CHƯƠNG 2 GIỚI THIỆU MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ
I. Mô hình cân bằng kinh tế vi mô
Đặt vấn đề : Như chúng ta đã biết trong các ví dụ trước những vấn đề liên quan tới hoạt động của thị trường hàng hóa thu hút sự quan tâm chẳng những của các doanh nghiệp, người tiêu dùng mà còn của Nhà nước. Điều này càng trở nên quan trọng khi hoạt động của thị trường cần “bàn tay hữu hình” điều tiết. Vấn đề thường đặt ra là trong quá trình hoạt động của thị trường, giá và lượng hang hóa lưu thông được xác định như thế nào, những yếu tố nào có thể ảnh hưởng tới quá trình này và tác động của chúng ở mức độ nào. Giải đáp được vấn đề này, đối với doanh nghiệp và người tiêu dùng sẽ có điều chỉnh thích hợp trong hành vi để theo đuổi mục tiêu; đối với nhà nước sẽ có căn cứ và cách thức điều tiết thị trường theo
ddingj hướng mong muốn. Chúng ta có thể mô hình hóa thị trường cùng sự hoạt động của nó bằng mô hình dưới đây.
Mô hình hóa: Mô tả cung – cầu: Mô hình hàm cung, hàm cầu của thị trường:
Thị trường bao gồm tác nhân tham gia và lực lượng cung, cầu hình thành cung, cầu liên hệ với nhau bởi giá trong quá trình mua bán trao đổi.
Trong mô hình phân tích hành vi sản xuất, tiêu dùng chúng ta đã mô tả sự hình thành cung, cầu của các tác nhân và của toàn bộ lực lượng cung, cầu. Ta có thể sử dụng hàm cung, cầu (tổng hợp) để mô tả lực lượng cung, cầu trên thị trường.
+ Hàm cung của thị trường: Giả sử hàm cung S = S(p,a,b…) trong đó p là giá hàng,a,b,…là các biến ngoại sinh.
+ Hàm cầu của thị trường: Nhu cầu của người tiêu dùng về một loại hang phụ thuộc giá cả và thu nhập là mô hình sử dụng phổ biến. Hàm cầu của thị trường về một loại hang: D = D(p,p ,M, …) trong đó M là thu nhập, p là giá hàng hóa ta xem xét, p là giá các hàng hóa khác có liên quan, ,..là các biến ngoại sinh khác.
Theo qui luật cung cầu, giả thiết thường được nêu ra là . Các giả thiết khác liên quan tới các biến ngoại sinh sẽ tùy thuộc vào nội dung kinh tế của chúng. Với giả thiết này các hàm S, D có tồn tại hàm ngược. Trong nhiều trường hợp hàm cung , cầu được cho dưới dạng hàm ngược.
p = p(S,a,b…) và gọi là giá cung(mức giá người sản xuất yêu cầu để cung khối lượng S)
p = p(D,p ) và gọi là giá cầu(mức giá người tiêu dùng trả để mua khối lượng D)
Phân tích so sánh tĩnh: Sử dụng các đạo hàm riêng của D ta có thể xem xét ảnh hưởng (tuyệt đối, tương đối) của giá , của thu nhập đến mức cung cầu của thị trường.
+ Phân tích quan hệ mức cầu- thu nhập:
Nếu tất cả giá p đều cố định, khi đó mức cầu chỉ phụ thuộc vào thu nhập M (thu nhập danh nghĩa và thu nhập thực tế không có sự khác biệt vì tất cả giá đều cố định), tức là:
D = D(M)
Đồ thị của hàm trên gọi là đường cong Engel. Xu thế của các đường Engel thể hiện quan hệ giữa mức cầu và thu nhập
Nếu dD/dM > 0 thì hang hóa gọi là hang hóa bình thường(hang thong thường, hang cấp cao), nếu dD/dM<0 gọi là hang cấp thấp.
