Bài giảng Đại số lớp 9 - Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài giảng Đại số lớp 9 - Tiết 62 Giải bài toán bằng cách lập phương trình với mục đích giúp các em học sinh nắm được cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn, trình bày được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, cung cấp các bài toán vận dụng để các em làm quen và ôn tập củng cố kiến thức bản thân. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng tại đây.

GV: Vũ Th  H i – TRị ồ ƯỜNG THCS YÊN Đ C Ứ

Nhi t li t chào m ng  các th y cô giáo và các em  v  d  gi   ệ ệ ừ ầ ề ự ờ !

   Hãy nh c l i các b ắ ạ ướ c gi i bài toán b ng cách  ả ằ

l p ph ậ ươ ng trình mà em đã đ ượ c h c   l p 8 ? ọ ở ớ

B ướ c 1 : L p ph ậ ươ ng trình

    + Ch n  n, đ t đi u ki n thích h p cho  n ọ ẩ ặ ề ệ ợ ẩ

   + Bi u di n các đ i l ể ễ ạ ượ ng ch a bi t theo  n và  ư ế ẩ các đ i l ạ ượ ng đã bi t ế

   + L p ph ậ ươ ng trình bi u th  m i quan h  gi a  ể ị ố ệ ữ các đ i l ạ ượ ng.

B ướ c 2 :  Gi i ph ả ươ ng trình.

B ướ c 3 :  Tr  l i. (Đ i chi u v i đi u ki n) ả ờ ố ế ớ ề ệ

Ki m tra bài cũ ể

Ti t 62: ế

Ví d : ụ

          Môt  x ̣ ưở ng  may  phai  may  ̉

xong  3000  a o  trong  môt  th i  ́ ̣ ơ ̀

gian quy đinh. Đê  hoa n tha nh  ̣ ̉ ̀ ̀

s m  kê   hoach,  mô i  nga y  ơ ́ ́ ̣ ̃ ̀

x ưở ng  đa   may  đ ̃ ượ c  nhiê u  ̀

h n  6  a o  so  v i  s   a o  phai  ơ ́ ơ ́ ố ́ ̉

may  trong  môt  nga y  theo  kê   ̣ ̀ ́

hoach.  Vi   thê   5  nga y  tr ̣ ̀ ́ ̀ ươ ́ c 

khi  hê t  th i  han,  x ́ ơ ̀ ̣ ưở ng  đa   ̃

may  đ ượ c  2650  a o.  Hoi  theo  ́ ̉

kê   hoach,  mô i  nga y  x ́ ̣ ̃ ̀ ưở ng 

phai may xong bao nhiêu a o? ̉ ́

Hãy cho bi t bài toán  ế

cho gì?

 Bài toán yêu c u tìm gì ? ầ  

  Tìm s  áo may trong 1  ố

ngày theo k  ho ch ế ạ

Ti t 62: ế

Ví d : ụ

     Mơt x ng may ̣ ưở phai ̉

may  xong   3000  a o ́  

trong mơt th i gian quy  ̣ ơ ̀

đinh.  Đê  hoa n  tha nh  ̣ ̉ ̀ ̀

s m  kê   hoach,  ơ ́ ́ ̣ mơ i  ̃

nga y ̀  x ưở ng  đa   may  ̃

đ ượ c  nhiê u  h n  6  a o ̀ ơ ́  

so v i sơ  a o phai may  ơ ́ ́ ́ ̉

trong  mơt  nga y  theo  ̣ ̀

kê   hoach.  Vi   thê   ́ ̣ ̀ ́ 5 

nga y  tr ̀ ươ ́ c  khi  hê t  ́

th i  han ơ ̀ ̣ ,  x ưở ng  đa  ̃

may đ ượ c   2650 a o ́  Hoi ̉

theo  kê   hoach,  mơ i  ́ ̣ ̃

nga y  x ̀ ưở ng  phai  may  ̉

xong bao nhiêu a o? ́

T ng ổ

số áo

Số áo  may  1  ngày

Số ngày

Kế  hoạc h

Th ư ï

c  

h ie ä n

3000

(nga�y) x

2650

(nga� y)

x 6 +

3000 (áo)

2650 (áo)

x (áo)

   x +  6 (áo)

T ng s  ổ ố

T ng s  ổ ố

áo 

S  áo may 1 ố

S  áo may 1 ố

ngày 

S  ngàyố

S  ngàyố  

 Tốn năng su t ng su t ấ ấ

Bài tốn đã cho thuộc dạng tốn gì?

