Lấy M trên nữa đường + Cho học sinh tính giá trị 1- Các tính chất... + Giáo viên giảng học sinh các bước tiến hành tính... Hướng dẫn học sinh chứng minh.. Yêu cầu học sinh nhắc lại công
Trang 1GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ (TỪ 0 O ĐẾN 180 O )
SỐ TIẾT 2 I-Mục đích yêu cầu :
- Học sinh hiểu được định nghĩa giá trị lượng giác góc bất kỳ
- Học sinh nhớ được dấu và tỷ số lượng giác của 1 góc đặc biệt để giải bài tập
- Học sinh nắm được 2 góc bù nhau thì Sin bằng nhau còn Cosin, Tag, Cotg đối nhau
II-Phương tiện dạy học
- Chuẩn bị compa, thước kẻ, phấn màu
III- Phương pháp dạy học
- Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các họat động của giáo viên và học sinh
IV –Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Nêu tỷ số lượng giác
Cạnh đối
Sin ∝=
Cạnh huyền
Cạnh kề
Cos ∝=
Cạnh huyền
Cạnh đối
Tg ∝=
Cạnh kề
Cạnh kề
Cotg ∝=
Cạnh đối
* Giáo viên vẽ góc oxy
trên cạnh oy lấy M hạ MD
⊥ ox
- Với α là góc nhọn của
∆ ⊥ P0M -Yêu cầu học sinh tính Sin
α , Cosα , Tgα , Cotgα
theo chương trình lớp 9
* Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ nữa đường tròn trên trục oxy có tâm O BK R=1, lấy M(x,y) sao cho M0x = α , Hạ M1, M2
xuống 0x và 0y
x =0M1
→
, y =0M2
→
1)ĐN :
-Trung độ y của M gọi là Sin ký hiệu Sin
α =y
-Hoành độ x của M gọi là cosin Ký hiệu cos α =x
-Tỷ số x y (x≠0) gọi là Tan của góc α .
Ký hiệu Tanα =
x y
Tỷ số y x (y≠ 0) gọi là Cot của góc α Ký hiệu Cotα = y x
Hoạt động 2 : Các ví dụ và tỷ số lượng giác 2 góc bù nhau.
Lấy M trên nữa đường + Cho học sinh tính giá trị 1- Các tính chất
Trang 2tròn sao cho ∧
x
M 0
=1350 lúc đó
∧
y
M 0 =450 Ta có :
M(
2
2
2
2 )
Sin 1350=
2
2
Cos 1350 = −22
Tan 1350 = - 1
Cot 1350 = - 1
Dựa vào hình vẽ
không có α nào mà
Sin α < 0
lượng giác góc 1350 + Giáo viên giảng học sinh các bước tiến hành tính
+ Với các góc α nào thì Sin α <0
Gọi 1 học sinh trả lời + Yêu cầu học sinh kẻ bảng lượng giác vào tập
Sin (1800 - α ) = Sin α
Cos (1800 - α ) = - Cos α
Tan (1800 - α ) = - Tan α
Cot (1800 - α ) = - Cot α
2-Gía trị lượng giác của một số góc đặc biệt (SGK)
TIẾT 2
Hoạt động 3 : BÀI TẬP
Tính giá trị đúng của các biểu thức sau :
a) (2Sin 300 + Cos 1350 – 3Tan 1500)(Cos 1800 – Cot 600)
b) Sin2900 + Cos21200 + Cos200 – Tan2600 + Cot21300
+ Nghe hiểu cách
giải
- Gọi 1 học sinh giải
Hướng dẫn học sinh tính giá trị của từng đại lượng
- Gọi 1 học sinh giải Kiểm tra kết quả học sinh giải
* Kết quả
a)( 22 - 3-1)(1+ 33 ) b)41
Hoạt động 4 : Chứng minh các hệ thức
a) Sin2 α + Cos2 α = 1
b) 1 + Tan2 α = 2α
cos
1 (α ≠ 900)
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung
Aùp dụng định nghĩa
để giải câu a
Sin200 = ? ; Cos200
= ?
Sin2900 = ? ;
Cos2900 = ?
