Chơng II PHÂN THứC ĐạI Số
Tiết 42 PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN Và CáCH GIảI
- Hs nắm đợc khái niệm ptrình bậc nhất (một ẩn )
- Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các ptrình bậc nhất
B. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm C .Các hoạt động dạy học I.ổ
n định tổ chức lớp (1 ph) Sĩ số:
II.Kiểm tra bài cũ (5 ph)
HS1: Nêu định nghĩa phơng trình một ẩn và chú ý?Làm BT 2/6(Sgk)?
ĐS: t=-1 và t=0 là nghiệm của phơng trình (t+2)2=3t+4
HS2: Giải phơng trình là gì? Thế nào là 2 phơng trình tơng đơng?Phơng trình x-2=0 và phơng trình x(x-2)=0 có tơng đơng không ?Vì sao?
ĐS: - HS thử trực tiếp và nêu kết luận
*KL: Hai ptrình x -2= 0 (1) và x(x - 2) = 0 (2) không tơng đơng (vì x = 2 thỏa mãn pt (2) nhng không thỏa mãn pt (1))
III. Bài mới
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh GV: Nêu vấn đề vào bài nh SGK-7
-GV cho VD: 5x + 3 = 0 (1)
?Em có nhận xét gì về ẩn của phơng trình (1) ? (có mấy ẩn, bậc của ẩn)
GV: phơng trình có dạng nh phơng trình (1)
đợc gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn.
? Vậy phơng trình bậc nhất một ẩn là phơng trình có dạng nh thế nào?
GV: Khẳng định lại và nêu định nghĩa SGK-7
?Đọc lại định nhĩa?
GV: Khắc sâu định nghĩa
Pt có dạng ax + b = 0 (a≠ 0; a, b là 2 số đã
cho) là pt bậc nhất một ẩn
- GV yêu cầu hs cho VD vế phơng trình bậc nhÊt mét Èn
GV: Sửa chữa sai sót
GV: Lấy ví dụ minh họa 2x-1=0;
5-1
4x=0; -2+y=0; 3x=0
?Chỉ ra các hệ số a và b của mỗi phơng trình trên?
GV: Khắc sâu
?Làm bài 7/10 (Sgk)?
GV: chốt và khắc sâu định nghĩa phơng trình bËc nhÊt mét Èn
GV: Để giải phơng trình bậc nhất một ẩn, ng- ời ta thờng sử dụng 2 quy tắc mà chúng ta sẽ học ở phần 2
GV yêu cầu hs nhắc lại 2 tính chất của đẳng thức số:
HS: Nghe giảng và theo dõi SGK
1) Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một Èn (8 ph)
-HS: pt (1) có một ẩn là x, bậc 1 HS: Nghe giảng
-HS: trả lời nh định nghĩa SGK-7 HS: Theo dâi SGK-7
HS: Đọc định nghĩa HS: Nêu ví dụ 3-5y=0 HS: Theo dõi trên bảng HS: Pt 2x-1=0 cã a=2; b=-1 Pt 5-1
4x=0 cã a=-1
4; b=5 Pt -2+y=0 cã a=1; b=-2 Pt 3x=0 cã a=3; b=0 HS: Đứng tai chỗ trả lời Pt a) 1 + x = 0
c) 1 - 2t = 0
d) 3y = 0là pt bậc nhất một ẩn
còn pt câu b: x+x2=0 không có dạng ax+b=0;
pt c©u e:
0x-3=0 có a=0 không thỏa mãn đk a≠0 2) Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình
GV: Chốt lại
+Nếu a= b thì a + c = b + c và ngợc lại +Nếu a = b thì ac = bc. Ngợc lại, nếu ac = bc (c≠ 0) th× a = b
GV: Nêu bài toán: Tìm x biết 2x-6=0
?Lên bảng làm và nêu cách làm?
GV: Khẳng định lại
- GV yêu cầu hs nhắc lại quy tắc chuyển vế
đối với đẳng thức số
- Tơng tự nh vậy ta cũng có quy tắc chuyển vế trong 1 phơng trình
-GV nêu quy tắc,
?Gọi học sinh đọc lại qui tắc?
- GV yêu cầu hs làm ?1 (GV hớng dẫn cách trình bày câu a)
GV: Chốt lại qui tắc chuyển vế.
-Tơng tự nh đẳng thức số, trong phơng trình ta cũng có thể nhân cả 2 vế với cùng 1 số khác 0 và đó chính là nội dung quy tắc nhân víi 1 sè
- GV yêu cầu hs nêu quy tắc nhân
GV: Khẳng định lại và giới thiệu qui tắc nh©n: SGK-8
?Phát biểu lại qui tắc?
