Chơng II PHÂN THứC ĐạI Số
Tiết 32: PHéP NHÂN CáC PHÂN THứC ĐạI Số
- HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức
- HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức vận dụng vào bài toán cụ thể.
B. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm
C . Tổ chức các hoạt động dạy và học I. t ổ chức lớp (1 ph)
Sĩ số :
II. KiÓm tra (5 ph)
?Nêu qui tắc của phép nhân phân số?Tính chất cơ bản của phép nhân phân số?Viết dạng tổng quát?
III. Tổ chức dạy và học bài mới
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Từ phần kiểm tra bài cũ nêu vấn đề vào bài
? GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân hai phân số và nêu công thức tổng quát.
- GV yêu cầu HS làm ?1
- Việc các em vừa làm chính là nhân hai phân thức 3x2 & x2 325
x 5 6x
−
? Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm +
nh thế nào ?
GV: Khẳng định lại và giới thiệu qui tắc: SGK-51
- GV yêu cầu một vài HS khác nhắc lại.
GV: Khắc sâu qui tắc
A C A.C . =
B D B.D (B, D khác đa thức 0) - GV lu ý: kết quả của phép nhân hai phân thức đợc gọi là tích. Ta thờng viết tích này dới dạng rút gọn.
1) Quy tắc (15 ph) HS trả lời
- HS làm vào vở, 1 HS lên bảng.
2 2
3
3x x 25 x 5. 6x
− +
2 2 2
3 3
3x (x 25) 3x (x 5)(x 5) x 5
(x 5)6x (x 5)6x 2x
− − + −
= = =
+ +
HS: Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau.
HS: Theo dâi SGK-51 HS: Đọc qui tắc SGK-51 a- Quy tắc: SGK/53
A C A.C . =
B D B.D (B, D khác đa thức 0)
- GV yêu cầu HS đọc ví dụ và tự làm vào vở
GV: Khắc sâu các bớc làm và lu ý HS cách nhân phân thức với đa thức
A.C A C.
B = B .
A. A C B C= B
- G yêu cầu HS làm ?2 và ?3 - GV lu ý: A. C A C.
B D B D
− = −
÷
- GVlu ý hs biến đổi 1 - x = -(x - 1) - GV kiểm tra bài làm của hs
GV: sửa chữa sai sót và khắc sâu qui tắc nhân phân thức và các bớc nhân phân thức
?Làm bài 38/SGK-52?
Chốt lại qui tắc và các bớc trình bày
? PhÐp nh©n ph©n sè cã nh÷ng tÝnh chÊt g×?
- Tơng tự nh vậy, phép nhân phân thức cũng có những tính chất sau: (bảng phụ) a) Giao hoán: A C. =C A.
B D D B
b) Kết hợp: ữ ữ
A C E A C E . . = . . B D F B D F
c) Phân phối đối với phép cộng:
b- VÝ dô:
- HS làm vào vở, 1 HS lên bảng làm.
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
x x (3x 6)
.(3x 6) .
2x 8x 8 2x 8x 8 1
x (3x 6) 3x (x 2) 2x 8x 8 2(x 4x 4) 3x (x 2) 3x
2(x 2) 2(x 2) + = +
+ + + +
+ +
= =
+ + + +
= + =
+ +
- HS làm ?2 và ?3 vào vở, 2HS lên bảng trình bày.
?2
2 2
5
(x 13) 3x 2x . x 13
− − − ÷
2 2
5
(x 13) 3x 2x .x 13
= −
−
( 2 )2 ( )
5 3
3 x 13 (x 13) .3x
2x x 13 2x
− −
= − = −
−
?3 ( )
( )
2 x 13
x 6x 9
1 x .2 x 3 + + −
− +
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2 3 2 2
3
x 3 . x 1 x 1 x 1
x 1 .2(x 3) 2 x 3 2(x 3)
+ − − − −
= = =
− − + − + +
- HS cả lớp nhận xét và sửa chữa HS: Ba em lên bảng làm
( )
2 2 2
3 2 4 2
3 2
2
15 2 30 4 3 3
, . , .
7 7 11 8 22
8 4 2
, .
5 20 2 4 5
x y y x y
a b
y x xy x y x
x x x x x
c x x x
−
= − ÷=
− + = −
+ + +
2) Tính chất của phép nhân phân thức (14 ph)
HS: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng
HS: Nghe giảng và theo dõi SGK-52
÷
A C E A C A E . + = . + . B D F B D B F
?Đọc các tính chất của phép nhân phân thức?
