: Tìm một số, biết -115 là 1

4 của số đó

Ta có −115 ∶1

4 = −460

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1:

a) Tìm:

1) 0,125 của 8

7 là: 0,125.8

7= 1

8.8

7= 1

7

2) 86,7% của 160 là: 160.86,7% = 138,4

3) 0,2 của 0,01 là: 0,01.0,2 = 0,002

4) 12

3 𝑐ủ𝑎 24

3 𝑙à ∶ 24

3 12

3 =10

3 5

3= 50

9

5) −0,12 𝑐ủ𝑎75

7 𝑙à75

7 (−0,12) =75

7 −3

25 = −9

7

6) −5 𝑐ủ𝑎13

50𝑙à:13

50 (−5) = −13

50

b) Tìm một số biết:

1) 5

2 của nó bằng 25

Số đó là: 25:5

2= 10 2) 34

5 của nó bằng 17

Số đó là: 17:34

5 =

5 2 3) 6

5 của nó bằng 1,26

Số đó là: 1,26 ∶ 6

5= 21

10 = 1,05

4) 7

4 của nó bằng 0,875

Số đó là ∶ 0,875 ∶ 7

4=

1

2= 0,5 5) 24

3 của nó bằng 12

3

Số đó là: 12

3∶ 2

4

3=

1 2 6) 40% của nó bằng 8

5

Số đó là: 8

5: 40% = 4

Bài 2: Bạn Mạnh có 45 viên bi Mạnh cho Minh 𝟏

𝟗 số bi của mình Sau đó Mạnh cho Khánh 𝟑

𝟓 số bi còn lại Hỏi Mạnh còn lại bao nhiêu viên bi?

BG:

Mạnh cho Minh số bi là: 45.1

9 = 5 (viên bi)

Sau khi cho Minh, Mạnh còn số viên bi là: 45 − 5 = 40 (viên bi)

Mạnh cho Khánh số bi là: 40.35= 24 (viên bi)

Mạnh còn lại số bi là: 40 − 24 = 16 (viên bi)

Vậy Mạnh còn lại 16 viên bi

Bài 3: Một lớp học có 48 học sinh, được xếp loại giỏi, khá, trung bình Số học sinh trung bình chiếm 𝟓

𝟏𝟐 số học sinh của lớp Số học sinh khá bằng 𝟒

𝟕 số học sinh còn lại Tính số học

sinh giỏi của lớp đó

BG:

Số học sinh trung bình là : 48 5

12 = 20 (học sinh)

Số học sinh giỏi và khá là: 48-20=28 (học sinh)

Số học sinh khá là:28.4

7 = 20 (học sinh)

Số học sinh giỏi là: 28-16=12 (học sinh)

Vậy số học sinh giỏi của lớp đó là 12 học sinh

Bài 4:

a) Trong đậu xanh nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 25% Tính số kg đậu xanh đã nấu chín để có 1,5 kg chất đạm

BG:

Số kg đậu xanh phải nấu chín để có 1,5kg chất đạm là: 1,5 ∶ 25% = 6 kg

b) Trong sữa có 4,5% bơ Tính lượng sữa trong một chai, biết lượng bơ trong sữa này

là 36g

BG:

c) Đố em tìm được một số mà một nửa của nó bằng 𝟐

𝟑

BG:

Số đó là: 2

3 ∶1

2 = 4

3

Bài 5: Anh Hai mang gà đi chợ bán Giờ thứ nhất bán được 𝟏

𝟑 số gà, giờ thứ hai bán được 𝟐

𝟓

tổng số gà Còn lại 16 con mang về Hỏi anh Hai mang bao nhiêu con gà ra chợ bán?

BG:

16 con gà tương ứng số phần là: 1 − (1

3 +2

5 ) = 4

15 (tổng số gà)

Số gà anh Hai mang ra chợ bán là: 16 ∶ 4

15 = 60 (con) Vậy anh Hai mang 60 con gà ra chợ bán

Bài 6: Tìm hai số biết 𝟒

𝟓 số này bằng 𝟔

𝟓 số kia và hiệu hai số là 6 Tìm hai số đó ? BG:

Gọi hai số lần lượt là a, b

Ta có: 4

5 𝑎 =6

5 𝑏 ⇒ 4𝑎 = 6𝑏

𝑎 = 3

2 𝑏 (chia hai số cho 4)

Mà 𝑎 − 𝑏 = 6

⇒ 3

2 𝑏 − 𝑏 = 6

⇔ 3𝑏 − 2𝑏 = 12

⇔ 𝑏 = 12

⇒ 𝑎 = 18

Vậy hai số cần tìm là 18, 12

Bài 7: Tìm một số có ba chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là 5 Nếu chuyển số 5 ra đằng sau số đó thì được số mới có ba chữ số kém số ban đầu 324 đơn vị