Đối với hang bình thường, khi thu nhập tăng, các hàng hóa khác nhau sẽ tăng với nhịp độ khác nhau. Có loại hàng tăng ngày càng chậm, thậm chí đến một ngưỡng thu nhập nào đó sẽ bão hòa,tức là d .Những loại àng này gọi là hàng thiết yếu. Với các mặt hàng thiết yếu nhu cầu bão hòa khi thu nhập quá cao.
Nếu thì gọi là hàng xa xỉ. Với những mặt hàng xa xỉ nhu cầu tăng gần như không giới hạn khi thu nhập tăng.
Đường cong Engel ứng với hàng thiết yếu và hàng xa xỉ:
Hàng xa xỉ Hàng thiết yếu
D D
+ Phân tích quan hệ mức cầu-giá cả:
Với thu nhập danh nghĩa bằng tiền cố định, khi giá hàng biến động (thí dụ tăng lên) sẽ ảnh hưởng chẳng những đến mức cầu mà cả thu nhập thực tế. Do đó chúng ta có sơ đồ kênh liên hệ:
Giá
Thu nhập (thực tế) Mức cầu
Khi này hàm cầu có dạng:
D = D - Phân tích ảnh hưởng của giá:
Để phân tích ảnh hưởng của sự biến động giá p đến mức cầu D(các giá khác không đổi) ta tính dD/dp. Theo công thức tính đạo hàm hàm hợp ta có :
Như vậy ảnh hưởng của việc giá hàng p tăng lên vừa trự tiếp, vừa gián tiếp.
Ảnh hưởng trực tiếp làm cho người tiêu dùng phải tìm hàng hóa khác thay thế do đó làm giảm mức cầu, đó là ảnh hưởng (hiệu ứng) thay thế và thể hiện bởi
. Ảnh hưởng gián tiếp làm giảm thu nhập thực tế của người tiêu dùng, đó là ảnh hưởng (hiệu ứng) thu nhập và thể hiện bởi số hạng thứ hai bên vế phải (với
). Ảnh hưởng tổng cộng còn thùy thuộc vào dấu và độ lớn của .
Nếu hàng hóa đang xét là hàng hóa bình thường ( ), khi đó sự tăng giá p làm giảm cầu D vì khi này dD/dp<0.
Nếu p tăng mà D tăng thì hàng hóa này phải là hàng cấp thấp ( ). Từ đây chúng ta có thể thấy hàng hóa Giffen-hàng hóa mà khi giá tăng mức cầu tăng- là hàng cấp thấp.
- Phân tích ảnh hưởng chéo của giá:
Để đo lường ảnh hưởng của sự biến động giá hàng hóa i tới mức cầu hàng hóa đang xét ta tính:
Nếu dD/dp >0 thì hàng đang xét và hàng i gọi là hai mặt hàng thay thế, nếu dD/dp <0 thì gọi hai mặt hàng bổ sung.
+ Mô hình cân bằng thị trường thị trường riêng
Khi nghiên cứu mô hình hàm cung, hàm cầu hàng hóa của thị trường ta thấy yếu tố giá hàng hóa có liên quan tới cả hai hàm này và giá được xem là biến ngoại sinh. Nếu chúng ta quan tâm đến sự hình thành giá cả trên thị trường thì phải coi giá cả là biến nội sinh. Với tư cách là biến nội sinh, giá cả trước hết phụ thuộc vào quan hệ cung-cầu hiện diện trên thị trường, ngoài ra nó phụ thuộc vào cấu trúc của thị trường(cạnh tranh hoàn hảo, cạnh tranh không hoàn hảo, độc quyền) và sự can thiệp của Nhà nước. Trong phạm vi môn học chúng ta chỉ đề cập tới sự hình thành giá cả liên quan tới quan hệ cung – cầu trên thị trường cạnh tranh hoàn hảo.
Các yếu tố khác có thể ảnh hưởng đến sự hình thành giá cả được xem là các biến ngoại sinh. Mô hình được sử dụng để phân tích là mô hình cân bằng thị trường.