Nếu 900 < α < 1800
Đặt β = 1800 - α
Nhắc lại cho học sinh cách giải câu a), b) dựa vào các công thức chứng minh lớp 9
-Gọi 2 học sinh giải
-Kiểm tra kết quả
a)Nếu α = 00 , α = 900
Sin200 + Cos200 = 1 Sin2900 + Cos2900 = 1 Nếu 900 < α < 1800
Đặt β = 1800 - α
Sin2α + Cos2α = Sin2 β + (-Cosβ)2
=Sin2 β + Cos2 β=1 b) 1 + Tan2 α = 1 + 22αα
Cos Sin
Trang 3Sin2α + Cos2α =
Sin2 β + (-Cosβ)2
= Sin2 β + Cos2 β =
1
2 2
cos cos +Sin =cos 2α
1
II-Củng cố toàn bài :
- Yêu cầu học sinh nếu tính chất 2 góc bù, bảng lượng giác
- BTVN 2,3 C/SGK 43
TIẾT 17,18
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ
SỐ TIẾT 3 I-Mục đích yêu cầu :
- Học sinh hiểu được góc của 2 vectơ, định nghĩa tích vô hướng 2 vectơ, tính chất
- Học sinh giải thành thạo bài tập về tích vô hướng
II- Phương tiện dạy học :
- Phấn màu, thước kẽ
III-Phương pháp dạy học :
- Phương pháp luyện tập kết hợp vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề giữa G/V và H/S
IV-Kiểm tra bài củ :
Biết Sin 150 =
4
2
6 − Tìm Cos2150
Ta có :
Sin2150 + Cos2150 = 1 ⇔ Cos2150=1- Sin2150 = 1-
2
4 2 6
−
=8+164 3 =( )
8
1
3 + 2 ⇔Cos150 = 23+21= 6 4+ 2
V-Bài mới : TIẾT 1
Hoạt động 1 : Góc giữa 2 vectơ
Học sinh trả lời theo
yêu cầu giáo viên
(→ →
b
a, ) = 0 khi →
a và
→
b cùng hướng
(→ →
b
a, ) = 1800 khi →
a
và →
b ngược hướng
Cho học sinh nhắc lại cách xác định góc giữa 2 đường thẳng trong không gian
Trong mặt phẳng ta xác định góc giữa 2 vectơ (→ →
b
a, ) = 0 khi nào ?
1-Định nghĩa : Cho 2 vectơ →
a và →
b
khác → 0
Từ 0 ta vẽ → →
=a A
0 ; → →
=b B
0 Khi đó số đo góc A0B gọi là số đo góc giữa 2 vectơ →
a
và →
b
Nếu (→ →
b
a, ) = 900 Ta nói →
a và →
bvuông
Trang 4(→ →
b
a, ) = 1800 khi nào ? -Gọi 2 học sinh trả lời
góc với nhau ký hiệu → →
⊥b a
Hoạt động 2 : Định nghĩa tích vô hướng của 2 vevtơ
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung
Học sinh nghe và
hiểu
Ghi lại công thức
) , cos(
→
=a b a b
b
a
→
→
→
=
=GB GC
GA
=32∗a33 =2a9 3
HÌNH
* G/V hướng dẫn cách xác định công sinh ra trong ví dụ SGK
Cho học sinh ghi công thức thế vào tính góc giữa
2 vectơ Hướng dẫn học sinh chứng minh
Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức trọng tâm
→
→
→
=
=GB GC
GA =?
