Tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 10b3 trường THPT triệu sơn 4 thông qua việc giải quyết một số bài toán có nội dung liên quan đến thực tiễn khi dạy học bài tập chương II hình học 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓATRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TẠO HỨNG THÚ HỌC TẬP CHO HỌC SINH LỚP 10B3 TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 THÔNG QUA VIỆC GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TẠO HỨNG THÚ HỌC TẬP CHO HỌC SINH LỚP 10B3 TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 THÔNG QUA VIỆC GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG LIÊN QUAN ĐẾN THỰC TIỄN KHI DẠY HỌC BÀI TẬP CHƯƠNG II

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 4

2.3.1 Các bài toán có nội dung thực tiễn mang bản chất cực trị hình

học

4

2.3 3 Một số bài toán liên quan đến diện tích 14

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài.

Hứng thú là một thuộc tính tâm lí của con người Hứng thú có vai trò rất

quan trọng trong học tập và làm việc M.Gorki từng nói “Thiên tài nảy nở từ tình yêu đối với công việc” Hứng thú học tập chính là thái độ nhận thức đặc biệt

của chủ thể đối với hoạt động học tập, vì sự cuốn hút về mặt tình cảm và ý nghĩathiết thực của nó trong đời sống của cá nhân Cùng với tự giác, hứng thú làmnên tính tích cực nhận thức, khơi dậy sự sáng tạo Nhờ hứng thú, người học cóthể giảm mệt mỏi, căng thẳng, tăng sự chú ý, thúc đẩy tính tích cực tìm tòi, sángtạo trong quá trình học tập và dễ dàng thành công trong học tập [5]

Như vậy, hứng thú học tập có vai trò đặc biệt quan trọng trong việc nângcao hiệu quả của quá trình học tập, tạo được hứng thú cho người học trong quátrình dạy học sẽ góp phần không nhỏ đến việc nâng cao chất lượng giáo dục do

đó vấn đề làm thế nào để tạo hứng thú học tập cho học sinh luôn được nhiềugiáo viên quan tâm, trăn trở

Toán học có vai trò quan trọng trong đời sống của mỗi cá nhân và trongcác lĩnh vực của đời sống xã hội và là công cụ thiết yếu của nhiều khoa họckhác Sở dĩ Toán học có vai trò quan trọng như vậy là do nó có sự liên hệ mậtthiết với môn học khác và liên hệ thường xuyên với thực tiễn, lấy thực tiễn làmđộng lực phát triển Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn cuộc sống, lao động sảnxuất của con người, là công cụ đắc lực giúp con người chinh phục và khám pháthế giới tự nhiên và xã hội

Để đáp ứng được sự phát triển của kinh tế xã hội, của khoa học kỹ thuật vàsản xuất người lao động phải có hiểu biết có kỹ năng và ý thức vận dụng nhữngthành tựu của khoa học kĩ thuật nói chung và của toán học nói riêng trong nhữngđiều kiện cụ thể để mang lại hiệu quả lao động thiết thực Chính vì lẽ đó trongquá trình dạy học cần bồi dưỡng cho học sinh tiềm năng trí tuệ, tư duy sáng tạo,hứng thú học tập và làm việc, năng lực tìm tòi chiếm lĩnh tri thức, năng lực giảiquyết vấn đề, đáp ứng được với thực tế cuộc sống Do vậy quá trình dạy họctoán ở trường THPT phải luôn gắn bó mật thiết với thực tiễn đời sống [6]

Nội dung bài chương II hình học lớp 10 rất quan trọng vì nội dung kiếnthức vừa củng cố và mở rộng các tính chất hình học phẳng vừa là tiền đề đểchuyển từ hình học thuần túy sang ngôn ngữ tọa độ Trong chương này cũng cónhiều cơ hội để đưa nội dung thực tiễn vào dạy học” Tuy nhiên số lượng các bàitoán thực tiễn trong sách giá khoa chưa nhiều, các tài liệu tham khảo về vấn đềnày vẫn chưa phong phú; trong quá trình dạy học chương này học sinh vẫn cóthói quen ghi nhớ một cách máy móc các công thức và áp dụng trong những bàitoán hình học thông thường, khi gặp các bài toán có nội dung thực tiễn các em tỏ

ra khá lúng túng và ngại tư duy nên thường “bỏ qua’’ Chính vì đều này mà các

em không thấy được ý nghĩa thực tế của việc học Toán và chưa thực sự có hứng

thú đối với môn toán Chính vì vậy tôi chọn đề tài: “Tạo hứng thú học tập cho

học sinh lớp 10b3 trường THPT Triệu Sơn 4 thông qua việc giải quyết một

số bài toán có nội dung liên quan đến thực tiễn khi dạy học bài tập chương

II hình học 10 ” nhằm tạo hứng thú cho học sinh trong quá trình học tập và rèn

luyện ở các em kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào trong quá trình giảiquyết các tình huống thực tiễn của cuộc sống