Ti t 62 ế

Ví d : ụ

3000 x

2650

x 6 +

3000 2650

x

   x +  6

K   ế

ho c ạ

h

Th c  ự

hi n ệ

S  áo  ố

may  trong 1  ngày

S  áo  ố

may ngày S   ố

G i s  áo ph i may trong 1 ọ ố ả

ngày theo k  ho ch là x (x ế ạ N, 

x > 0)      

S  áo th c t  may đố ự ế ược trong 

1 ngày là      (áo)       x +  6

Th i gian quy đ nh may xong ờ ị

3000 áo là       (ngày)      

3000 x

Th i gian may xong 2650 áo là  ờ

       (ngày)       

2650

x 6 +

Theo bài toán ta có phương trình:

3000 2650

-5=

Ti t 62: ế

Ví d : ụ

G i s  áo ph i may trong 1 ọ ố ả

ngày theo k  ho ch là x       ế ạ(x � N,x > 0)

Th i gian quy đ nh may xong ờ ị

3000 áo là       (ngày)      

3000 x

S  áo th c t  may đố ự ế ược trong 

1 ngày là x + 6 (áo)       

Th i gian may xong 2650 áo là  ờ

       (ngày)       

2650

x 6 +

Theo bài toán ta có ta có 

phương trình:

− =

+

5

Gi i ph ả ươ ng trình:     

3000(x + 6) – 5x(x + 6) = 2650x hay  x2 – 64x – 3600 = 0

68 '

68 4624

3600 )

32

'

x1 = 32 + 68 = 100

x2 = 32 – 68 = ­36

(nh n ậ )

(lo i ạ )

Tr  l i: ả ờ   Theo k  ho ch, m i ế ạ ỗ ngày xưởng ph i may xong 100 ả

áo.       

Ti t 62: ế

        M t m nh đ t hình ch  nh t có chi u r ng bé h n ộ ả ấ ữ ậ ề ộ ơ

chi u dài 4m và di n tích b ng 320mề ệ ằ 2. Tính chi u dài và ề

chi u r ng c a m nh đ t?ề ộ ủ ả ấ        

?1

Di n tíchệ

Di n tíchệ   = Chi u dàiChi u dàiề ề   x Chi u r ngChi u r ngề ề ộ ộ  

 Toán có n i dung hình  Toán có n i dung hình  ộ ộ

h c ọ

h c ọ

Bài toán đã cho thu c d ng toán gì? ộ ạ

Ti t 62: ế

        M t m nh đ t hình ch  nh t có chi u r ng bé h n ộ ả ấ ữ ậ ề ộ ơ

chi u dài 4m và di n tích b ng 320mề ệ ằ 2. Tính chi u dài và ề

chi u r ng c a m nh đ t?ề ộ ủ ả ấ        

?1

­ Ch n  n là m t kích ọ ẩ ộ

thước

­ Bi u di n kích thể ễ ước còn 

l i qua  nạ ẩ

­ L p công th c tính di n ậ ứ ệ

tích c a m nh đ tủ ả ấ

­ L p phậ ương trình

Ý ki n  ế

chung c a  ủ

nhóm

­  Gi i phả ương trình

Di n tíchệ

Di n tíchệ Chi u dàiChi u dàiề ề Chi u Chi u ề ề

r ngộ

r ngộ

Ti t 62: ế

        M t m nh đ t hình ch  nh t có chi u r ng bé h n  ộ ả ấ ữ ậ ề ộ ơ

chi u dài 4m và di n tích b ng 320m ề ệ ằ 2  Tính chi u dài và  ề

chi u r ng c a m nh đ t?        ề ộ ủ ả ấ

?1

Gi i ả

G i x (m) là chi u r ng c a m nh ọ ề ộ ủ ả

đ t (x ấ N, x > 0)

Chi u dài c a m nh đ t là x + 4 (m)ề ủ ả ấ

Theo đ  toán ta có phề ương trình: 

x.(x + 4) = 320 

=> x2 + 4x – 320 = 0

Gi i phả ương trình:

 ' 22 320 324, ' 18

x1 = ­2 + 18 = 16

x2 = ­2 – 18 = ­20

(nh n ậ )

(lo i ạ )

Tr  l i: ả ờ   Chi u r ng c a ề ộ ủ

m nh đ t là 16m, chi u dài là ả ấ ề 20m

Ti t 62: ế

Bài t p 41 (trang 58­SGK) ậ

  Trong lúc h c nhóm, b n Hùng yêu c u b n Minh và b n Lan m i  ọ ạ ầ ạ ạ ỗ

b n ch n m t s  sao cho hai s  này h n kém nhau là 5 và tích c a  ạ ọ ộ ố ố ơ ủ chúng ph i b ng 150. V y hai b n Minh và Lan ph i ch n nh ng s   ả ằ ậ ạ ả ọ ữ ố nào ?       