Định nghĩa : Tích vô hướng của 2 vectơ
→
a và →
b là 1 số ký hiệu → →
b
a được xác định bởi công thức
) , cos(
→
=a b a b b
a
Chú ý :
Nếu → →
⊥b
a ⇔ →.→=0
b a
Ví dụ : Cho tam giác đều ABC cạnh là a và trọng tâm G Tính các tích vô hướng
→
→
AC
CB
AC
→
→
GC
GB ; → →
GA
BG
Bài làm
→
→
AC
AB = a .a .cos600 = 2
2
1
a
→
→
CB
AC =a a cos1200
2
1
a
→
→
GC
GB = cos 60 0
3
3 3
2
a a
2
1
a
→
→
GA
6 60 cos 3
3 3
0 a a
0 cos
→
→
=
a
TIẾT 2
Hoạt động 3 : Tính chất của tích vô hướng
Học sinh nghe hiểu và
chứng minh các công thức
Ví dụ :
) )(
(
)
( → → 2 → → → →
+ +
=
+b a b a b
a
Rồi nhân phân phối
⇒Kết quả về phải
Hướng dẫn học sinh giống như phép toán tích vô hướng cũng có các tính chất, giao hoán, phân phối, kết hợp
Hướng dẫn học sinh chứng minh các định lý
Ví dụ : CM
+ +
= +b a b a b
2 2 2
Định lý : Với 3 vectơ → → →
c b
a, , tùy ý và 1 số thực k ta có : 1) → →
b
a =→ →
a
b
2) → →
b
a = 0 → →
⊥
3) (k→
a →b)=→a(k→b) =k(→a.→b)
4) → → → → → → →
+
= +c a b a c b
5) → → → → → → →
−
=
−c a b a c b
Trang 5HÌNH
) 0 0 )(
0 0 (
→
+ +
= M A M B MB
MA
=(M→0 + 0→A)(M→0 − 0→A)
=M02 – 0A2
Tập hợp những điểm là
đường tròn tâm 0, BK R=
2
2 a
k +
*G/V hướng dẫn học sinh vẽ hình +Hướng dẫn học sinh chuyển độ dài các cạnh qua vế trái và chứng minh bằng vế phải
Hướng dẫn học sinh vẽ hình -Yêu cầu học sinh nhận xét nếu 0 là trung điểm AB thì MA→ .MB→ = ?
-Kết luận gì về M sao cho
2
.MB K
MA→ → =
Bài toán 1 : Cho tứ giác ABCD
a) CMR: AB2 + CD2 = BC2 + AD b) Từ câu a)CMR đk cần và đủ để tứ giác có 2 đường chéo vuông chéo vuông góc và Tổng bình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau
Bài làm
1) Ta có :
AB2 + CD2 – BC2 – AD2
2 2
)
( CB → − CA → + CD − CB − CD → − CA →
BD
b) Từ a) Ta có : CA ⊥BD⇔CA→.BD→ = 0
⇔AB2+CD2=BC2+AD2
Bài toán 2 :Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k
Tìm tập hợp các điểm M sao cho
Bài làm
Gọi 0 là trung điểm đoạn thẳng AB
Ta có : MA→ .MB→ = (M→0 + 0→A)(M→0 + 0→B)
0 0 ) 0 0 )(
0
→
−
=
− + A M A M A M
=M02 – 0A2 = M02 – a2
Do đó : MA→ .MB→ =k2
⇔M02 – a2 = k2 ⇔ M02 = k2 + a Vập tập hợp những điểm M là đường tròn tâm 0
Hoạt động 4 : BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
- Học sinh hiểu và giải
Xét các tích
→
→
j
i , và 2 2
,→
→
j i
2
=
→
i ; →j = 1
0
.→=
→
j
i
) )(
(
→ → → ' → ' →
→
+ +
= x i y j x i y j
b
a
=xx' +yy'
*a→2=a→.→a=x2 +y2
*→a = 2 2 + 3 2 = 13
5 1 3
1
.
2
.→= + =
→
b
a
Hướng dẫn học sinh viết tọa độ của
→
→
b
a, nhân 2 vectơ, d2 biểu thức tọa độ
Yêu cầu học sinh CM
?
?;
2 2
=
= →
→
j i
? →=
→
b a
2
→
a =?
Cho ví dụ Cho →a= ( 2 , 3 ),→b = ( 1 , 1 )
Tính :a)→a = ?
b) →a.→b = ?
+ Các hệ thức quan trọng cho 2 vectơ
) ' , ' (x y
b=
→
khi đó 1)→a.→b =x.x' +yy'
2)a→= x2 +y2
' ' )
,
y x y x
yy xx b
a
+ +
+
=
→
→
Đặc biệt :
0 '
⇔
⊥→
→
yy xx b a
Hệ quả : Trong mặt phẳng tọa độ khỏang cách giữa 2 điểm M(
)
M y
x ,N(x N,y N)và MN=
) (
) (x N x M y N y M
Trang 6VI-Củng cố toàn bài :
- Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức và các tính chất của tích vô hướng
- BTVN 5,6,7,8,9,10,13,14/SGK51,52
TIẾT 19
TIẾT 3 BÀI TẬP I-Mục đích yêu cầu :
- Học sinh vận dụng định nghĩa, tính chất để làm được bài tập
II-Phương tiện dạy học :
- Phấn màu, thước kẻ, SGK
III-Phương pháp dạy học :
- Phương pháp vấn đáp gợi mở
IV-Kiểm tra bài củ :
- Định nghĩa tính chất, biểu thức tọa độ của tích vô hướng của 2 vectơ
) , cos(
→
=a b a b
b
a
Điều kiện
0
.→≠
→
b
a
-Gía trị dương (→a,→b)< 900
-Gía trị âm (→a,→b)> 900
-Gía trị bằng 0 khi (→a,→b)= 900
HÌNH
Gọi 1 học sinh nhắc lại công thức →a.→b = ?
