Chủ đề 18: Khái niệm phân số - phân số bằng nhau (Toán lớp 6)

Luyện tập với tài liệu Chủ đề 18: Khái niệm phân số - phân số bằng nhau (Toán lớp 6) giúp các bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với các dạng toán về phân số, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì kiểm tra sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.

CH  Đ  18. KHÁI NI M PHÂN S  ­ PHÂN S  B NG NHAUỦ Ề Ệ Ố Ố Ằ

A/ KI N TH C C N NH Ế Ứ Ầ Ớ

1/ V i a, b    N, b ≠ 0 thì ta có   g i là phân s  ớ ọ ố

Trong đó a là t  s , b là m u s  c a phân s ử ố ẫ ố ủ ố

2/ Phân s  Ai c pố ậ  là phân s  có d ng 1/n (có t  b ng 1)ố ạ ử ằ

3/ M i s  t  nhiên đ u có th  vi t dọ ố ự ề ể ế ướ ại d ng phân s :ố

       * Mu n vi t 1 s  t  nhiên dố ế ố ự ướ ại d ng phân s  có m u s  là 1 ta vi t t  s  b ng s  tố ẫ ố ế ử ố ằ ố ự  nhiên đó, còn  m u s  là 1. ẫ ố

VD:  9  =   9/

       * Mu n vi t 1 s  t  nhiên d i d ng 1 phân s  có m u s  là s  cho tr c ta vi t m uố ế ố ự ướ ạ ố ẫ ố ố ướ ế ẫ  

s  b ng s  cho trố ằ ố ước, còn t  s  b ng tích c a s  t  nhiên v i m u s  cho trử ố ằ ủ ố ự ớ ẫ ố ước

  VD: 4  = x/3, ta có phân s :  4.3/3  =  12/3ố

      TQ:   A =   => x = A.B

4/ Phân s  th p phânố ậ  là phân s  có m u là 10, 100, 1000,…….ố ẫ

B/ CÁC D NG BÀI T P Ạ Ậ

D NG 1: CÁCH VI T PHÂN S , ĐI U KI N Đ  CÓ PHÂN S Ạ Ế Ố Ề Ệ Ể Ố

* Phân s  có d ng ố ạ   V i a, b    N, b ≠ 0 ớ

Bài 1: Dùng 2 trong 3 s  sau 2, 3, 5 đ  vi t thành phân s  (t  s  và m u s  khác nhau)ố ể ế ố ử ố ẫ ố

H ướ ng d n       ẫ

Có các phân s : ố

Bài 2: S  nguyên a ph i có đi u ki n gì đ  ta có phân s ?ố ả ề ệ ể ố

       a/       b/ 

H ướ ng d n ẫ

a) a – 1 ≠ 0  a ≠ 1       

b) 5a + 30 ≠ 0  

Bài 3: Trong các cách vi t sau, cách nào cho ta phân s : ế ố

Hướng d nẫ

T  và m u c a phân s  ph i là s  nguyên nên trong các cách vi t trên thì ch  có  làử ẫ ủ ố ả ố ế ỉ   phân s ố

Bài 4. Ph n tô màu trong các hình bi u di n các phân s  nào?ầ ể ễ ố

Gi iả

Hình 1)  Hình 2)  Hình 3)  Hình 4) 

Bài 5. Vi t các phép chia sau d i d ng phân s :ế ướ ạ ố

Gi iả

Bài 6. Dùng c  hai s   và  đ  vi t thành phân s , m i s  ch  đ c vi t m t l n ả ố ể ế ố ỗ ố ỉ ượ ế ộ ầ

Gi iả

Phân s  vi t đố ế ược là: 

Bài 7. 

a) Dùng c  hai s  và đ  vi t thành phân s  (m i s  ch  đả ố ể ế ố ỗ ố ỉ ược vi t 1 l n).ế ầ

        b) Dùng c  hai s  và đ  vi t thành phân s  (m i s  ch  đả ố ể ế ố ỗ ố ỉ ược vi t 1 l n).ế ầ

Bài 8. 