BG:

Số cần tìm là: 5𝑎𝑏̅̅̅̅̅

Số mới là: 𝑎𝑏5̅̅̅̅̅

Theo đầu bài, ta có:

̅̅̅̅̅ − 𝑎𝑏5̅̅̅̅̅ = 324

500 + 𝑎𝑏̅̅̅ − 10𝑎𝑏̅̅̅ − 5 = 324

495 − 9𝑎𝑏̅̅̅ = 324

9𝑎𝑏̅̅̅ = 495 − 324

9𝑎𝑏̅̅̅ = 171

𝑎𝑏

̅̅̅ = 171: 9 = 19

Vậy số cần tìm là 519

Bài 8:

a) Tính tổng: 𝑩 = 𝟔

𝟖+ 𝟔

𝟓𝟔+ 𝟔

𝟏𝟒𝟎+ ⋯ + 𝟔

𝟏𝟏𝟎𝟎+ 𝟔

𝟏𝟒𝟎𝟎

BG:

𝐵 = 3

4+

3

28+

3

70+ ⋯ +

3

550+

3 770

𝐵 = 3

1.4+

3 4.7+

3 7.10+ ⋯ +

3 22.25+

3 25.28

𝐵 = 1 −1

4+

1

4−

1

7+

1

7−

1

10+ ⋯ −

1

22+

1

25−

1

25+

1 28

𝐵 = 1 − 1

28 =

27 28

b) Tìm 𝒙 ∈ 𝑵, biết: 𝟏

𝟏𝟎+ 𝟏

𝟒𝟎+ 𝟏

𝟖𝟖+ ⋯(𝒙+𝟐)(𝒙+𝟓)𝟏 = 𝟑

𝟐𝟎

BG:

3

2.5+

3 5.8+

3 8.11+ ⋯ +

3 (𝑥 + 2)(𝑥 + 5) =

9 20 1

2−

1

5+

1

5−

1

8+

1

8−

1

11+ ⋯ +

1

2 + 𝑥 −

1

𝑥 + 5=

9 20 1

2−

1

𝑥 + 5 =

9 20 10(𝑥 + 5) − 20

20(𝑥 + 5) =

9(𝑥 + 5) 20(𝑥 + 5) 10(𝑥 + 5) − 20 = 9(𝑥 + 5)

10𝑥 + 50 − 20 = 9𝑥 + 45

10𝑥 + 30 = 9𝑥 + 45

10𝑥 − 9𝑥 = 45 − 30

𝑥 = 15

Vậy 𝑥 = 15

Buổi 45

ĐỀ BÀI

Bài 1:

a) Tìm:

1) 0,125 của 8

7

2) 86,7% của 160

3) 0,2 của 0,01 4) 12

3 𝑐ủ𝑎 24

3

5) −0,12 𝑐ủ𝑎75

7

6) −5 𝑐ủ𝑎13

50

b) Tìm một số biết:

1) 5

2 của nó bằng 25 2) 34

5 của nó bằng 17 3) 6

5 của nó bằng 1,26

4) 7

4 của nó bằng 0,875 5) 24

3 của nó bằng 12

3 6) 40% của nó bằng 8

5

Bài 2: Bạn Mạnh có 45 viên bi Mạnh cho Minh 1

9 số bi của mình Sau đó Mạnh cho Khánh 3

5 số

bi còn lại Hỏi Mạnh còn lại bao nhiêu viên bi?

Bài 3:Một lớp học có 48 học sinh, được xếp loại giỏi, khá, trung bình Số học sinh trung bình chiếm 5

12 số học sinh của lớp Số học sinh khá bằng 4

7 số học sinh còn lại Tính số học sinh giỏi

của lớp đó

Bài 4: a)Trong đậu xanh nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 25% Tính số kg đậu xanh đã nấu chín

để có 1,5 kg chất đạm

b)Trong sữa có 4,5% bơ Tính lượng sữa trong một chai, biết lượng bơ trong sữa này là 36g

c) Đố em tìm được một số mà một nửa của nó bằng 2

3

Bài 5: Anh Hai mang gà đi chợ bán Giờ thứ nhất bán được 1

3 số gà, giờ thứ hai bán được 2

5 tổng

số gà Còn lại 16 con mang về Hỏi anh Hai mang bao nhiêu con gà ra chợ bán?

Bài 6: Tìm hai số biết 4

5 số này bằng 6

5 số kia và hiệu hai số là 6 Tìm hai số đó ?