- Nhờ áp dụng các tính chất của phép nhân phân thức ta có thể tính nhanh giá
trị của một số biểu thức -GV yêu cầu hs làm ?4
GV: Sửa chữa sai sót , hớng dẫn lại ph-
ơng pháp làm, khắc sâu t/c của phép nhân và lu ý HS cách tìm các phân số để kết hợp nhân với nhau
?Đọc đề bài 40/SGK-53?
GV: Cho học sinh hoạt động nhóm làm bài 40/SGK-53
?Lên bảng làm?
GV: Kiểm tra đánh giá kết quả của một số nhóm, hớng dẫn lại phơng pháp làm và kiến thức sử dụng
GV: Khắc sâu tính chất của phép nhân phân thức đại số
HS: Đọc lại các tính chất của phép nhân phân thức
- HS thực hiện, Một HS lên bảng trình bày
5 3 4 2
4 2 5 3
5 3 4 2
4 2 5 3
3x 5x 1 x x 7x 2
. .
4x 7x 2 2x 3 3x 5x 1
3x 5x 1 x 7x 2 x
. .
4x 7x 2 3x 5x 1 2x 3
x x
1.2x 3 2x 3
+ + − +
− + + + +
+ + − +
= − + + + +
= =
+ +
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa HS: Đọc đề bài 40/SGK-53
HS:Hoạt động nhóm làm bài 40/SGK theo yêu cầu của GV
HS: Đại diện 2 nhóm lên bảng làm
( )
( ) ( )
3 2
1
3 3 3 3
2
3 2
2
2 3
3 3 3
1 1
1
1 1 1 2 1
. 1 .
1
1 1
1
1 1
1.
1
1 1 2 1
. 1
x x
C x x
x x
x x x x x x
x x
x x x x x x
x x
C x x
x x
x x x x
x
x x
x x x x
x x x
− + + + − ÷
− − − −
= + + + = + =
−
− + + + − ÷
− + + +
= −
−
− − + −
= =
−
IV.Củng cố kiến thức (9 ph)
Bài 1: (bảng phụ) Rút gọn biểu thức sau theo 2 cách (Sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đ/v phép cộng): 2x 3. x 1 x 1
x 1 2x 3 2x 3
− + + + ÷
+ − +
- GV yêu cầu hs sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để làm - HS làm vào bảng nhóm
1
2x 3 x 1 x 1 2x 3 x 1 2x 3 x 1 2x 3 2x 3 2x 3 4x
C : . . . 1
x 1 2x 3 2x 3 x 1 2x 3 x 1 2x 3 2x 3 2x 3 2x 3
− + + + ÷= − + + − + = + − = + + − =
+ − + + − + + + + +
- cách 2 HS về nhà làm
5x 10 4 2x
a) .
4x 8 x 2
+ −
− +
2 2
x 2 x 2x 3
b) .
x 1 x 5x 6
− − −
− − ÷
+ ÷ − +
- Hs làm vào vở, sau đó 2 hs lên bảng làm
5x 10 4 2x 5(x 2).2(2 x) 5(2 x) 5(x 2) 5
a) .
4x 8 x 2 4(x 2)(x 2) 2(x 2) 2(x 2) 2
+ − = + − = − =− − =−
− + − + − −
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2 2
x 2 x 2x 3 x 2 x 2x 3 x 2 x 3x x 3
b) . . .
x 1 x 5x 6 x 1 x 5x 6 x 1 x 2x 3x 6 x(x 3) x 3 x 2 x 3 x 1
x 2. 1
x 1 x(x 2) 3(x 2) x 1 x 2 x 3
− − − − − − − − + −
− − ÷= =
+ ÷ − + + − + + − − +
− + − − − +
= − = =
+ − − − + − −
- GV lu ý hs: A . C A C.
B D B D
− − =
÷ ÷
?Làm bài 39/SGK-52?
§S: ( )
( )
2 3 6
5 10 4 2 5 36 3
, . , .
4 8 2 2 2 10 6 2 5
x x x x
a b
x x x x x
− +
+ − = − − =
− + + − +
?Làm bài 41/SGK-52?
§S:1. ... 1 .... 1. 2. 3. 4. 5. 6
1 7 2 3 4 5 6 7
x x x x x x x
x x x x x x x x x
+ + + + + +
= → =
+ + + + + + + +
GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài, khắc sâu kiến thức cơ bản và trọng tâm của bài V. H ớng dẫn về nhà (1 ph)
-Học thuộc qui tắc và tính chất cơ bản của phân thức đại số - BTVN: 29 35 /21; 22; 23 (Sbt)
HD: bài 32/SBT: áp dụng tính chất phân phối theo chiều A C. A E. A C E
B D B F B D F
+ = + ÷
- Ôn đ/n hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số (Toán 6) - Xem trớc bài: “ Phép chia các phân thức đại số . ”
Ngày soạn: 02/12/2011 Ngày dạy: 10/12/2011