CHƯƠNG 2 GIỚI THIỆU MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ
III. Mô hình toán kinh tế
Mô hình toán kinh tế là mô hình kinh tế được trình bày bằng ngôn ngữ toán học. Việc sử dụng ngôn ngữ toán học tạo khả năng áp dụng các phương pháp suy luận, phân tích toán học và kế thừa các thành tựu trong lĩnh vực này cũng như trong các lĩnh vực khoa học có liên quan. Đối với các vấn đề phức tạp có nhiều mối liên hệ đan xen thậm chí tiềm ẩn mà chúng ta cần nghiên cứu , phân tích chẳng những về mặt định tính mà cả về mặt định lượng thì phương pháp suy luận thông thường , phân tích đơn giản không đủ hiệu lực để giải quyết. Chúng ta cần đến phương pháp suy luận toán học. Đây chính là điểm mạnh của các mô hình toán kinh tế. Chúng ta có thể thấy rõ hơn thông qua ví dụ sau:
Ví dụ 1.1: Giả sử chúng ta muốn nghiên cứu phân tích quá trình hình thành giá của một loại hàng hoá A trên thị trường và giả định các yếu tố khác như điều kiện sản xuất hàng hoá A, thu nhập, sở thích của người tiêu dùng đã cho trước và không thay đổi.
Đối tượng liên quan tới vấn đề nghiên cứu của chúng ta là thị trường hàng hoá A và sự vận hành của nó. Chúng ta cần mô hình hàng hoá đố tượng này.
1. Mô hình bằng lời
Xét thị trường hàng hoá A, nơi đó người bán, người mua gặp nhau và xuất hiện mức giá bán ban đầu. Với mức giá đó lượng hàng hoá người bán muốn bán gọi là mức cung và lượng hàng hoá người mua muốn mua gọi là mức cầu. Nếu cung lớn hơn cầu, do người bán muốn bán được nhiều hang hơn nên phải giảm giá vì vậy hình thành mức giá mới thấp hơn. Nếu cầu lớn hơn cung thì người mua sẵn sàng trả giá cao hơn để mua được hàng do vậy một mức gía cao hơn được hình thành. Với mức giá mới, xuất hiện mức cung cầu mới. Quá trình tiếp diễn đến khi cung bằng cầu ở một mức giá gọi là giá cân bằng.
2. Mô hình bằng hình vẽ
Từ những lời mô tả bằng lời trong mô hình trên ta sẽ thể hiện bằng hình vẽ Vẽ đườg cung S và đường cầu D trên cùng hệ trục toạ độ trong đó trục hoành biểu thị các mức giá, trục tung biểu thị mức cung, mức cầu hang hoá ứng với các mức giá. Quá trình hình thành giá cân bằng được thể hiện qua sơ đồ minh hoạ dưới đây (còn gọi là mô hình mạng nhện):
Giải thích sơ đồ:
Nếu ở thời điểm bắt đầu xem xét thị trường, giá hàng là p1 và giả sử
S = S(p ) > D = D(p ) khi đó dưới tác động của quy luật cung cầu, giá p sẽ phải hạ xuống mức p .
Ở mức giá p do S = S(p ) < D = D(p ) nên giá sẽ tăng lên mức p Ở mức giá p do S = S(p ) > D = D(p ) nên giá sẽ giảm xuống mức p …...
Quá trình cứ tiếp diễn cho đên khi pk = p, tại mức giá này cân bằng cung cầu.
3. Mô hình toán kinh tế
Gọi S, D là đường cung cầu tương ứng. Như vậy ứng với mức giá p ta có S =S(p), do người bán sẵn sàng bán với mức giá cao hơn nên S là hàm tăng theo
D,S D S
P P1
P2 P3
D1
D2
p, tức là S’(p) = ; D = D(p) do người mua sẽ mua ít hơn nếu giá cao hơn nên D là hàm giảm theo p, tức là D’(p) = .Tình huống cân bằng thị trường (mức cung bằng mức cầu) sẽ có nếu: S = D. Viết gọn lại ta sẽ có mô hình cân bằng thị trường, kí hiệu MHIA dưới đây:
S = S(p) S’(p) = . D = D(p)
S = D D’(p) = .
Với mô hình diễn đạt bằng lời hoặc bằng hình vẽ ta không thể biết chắc rằng liệu quá trình hình thành giá trên thị trường có kết thúc hay không, tức là liệu có cân bằng thị trường hay không. Đối với mô hình toán kinh tế về cân bằng thị trường, ta sẽ có câu trả lời thong qua việc giải phương trình S = D và phân tích đặc điểm của nghiệm.
Khi muốn đề cập tới tác động của thu nhập (M), thuế(T)…tới quá trình hình thành giá, ta có thể mở rộng mô hình bằng cách đưa các yếu tố này tham gia vào các mối liên hệ với các yếu tố sẵn có trong mô hình phù hợp với các quy luật trong lý thuyết kinh tế, chẳng hạn : S = S(p,T), D = D(p,M,T).Kí hiệu, mô hình này là MHIB, mô hình có dạng :
S = S(p,T) D = D(p,M,T)
S = D