C. Tổ chức Các hoạt động dạy học
V. H ớng dẫn học ở nhà(2 ph)
- Học theo SGK . Nắm chắc qui tắc chia đa thức cho đa thức - Làm bài tập 4447/SBT-8
HD: Bài 46/SBT: áp dụng ĐK đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Xem trớc bài : Chia đa thức một biến đã sắp sếp
Tuần 9 Ngày soạn: 12 /10/ 2011 Ngày dạy: 20/ 10/ 2011
Tiết 17 chia đa thức một biến đã sắp xếp A. Mục tiêu
- Học sinh hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d, nắm đợc các bớc trong thuật toán thực hiện phép chia đa thức trong thuật ton thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B.
- Học sinh thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B trong đó chue yếu B là một nhị thức.
- Học sinh có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết (khi B là đơn thức)
B. Chuẩn bị
- Giáo viên: Phấn màu
- Học sinh: Ôn lại định nghĩa phép chia hết và p-hép chia có d của 2 số tự nhiên.
C.Tổ chức Các hoạt động dạy và học I. Tổ chức lớp(1 ph)
II KiÓm tra (3 ph)
- Làm tính chia (2 học sinh lên bảng làm) a) ( 2− x5+3x2−4 ) : 2x3 x2
b) (3x y2 2+6x y2 3−12 ) : 3xy xy
§S:
3
2
, 3 2
2
, 2 4
a x x
b xy xy
− + −
+ −
III. Tổ chức dạy và học bài mới
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
?Thực hiện phép chia?
962 26 ?
?Nêu rõ các bớc làm?
GV nhận xét cho điểm, sửa chữa sai sót và nhấn mạnh lại các bớc làm
GV từ đó giới thiệu phép chia đa thức một biến đã sắp xếp là một thuật toán tơng tự nh thuật toán chia số tự nhiên
- Giáo viên thuyết trình: Để thực hiện
1. PhÐp chia hÕt (13 ph) HS: lên bảng làm
962 26 - 78
182 37 - 182
0 HS: nghe giảng
phép chia đa thức A cho 1 đa thức B trớc hết ngời ta sắp xếp các hạng tử trong mỗi
đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi thực hiện theo qui tắc tơng tự nh phép chia trong số học. Ta xét ví dụ:
* Giáo viên thuyết trình từng bớc làm - Bớc 1: + Chia hạng tử bậc cao nhất của
đa thức bị chia cho hạng tử cao nhất của
đa thức chia → gọi là thơng
4 2 2
2x :x =2x
+ Nhân 2 x2với đa thức chia. rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa tìm đợc → gọi là đa thức thứ nhất.
2 2 4 3 2
2 (x x −4x− =3) 2x − 8x − 6x
4 3 2
(2x −13x +15x +11x− −3)
4 3 2
(2x − 8x − 6 )x
- Bớc 2: + Chia hạng tử bậc cao nhất của d thứ nhất cho hạng tử cao nhất của đa thức chia → gọi là thơng thứ 2
3 2
5x :x 5x
− = −
+ Lấy thơng nhân với đa thức chia rồi lấy d thứ nhất trừ đi tích vừa tìm đợc.
- Bớc 3: Cách làm nh 2 bớc trên
? D cuối cùng là bao nhiêu
? Nhìn vào mô hình cuối cùng em nào nói lại các bớc của ví dụ trên.
GV giới thiệu phép chia hết
?Vậy thế nào là phép chia hết GV chốt lại
? Giáo viên nêu yêu cầu học sinh làm ?1 - Giáo viên đa ra trờng hợp tổng quát - Nếu A là đa thức bị chia
B là đa thức chia Q là thơng
th× A = B.Q (B≠0)
Để kiểm tra xem kết quả có đúng không không ta lấy B nhân với Q. Nếu tích tìm
đợc bằng A thì ta đã làm đúng.
HS: suy nghĩ và làm bài theo hớng dẫn của GV
Ví dụ 1:Hãy thực hiện chia đa thức
4 3 2
2
2 13 15 11 3 cho ®a
thức x 4 3
x x x x
x
− + + −
− −
4 3 2
2x −13x +15x +11x−3 x2−4x−3
4 3 2
2x − 8x − 6x 2x2−5x+1
3 2
0 5− x + 21x + 11x− 3
−5x3 + 20x2+ 15x−3
x2− 4x− 3
x2− 4x− 3
0
HS: D cuối cùng là 0 HS: trả lời
HS nghe giảng
* Phép chia có d bằng 0 gọi là phép chia hÕt
?1
2 2 4 3
2
( 4 3)(2 5 1) 2 13
15 11 3
x x x x x x
x x
− − − + = − +
+ + −
thức cho đa thức, lu ý các đa thức phải sắp xếp trớc khi áp dụng chia
GV nêu ví dụ 2:SGK-31
? Thực hiện phép chia đa thức
3 2
5x −3 7x + cho đa thức x2+1
?Em có nhận xét gì về đa thức bị chia?
GV hớng dẫn học sinh cách đặt phép chia thiếu hạng tử bậc nhất- để trống ô đó
?Thực hiện phép chia?
GV sửa chữa sai sót.
? Đa thức d cuối cùng là bao nhiêu
GV: khẳng định lại và giới thiệu phép chia cã d
?Nhận xét bậc của đa thức d?
?Đa thức chia có bậc mấy?
- Giáo viên đa ra chú ý
* Chú ý: - Với A, B là 2 đa thức tuỳ ý, tồn tại duy nhất Q, R sao cho A = B.Q + R + R = 0 : phÐp chia hÕt
+ R ≠0 : phÐp chia cã d.
GV chốt và khắc sâu kiến thức cơ bản
2. PhÐp chia cã d (10 ph) HS: Theo dâi SGK-31
HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất
HS: Một em lên bảng làm
3 2 2
3 2 2
5 3 7 1 5 5 5x - 3
3 5 7
- 3x - 3 0 - 5x + 10
x x x
x x
x x
− + +
+
− − +
- D cuối cùng là -5x + 10
→ Gọi là phép chia có d HS: đa thức d có bậc 1 HS: đa thức chia có bậc 2 - Học sinh theo dõi và ghi bài