a) Cho t p h p. Vi t t p h p các phân s  có t  và m u khác nhau thu c t p h p .ậ ợ ế ậ ợ ố ử ẫ ộ ậ ợ

        b) Cho ba s  nguyên và . Vi t t t c  các phân s  có t  và m u là các s  nguyên đã cho.ố ế ấ ả ố ử ẫ ố Bài 9. 

a) Cho t p h p. Vi t t p h p các phân s   trong đó .ậ ợ ế ậ ợ ố

        a) Cho t p h p. Vi t t p h p các phân s   trong đó .ậ ợ ế ậ ợ ố

Bài 10. Cho t p h pCó th  l p đ c bao nhiêu phân s  có t  và m u khác nhau thu c t pậ ợ ể ậ ượ ố ử ẫ ộ ậ  

h p .ợ

Bài 11. Cho t p h pCó th  l p đ c bao nhiêu phân s  có t  và m u khác nhau thu c t pậ ợ ể ậ ượ ố ử ẫ ộ ậ  

h p .ợ

D ng 2. Bi u th  các s  đo (đ  dài, di n tích, ) dạ ể ị ố ộ ệ ưới d ng phân s  v i đ n v  choạ ố ớ ơ ị  

trước

Đ  bi u th  các s  đo (đ  dài, di n tích, ) d ể ể ị ố ộ ệ ướ ạ i d ng phân s  v i đ n v  cho tr ố ớ ơ ị ướ c ta   chú ý quy t c đ i v i đ n v , ch ng h n ắ ố ớ ơ ị ẳ ạ

Bài 1. Bi u th  các s  sau đây d i d ng phân s  v i đ n v  là:ể ị ố ướ ạ ố ớ ơ ị

a) Mét:  ;  ;  ;

b) Mét vuông:  ;  ;

c) Mét kh i: .ố

Hướng d nẫ

a) 3dm = 0,3m =      11cm = 0,11m = 

    213mm = 0,213m = 

b 7dm2 = 0,07m2 =  129cm2 = 0,0129m2 = 

c) 521dm3 = 0,521m3 = 

Bài 2. Bi u th  các s  sau đây d i d ng phân s  v i đ n v  là:ể ị ố ướ ạ ố ớ ơ ị

a) Mét:  ;  ;  ;

b) Mét vuông:  ;  ;

c) Mét kh i: .ố

D ng 3. Tìm đi u ki n đ  bi u th c  là m t phân sạ ề ệ ể ể ứ ộ ố

Đ  tìm đi u ki n đ  bi u th c  là m t phân s  ta làm theo các b ể ề ệ ể ể ứ ộ ố ướ c sau:

B ướ c 1: Ch  ra ; ỉ

B ướ c 2: Tìm đi u ki n đ   ề ệ ể

Bài 1. Cho bi u th c  v i  là s  nguyên:ể ứ ớ ố

a) S  nguyên  ph i có đi u ki n gì đ  là phân s ?ố ả ề ệ ể ố

b) Tìm phân s , bi t ố ế

Hướng d n:ẫ

a) M u ph i là s  nguyên khác 0 nên đi u ki n: n ẫ ả ố ề ệ ∈ Z*

b) Phân s  có đố ược là: 

Bài 2. Cho bi u th c  v i  là s  nguyên:ể ứ ớ ố

a) S  nguyên  ph i có đi u ki n gì đ  là phân s ?ố ả ề ệ ể ố

b) Tìm phân s , bi t ố ế

Bài 3. Cho bi u th c  v i  là s  nguyên:ể ứ ớ ố

a) S  nguyên  ph i có đi u ki n gì đ  là phân s ?ố ả ề ệ ể ố

b) Tìm phân s , bi t ố ế

Bài 4. Cho bi u th c  v i  là s  nguyên:ể ứ ớ ố

a) S  nguyên  ph i có đi u ki n gì đ  là phân s ?ố ả ề ệ ể ố

b) Tìm phân s , bi t ố ế

D ng 4. Tìm đi u ki n đ  m t bi u th c phân s  có giá tr  là m t s  nguyênạ ề ệ ể ộ ể ứ ố ị ộ ố