Bài 7: Tìm một số có ba chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là 5 Nếu chuyển số 5 ra đằng sau số

đó thì được số mới có ba chữ số kém số ban đầu 324 đơn vị

Bài 8: a)Tính tổng: 𝐵 = 6

8+ 6

56+ 6

140+ ⋯ + 6

1100+ 6

1400

b)Tìm 𝑥 ∈ 𝑁, biết: 1

10+ 1

40+ 1

88+ ⋯ 1

(𝑥+2)(𝑥+5)= 3

20

Ngày 22/2/2022

Buổi 45

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1:

a) Tìm:

1) 0,375 của 8

7

2) 12,5% của 160

3) 0,3 của 0,02 4) 52

3 𝑐ủ𝑎 44

3

5) −0,5 𝑐ủ𝑎5

7

6) −6 𝑐ủ𝑎13

60

b) Tìm một số biết:

1) 5

3 của nó bằng 35 2) 3

5 của nó bằng 21 3) 3

5 của nó bằng 12,6

4) 7

4 của nó bằng 0,875 5) −14

3 của nó bằng 22

3 6) 50% của nó bằng 4

5

Bài 2: Bạn Mạnh có 40 viên bi Mạnh cho Minh 1

8 số bi của mình Sau đó Mạnh cho Khánh 3

5 số

bi còn lại Hỏi Mạnh còn lại bao nhiêu viên bi?

Bài 3:Một lớp học có 45 học sinh, được xếp loại giỏi, khá, trung bình Số học sinh trung bình chiếm 4

15 số học sinh của lớp Số học sinh khá bằng 2

11 số học sinh còn lại Tính số học sinh giỏi

của lớp đó

Bài 4: a)Trong đậu xanh nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 26% Tính số kg đậu xanh đã nấu chín

để có 2,6 kg chất đạm

b)Trong sữa có 4,5% bơ Tính lượng sữa trong một chai, biết lượng bơ trong sữa này là 45g

d) Đố em tìm được một số mà một nửa của nó bằng 2

5

Bài 5: Anh Huy mang gà đi chợ bán Giờ thứ nhất bán được 1

4 số gà, giờ thứ hai bán được 2

5

tổng số gà Còn lại 21 con mang về Hỏi anh Huy mang bao nhiêu con gà ra chợ bán?

Bài 6: Tìm hai số biết 4

3 số này bằng 2

3 số kia và hiệu hai số là 6 Tìm hai số đó ?

Bài 7: Tìm một số có ba chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là 6 Nếu chuyển số 6 ra đằng sau số

đó thì được số mới có ba chữ số kém số ban đầu 324 đơn vị

Bài 8: a)Tính tổng: 𝐵 = 6

8+ 6

56+ 6

140+ ⋯ + 6

1100+ 6

1400

b)Tìm 𝑥 ∈ 𝑁, biết: 1

10+ 1

40+ 1

88+ ⋯ 1

(𝑥+2)(𝑥+5)= 3

20

Buổi 45

KIỂM TRA Câu 1(4đ): Thực hiện phép tính

1) 3

8.16

9

2) 35

17:−5

34

3) (3

19− 7

13) :3

4+ (16

19− 6

13) :3

4

4) 3

4.1

5− 7

4.1

5−1

5

Câu 2(4đ): Tìm x, biết:

1) 𝑥. 5

18 = 1

6

2) 𝑥: 3

16 = 24

15

3) (𝑥 + 4

5) 1

4 = 5

8

4) |𝑥 − 1

3| :4

5 = 3

2

Câu 3:

1) (1đ)Tính tích 𝑨 = (1 +1

2) (1 +1

3) (1 +1

4) … (1 + 1

2022) 2) (0,5đ)Tính tích 𝑩 = ( 5

2020+ 3

1999− 13

2021) (1

2−1

3−1

6)

1) (0,5đ) Tìm 𝒙 ∈ 𝒁 để 𝐶 = 𝑥+17

𝑥+6 ∈ 𝑍

Ngày 22/2/2022

Buổi 45

ĐỀ THÊM Câu 1: Thực hiện phép tính

1) −1

4+ 1

16−1

8

2) 7

6.1

2− 1

2.5

6 −1

2

3) 7

−5: 2

25− −1

12 + 3

4.8

3

4) (1

22− 3

13) :8

7 + (21

22−10

13) :8

7

5) |6

5−1

2| + (−2

3) 6) −2.13

14.−7

26 . 2

15

Câu 2: Tìm x, biết:

1) 𝑥:4

5 = −3

2

2) (𝑥 −2

3) 2 +6

5 = −1

4

3) |𝑥 − 3

41| 1

4= −31

4

4) 𝑥:6

5+2

7= 3

7

5) |𝑥 −1

2| 1

2 =3

4

Câu 3: Tính nhanh

𝐷 = (1 −1

2) (1 −

1

3) (1 −

1

4) … (1 −

1

2021)