Hướng dẫn học sinh chú ý điều kiện →
a và →
b và góc (→a,→b) = ?
Yêu cầu học sinh vẽ hình
- Nêu tính chất đường trung tuyến và tính
?
?
?
=
=
=
→
→
→
CF BE AD
Hướng dẫn học sinh nhóm các cặp tích vô hướng
Bài 4/SGK51
Trong trường hợp nào tích vô hướng có giá trị âm, có giá trị bằng 0
Bài làm
+Tích vô hướng → →
b
a có giá trị tương đương khi hai vectơ và (→a,→b)< 900
+ Có giá trị âm khi →a.→b≠ 0
Và (→a,→b)> 900
+ Có gia 1trị bằng 0 khi →a.→b≠ 0 và
Bài 9/SGK52
Cho tam giác ABC với 3 trung tuyến AD, BE, CF CMR
0
. → + → → + → → =
→
CF AB BF CA AD BC
Bài làm
CF BE
AD, , là 3 đường trung tuyến
) (
2
→
+
AD
) (
2
→
+
BE
) (
2
→
+
CF
Trang 7) (
2
1
) (
2
1
) (
2
1
→
→
→
→
→
→
→
→
→
+
=
+
=
+
=
CB CA
CF
BC BA
BE
AC AB
AD
Học sinh nghe hướng dẫn và
giải
)
5
,
2
1
=
→
u
)
4
,
( −
=
→
k
v
0 =
⇔
→
v
u
v
u
101 2
1 25
4
1
= +
=
→
u
16
2 +
=
→
k
v
Yêu cầu học sinh xác định tọa độ vectơ
?
?
=
=
→
→
v u
? =
⇔
→
v u v u
?
?
=
=
→
→
v u
Vế trái =
+
+ +
+ +
CB AB CA AB BC CA BA CA AC BC AB
2 1
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
)
( )
( )
( 2
1
CA AB BA CA BC
CA AC BC CB
AB AB BC
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
)
( )
( )
( 2
1 BC AB BC AB BC AC BC AB CA BA CA BA
= 0 0 2
1
=
Bài 13/SGK 52
Cho →u= →i− 5→j;→v =k→i− 4→j
2 1 a) Tìm k để → →
⊥v u
0 ) 4 )(
5 ( 2
46
−
=
⇔k
2
1 25 4
1
= +
=
→
u
16
2 +
=
→
k v
Từ đó : → →
=v u
101 2
1 16
2 + =
2
37
±
=
V-Củng cố toàn bài :
BTVN 5,6,10,14/SGK52
TIẾT 20,21
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I-Mục đích yêu cầu :
- Học sinh hiểu và áp dụng được các định lý cosin, định lý sin trong tam giác áp dụng
được vào các bài tập
II-Phương tiện dạy học
- Phấn màu, thước kẻ ,compa,máy tính bỏ túi
III-Phương pháp
- Phương pháp vấn đáp gợi mở kết hợp đặt vấn đề
IV-Kiểm tra bài củ
Cho A(1,1) ,B(2,4),C(10,-2)
) 6 , 8 ( );
3 , 1 ( − − = −
→
BC BA
Trang 810 ) 6 )(
3 ( 8 1 = − + − − =
⇒BA→ BC→
10 3
1 2 + 2 =
=
→
BA
10 6
8 2 + 2 =
=
→
BC
Vì BA→.BC→=BA→BC→cosB
16
1 cos
10 16
V-Bài mới
Hoạt động 1 : Định lý cosin trong tam giác
HÌNH
Nếu tam giác vuông ta
có định lý Pythagore
2
2
a = +
Trong 1 tam giác bình
phương một cạnh bằng
tổng các bình phương
của 2 cạnh kia trừ đi 2
lần tích của chúng với
cosin của góc xen giữa
2 cạnh đó
-Yêu cầu học sinh vẽ hình -Nếu ∆ ABC vuông thì
ta có hệ thức liên hệ gì của 3 cạnh ?