1.2 Mục đích nghiên cứu.

Thông qua đề tài phát huy khả năng tìm lời giải cho các bài tập có nộidung thực tế liên quan đến các kiến thức ở chương II hình học lớp 10 từ đó hìnhthành hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, chủ động, tư duy sáng tạo vànăng lực vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cho học sinh

Giúp học sinh thấy được toán học có nhiều ứng dụng trong thực tế, qua đókích thích niềm đam mê, hứng thú học toán ở các em

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

+ Phương pháp giải một số bài toán hình học có nội dung thực tế

+ Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

+ Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết

+ Phương pháp nghiên cứu điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin

+ Phương pháp thống kê, xử lí số liệu

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

Trong học tập môn Toán thì tư duy giải bài tập là hoạt động chủ đạo vàthường xuyên của học sinh, thông qua đó hình thành kỹ năng, kỹ xảo đồng thờirèn luyện phát triển trí tuệ và năng lực thực tiễn Mục tiêu cụ thể của giáo dụcphổ thông hiện nay là tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất,năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệpcho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lýtưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năngthực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tựhọc, khuyến khích học tập suốt đời [7] Vì vậy, trong giảng dạy toán nếu muốntăng cường rèn luyện khả năng và ý thức ứng dụng toán học vào cuộc sống chohọc sinh nhất thiết phải chú ý lồng ghép các bài toán thực tế vào trong quá trìnhdạy hoc qua đó góp phần tăng cường thực hành gắn với thực tiễn và làm cho họcsinh có hứng thú với môn toán, cảm thấy toán học không khô khan và nhàmchán Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để giải quyết trực tiếp một số vấn

đề trong cuộc sống và ngược lại

Các dạng bài tập trong chương II hình học 10 rất phong phú, nhiều bàitoán hay, xâu chuỗi được các mảng kiến thức khác nhau và có thể lồng các hoạtđộng thực tiễn như xây dựng, đo đạc vào nội dung các bài toán Do vậy khidạy học phần này giáo viên cần lưu ý tạo điều kiện để học sinh có thể tiếp cậnvới một số bài toán có nội dung liên quan đến thực tiễn, từ đó tạo hứng thú họctập và phát huy tính tích cực, chủ động của các em đồng thời rèn luyện cho các

em khả năng giải quyết các tình huống trong đời sống thực tế

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Trong chương II hình học 10 nội dung sách giáo khoa cũng đã đề cập đến

một số bài toán có nội dung thực tế liên quan đến đo đạc Tuy nhiên trong quátrình dạy học ở trường THPT nhiều khi giáo viên mới chỉ chú trọng rèn luyệncho học sinh vận dụng tri thức toán học để giải quyết các vấn đề trong nội bộmôn toán là chủ yếu còn kỹ năng vận dụng tri thức trong toán học vào các mônhọc khác vào đời sống thực tiễn chưa được chú ý đúng mức và thường xuyên.Dẫn đến học sinh không có nhiều kỹ năng giải bài toán có nội dung liên hệ trựctiếp với đời sống lao động sản xuất và không thấy được các ứng dụng của nhữngtri thức mình đã được học vào cuộc sống Chính điều này đã làm cho học sinh ítthấy được ý nghĩa của việc học toán trong thực tiễn và chưa có thói quen ápdụng những kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống, các em không biết họctoán để làm gì ngoài vấn đề “học để thi” dẫn đến nhiều học sinh chỉ học theocách đối phó mà chưa thực sự có hứng thú, có niềm đam mê đối với môn toánnói chung và các môn học khác nói riêng - nhất là những học sinh không cónguyện vọng thi vào các trường đại học.

Năm học 2015- 2016 khi chưa áp dụng sáng kiến vào giảng dạy Sau khidạy xong chương II hình học lớp 10 và tổ chức ôn tập, rèn kỹ năng giải bài tậptrong các tiết dạy tự chọn và các buổi dạy thêm trong nhà trường Tôi cho họcsinh lớp 10A3 làm bài kiểm tra các nội dung kiến thức và kỹ năng cơ bản màhọc sinh cần phải nắm được trong chương này Kết quả như sau:

SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%)

Sau khi thấy kết quả học tập của học sinh chưa được như mong muốn tôi

đã tiến hành tìm hiểu thái độ học tập của học sinh khi học chương II hình học và thu được số liệu sau.

