Bài 2 chương II hình học 10

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ĐỊNH NGHĨA 1 CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG 2 BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG 3 ỨNG DỤNG 4... TOÁN THPT HÌNH HỌC 10Công sinh ra bởi một lực có độ lớn F tá

Trang 1

TOÁN THPT HÌNH HỌC 10

LỚP

10

HÌNH HỌC 10

Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

Bài 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

ĐỊNH NGHĨA 1

CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG

2

BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG

3

ỨNG DỤNG 4

Trang 2

Công sinh ra bởi một lực có độ lớn F tác dụng lên một

vật di chuyển một đoạn từ điểm A đến điểm B,

được tính bởi công thức , với là góc giữa

giá của lực và đường thẳng mà vật chuyển động

1) Hãy nêu các đại lượng vectơ trong công thức trên?

2) Viết lại công thức trên theo các vectơ đã chỉ ra?

3) Hãy biểu diễn theo góc giữa hai vectơ và viết lại công thức trên?

 AB s   cos



Trang 3

1) Các đại lượng vectơ:

2) Công thức trên được viết theo các vectơ:

3) Ta có viết lại công thức

Tích vô hướng của hai vectơ và

Trang 4

1. Định nghĩa

Cho hai vectơ khác vectơ Tích vô hướng của và là một

số, kí hiệu , được xác định bởi công thức sau:

Nếu ít nhất một trong hai vectơ và bằng thì

Quy ước:

Trang 7

2. Các tính chất của tích vô hướng

Với ba véc tơ bất kì và mọi số thực ta luôn có: (tính chất giao hoán);

(tính chất phân phối);

; .

+ +

Nhận

xét:

Trang 8

3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Trên mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ a) Biểu diễn vectơ và theo hai vectơ và ? b) Tính tích vô hướng

a b)

Trang 9

3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ và Khi đó tích vô hướng là:

Hai vectơ đều khác vectơ vuông góc với nhau

khi và chỉ khi:

Nhận xét:

Trang 10

b Vì nên tam giác vuông tại

Cho tam giác đều có cạnh

a Tính các tích vô hướng sau:,

b Chứng tỏ tam giác vuông tại

Trang 19

Giải

4. ỨNG DỤNG

c) Khoảng cách giữa hai

điểm Ví dụ 8 Trong mặt phẳng , cho ba điểm , ,

a Chứng minh tam giác vuông.

b Tính diện tích tam giác

Trang 22

a) Chứng minh và b) Hãy dùng kết quả câu a để tính theo

gược lại, nếu ABCD

1 BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

a) Ta có

Vì (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên

Tương tự

đó đó

Trang 23

a) Chứng minh và b) Hãy dùng kết quả câu a để tính theo

b)

Trang 24

Giải

Bài 4/45

Trong mặt phẳng cho hai điểm

a) Tìm tọa độ điểm triên trục sao cho

b) Tính chu vi tam giác c) Chứng tỏ vuông góc từ đó tính diện tích tam giác

a) Do ⇒

Suy ra

Trang 25

Giải

Bài 4/45

; ;

là

b)

Trang 26

Giải

Bài 4/45

c) Chứng minh

suy ra hay

là

Trang 27

Chọn D.

Trang 28

Ta có .

2 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Trang 30

Trang 33

Trang 34

Chu vi tam giác là

Trang 36

hoặc Vậy

x y



�

� 

�

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	2,87 MB