G i s  mà m t b n đã ch n là x và s  b n kia ch n là x + 5 ọ ố ộ ạ ọ ố ạ ọ

Theo bài toán ta có ph ươ ng trình: x.(x + 5) = 150 

<=> x2 + 5x ­150 = 0 

2

4 4.( 150) 625; 25

-Tr  l i: ả ờ   N u Minh ch n s  10 thì Lan ch n s  15 ho c ng ế ọ ố ọ ố ặ ượ c 

l i ạ

   ­ N u Minh ch n s  ­15 thì Lan ch n s  ­10 ho c ng ế ọ ố ọ ố ặ ượ ạ c l i.

HƯ Ớ Ớ NG D N H C   NHÀ : NG D N H C   NHÀ : Ẫ Ẫ Ọ Ở Ọ Ở

­  N M CH C CÁC BẮ Ắ

­  N M CH C CÁC BẮ Ắ ƯỚỚC GI I BÀI TOÁN B NG CÁCH C GI I BÀI TOÁN B NG CÁCH ẢẢ ẰẰ

L P PHẬ

­LƯU  Ý  :  V I  CÁC  D NG  TOÁN  CÓ  3 U  Ý  :  V I  CÁC  D NG  TOÁN  CÓ  3 ỚỚ ẠẠ ĐẠẠI  LI  LƯỢỢNG NG  TRONG ĐÓ CÓ M T Ó CÓ M T ỘỘ ĐẠẠI LI LƯỢỢNG B NG TÍCH C A HAI NG B NG TÍCH C A HAI ẰẰ ỦỦ

ĐẠẠI  LI  LƯỢỢNG  KIA  NÊN  PHÂN  TÍCH  CÁC NG  KIA  NÊN  PHÂN  TÍCH  CÁC  ĐẠẠI  LI  LƯỢỢNG NG 

B NG B NG THÌ D  L P PHẰ Ả Ễ Ậ

­LÀM BÀI T P : 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48  TRANG 58 SGK LÀM BÀI T P : 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48  TRANG 58 SGK ẬẬ

­TI T  SAU TI P T C H C BÀI: GI I BÀI TO N B NG TI T  SAU TI P T C H C BÀI: GI I BÀI TO N B NG ẾẾ ẾẾ ỤỤ ỌỌ ẢẢ ỎỎ ẰẰ

C CH L P PHỎ Ậ

C CH L P PHỎ Ậ ƯƠNG TR NH B C HAING TR NH B C HAIỠỠ ẬẬ

CH N  Ọ

CH N  Ọ ĐÁP ÁN ĐÚNG

M t m nh  ộ ả

M t m nh  ộ ả đ ấ ấ t hình ch  nh t có di n tích 320m t hình ch  nh t có di n tích 320m ữ ữ ậ ậ ệ ệ 2, N u  , N u  ế ế

tăng chi u dài thêm 12m và gi m chi u r ng 6m thì di n  ng chi u dài thêm 12m và gi m chi u r ng 6m thì di n  ề ề ả ả ề ộ ề ộ ệ ệ tích không đ ổ ổ i . Tính các kích th i . Tính các kích th ư ớ ủ ớ ủ c c a m nh v c c a m nh v ả ả ư ờ ờ n n ?

G i chi u r ng c a m nh  ọ ề ộ ủ ả

G i chi u r ng c a m nh  ọ ề ộ ủ ả đ ấ ấ t là x ( m )  Đk : x >  t là x ( m )  Đk : x > 

6 

 ph ph ươ ươ ng tr nh l p  ng tr nh l p  ỡ ỡ ậ ậ đư ợ ợ c là : c là :     

320

x

320

−

A x(x + 12) = 320

320

x 320

x

D (x 6)(x + 12) = 320

­ H c bài, n m v ng các b ọ ắ ữ ướ c gi i bài toán b ng cách  ả ằ

l p ph ậ ươ ng trình.

­ Làm các bài t p 47, 49, 50, 51, 52 SGK trang 59­60 ậ

 H ướ ng d n v  nhà ẫ ề

      GI  H C K T THÚC GI  H C K T THÚC Ờ Ọ Ờ Ọ Ế Ế

C M  N QUÝ TH Y CÔ Ả Ơ Ầ

 CHÚC CÁC EM    CHĂM NGOAN H C GI I CHĂM NGOAN H C GI I Ọ Ọ Ỏ Ỏ