Số lượng học sinh Tỉ lệ % Thái độ, hứng thú học tập

Ngại học vì bản thân môn hình họckhó, cảm thấy khó khăn trong việctiếp thu kiến thức

Không có hứng thú vì môn họckhó, không biết học để dùng vàoviệc gì?

Cảm thấy bình thường vì nội dungcủa chương ít nằm trong các đề thiTHPT quốc gia

Cảm thấy cần phải học để tích lũytri thức phục vụ cho việc học cácphần tiếp theo và nâng cao kết quảhọc tập

Từ kết quả đó, trong năm học 2016- 2017, khi dạy học bài tập chương IIhình học 10, tôi đã tiến hành đổi mới bằng cách lồng ghép một số ứng dụng thựctiễn vào nội dung các bài tập trong quá trình này tại lớp 10B3 (lớp 10B3 có chấtlượng tương đương với lớp 10A3) nhằm tạo hứng thú cho học sinh trong quátrình học tập, nâng cao kết quả học tập của các em và rèn luyện năng lực vậndụng kiến thức đã học vào thực tiễn.

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

Tổ chức cho học sinh hình thành kỹ năng giải quyết một số bài toán cónội dung thực tiễn qua một số buổi học có sự hướng dẫn của giáo viên và tổchức một buổi cho học sinh thực hành đo đạc dưới hình thức ngoại khóa Khidạy bài tập chương II tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng, tôi thường chọnlọc một số bài tập có nội dung thực tế và liên quan đến các nội các môn họckhác, có thể làm bằng nhiều cách khác nhau để tạo hứng thú học tập cho họcsinh, phát triển năng lực tư duy cũng như rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức

đã học vào thực tiễn Cụ thể là tổ chức cho học sinh giải quyết một số dạng bàitập sau:

2.3.1. Các bài toán có nội dung thực tiễn mang bản chất cực trị hình học.

cách nhau 615m, cùng nằm về

một phía bờ sông như hình vẽ

(xem rằng bờ sông là một đường

Ta coi bờ sông là đường thẳng d

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu

vuông góc của A và B lên d Khi đó

ta dễ dàng tính được

BD EF

Cách 1 Chọn hệ tọa độ Oxy sao

cho gốc O trùng với điểm E; Ox,

Oy lần lượt đi qua F và A (hình vẽ).

Khi đó A0;118 , B492;487 Bài

toán trở thành tìm M thuộc Ox sao

cho MA+ MB nhỏ nhất.

Gọi A'0; 118   là điểm đối xứng

với A qua Ox Khi đó

B

Vậy giá trị nhỏ nhất của MA+MB là 779,8m.

Đoạn đường ngắn nhất mà người đó phải đi là 779,8 m 

Nhận xét: Bản chất hình học của bài toán trên là bài toán tất quen thuộc đối với

học sinh đó là: “ cho hai điểm A, B cùng phía đối với đường thẳng d, tìm điểm

M thuộc d sao cho MA+MB nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó Từ bài toán hình

học này học sinh có thể tự sáng tạo ra các bài toán mới có nội dung gắn với thựctiễn

Bài tập tương tự

Nhà văn hóa xóm 6 xã Thọ Dân huyện Triệu Sơn tỉnh Thanh Hóa muốn trang tríđèn dây led gần cổng để đón xuân nên đã nhờ bạn Mai đến giúp Ban quản líNhà Văn hóa chỉ cho bạn Mai biết chỗ chuẩn bị trang trí đã có hai trụ đèn cao ápđặt cố định ở vị trí A và B có độ cao lần lượt là 15m và 30m

khoảng cách giữa hai trụ đèn là 28m và

cũng yêu cầu bạn Mai chọn một cái chốt

ở vị trí M trên mặt đất nằm giữa hai chân

Cách 2 Gọi A' là điểm đối xứng với A qua

EF Khi đó MA MB MA  ' MB nhỏ nhất khi

trụ đèn để giăng đèn dây Led nối đến hai đỉnhE và F của trụ đèn (như hìnhvẽ) Hỏi bạn Mai phải đặt chốt ở vị trí cách trụ đèn Btrên mặt đất là bao nhiêumét để tổng độ dài của hai sợi dây đèn led ngắn nhất Khi đó tổng độ dài của haisợi dây bằng bao nhiêu?

điểm B ở hai bên bờ một con sông, các số liệu được thể hiện trên hình vẽ,

con đường

được làm theo đường gấp khúc AMNB.