-Yêu cầu học sinh phát biểu công thức bằng lời
-Hướng dẫn học sinh CM các công thức
Định lý trong tam giác ABC với BC=a AC=b, AB=c Ta có :
C ba b
a c
B ac c
a b
A bc c
b a
cos 2
cos 2
cos 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
− +
=
− +
=
− +
=
Hệ quả : CosA=
bc
a c b
2
2 2
2 + −
CosB=
ac
b c a
2
2 2
CosC=a2+2b ba2 −c2
Hoạt động 2 : ĐỊNH LÝ SIN TRONG TAM GIÁC
-(0,R) vẽ BA’=2R
⇒góc BCA’=1V
∆
⇒ BCA’ vuông
⇒BA’=BC SinA’
Mà A’=A(2 góc bù)
' sin
sinA= A
⇒
Vậy a=2R sinA
A
a
R
sin
2 =
⇒
Hướng dẫn h/s vẽ hình Hướng dẫn h/s chứng minh định lý
Với mọi tam giác ABC ta có :
k C
c B
b A
a
2 sin sin
R=BK đường tròn ngoại tiếp tam giác
Trang 9 Hoạt động 3 : Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến của tam giác.
HÌNH
-Nếu m=2a thì tam giác ABC
là tam giác vuông tại AB2 +
AC2 = BC2 =a2
-AB2+AC2=(
2
2 ( )
) → →
→
→
+ +
+IB AI IC
AI
Khai triển ⇒kết quả
HÌNH
2
+
= +c AC AB
b
=(AI→ +IC→) + (AI→+IB→)
Khai triển và phân phối
=
IC
(Vì I là trung điểm BC)
Yêu cầu h/s vẽ hình Đặt trường hợp nếu AI =2a thì tam giác ABC là tam giác gì ?
-Nếu AI≠a2 yêu cầu học sinh chuyển
AB2+AC2 theo vectơ có trung điểm I
Yêu cầu học sinh vẽ hình Hướng dẫn học sinh chuyển từ độ dài sang vectơ và có I là trung điểm
B2 + C2 = ?
?
=
→
IB IC
Bài toán I : Cho 3 điểm A, B, C trong đó BC=a>0 Gọi I là
trung điểm BC biết AI=m Hãy tính AB m
Bài làm
+ Nếu m=a2thì tam giác ABC vuông tại A nên AB +AC2=BC2=a2
+ Nếu m≠ 2a ta có :
AB2 + AC2 = → 2 → 2
+AC AB
=(AI→+IB→) 2 + (AI→+IC→) 2
=2AI2+IB2+IC2+2AI→(IB→+IC→)
=2m2+
2
2
a
Bài toán : Cho tam giác ABC, gọi m
đường trung tuyến lần lượt ứng với các cạnh BC=a, CA=b, AB=c CMR
a) 2 b2 2c2 a42
m a = + −
b)
4 2
2 2 2
m b = + −
c)
4 2
2 2 2
m c = + −
Bài làm
a) CM :
4 2
2 2 2
m a = + −
Ta có : b2 + c2 = → 2 → 2
+AB AC
=(AI→ +IC→ ) 2 + (AI→+IB→) 2
+ +
IC
=2AI2+IC2+IB2+2AI→(IC→−IB→)
=2 2 a42 a42
m a + +
(vì IC→+IB→ = 0→)
2 2
2 2 2
ma c
b + = +
⇒
Vậy
4 2
2 2 2
m a = + −
b,c)đánh số tự chứng minh tương tự
Hoạt động 4 : DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Trang 10Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung
HÌNH
2
1
đáy x cao )
= ah a bh b ch c
2
1 2
1
2
1
=
=
Các công thức b, c, a
CM bằng cách xét tam giác
ABC vuông
S= p(p−a)(p−b)(p−c)
21
2+ =
+
p
S=
84 ) 15 21 )(
14 21 )(
13
21
(
-Dùng các công thức còn lại
tính R và r
Hướng dẫn h/s vẽ ∆ABC
-Yêu cầu h/s nhắc lại công thức tính
S ở lớp 9
-Hướng dẫn học sinh từ công thức S=
a
ah
2
1
CM các công thức b, c, d -Hướng dẫn học sinh nhận xét 3 cạnh không chứa căn tính S bằng công thức nào ?