Đ  phân s   có giá tr  là m t s  nguyên thì  chia h t cho  ể ố ị ộ ố ế

Bài 1:  S  nguyên a ph i có đi u ki n gì đ  các phân s  sau là s  nguyên:ố ả ề ệ ể ố ố

a/       b/ 

Hướng d n:ẫ

a/   Z khi và ch  khi a + 1 = 3k (k  Z). V y a = 3k – 1 (k  Z)ỉ ậ

     b/   Z khi và ch  khi a ­ 2 = 5k (k  Z). V y a = 5k +2 (k  Z)ỉ ậ

Bài 2: Tìm s  nguyên x đ  các phân s  sau là s  nguyên:ố ể ố ố

a/       b/ 

H ướ ng d n ẫ

a)  Z khi và ch  khi x – 1 là ỉ ướ ủc c a 13

        Các ướ ủc c a 13 là 1; ­1; 13; ­13

          b/  =  Z khi và ch  khi x – 2 là ỉ ướ ủc c a 5

Bài 3. Tìm các s  nguyên sao cho các phân s  sau có giá tr  là s  nguyên:ố ố ị ố

a)       b)       c) 

Bài 4. Tìm các s  nguyên sao cho các phân s  sau có giá tr  là s  nguyên:ố ố ị ố

a)

       b)      c) 

D NG 5: PHÂN S  B NG NHAU.Ạ Ố Ằ

Đ  xác đ nh hai phân s   ể ị ố

  và  có b ng nhau không ta làm nh  sau: ằ ư

­ Tính hai tích a.d và b.c

+ N u a.d = b.c => hai phân s  b ng nhau ế ố ằ

+ N u a.d ≠ b.c => hai phân s  không b ng nhau ế ố ằ

­ Ng ượ ạ ế c l i n u đã có a.d = b.c thì ta vi t đ ế ượ c các c p phân s  b ng nhau là: ặ ố ằ

  =  ;    =  ;    =  ;    = 

Bài 1. Gi i thích t i sao các phân s  b ng nhau: ả ạ ố ằ

Hướng d nẫ

Do đó 

Bài 2: Các c p phân s  sau có b ng nhau không? Vì sao?ặ ố ằ

 và  b)  và  c)  và 

Hướng d nẫ

a) Vì (­6).(­3) ≠ 15.2 =>  ≠ 

b) Vì 6.(­7) = 7.(­6) =>  = 

c) Vì 5.5 ≠ 7.7 =>  ≠ 

Bài 3: Tìm các s  nguyên x và y đ  các c p phân s  sau đây b ng nhauố ể ặ ố ằ

a)  và  b)  và  c)  và  d)  và 

Hướng d nẫ

a)  =   x.10 = (­12).5  x = ­ 6

b)  =   (­5).(­y) =10.2  y = 4

c)  =   (­6).x = 5.y  x = 5k ; y = ­ 6k, v i k là s  nguyên tùy ý.ớ ố

d)  =   (­x).(­y + 1) = y .(x + 1)  ­ x = y

     V y x = k; y = ­ k v i k là s  nguyên khác 0 và 1ậ ớ ố

Bài 4: T  năm s  nguyên 2, ­6, 3, ­9, 27 hãy l p các c p phân s  b ng nhau v i t  và m u làừ ố ậ ặ ố ằ ớ ử ẫ   các s  trên.ố

Hướng d nẫ

Ta l p đậ ược đ ng th c (­6).3 = 2.(­9)ẳ ứ

 L p đậ ược b n c p phân s  b ng nhau nh  sau:ố ặ ố ằ ư

 và  b)  và  c)  và  c)  và 

Bài 5. Tìm s  nguyên x, bi tố ế

Bài 6. Tìm s  nguyên x, bi tố ế

Bài 7. Tìm s  nguyên x, bi tố ế

a, ; b, ; c, ; d, ;

Bài 8. Tìm s  nguyên x, bi tố ế

Bài 9. Tìm s  nguyên x, bi tố ế

Bài 10. Tìm s  nguyên x, bi tố ế

Bài 11. Li t kê các c p s  nguyên th a mãn:ệ ặ ố ỏ

Bài 12. Li t kê các c p s  nguyên th a mãn:ệ ặ ố ỏ

Bài 13. Tìm các s  nguyên bi t:ố ế

c, và 

Bài 14. Tìm các s  nguyên bi t:ố ế

c,  và