Hỏi phải xây cầu cách điểm H bao

nhiêu km để chiều dài con đường nhỏ

cùng hướng hay3  x 2x x 1 Chiều dài

con đường nhỏ nhất khi phải xây cầu cách điểm H một khoảng là 1 km.

tầm mắt (tính từ đầu mép dưới của màn hình) Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh sao cho góc nhìn lớn nhất Hãy xác định vị trí đó (BOC

O A

C B 1,4

Áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân ta có:

Vì góc nhìn BOC nằm trong khoảng  0 0

0 ,90 nên số đoBOC  sẽ tỉ lệ nghịchvới cos Khi đó, để tìm vị trí sao cho góc nhìn lớn nhất, ta có thể tìm vị trí saocho cos là bé nhất

quan nên học sinh có thể chọn đáp án bằng cách thay các giá trị của x vào biểu

thức cos  chọn x sao cho cos  nhỏ nhất

5

AB km Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km.

Người canh hải đăng có thể chèo đò từA đến M trên bờ biển với vận tốc 4km h/rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km h/ .Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao

nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất [3]?

Nhận xét: Bản chất hình học của bài toán trên tuy đơn giản (chỉ áp dụng định lýPitago) nhưng lại có nhiều ý nghĩa thực tiễn và từ bài toán này, học sinh có thể

tự sáng tạo ra các bài toán mới mang cùng một bản chất toán học

Bài tập tương tự

Một công ty làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ biển đến một điểm

B trên một hòn đảo Hòn đảo cách bờ biển 6km Giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km và 130.000USD mỗi km để xây dưới nước B' là điểm trên

bờ biển sao cho BB' vuông góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến B' là 9km Vị trí C trên đoạn AB' sao cho khi nối ống theo đường gấp khúc ACB

thì số tiền chi phí là ít nhất Khi đó điểm C

cách A một đoạn bằng:

A 6,5km B 9km C 0km D 6km.

Bạn chia đoạn dây thành hai phần Phần đầu

uốn thành một tam giác đều Phần còn lại uốn

thành một hình vuông Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu để tổng diện tích haihình trên là nhỏ nhất

Hướng dẫn giải

Gọi phần đầu của sợi dây là x (0< x< 40) Khi đó

Diện tích tam giác là: 2 3

2.3.2 Một số bài toán thực tế về đo đạc

Để đo chiều cao của một cây cao, người ta

dùng một thước ngắm đo độ đặt cách mặt

đất 1.5m Số liệu đo được cho trên hình.

Tính chiều cao của cây (Tính chính xác

A

Lời giải

Trong tam giác vuông DBC ta có: 0 0

1,5 cos81 cos81

Gọi D là điểm cao nhất của tháp, C

là một điểm ở chân tháp Ta chọn hai

điểm A và B có khoảng cách a sao cho

ba điểm A, B, C thẳng hàng Từ A và B

ta nhìn đỉnh D và đo được các góc

CAD=a ABD=b

Trong tam giác ABD, dựa vào định lý sin, ta tính được

AD Sau khi có được AD, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta tìm được CD, từ đó tìm được chiều cao h Cụ thể là: Áp dụng định lý sin vào tam giác ABD, ta được: sin 

Do đó

0 0

sin 24sin 48

68,91 sin sin15

Trong tam giác vuông ACD, ta có h AD sin   61, 4  m

Người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế Chân của giác kế có chiều cao h

=1,3 m Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A B1 ; 1 cùng thẳng hàng với điểm C1

thuộc chiều cao CD của tháp Người ta đo được góc  0

1 1 49

DA C  và  0

1 1 35

DB C  Hãy tính chiều cao của tháp đó [8]

Hướng dẫn giải

Ta có CC1  1,3 m Áp dụng ví dụ 1, ta được 1 1 0

.sin 35 sin14

sin14

DC DA   m CD 21, 472 1,3 22,772    m

Vậy chiều cao của tháp khoảng 22,772 mét.

Hướng giải quyết bài toán

- Lấy hình ảnh cụ thể để minh họa là Cột cờ Lũng Cú là một cột cờ nằm trênđỉnh Lũng Cú hay còn gọi là đỉnh núi Rồng

có độ cao khoảng 1.700 m so với mực nước

biển, thuộc xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn,

tỉnh Hà Giang

- Gọi h là chiều cao của cột cờ trên trên núi

Lũng Cú cần đo

Gọi điểm O là đỉnh của cột cờ; C là điểm thấp

nhất của cột cờ; hai điểm A, B là hai điểm ở

thung lũng dưới núi là hai vị trí được chọn để

xây dựng các tam giác ABC, ABO sao cho bốn điểm A, B, C, O đồng phẳng Gọi

H là hình chiếu của O trên đường thẳng AB