Yêu cầu h/s tính p=?
Diện tích tam giác ABC tính theo các công thức sau : a) S= ah a bh b ch c
2
1 2
1 2
2
1 sin 2
1 sin 2
1
=
=
c) S=abc4R d) S=p.r e) S= p(p−a)(p−b)(p−c)
Với R : BK đường tròn ngọai tiếp
=
r BK đường tròn nội tiếp ∆
2
1 ( 2
c b a
p= + +
chu vi tam giác)
Ví dụ : Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a=13, b=14,
c=15 Tính S, R, r
Bài làm
S= p(p−a)(p−b)(p−c)
2+ =
+
p
84 ) 15 21 ( ) 14 21 )(
13 21 (
=
⇒S
S=abc4R ⇒ = 4 =658
S
abc R
21
84
=
=
=
⇒
p
s r
Hoạt động 5 : GIẢI TAM GIÁC ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung
HÌNH
Tính A=1800-(B+C)
Aùp dụng công thức
c C
c
A
a
b B
b
A
⇒
=
⇒
=
sin
sin
sin
sin
α
Yêu cầu h/s vẽ hình và tóm tắt các dữ kiện tam giác
- Trong tam giác biết
2 góc tính góc còn lại
- Biết a,A,B,C tính b, c dựa vào công thức nào
?
Ví dụ : Cho ∆ABC biết a=17,4, Bˆ = 44 0 30 ' ,
0 64
ˆ =
C Tính góc A,b,c
Bài làm
' 30 71
) 64 30 44 ( 180 ) ( 180 ˆ 0
0 0
0 0
=
+
−
= +
−
A
Theo định lý HS sin :
A
B a b C
c B
b A
a
sin
sin sin
sin
5 , 16
9 , 12 sin
sin
≈
≈
⇒
=
c
b A
C a c
Trang 11* Củng cố toàn bài : nhắc lại các công thức, định lý cosin, định lý sin các công thức tính S
BTVN 15,16,17,18,19/SGK64-65
Tiết 23+ 24 : Bài 3 : Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác
Họat Động Giáo Viên Và Học sinh Nội Dung
Bài tóan cho 3 cạnh tính góc ta
dùng công thức gì ? CosA = …
thay số vào ta được kết quả
Bài 15:
29
25 2
cos
2 2 2
=
− +
=
bc
a c b
A nên Aˆ ≈ 50 0
Để chọn đáp án ta phải tính kết
quả bài tóan cho hai cạnh và góc
xen giữa Tính cạnh BC nên ta
dùng công thức gì ?
A AC AB AC
AB
BC2 = 2 + 2 − 2 cos
Bài 16: b) đúng
Để chọn đáp án ta phải tính kết
quả bài tóan cho hai cạnh và góc
xen giữa Tính cạnh BC nên ta
dùng công thức gì ?
A AC AB AC
AB
BC2 = 2 + 2 − 2 cos
Bài 17:
A AC AB AC
AB
BC2 = 2 + 2 − 2 cos = 37 Vậy BC = 37 ≈ 6 , 1
Vậy cường dự đóan sát thực tế
Góc A nhọn nhận xét gì cosA ?
bc
a c
b
A
2
cos = 2 + 2 − 2 > 0
Từ đó suy ra đpcm
Góc A tù nhận xét gì cosA ?
( cosA <0 )
Góc A vuông nhận xét gì cosA ?
cosA = 0
Bài18) ∆ ABC góc A nhọn ⇔ cosA >0
2
2 2 2
>
− +
bc
a c
b ⇔ a2 < b2 + c2
Chứng minh tương tự cho câu b) , c)
Bài tóan cho hai góc 1 cạnh dùng
công thức nào ?
C
c B
b
A
a
sin sin
Từ đó suy ra a và c
Bài19) sina A =sinb B =sinc C
9 , 4 45 sin
60 sin 4 sin
sin
0
0
≈
=
=
B
A b a
5 , 5 45 sin
75 sin 4 sin
sin
0
0
≈
=
=
B
C b c