-GV lu ý hs khi nhân cả 2 vế với 1 phân số (VD: 12) thì có nghĩa là ta đã chia cả 2 vế cho 2, từ đó dẫn đến 1 cách phát biểu khác từ quy tắc nhân
- GV yêu cầu hs hoạt động nhóm ?2
(10 ph) - HS trả lời
HS: Suy nghĩ làm bài
HS: Lên bảng làm và nêu cách làm 2x-6=0
2x=0+6 (qui tắc chuyển vế) 2x=6
x=6:2 (qui tắc tìm một thừa số) x=3
- HS trả lời
a) Quy tắc chuyển vế: Sgk/8 -HS đọc lại qui tắc
?1: a) x - 4 = 0 x = 4 b) 3
4+x = 0 x = -34
c) 0,5 - x = 0 -x = -0,5 x = 0,5
b) Quy tắc nhân với một số: Sgk/8 - HS:Trả lời
-HS: Phát biểu HS: Nghe giảng
-HSlàm vào bảng nhóm
a) x2 = -1 x2.2 = -1.2 x = -2
-GV dán bài 1 nhóm lên bảng để sửa, các nhóm khác tráo bài kiểm tra
GV: Nêu sau đây ta sẽ áp dụng các quy tắc
đó để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn
- Ta thừa nhận: từ 1 phơng trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luôn nhận
đợc 1 phơng trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho
GV: Nêu ví dụ1
- GV yêu cầu hs đứng tại chỗ làm, gv ghi bảng và hớng dẫn hs cách trình bày (yêu cầu hs giải thích cách làm)
- GV yêu cầu hs làm VD2, gọi 1 hs lên bảng làm
-GV yêu cầu hs giải phơng trình ax + b = 0 - Đó chính là cách giả phơng trình bậc nhất 1 Èn ax + b = 0 (a ≠ 0)
GV yêu cầu hs làm ?3
b) 0,1.x = 1,5 0,1x.10 = 1,5.10 x = 15 c) -2,5x = 10 -2,5x. −2,51 ÷
= 10. −2,51 ÷
x = -4 - Hs cả lớp nhận xét
3) Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn (10 ph)
a. Ví dụ 1: Giải ptrình:
3x - 9 = 0 ⇔ 3x = 9 ⇔ x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3}
- HSlàm VD2 vào vở, 1 hs lên bảng b. Ví dụ 2: Giải ptrình:
1 - 73x = 0 ⇔ -73x = -1
⇔ x = 73
Vậy pt có tập nghiệm là S = 37
Hs: ax + b = 0 ⇔ ax = -b ⇔ x = −ba c. Tổng quát:
ax + b = 0 ⇔ ax = -⇔ x = -ba
Vậy phơng trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = -ba
Hs: -0,5x + 2,4 = 0 ⇔ -0,5x = -2,4 ⇔ x = 4,8
GV: Chốt và khắc sâu kiến thức cơ bản Vậy pt có tập nghiệm là S = {4,8}
IV. Củng cố kiến thức (10 ph)
?Nêu định nghĩa pt bậc nhất một ẩn?Pt bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?Phát biểu hai qui tắc biến đổi pt?
Bài 6 / 9 (Sgk):
-GV yêu cầu hs làm nhanh cách 1 Hs: Diện tích hình thang là:
S = 1
2[(7 + 4 + x) + x].x
Ta cã pt: 12[(7 + 4 + x) + x].x = 20
=> không phải là pt bậc nhất
?Làm C2: Diện tích hình thang là:
S=1 .7 2 1 .4 11 2 20
2x + +x 2x = 2 x x+ =
=> không phải là pt bậc nhất
Bài 8/10(Sgk)
§S: a)S={5} b) S={-4} c) S={4} d) S={-1}
-GV Chốt lại vấn đề và kiến thức cơ bản V. H ớng dẫn về nhà (1 ph)
- Học kĩ bài, nắm vững 2 quy tắc biến đổi pt, pt bậc nhất 1 ẩn và cách giải - BTVN: 9 / 10(Sgk); 10 18 / 4 - 5(Sbt)
- BT thêm: Hãy dùng 2 quy tắc đã học để đa pt sau về dạng ax = -b và tìm tập nghiệm: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
HD: Bài 9/10 (Sgk): Giải pt bạc nhất một ẩn, tìm nghiệm và làm tròn nghiệm theo yêu cầu của đề bài
- Xem trớc bài : “ Phơng trình đa đợc về dạng ax+b=0. ”