Đây là lớp mô hình được sử dụng trong nhiều lĩnh vực kinh tế- xã hội khác nhau(giá cả, sản xuất-tiêu dùng, lao động-việc làm)
+ Mô hinh
Hàm cung: S=S(p,a,b…);
Hàm cầu: D = D(p,
Điều kiện cân bằng thị trường: S=D
+ Phân tích mô hình:
- Tìm nghiệm của mô hình: Giải phương trình cân bằng trên chúng ta sẽ xác định được giá cân bằng và do đó xác định được lượng cân bằng . Rõ ràng cả và đều phụ thuộc vào các biến ngoại sinh có trong S và D.
- Phân tích tác động của các biến ngoại sinh tới giá và lượng cân bằng:
Nếu chúng ta có các biểu thức tường minh xác định chúng thì để nghiên cứu ảnh hưởng của các biến ngoại sinh, ta chỉ cần lấy đạo hàm riêng theo các biến này.
Nếu chúng ta không biết dạng tường minh của và thì ta phải tính các đạo hàm riêng theo biến ngoại sinh từ phương trình cân bằng và theo công thức tính đạo hàm của hàm ẩn. Thí dụ:Ta xét ảnh hưởng của biến ngoại sinh a tới giá cân bằng. Phương trình cân bằng có thể viết dưới dạng S – D =0, đây là phương trình xác định hàm ẩn theo a, b, theo công thức tính đạo hàm của hàm ẩn ta có:
(1.30) Các đạo hàm riêng ở vế phải được tính tại p =
Trong trường hợp cung – cầu hiện diện trên thị trường không cân bằng thì cơ chế giá sẽ hoạt động và đưa quan hệ về trạng thái cân bằng. Ta có thể minh họa tình huống này bằng sơ đồ mạng nhện dưới đây:
Qd Qs
P P
Ví dụ 1: Giả sử hàm cung, hàm cầu có dạng:
S = -a+bp a,b > 0 D = > 0
Ta có thể giải thích ý nghĩa của các hệ số a, b, như sau:
Cho S = 0 (không có cung trên thị trường), suy ra p = a/b. Như vậy có thể coi a/b là mức giá gới hạn tối thiểu mà người sản xuất chấp nhận.
Cho D = 0 (không có cầu), suy ra p = , có thể coi là mức giá giới hạn tối đa người tiêu dùng chấp nhận.
Điều kiện cân bằng thị trường S =D tức là –a + bp = , giải phương trình này ta được mức giá cân bằng và lượng cân bằng
Phân tích tác động của a tới ta có: , do giả thiết b, >0, chú ý rằng ta có thể tính từ phương trình cân bằng và sẽ được kết quả tương tự.
Ví dụ 2:
Mức cầu của một loại hàng (D) phụ thuộc vào giá của hàng hóa đó (p) và thu nhập của người tiêu dùng (M) có dạng như sau:
D = 1,5M
Mức cung loại hàng trên (S) có dạng: S =1,4p
a. Xác định hệ số co giãn của cầu theo giá, theo thu nhập?
b. Hãy xem xét tác động của thu nhập M tới mức giá cân bằng Giải:
a. Do hàm cầu có dạng Cobb-Douglas nên ta có ,
b. Ta có phương trình cân bằng S = D, tức là 1,4p =1,5M . Để phân tích tác động của thu nhập M tới giá cân bằng ta cần tính . Ta có thể tính biểu thức này từ phương trình cân bằng với việc áp dụng tính đạo hàm hàm ẩn. Ta có:
1,4p
Vì vậy và được tính tại mức cân bằng.
Do M, > 0 nên > 0 tức là khi thu nhập tăng (giảm) sẽ làm gá cân bằng tăng (giảm)
Chú ý: Nếu các hàm cung, cầu trong mô hình cân bằng thị trường được cho bằng các hàm ngược thì mô hình sẽ có dạng:
p =p(S,a,b…) p =p(D, ) p p
Cách thức phân tích mô hình hoàn toàn tương tự như trước: